鄭鳳淵

摘要：習(xí)題教學(xué)應(yīng)盡力摒棄就題論題、就事論事，減少甚至消除機械刷題的不良現(xiàn)象.好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在破解學(xué)生的真實問題、揭示本質(zhì)屬性、幫助學(xué)生提出問題和類比拓展等方面著力.

關(guān)鍵詞：習(xí)題教學(xué)；著力點；教學(xué)設(shè)計習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探究問題和解決問題等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體.習(xí)題教學(xué)應(yīng)盡力摒棄就題論題、就事論事，減少甚至消除機械刷題的不良現(xiàn)象.好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在破解學(xué)生的真實問題、揭示本質(zhì)屬性、幫助學(xué)生提出問題和類比拓展等方面著力.

1試題呈現(xiàn)

2初始設(shè)計

3改進設(shè)計

3.1在真實錯誤處著力“觀過，斯知仁矣.”［2］發(fā)現(xiàn)錯誤，如果是自己的，必須自我反省，做到勇于改錯，這樣才能得到真學(xué)問；如果是別人的，就要反躬自問，自己是否有同樣的錯誤，從別人的錯誤中吸取教訓(xùn)，引發(fā)“仁”的追求.中國載人航天奠基人錢學(xué)森曾說：“正確的結(jié)果，是從大量錯誤中得出來的；沒有大量錯誤作臺階，也就登不上最后正確結(jié)果的高座”.習(xí)題講評應(yīng)從學(xué)生的錯誤出發(fā)，讓錯誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)進步的階梯.

3.2在揭示本質(zhì)處著力

透過現(xiàn)象揭示事物的本質(zhì)，抓住本質(zhì)去做事，找到解決問題的一般規(guī)律與方法，即通性通法，以不變應(yīng)萬變，才能跨越困難，實現(xiàn)成功.數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家中國科學(xué)院士張景中曾說：我想在教學(xué)中，老師要抓住本質(zhì)的東西［3］.習(xí)題教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究問題的本質(zhì)屬性及其等價表現(xiàn)形式，才能做到事半功倍.

3.3在提出問題處著力愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒炆系募寄芏?而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步”［4］.習(xí)題教學(xué)應(yīng)著力從新的角度去看舊的問題，提出新問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

3.4在類比拓展處著力著名教育家波利亞曾形象地說過：“類比是一個偉大的領(lǐng)路人”［5］.類比拓展常常是提出科學(xué)假設(shè)和探索新理論的重要途徑.習(xí)題教學(xué)中要充分運用好類比拓展方法，拓展學(xué)生思維.

5結(jié)束語通過改進設(shè)計，在學(xué)生痛點、難點處展開教學(xué)，再用特殊到一般、類比拓展等數(shù)學(xué)思想方法展現(xiàn)提出問題、分析問題和解決問題的過程，并通過探究揭示出一類問題的本質(zhì)屬性，從而使教學(xué)有效破解了“機械刷題”，實現(xiàn)由“解題”教學(xué)到“解決問題”的教學(xué)轉(zhuǎn)變.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部考試中心.中國高考評價體系說明［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［2］ 論語［M］.陳曉芬，譯注.北京：中華書局，2016.

［3］ 曹一鳴，劉祖希.上通數(shù)學(xué)下達課堂——當(dāng)代中國數(shù)學(xué)教育名家訪談［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2021.

［4］ （美）阿爾伯特·愛因斯坦，（波）利奧波德·英費爾德.物理學(xué)的進化［M］.胡奐晨，譯.北京：文化發(fā)展出版社有限公司，2019.

［5］ （美）G.波利亞.數(shù)學(xué)與猜想［M］.李志堯，王日爽，李心燦，譯.北京：科學(xué)出版社，2001.