☉梅章朋

小學(xué)是兒童思維從具象逐漸轉(zhuǎn)向抽象的關(guān)鍵階段，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及多種數(shù)學(xué)思維，如類比思維、形象思維、推理思維等，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展具有重要意義。當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重知識(shí)理論講解和計(jì)算訓(xùn)練，卻忽略了對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，這就造成許多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在“知其然，不知其所以然”的問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的了解始終停留在表面。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)功利性教育思想影響，重視數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的價(jià)值，積極探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)策略。深度學(xué)習(xí)是對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建的學(xué)習(xí)方式，它旨在讓學(xué)習(xí)者通過(guò)構(gòu)建知識(shí)體系，體驗(yàn)知識(shí)生成過(guò)程的方式來(lái)完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探究能力，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)目標(biāo)，使數(shù)學(xué)課堂變得更高效。

一、設(shè)置深度學(xué)習(xí)內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與方向，影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)下部分教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，仍受知識(shí)本位的思想影響，將課堂知識(shí)的灌輸與傳授作為教學(xué)最主要的目標(biāo)，忽視了學(xué)生在其中的主體作用，從而使教學(xué)變得枯燥乏味。例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念或公式教學(xué)時(shí)，一些教師要求學(xué)生通過(guò)朗讀、背誦、抄寫(xiě)的方式來(lái)進(jìn)行記憶，卻不注重概念公式內(nèi)涵的講解，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終停留在淺層。還有一些教師在設(shè)置學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，忽略了知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解呈現(xiàn)割裂、孤立的狀態(tài)，不利于學(xué)生構(gòu)建個(gè)性化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。為此，教師在設(shè)置和選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)重視學(xué)生對(duì)其概念和關(guān)系進(jìn)行深度理解，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（一）注重概念解讀理解，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

小學(xué)數(shù)學(xué)的概念公式涉及多個(gè)知識(shí)板塊，內(nèi)容豐富多樣，其中部分概念公式還具有一定的抽象性，教師在教學(xué)過(guò)程中必須注重學(xué)生是否已進(jìn)行深度理解。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展概念公式深度學(xué)習(xí)方式有很多，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平與生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選取適宜的教學(xué)案例，將抽象概念公式放入具體案例中進(jìn)行講解，降低學(xué)生的理解難度。在學(xué)生初步理解后，教師可通過(guò)靈活設(shè)問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行多維度的思考，讓學(xué)生從不同角度去考慮概念公式的應(yīng)用形式，深化學(xué)生對(duì)其的認(rèn)知，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)的目的［1］。以《運(yùn)算定律》單元中“乘法分配律”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)為例，乘法分配率要求學(xué)生掌握（a ＋b）×c ＝a×c＋b×c 的數(shù)學(xué)公式，但部分學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中無(wú)法很好地處理公式中括號(hào)部分，常將公式誤用為（a ＋b）×c ＝a ＋b×c，而這正是由于他們不理解公式的內(nèi)涵所致。教師在講解時(shí)可先為學(xué)生設(shè)置具體的學(xué)習(xí)案例，如：“爸爸為小紅和小藍(lán)購(gòu)買兩份相同的練習(xí)冊(cè)，其中語(yǔ)文練習(xí)冊(cè)15 元，數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)17 元，請(qǐng)問(wèn)爸爸一共要付多少錢？”并請(qǐng)學(xué)生自主列出計(jì)算公式。當(dāng)學(xué)生計(jì)算完畢后，教師可請(qǐng)學(xué)生分享他們的計(jì)算過(guò)程，將不同的算式寫(xiě)到黑板上，根據(jù)學(xué)生的答案得出（15 ＋17）×2 ＝15×2 ＋17×2 的結(jié)論，從而引出乘法分配律概念。最后，教師可對(duì)學(xué)生提出“如果爸爸還要為小紅和小藍(lán)買一本10 元的英語(yǔ)練習(xí)冊(cè)，可如何進(jìn)行計(jì)算？”“如果是為小紅、小藍(lán)和小黃購(gòu)買，應(yīng)如何進(jìn)行計(jì)算？”等問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考，請(qǐng)學(xué)生討論乘法交換律還能在怎樣的場(chǎng)景中進(jìn)行應(yīng)用，使乘法交換律概念在互動(dòng)交流中實(shí)現(xiàn)內(nèi)化。

（二）引導(dǎo)新舊知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生類比思維

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并非孤立存在的，各單元和知識(shí)點(diǎn)間具有一定的邏輯聯(lián)系，如，部分知識(shí)點(diǎn)同屬一個(gè)知識(shí)板塊，呈現(xiàn)并列關(guān)系或遞進(jìn)關(guān)系；部分知識(shí)點(diǎn)雖然板塊不同，但在學(xué)習(xí)邏輯上具有相似性等。對(duì)此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)努力挖掘各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，通過(guò)設(shè)置科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)間的聯(lián)動(dòng)，幫助他們分析知識(shí)點(diǎn)間的異同，從而加深他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生類比思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的。以《平行四邊形和梯形》單元中“平行四邊形”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)為例，教師在授課前應(yīng)考慮到，在平面幾何知識(shí)板塊中，學(xué)生已學(xué)過(guò)正方形和長(zhǎng)方形這兩個(gè)與平行四邊形相似的圖形，因此可從正方形和長(zhǎng)方形出發(fā)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。首先，教師在課程導(dǎo)入階段可借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示正方形與長(zhǎng)方形圖片，帶領(lǐng)他們復(fù)習(xí)圖形的名稱、性質(zhì)和特點(diǎn)。接著，在舊圖形旁邊新增一個(gè)平行四邊形，向?qū)W生提問(wèn)“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這個(gè)新圖形與長(zhǎng)方形、正方形有什么相同和不同的地方？”并組織學(xué)生進(jìn)行討論，請(qǐng)他們盡可能列舉出圖形間的異同點(diǎn)。在學(xué)生完成圖形的類比后，教師可借機(jī)引出平行四邊形的概念，然后通過(guò)“一個(gè)內(nèi)角是90°的四邊形是否是平行四邊形”“三條邊長(zhǎng)度不相等的四邊形是否是平行四邊形”等判斷題來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步明晰平行四邊形的圖形性質(zhì)。最后，教師可請(qǐng)學(xué)生制作個(gè)性化的知識(shí)表格或思維導(dǎo)圖，來(lái)總結(jié)正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形的概念特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)類比思維的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生完成知識(shí)體系的構(gòu)建。

二、創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)情境

由于小學(xué)生的思維以具象化思維為主，在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要借助具體問(wèn)題案例或以模仿學(xué)習(xí)的形式來(lái)獲取新知識(shí)，因此，部分教師在教學(xué)中習(xí)慣對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行直接講解，然后通過(guò)大量習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。但這樣的教學(xué)方式無(wú)形中增加了學(xué)生的理解難度，而且枯燥乏味的授課過(guò)程容易使學(xué)生注意力分散，甚至失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。對(duì)此，教師要靈活運(yùn)用情境教學(xué)的方式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)置具體的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中不僅數(shù)學(xué)知識(shí)技能得到鍛煉，數(shù)學(xué)情感與價(jià)值觀也得到發(fā)展，從而達(dá)到數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)目的。

（一）融合生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生形象思維

陶行知的生活教育理論提出，對(duì)兒童的教育不能脫離實(shí)際的生活情境。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，必須從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，來(lái)設(shè)計(jì)貼近他們生活，與生活息息相關(guān)的情境來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。只有如此，教師才能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解教學(xué)內(nèi)容，將抽象的概念具象化，以此來(lái)降低學(xué)生的理解門(mén)檻，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。以《認(rèn)識(shí)時(shí)間》單元教學(xué)為例，教師在教學(xué)時(shí)若是直接講解“分針”“時(shí)針”“表盤(pán)數(shù)字”等概念，則容易讓學(xué)生在認(rèn)讀時(shí)間時(shí)產(chǎn)生“分不清分針與時(shí)針”“無(wú)法將12 小時(shí)制轉(zhuǎn)化成24 小時(shí)制”等問(wèn)題。首先，教師可對(duì)學(xué)生提出“同學(xué)們，你們知道學(xué)校是根據(jù)什么來(lái)打上課鈴和下課鈴，爸爸媽媽是根據(jù)什么來(lái)起床做早餐，送你們上下學(xué)的嗎？”的問(wèn)題來(lái)引出“時(shí)間”的概念。接著，教師可為學(xué)生播放動(dòng)畫(huà)《小紅的一天》：動(dòng)畫(huà)背景中有一個(gè)巨大的時(shí)鐘，當(dāng)小紅在進(jìn)行起床、上學(xué)、吃午飯、放學(xué)、寫(xiě)作業(yè)等活動(dòng)時(shí)，背景的時(shí)鐘指針不斷變化。由于動(dòng)畫(huà)中小紅的小學(xué)生活具有代表性，學(xué)生通過(guò)觀看動(dòng)畫(huà)可將自己代入到小紅的身份中，直觀地感受到“時(shí)間”與“時(shí)鐘”與他們的生活緊密相關(guān)。在該情境的幫助下，原本抽象的時(shí)間變得形象化。此時(shí)，教師再進(jìn)一步對(duì)“時(shí)間認(rèn)讀”知識(shí)進(jìn)行講解，則能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

（二）設(shè)計(jì)具體問(wèn)題場(chǎng)景，培養(yǎng)學(xué)生推理思維

教師在講解數(shù)學(xué)理論概念時(shí)，必須將其置于具體的問(wèn)題場(chǎng)景中，這樣不僅能夠?yàn)閷W(xué)生構(gòu)建生動(dòng)豐富的問(wèn)題情境，還能通過(guò)問(wèn)題與實(shí)際生活的聯(lián)系來(lái)提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。此外，教師還能夠通過(guò)問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入思考，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、推理、總結(jié)、歸納等，通過(guò)開(kāi)展思維探究活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。［2］以《有余數(shù)的除法》單元教學(xué)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)有余數(shù)時(shí)對(duì)除法還處于初步認(rèn)知的狀態(tài)，若直接進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解則不易被學(xué)生接受，反而會(huì)影響課堂教學(xué)效果。因此，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)具體的問(wèn)題場(chǎng)景來(lái)引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生自主推理出有余數(shù)的概念。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在老師手上有10 支鉛筆，如果將筆平均分給3 名學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)在不破壞鉛筆的情況下，該怎么分才能確保每位同學(xué)得到的鉛筆都一樣多呢？

（學(xué)生討論，教師引導(dǎo)）

生：每位同學(xué)分得3 支鉛筆，最后老師手上還剩1 支。

師：大家覺(jué)得可以用我們學(xué)過(guò)的哪種運(yùn)算方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

生：可以用除法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

師：大家說(shuō)得很好。我們的除法就像生活中分物品，分剩下的那個(gè)數(shù)我們把它稱為“余數(shù)”。用除法算式來(lái)表示的話，這個(gè)問(wèn)題的算式可寫(xiě)成10÷3 ＝3……1。如果我們拿11 支鉛筆來(lái)分，那么11÷3 的余數(shù)應(yīng)該是多少呢？

生：是2。

通過(guò)將“余數(shù)”這一抽象的數(shù)學(xué)概念放到具體的“分鉛筆”問(wèn)題情境中，能讓學(xué)生依靠生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并運(yùn)用推理的思維方式將經(jīng)驗(yàn)遷移到其他情境中，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的。

三、開(kāi)展深度學(xué)習(xí)活動(dòng)

在新課改進(jìn)程不斷推進(jìn)的背景下，小學(xué)教育除了要加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)與技能的培養(yǎng)，還必須重視知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐能力的鍛煉。傳統(tǒng)課堂組織方式已難以滿足時(shí)代的要求，教師必須通過(guò)開(kāi)展各類深度學(xué)習(xí)的活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（一）組織實(shí)踐探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

小學(xué)生正處于對(duì)新事物感到好奇，喜歡探究事物原理的心理發(fā)展階段，教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)應(yīng)把握學(xué)生的年齡特征，組織多樣化的實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多角度的思考，并在嘗試運(yùn)用多種方式解決探究任務(wù)的過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。以《多邊形的面積》單元中“三角形面積”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)為例，由于學(xué)生已掌握長(zhǎng)方形和平行四邊形面積計(jì)算和推導(dǎo)的方式，教師可組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐探究活動(dòng)來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式。教師可按照學(xué)生的數(shù)學(xué)水平將其分成若干學(xué)習(xí)小組，并為每個(gè)小組發(fā)放一定數(shù)量的三角形教具，并引導(dǎo)學(xué)生小組嘗試借助已學(xué)知識(shí)來(lái)完成三角形面積推導(dǎo)任務(wù)。在小組合作學(xué)習(xí)下，學(xué)生能根據(jù)自己的想象和理解提出多種三角形面積的推導(dǎo)假說(shuō)。此時(shí)，教師可請(qǐng)各小組交換自己的假說(shuō)進(jìn)行驗(yàn)證，最終通過(guò)共同努力找到正確的推導(dǎo)公式。在此探究活動(dòng)中，“尋找正確的三角形面積公式”不再是教學(xué)的唯一目的，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生使用多種方式來(lái)進(jìn)行嘗試，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維與創(chuàng)新思維，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）實(shí)施靈活多元評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生反思思維

教學(xué)評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)活動(dòng)中一項(xiàng)不可缺失的環(huán)節(jié)。在教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師必須轉(zhuǎn)變以“分?jǐn)?shù)”和“標(biāo)準(zhǔn)答案”為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的傳統(tǒng)教學(xué)思想，實(shí)施靈活多元的評(píng)價(jià)方式，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和自我反思，以培養(yǎng)學(xué)生的反思思維。以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》單元教學(xué)為例，學(xué)生在初步接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，容易混淆分?jǐn)?shù)的概念，在對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，此時(shí)教師不應(yīng)直接批評(píng)學(xué)生，而是可以通過(guò)諸如“一塊蛋糕5 人均分和4 人均分，誰(shuí)得的蛋糕多？”等問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的答案進(jìn)行反思，并提示學(xué)生，如果他們今后再遇到類似的問(wèn)題時(shí)，都可用“分蛋糕”來(lái)反推一下自己的答案是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)檢查自己答案的習(xí)慣。總而言之，教師要學(xué)會(huì)借助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤，通過(guò)靈活評(píng)價(jià)的方式來(lái)解決學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，使他們的學(xué)習(xí)效果得到提高。

綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)離不開(kāi)深度學(xué)習(xí)的幫助。在深度學(xué)習(xí)作用下，學(xué)生不僅能夠提升數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，也能使數(shù)學(xué)情感和價(jià)值觀獲得發(fā)展，最終形成個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維能力，使自身的數(shù)學(xué)思維能力在深度學(xué)習(xí)中獲得更好的發(fā)展。