楊樹德 李 旺 徐 佳 張新聞 熊連松

基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼策略

楊樹德1李 旺1徐 佳1張新聞2熊連松3

（1. 揚州大學(xué)電氣與能源動力工程學(xué)院 揚州 225127 2. 北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 銀川 750021 3. 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學(xué)） 西安 710049）

采用有源阻尼抑制弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩的方法近年來受到廣泛關(guān)注。已有的直接以公共耦合點（PCC）電壓為反饋量的有源阻尼方法可有效抑制系統(tǒng)的失穩(wěn)振蕩，但會削弱系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，進而影響到并網(wǎng)電流質(zhì)量。為此，該文提出一種基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼策略，通過微分運算將系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩引發(fā)的諧振電流轉(zhuǎn)換成PCC處的諧振電壓，避免了將電網(wǎng)背景諧波電壓擾動引入到并網(wǎng)電流參考值，可兼顧弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定控制和高質(zhì)量并網(wǎng)電流兩方面需要。仿真和實驗結(jié)果驗證了該文中理論分析的正確性和所提控制策略的有效性。

弱電網(wǎng) 并網(wǎng)變流器 失穩(wěn)振蕩 有源阻尼 并網(wǎng)電流諧波微分

0 引言

在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)推動下，以風(fēng)、光等為代表的新能源正加速接入電網(wǎng)，作為新能源并網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備，并網(wǎng)變流器在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛。然而，近年來由并網(wǎng)變流器系統(tǒng)與弱電網(wǎng)交互作用引發(fā)的失穩(wěn)振蕩現(xiàn)象頻發(fā)，涉及風(fēng)電[1]、光伏并網(wǎng)系統(tǒng)[2]和高速鐵路牽引供電系統(tǒng)[3]等多個應(yīng)用領(lǐng)域。這種現(xiàn)象在多機并聯(lián)時更加突出[4]，已經(jīng)成為威脅電網(wǎng)安全運行的重要因素。

圍繞如何提高弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量工作。其中，文獻[5]提出有源阻尼器的概念，該方法的基本原理是將公共連接點（Point ofCommon Coupling, PCC）電壓的諧波成分除以虛擬電阻值后疊加至并網(wǎng)變流器輸出電流參考值上，從而模擬出一個并聯(lián)至PCC的虛擬阻尼電阻，抑制并網(wǎng)變流器系統(tǒng)接入弱電網(wǎng)可能出現(xiàn)的失穩(wěn)振蕩[6-9]。該方案無需對每個已有設(shè)備的控制系統(tǒng)進行改造，可解決許多弱電網(wǎng)下多變流器并網(wǎng)系統(tǒng)中振蕩原因不明確、振蕩源不能準(zhǔn)確定位的失穩(wěn)振蕩問題，具有較好的工程應(yīng)用前景[10]。

值得注意的是，弱電網(wǎng)不僅表現(xiàn)為較大的等值阻抗，而且PCC電壓中通常含有豐富的背景諧波[11-12]，此時直接以PCC電壓為反饋量的有源阻尼方法會將電網(wǎng)背景諧波電壓擾動引入到并網(wǎng)電流參考值，進而削弱系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，難以兼顧并網(wǎng)電流質(zhì)量。

針對該問題，文獻[13]指出，當(dāng)弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)的失穩(wěn)振蕩頻率（文中考慮到600 Hz～3 kHz）高于電網(wǎng)背景諧波電壓的頻率，即系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩的頻段與背景諧波電壓的頻段不重疊時，可在有源阻尼控制中的PCC諧波電壓提取環(huán)節(jié)引入高通濾波器來濾除其中頻率相對較低的背景諧波電壓，使得虛擬阻尼電阻具有“頻變電阻”特性，即虛擬阻尼電阻只在系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩的頻段下表現(xiàn)為適當(dāng)?shù)碾娮柚?，而在背景諧波電壓頻段下表現(xiàn)為無窮大阻值。該方案充分利用了系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩的頻段與背景諧波電壓頻段不重疊的特點，避免了有源阻尼將電網(wǎng)背景諧波電壓擾動引入并網(wǎng)電流參考值，可兼顧弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定控制和高質(zhì)量并網(wǎng)電流兩方面的需要。

然而，越來越多的工程案例和研究表明，弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩時的振蕩頻率呈現(xiàn)出寬頻域的特點[14]，振蕩頻率可能覆蓋10～2 000 Hz[15-17]，這說明弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩的頻率段極有可能與背景諧波電壓的頻段重疊，此時難以通過在PCC諧波電壓提取環(huán)節(jié)引入濾波器來避免有源阻尼對系統(tǒng)電網(wǎng)背景諧波電壓擾動抑制能力的不利影響。

可見，在利用有源阻尼提高弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定性方面，目前已取得了一定的研究成果。然而在該過程中如何保證系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力不受影響，即兼顧高質(zhì)量并網(wǎng)電流，有必要進行深入研究。本文首先建立了弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型，分析了電網(wǎng)等值電感對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；其次，提出基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼策略，并分析了其在提高弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的效果；然后，將該有源阻尼策略與目前以PCC電壓為反饋量的有源阻尼策略下系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力進行對比分析，結(jié)果表明，基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼策略在實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定控制的同時不會影響到系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，可兼顧弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定控制和高質(zhì)量并網(wǎng)電流兩方面需要；最后，通過仿真和實驗驗證了本文理論分析的正確性和所提控制策略的有效性。

1 弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型及穩(wěn)定性分析

1.1 弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型

典型的并網(wǎng)變流器接入弱電網(wǎng)時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，dc、inv分別為變流器直流側(cè)電壓和輸出電壓；g、pcc分別為電網(wǎng)電壓和PCC電壓；、分別為輸出濾波電感及其等值電阻；考慮到實際電網(wǎng)阻抗中的阻性分量有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，因此本文僅考慮其中的感性分量g從而分析系統(tǒng)穩(wěn)定性最惡劣的工況[18]；和*分別為并網(wǎng)電流及其參考值；f為電壓前饋支路，LPF為濾除電壓高頻分量的二階低通濾波器；i()為電流調(diào)節(jié)器。并網(wǎng)電流參考值*與實際值的差值經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器后與電壓前饋信號相加得到調(diào)制信號M，再經(jīng)過PWM調(diào)制環(huán)節(jié)控制各開關(guān)管的通斷。

圖1 變流器接入弱電網(wǎng)時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由圖1可知，弱電網(wǎng)下電網(wǎng)等值電感的存在使得PCC電壓不僅與電網(wǎng)電壓有關(guān)，還受到并網(wǎng)電流的影響，此時PCC電壓可表示為

研究表明，鎖相環(huán)[19]和直流電壓控制外環(huán)均會對弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響，然而通常在控制參數(shù)設(shè)計時使得鎖相環(huán)和直流電壓外環(huán)的穿越頻率遠小于電流內(nèi)環(huán)，此時兩者與電流內(nèi)環(huán)的耦合較小，因此下文在分析弱電網(wǎng)下系統(tǒng)穩(wěn)定性問題時忽略了兩者的影響[13,20-21]。結(jié)合圖1可得并網(wǎng)電流的控制框圖如圖2所示。

圖2中，d()為數(shù)字控制延時，在滯后一拍裝載模式下延時大小約為1.5個采樣周期[22]，可表示為

式中，s為采樣時間。圖2中p()為考慮電網(wǎng)等值電感后系統(tǒng)的等效被控對象，可表示為

圖2中F()為二階低通濾波器，可表示為

根據(jù)圖2可得弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為

1.2 電網(wǎng)等值電感對并網(wǎng)變流器穩(wěn)定性的影響

電流調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)的性能有著重要影響。為了保證系統(tǒng)對正弦指令電流的跟蹤能力和對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，即并網(wǎng)電流質(zhì)量，本文采用對周期性擾動具有較強抑制能力且結(jié)構(gòu)簡單的比例重復(fù)調(diào)節(jié)器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 比例重復(fù)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)

圖3中，p為比例系數(shù)；()為衰減系數(shù)，通常取稍小于1的常數(shù)；()主要對被控對象的幅頻特性進行補償，一般可設(shè)置為二階低通濾波器；r為重復(fù)調(diào)節(jié)器的增益；為超前校正步長，主要補償被控對象引起的相位滯后；為控制系統(tǒng)在一個工頻周期的采樣點數(shù)[23]。根據(jù)圖3可得比例重復(fù)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為

將上述各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)代入式（6）并整理可得重復(fù)控制下系統(tǒng)的誤差傳遞關(guān)系為

令，根據(jù)式（8）可得系統(tǒng)的誤差傳遞關(guān)系如圖4所示。

圖4表明，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為圖中的1()～5()均穩(wěn)定[24]。由前文給出的各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)可知，電網(wǎng)阻抗的變化不會在1()和2()中引入單位圓以外的極點，即1()和2()不會導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。由于()通常取稍小于1的常數(shù)，因此保證了4()的穩(wěn)定性?？梢?，此時系統(tǒng)是否穩(wěn)定只取決于3()和5()。3()為一負反饋環(huán)節(jié)，可以利用特征值法分析電網(wǎng)等值電感對其穩(wěn)定性的影響。5()為高階正反饋環(huán)節(jié)，利用特征值法分析其穩(wěn)定性比較復(fù)雜，根據(jù)小增益定理，可得使5()穩(wěn)定的一個充分條件[25]為

如前文所述，與電流內(nèi)環(huán)相比，通常鎖相環(huán)的帶寬較低，此時變流器可近似為線性系統(tǒng)[26]，并網(wǎng)電流參考值與電網(wǎng)電壓之間的相位關(guān)系，即功率因數(shù)不會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，為了具體分析電網(wǎng)等值電感對并網(wǎng)變流器穩(wěn)定性的影響，文中以一臺額定電流50 A的SVG并網(wǎng)系統(tǒng)為例，其電路參數(shù)見表1。

表1 SVG并網(wǎng)系統(tǒng)電路參數(shù)

Tab.1 Circuit parameters of SVG gridding system

由于系統(tǒng)采用單極性調(diào)制，等效開關(guān)頻率為19.2 kHz，為了濾除PCC電壓中的開關(guān)紋波，F(xiàn)()二階低通濾波器的截止頻率設(shè)置在等效開關(guān)頻率的1/10附近，取2 kHz，品質(zhì)因數(shù)取0.707；根據(jù)表1中的電路參數(shù)和文獻[23]中的調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計方法，取()=0.97,r=1.3,=4,p=2；()的參數(shù)與F()相同。根據(jù)系統(tǒng)的采樣頻率可知=192。

將上述參數(shù)代入具體表達式并整理，可得以電網(wǎng)等值電感為參數(shù)時3()的特征方程為

利用Matlab得到當(dāng)電網(wǎng)等值電感Lg由0 mH增大至1.4 mH時T3(z)的特征根軌跡和R(z)的Nyquist曲線分別如圖5和圖6所示。圖5表明，隨著Lg的增大，T3(z)的一對共軛極點逐漸向單位圓移動，但兩對極點均位于單位圓內(nèi)，說明該過程中T3(z)始終是穩(wěn)定的[27-28]。由圖6可知，隨著Lg的增大，R(z)的Nyquist曲線迅速向單位圓移動，說明T5(z)的穩(wěn)定性受Lg的影響較大，當(dāng)Lg=0.7 mH時R(z)的Nyquist曲線到達單位圓，兩者交截處的頻率為568 Hz。當(dāng)Lg=1.4 mH時R(z)的部分Nyquist曲線已超出單位圓，說明此時系統(tǒng)可能進入不穩(wěn)定狀態(tài)?？梢姡藭r系統(tǒng)的穩(wěn)定性對電網(wǎng)等值電感的變化較敏感，根據(jù)短路比（Short Circuit Ratio, SCR）的定義[29]，此時變流器所能適應(yīng)的最小SCR為20（對應(yīng)Lg=0.7 mH），無法適應(yīng)弱電網(wǎng)（SCR＜10）工況[29-30]。

圖6 Lg變化時R(z)的Nyquist曲線

2 基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼原理及控制效果分析

根據(jù)第1節(jié)的分析可知，若在控制中未考慮電網(wǎng)等值阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，則可能存在變流器對弱電網(wǎng)適應(yīng)能力較低的問題。為了解決這一問題，文獻[31]給出了目前以PCC電壓為反饋量的有源阻尼控制的典型框圖，如圖7所示。由圖7可見，其基本思想是將PCC電壓的諧波成分除以虛擬電阻值v后疊加至變流器輸出電流參考值上，從而模擬出一個并聯(lián)至PCC的虛擬阻尼電阻。該方法物理意義明確，但會將電網(wǎng)背景諧波電壓擾動引入并網(wǎng)電流參考值上，而通過提高控制系統(tǒng)性能的方法無法抑制作用于電流參考值上的擾動，因此當(dāng)電網(wǎng)含有背景諧波電壓時，該方法會在并網(wǎng)電流中注入不必要的諧波電流，影響到并網(wǎng)電流質(zhì)量。

圖7 基于PCC電壓反饋的有源阻尼控制原理

針對直接以PCC電壓為反饋量的有源阻尼控制會削弱系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動抑制能力的問題，本文提出以并網(wǎng)電流為反饋量的有源阻尼方法，控制原理如圖8所示。

圖8 基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制原理

圖8中，B()為帶通濾波器，傳遞函數(shù)如式（12）所示；k()為微分運算環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)如式（13）所示；F()為式（4）所示的二階低通濾波器。

式中，b為帶通濾波器的中心角頻率；b為帶通濾波器品質(zhì)因數(shù)；v為微分系數(shù)。

其具體流程為：首先將并網(wǎng)電流減去其中的基波分量（基波分量由帶通濾波器獲得），得到諧波分量；然后對并網(wǎng)電流中的諧波分量進行微分運算，再經(jīng)過低通濾波，以抑制微分環(huán)節(jié)可能引入的噪聲干擾；最后除以虛擬電阻值疊加至變流器輸出電流參考值。該方案中對并網(wǎng)電流中的諧波分量進行微分運算的物理意義是將濾波電感中的諧波電流轉(zhuǎn)換為PCC的諧波電壓。如圖2所示，未引入有源阻尼控制時，目前已有多種方法可以保證系統(tǒng)對諸如電網(wǎng)背景諧波電壓及死區(qū)等擾動的抑制能力，比如本文使用的重復(fù)控制器，因此穩(wěn)態(tài)情況下可忽略并網(wǎng)電流中除開關(guān)紋波以外的諧波。當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩時，并網(wǎng)電流中將出現(xiàn)諧波，此時通過微分將并網(wǎng)電流中由系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)換為PCC處的諧振電壓再進行有源阻尼控制。可見，與現(xiàn)有的直接利用PCC處的諧波電壓進行有源阻尼控制不同，改進后的方案本質(zhì)上是利用PCC處系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩引起的諧波電壓進行有源阻尼，不包含電網(wǎng)背景諧波電壓，避免了將電網(wǎng)背景諧波電壓擾動引入到并網(wǎng)電流參考值上，因此該方案在實現(xiàn)有源阻尼控制的同時不會影響到系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，可兼顧弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定控制和高質(zhì)量并網(wǎng)電流兩方面的需要。

根據(jù)圖8可得引入基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制后系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為

令Y()=1-R()，根據(jù)式（14）可得此時系統(tǒng)的誤差傳遞關(guān)系如圖9所示。

圖9 引入并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼控制后系統(tǒng)的誤差傳遞關(guān)系

由各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)可知，電網(wǎng)阻抗的變化不會導(dǎo)致1()、2()和4()失穩(wěn)，即系統(tǒng)是否穩(wěn)定仍只取決于3()和5()。為了具體分析基于并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼的控制效果，取b= 100π rad/s、b= 0.157、v= 0.003、v= 3 Ω，此時可得g增大至6.0 mH時3()的特征根軌跡和()的Nyquist曲線分別如圖10和圖11所示。圖10表明，隨著g的增大，3()的所有極點始終位于單位圓內(nèi)，說明該過程中3()始終穩(wěn)定。由圖11可知，與圖6所示的未引入有源阻尼控制時相比，隨著g的增大，()的Nyquist曲線向單位圓移動的速度明顯降低，系統(tǒng)所能適應(yīng)的最大電網(wǎng)阻抗由0.7 mH提高至4.8 mH，對應(yīng)的SCR=2.9，說明引入基于并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼控制后顯著提高了變流器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力。

圖10 引入并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼控制后Lg變化時T3(z)的特征根軌跡

圖11 引入并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼控制后Lg變化時R(z)的Nyquist曲線

為了進一步分析基于并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼控制下系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，在相同的主電路參數(shù)、控制參數(shù)和虛擬電阻值下分別求取了三種工況下電網(wǎng)電壓至并網(wǎng)電流誤差的傳遞函數(shù)()/g()。工況1：未引入有源阻尼控制（控制框圖如圖2所示）；工況2：引入以PCC電壓為反饋量的有源阻尼控制（控制框圖如圖7所示）；工況3：引入基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制（控制框圖如圖8所示）。不同工況下()/g()的幅頻特性及其在奇次諧波下的幅值分別如圖12和表2所示?？梢?，與未引入有源阻尼控制相比，引入以PCC電壓為反饋量的有源阻尼控制后，()/g()的幅頻特性在主要諧波下的幅值會增大，說明系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力降低；而引入基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制后，()/g()的幅頻特性在主要諧波下的幅值基本不變，說明其不會削弱系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力。

圖12 不同控制策略下E(z)/ug(z)的幅頻特性曲線

表2 不同控制策略下()/g()在奇次諧波處的幅值

3 仿真驗證

本文利用PLECS仿真軟件驗證理論分析的正確性和基于并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼控制策略的有效性，電路和控制參數(shù)如前文所述。為了和下文實驗系統(tǒng)一致，通過示波器導(dǎo)出實驗系統(tǒng)中的電網(wǎng)電壓數(shù)據(jù)并進行傅里葉分析，根據(jù)分析結(jié)果構(gòu)造仿真中的電網(wǎng)電壓，如圖13所示，可見，電網(wǎng)電壓含有一定的背景諧波。圖14a表明，未引入有源阻尼控制時，在SCR=20，即電網(wǎng)阻抗較小時變流器輸出電流正常；由圖14b可知THD為2.78%；然而圖14c表明，當(dāng)電網(wǎng)等值電感增大至g=0.75 mH，即SCR=18時變流器輸出電流出現(xiàn)振蕩，系統(tǒng)進入不穩(wěn)定狀態(tài)，相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果圖14d表明，此時的振蕩頻率在550 Hz附近，這與1.2節(jié)的理論分析結(jié)果一致。

圖13 仿真中的電網(wǎng)電壓

圖15表明，相同調(diào)節(jié)器參數(shù)下，引入基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼后，變流器在SCR為10和4.6（對應(yīng)g=3 mH）兩種工況下均能穩(wěn)定運行，電流的THD分別為2.18%和1.5%，在SCR較低時THD下降的原因在于隨著電網(wǎng)等值電感的增大其濾波作用變強，因此電流中的開關(guān)紋波減小。可見，引入基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼后變流器對弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力顯著增強，這與第2節(jié)的理論分析結(jié)果一致。

在相同的調(diào)節(jié)器參數(shù)和虛擬電阻值條件下，圖16給出了SCR=10時采用以PCC電壓為反饋量的有源阻尼策略時的并網(wǎng)電流?？梢?，以PCC電壓為反饋量的有源阻尼控制能夠保證此時系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。但是比較圖16b和圖15b可知，受電網(wǎng)背景諧波電壓的影響，此時并網(wǎng)電流出現(xiàn)畸變，THD為3.3%，而采用基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制時并網(wǎng)電流的THD為2.18%。這說明文中所提出的有源阻尼策略避免了以PCC電壓為反饋量的有源阻尼控制對系統(tǒng)電網(wǎng)背景諧波電壓擾動抑制能力的不利影響，可兼顧弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定控制和高并網(wǎng)電流質(zhì)量兩方面需求，這與文中第2節(jié)的理論分析結(jié)果一致。

圖16 SCR=10時采用以PCC電壓為反饋量的有源阻尼策略時的并網(wǎng)電流

4 實驗驗證

為了進一步驗證文中理論分析的正確性和所提控制策略的有效性，搭建了與仿真中參數(shù)一致的并網(wǎng)變流器實驗系統(tǒng)，實驗中的電網(wǎng)電壓如圖17所示。未引入有源阻尼控制時不同SCR下的并網(wǎng)電流如圖18所示。圖18a表明，引入有源阻尼控制前，系統(tǒng)穩(wěn)定時變流器輸出電流正常；由圖18b可知THD為3.6%；然而圖18c表明，當(dāng)SCR=18時系統(tǒng)進入到不穩(wěn)定狀態(tài)，說明變流器對電網(wǎng)等值電感的適應(yīng)能力較弱；相應(yīng)的頻譜分析結(jié)果如圖18d所示，實驗結(jié)果與圖14所示的仿真結(jié)果基本一致，進一步驗證了1.2節(jié)理論分析的正確性。

圖17 實驗中的電網(wǎng)電壓

采用基于并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼策略時不同SCR下的并網(wǎng)電流如圖19所示。圖19的實驗結(jié)果表明，引入基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼后，在SCR為10和4.6兩種工況下系統(tǒng)均能穩(wěn)定運行，并網(wǎng)電流的THD分別為2.11%和1.6%，該結(jié)果與圖15所給出的仿真結(jié)果一致，進一步驗證了基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼策略在提高弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的有效性。

SCR=10時采用以PCC電壓為反饋量的有源阻尼策略時的并網(wǎng)電流如圖20所示。比較圖20和圖19a、圖19b可知，雖然在SCR=10時采用以PCC電壓為反饋量和基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制均能保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，但在以PCC電壓為反饋量的有源阻尼控制下，由于系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力降低，變流器輸出電流出現(xiàn)畸變，THD由基于并網(wǎng)電流諧波微分有源阻尼控制下的2.11%增大至3.0%。這與圖16和圖15a、圖15b所給出的仿真結(jié)果一致，進一步驗證了基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制在實現(xiàn)弱電網(wǎng)下系統(tǒng)穩(wěn)定控制的同時不會削弱系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動抑制能力的優(yōu)點。

圖20 SCR=10時采用以PCC電壓為反饋量的有源阻尼策略時的并網(wǎng)電流

5 結(jié)論

本文針對弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進行了研究，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提出一種基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼控制策略，最后通過仿真和實驗驗證了文中理論分析的正確性和所提控制策略的有效性。結(jié)果表明：

1）若在并網(wǎng)變流器控制中未考慮電網(wǎng)等值阻抗，弱電網(wǎng)下較大的電網(wǎng)等值電感可能影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

2）以PCC電壓為反饋量的有源阻尼策略可顯著提高弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，該策略可能將電網(wǎng)背景諧波電壓擾動引入并網(wǎng)電流參考值上，削弱了系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，影響并網(wǎng)電流質(zhì)量。

3）基于并網(wǎng)電流諧波微分的有源阻尼策略，通過微分運算將濾波電感中由系統(tǒng)失穩(wěn)振蕩引發(fā)的諧振電流轉(zhuǎn)換為PCC處的諧振電壓，可避免將電網(wǎng)背景諧波電壓擾動引入并網(wǎng)電流參考值上。該方案在實現(xiàn)有源阻尼控制的同時不會削弱系統(tǒng)對電網(wǎng)背景諧波電壓擾動的抑制能力，可兼顧弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)穩(wěn)定控制和高質(zhì)量并網(wǎng)電流兩方面的需要。

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Research on Active Damping Strategy Based on the Differentiation of Injected Grid Current Harmonics

Yang Shude1Li Wang1Xu Jia1Zhang Xinwen2Xiong Liansong3

（1. College of Electrical, Energy and Power Engineering Yangzhou University Yangzhou 225127 China 2. School of Electrical and Information Engineering North Minzu University Yinchuan 750021 China 3. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

The active damping strategy that simulates a virtual resistor at the point of common coupling (PCC) is effective to improve the converter stability under weak grid. However, in the traditional strategy, the PCC voltage is generally fed to the current reference by multiplying a gain. Naturally, the disturbances of grid background harmonic voltages will be also introduced to the current reference, and the unexpected harmonics will arise in the current. Thus, the traditional strategy will weaken the rejection abilities of the converter on the background harmonic voltages and reduce the current quality. To solve these issues, this paper proposes an active damping strategy based on the differentiation of injected grid current harmonics, which can ensure the system stability and the current quality simultaneously.

First, the control structure of the active damping strategy based on the differentiation of injected grid current harmonics is given, in which the differential operation is used to transfer the harmonic currents to the harmonic voltages. This way, only the harmonic voltages caused by the unstable resonance will be fed to the output current reference, and the grid background harmonic voltages can be excluded. Therefore, the disturbances in the output current reference from grid background harmonic voltages can be eliminated and the output current quality will not be influenced by the active damping control. In addition, the rejection abilities of the converter on the background harmonic voltage disturbances before and after applying the proposed active damping strategy are compared.

Simulation and experimental results show that, with the proposed active damping strategy, the minimum short circuit ratio (SCR) for the grid-connected converter system to operate stably is reduced from 20 to 2.9, which indicates that the proposed method can markedly improve the adaptability of the converter to weak grid condition. Moreover, under a distorted grid voltage condition, the comparison of current total harmonic distortion (THD) with the different active damping methods shows that, the current THDs are 2.18% (simulation result) and 2.11% (experimental result) with the proposed method, while the current THDs are 3.3% (simulation result) and 3.0 (experimental result) with the conventional method. This demonstrates that the proposed active damping method can obtain higher current quality compared to the conventional method. This is because the rejection abilities of the converter on the background harmonic voltage disturbances can remain unchanged when the proposed active damping method is used.

The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analysis: (1) If the grid impedance is not considered, the larger grid inductance of weak grid may affect the converter stability and even to destabilize the system. (2) The active damping strategy based on PCC voltage feedback can improve the stability of the converter under weak grid. However, it will introduce the disturbances of background harmonic voltages to the current reference and weaken the rejection abilities of the converter on these disturbances, thereby reducing the current quality. (3) For the active damping strategy based on the differentiation of injected grid current harmonics, the differential operation is used to transfer the resonant current caused by the instability to the resonant voltage at PCC. Therefore, the disturbances in the current reference from background harmonic voltages can be avoided. The proposed method can realize the active damping performance, and meanwhile, the rejection abilities of the converter on the background harmonic voltages will not be weakened. Both the stability control of the converter system under weak grid and the high quality of grid-injected current can be satisfied.

Weak grid, grid-connected converter, unstable oscillation, active damping, differentiation of injected grid current harmonics

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221559

TM46

江蘇省高等學(xué)校自然科學(xué)基金（19KJB470038）、寧夏自然科學(xué)基金（2020AAC03210）和國家自然科學(xué)基金（51867001）資助項目。

2022-08-11

2022-09-19

楊樹德 男，1986年生，博士，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向為可再生能源發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)控制及穩(wěn)定性分析。E-mail：358060069@qq.com（通信作者）

李 旺 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為弱電網(wǎng)下并網(wǎng)變流器系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與增強控制。E-mail：735987495@qq.com

（編輯 赫蕾）