江俊清 黃麗嫻 曾仲獻(xiàn)

(1.廣東省佛山市南海區(qū)南海中學(xué);2.廣東省佛山市南海區(qū)教育發(fā)展研究中心)

一、問題的提出

化學(xué)平衡、電離平衡和水解平衡的學(xué)習(xí)中,反應(yīng)物濃度改變時(shí)平衡轉(zhuǎn)化率如何變化的問題較為抽象,部分一線教師在教學(xué)過程中常過于簡單地給出結(jié)論讓學(xué)生記憶,例如醋酸的電離平衡教學(xué)中,直接給出“越稀越電離” “越濃電離程度越小”等結(jié)論,或者進(jìn)行一般的解釋“由于條件改變量大于平衡移動量,導(dǎo)致弱電解質(zhì)增加的量比它反應(yīng)掉的量要多,所以弱電解質(zhì)的轉(zhuǎn)化率變小”。這樣的解釋顯然是不足以讓學(xué)生信服的,故多數(shù)學(xué)生往往停留在被動接受的階段。針對這類問題,已經(jīng)有一些文章進(jìn)行了討論并從數(shù)學(xué)的角度做出了相應(yīng)證明,但不足的地方主要表現(xiàn)在:利用平衡常數(shù)與反應(yīng)物濃度建立一元多次方程,要借助計(jì)算機(jī)演算才能得到結(jié)果,或者推導(dǎo)過程比較復(fù)雜,需要高階的數(shù)學(xué)知識和能力,不適合推廣與應(yīng)用。本文通過構(gòu)建一個(gè)思維模型來解釋平衡轉(zhuǎn)化率與濃度關(guān)系的相關(guān)結(jié)論及其相關(guān)應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)推導(dǎo)

(一)構(gòu)建模型

初始濃度(mol·L-1)xy0 0

平衡濃度(mol·L-1)abcd

同等比例改變反應(yīng)物濃度為原來的r倍,當(dāng)轉(zhuǎn)化率相等時(shí)(設(shè)Δn=p+q-m-n)

初始濃度(mol·L-1)xryr0 0

轉(zhuǎn)化率相等時(shí)濃度(mol·L-1)arbrcrdr

圖1 r>1

圖2 r<1

(二)應(yīng)用模型

1.“越稀越電離”

2.“越稀越水解”

3.“越濃電離程度越小”

4.增大壓強(qiáng),平衡往氣體分子總數(shù)減小的方向移動

5.其他條件相同時(shí),恒壓裝置與恒容裝置轉(zhuǎn)化率的大小判斷

(三)解題技巧

教師可以利用以上的模型解釋平衡轉(zhuǎn)化率與濃度的關(guān)系,有利于學(xué)生更好地接受相應(yīng)的結(jié)論并進(jìn)行快速應(yīng)用。同時(shí)也可以得出兩個(gè)解題技巧:①同等倍數(shù)增大反應(yīng)物的濃度等同于壓縮體積,按照增大壓強(qiáng)處理,平衡往氣體分子總數(shù)減小的方向移動。②在其他條件相同時(shí),若反應(yīng)Δn≠0,則反應(yīng)物在恒壓裝置內(nèi)的轉(zhuǎn)化率大于在恒容裝置內(nèi)的轉(zhuǎn)化率;若反應(yīng)Δn=0,則反應(yīng)物在恒壓裝置內(nèi)的轉(zhuǎn)化率等于在恒容裝置內(nèi)的轉(zhuǎn)化率。

三、實(shí)例分析

( )

容器溫度/K物質(zhì)的起始濃度/mol·L-1物質(zhì)的平衡濃度/mol·L-1c(H2)c(CO)c(CH3OH)c(CH3OH)Ⅰ4000.200.1000.080Ⅱ4000.400.200Ⅲ500000.100.025

A.該反應(yīng)的正反應(yīng)放熱

B.達(dá)到平衡時(shí),容器Ⅰ中反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率比容器Ⅱ中的大

C.達(dá)到平衡時(shí),容器Ⅱ中c(H2)大于容器Ⅲ中c(H2)的兩倍

D.達(dá)到平衡時(shí),容器Ⅲ中的正反應(yīng)速率比容器Ⅰ中的大

【解析】A選項(xiàng)正確,容器Ⅲ的初始投料換算為另一邊后與Ⅰ相同,但容器Ⅲ溫度較高,平衡時(shí)CH3OH濃度較低,說明升高溫度平衡逆向移動,正反應(yīng)為放熱反應(yīng),故A正確。

B選項(xiàng)錯誤,Ⅱ相當(dāng)于按相同倍數(shù)增大Ⅰ中反應(yīng)物的濃度,等同于壓縮體積,按照增大壓強(qiáng)處理,平衡正向移動,因此容器Ⅱ轉(zhuǎn)化率更大,故B錯誤。

C選項(xiàng)錯誤,由A選項(xiàng)的推導(dǎo)可知,平衡時(shí)容器Ⅲ中c(H2)大于容器Ⅰ中c(H2),由B選項(xiàng)的推導(dǎo)可知,平衡時(shí)容器Ⅱ中c(H2)小于容器Ⅰ中c(H2)的兩倍,所以也會小于Ⅲ中c(H2)的兩倍,故C錯誤。

D選項(xiàng)正確,容器Ⅲ的初始投料換算為另一邊后與Ⅰ相同,但容器Ⅲ溫度較高且平衡時(shí)反應(yīng)物濃度更大,正反應(yīng)速率大,故D正確。

【例2】(2014年山東卷,29題節(jié)選)研究氮氧化物與懸浮在大氣中海鹽粒子的相互作用時(shí),涉及如下反應(yīng):

K1ΔH1<0(Ⅰ)

(2)為研究不同條件對反應(yīng)(Ⅱ)的影響,在恒溫條件下,向2 L恒容密閉容器中加入0.2 mol NO和0.1 mol Cl2,10 min時(shí)反應(yīng)(Ⅱ)達(dá)到平衡。測得10 min內(nèi)v(ClNO)=7.5×10-3mol·L-1·min-1,則平衡后n(Cl2)=________mol,NO的轉(zhuǎn)化率α1=________。其他條件保持不變,反應(yīng)(Ⅱ)在恒壓條件下進(jìn)行,平衡時(shí)NO的轉(zhuǎn)化率α2________(填“>” “<”或“=”)α1。

【解析】(2)反應(yīng)起始到平衡時(shí)轉(zhuǎn)化的ClNO物質(zhì)的量為n(ClNO)=7.5×10-3mol·L-1·min-1×10 min×2 L=0.15 mol,用三段式計(jì)算:

n(起始/mol) 0.2 0.1 0

n(轉(zhuǎn)化/mol) 0.15 0.075 0.15

n(平衡/mol) 0.05 0.025 0.15

( )

容器甲乙丙反應(yīng)物投入量1 mol N2、3 mol H22 mol NH34 mol NH3NH3的平衡濃度(mol·L-1)c1c2c3反應(yīng)的能量變化放出a kJ吸收b kJ吸收c kJ體系壓強(qiáng)(Pa)p1p2p3反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率α1α2α3

A.2c1

B.a+b=92.4

C.α1+α3<1

D.p3>2p2=2p1

【解析】A選項(xiàng)正確,丙容器中氨氣的初始濃度是乙的兩倍,若轉(zhuǎn)化率相同,c3=2c2,實(shí)際上丙相當(dāng)于在乙的基礎(chǔ)上增大濃度,等同于壓縮體積為原來的二分之一,平衡會正向移動,所以c3>2c2,恒溫恒容條件下,甲、乙兩容器中平衡等效,則有c1=c2,即有c3>2c1。

B選項(xiàng)正確,甲中生成NH3的物質(zhì)的量與乙中分解NH3的物質(zhì)的量之和為2 mol,所以a+b=92.4。

C選項(xiàng)正確,由選項(xiàng)B的分析可知α1+α2=1,丙相當(dāng)于在乙的基礎(chǔ)上增大濃度,等同于壓縮體積為原來的二分之一,平衡會正向移動,可知α3<α2,所以α1+α3<1。

D選項(xiàng)錯誤,丙相對于乙來說,相當(dāng)于把體積縮小一半,若平衡不移動,p3=2p2,而事實(shí)上,平衡右移,所以p3<2p2,又因?yàn)閜1=p2,故p3<2p2=2p1。

四、結(jié)語