●王慧清 (江山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 浙江江山 324100)

長(zhǎng)期以來(lái)，在人們意識(shí)里，實(shí)驗(yàn)教學(xué)只是物理、化學(xué)、生物學(xué)科中才有的教學(xué)方式，而對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)方式的認(rèn)識(shí)往往就是概念、定理、公式、計(jì)算、推理等，數(shù)學(xué)課堂也只習(xí)慣于傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”.其實(shí)，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)，同樣也離不開(kāi)實(shí)驗(yàn)教學(xué).

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，適時(shí)、恰當(dāng)?shù)亻_(kāi)展相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的動(dòng)手能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài)，變被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)也應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要教學(xué)方式之一.下面筆者結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐談一談如何運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，供參考.

1 開(kāi)展操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的能力

一位名人說(shuō)過(guò)：“手是意識(shí)的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者”.可操作性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作，投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)情景中，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思維，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可以使學(xué)生直觀、具體地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).

例如：在研究“三角形的中位線”的課堂活動(dòng)中，可先讓學(xué)生進(jìn)行這樣的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)：

第1步：畫(huà)一個(gè)△ABC及一條中位線DE.

第2步：實(shí)驗(yàn)方法(用不同的方法來(lái)開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力)：

圖1

圖2

圖3

方法1 剪下如圖1所示的△ADE紙片，然后再像圖2那樣拼接;

方法2 剪出如圖1所示的△ABC紙片，然后再像圖3那樣拼接.

第3步：觀察、發(fā)現(xiàn)(豐富學(xué)生的想象力)：

圖2中四邊形DBCD'的形狀是平行四邊形;

圖3中四邊形ACBC'的形狀是平行四邊形;

第4步：探索、猜想結(jié)論——引出定理(培養(yǎng)學(xué)生的探究能力)：

圖5

圖4

操作性實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是把數(shù)學(xué)知識(shí)直接告訴學(xué)生，而是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究獲得的，這是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程.在這一過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作，把學(xué)生推到思維的前沿，把課堂交給了學(xué)生，給學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主的思維活動(dòng)中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).這樣既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)交流，又培養(yǎng)了合作精神.

2 思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

開(kāi)展思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力是按照真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式展開(kāi)的一種復(fù)雜的思維活動(dòng).思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的教學(xué)活動(dòng).例如等比定理的探索.

(1)假設(shè)有若干杯甜度(濃度)相同的糖水，經(jīng)過(guò)下面的操作后，糖水的甜度(濃度)是否改變?

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：

將2杯糖水混合在一起后，糖水的甜度是否發(fā)生改變?

將3杯糖水混合在一起后，糖水的甜度是否發(fā)生改變?

將4杯糖水混合在一起后，糖水的甜度是否發(fā)生改變?

……

(2)直覺(jué)領(lǐng)悟，交流討論

(3)定理的證明(略).

無(wú)需走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，我們只是對(duì)上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)作以簡(jiǎn)單分析，就能使學(xué)生親歷等比定理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生更深刻地理解等比定理的含義，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系.

3 多媒體教學(xué)軟件模擬演示的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

開(kāi)展多媒體教學(xué)軟件模擬演示的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

3.1 開(kāi)展多媒體教學(xué)軟件的模擬實(shí)驗(yàn)，有效突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

利用多媒體教學(xué)軟件對(duì)一些不易掌握、理解的知識(shí)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，這不僅能探求得出結(jié)論，而且能演示其變化的過(guò)程.可以使抽象及不易理解的知識(shí)變得生動(dòng)有趣，把虛幻的內(nèi)容變得具體、形象，真正使所學(xué)的知識(shí)化難為易、化深為淺，突破了教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而提高了課堂教學(xué)的效率.

例如“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線的探究”：如圖6，一根竹竿AB的長(zhǎng)為2 m，斜靠著墻壁AC上，∠ABC=60°，如果竿端 A，B 分別沿 AC，CB方向滑動(dòng)至A'，B'，且問(wèn)竹竿的中點(diǎn)D隨之運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程是多少?

此題的難點(diǎn)在于中點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路線是什么圖形.若利用教學(xué)軟件“數(shù)理平臺(tái)”作圖中的跟蹤點(diǎn)的功能進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，則可以使學(xué)生十分清楚地觀察到中點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)路線是一條圓弧，從而突破本題中的難點(diǎn)，促使學(xué)生帶著濃厚的興趣去分析和解決問(wèn)題，體驗(yàn)了成功的快樂(lè).

圖6

3.2 利用多媒體教學(xué)軟件的模擬實(shí)驗(yàn)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

多媒體教學(xué)軟件的模擬實(shí)驗(yàn)具有一定的猜想性和探索性.猜想性探索憑借直覺(jué)獲得感性認(rèn)識(shí)，它常以觀察、聯(lián)想、引申等思維方法為基礎(chǔ)，根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行廣泛聯(lián)想、積極探索、大膽猜想、尋找規(guī)律、合理論證，從而掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.這是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的主要途徑，也是新課程教學(xué)的一個(gè)重要理念.

已知：如圖7，△ABD，△BCE都是正三角形，求證：AE=CD.

圖7

圖8

圖9

圖10

圖11

圖12

圖13

這是一個(gè)很普通的問(wèn)題.此時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想和探索：當(dāng)正△ABD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，AE與CD還相等嗎?對(duì)此，用常規(guī)的教學(xué)方法，學(xué)生不易理解.

如果利用教學(xué)軟件“數(shù)理平臺(tái)”進(jìn)行如下動(dòng)態(tài)操作，那么就容易多了：作2個(gè)正△ABD，△BCE，連結(jié)AE，CD.用鼠標(biāo)拉動(dòng)點(diǎn)A，使正△ABD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生如圖8～13所示的不同時(shí)刻的圖形，度量AE，CD的長(zhǎng)度，并比較它們的大小.這樣不僅可以很輕松地探索到結(jié)論，而且讓學(xué)生掌握的不只是孤立的幾個(gè)問(wèn)題，而是一類問(wèn)題.

合理引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜想、探索模擬實(shí)驗(yàn)得出數(shù)學(xué)規(guī)律，能促進(jìn)學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想方法，尋找解決問(wèn)題的突破口，建立正確的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)系統(tǒng)觀察獲得相關(guān)資料，分析、綜合、總結(jié)出問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律.反復(fù)多次地運(yùn)用模擬實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)成績(jī).

4 戶外活動(dòng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

開(kāi)展戶外活動(dòng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.開(kāi)展戶外活動(dòng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是理論聯(lián)系實(shí)際、培養(yǎng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的一種有效手段.學(xué)生學(xué)會(huì)了一種方法后，往往不能直接套用所學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題，從而就要開(kāi)動(dòng)腦筋，設(shè)法創(chuàng)設(shè)條件，轉(zhuǎn)化為我們會(huì)用的基本方法.因此開(kāi)展戶外實(shí)踐的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能使學(xué)生看到、感覺(jué)到、觸摸到他們不懂的問(wèn)題，且這些問(wèn)題大多是平時(shí)親身經(jīng)歷過(guò)的.于是當(dāng)學(xué)生接觸到具有典型意義的直觀現(xiàn)實(shí)背景實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們往往都會(huì)躍躍欲試、迫不及待地想體驗(yàn)運(yùn)用課堂上學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的成功和快樂(lè)，從而增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，真正達(dá)到了學(xué)以致用.

例如：在學(xué)完相似三角形的有關(guān)知識(shí)后，可以給學(xué)生提供這樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)：

不用專業(yè)儀器(也不把樹(shù)砍下)測(cè)量樹(shù)的高度(要求測(cè)量時(shí)取材容易，可操作性強(qiáng)).學(xué)生結(jié)合所學(xué)的相似三角形的知識(shí)，積極思考、探索，得到了許多解決方案.這里給出其中的2種測(cè)量方案：

方案1 如圖14，把標(biāo)桿EF垂直于地面豎立，人站在點(diǎn)D處，眼通過(guò)標(biāo)桿EF兩端分別看樹(shù)頂和樹(shù)根，使 C，E，F(xiàn)及 C，F(xiàn)，B分別在同一直線上，分別測(cè)出標(biāo)桿EF，DH，HB的長(zhǎng)，即可利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比等于相似比的性質(zhì)來(lái)計(jì)算樹(shù)高AB.

圖14

圖15

方案2 如圖15，把鏡子放在離開(kāi)樹(shù)適當(dāng)?shù)奈恢肅處，人DE在BC的延長(zhǎng)線上走動(dòng)，使眼睛能在鏡子中看到樹(shù)頂A，分別測(cè)量DC，CB的長(zhǎng)，即可利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)計(jì)算樹(shù)高AB.

總之，充發(fā)利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，把課堂內(nèi)外、校內(nèi)校外的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合在一起，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)入主動(dòng)探究狀態(tài)，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).相信隨著新課改理念逐步深入課堂，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)也將在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中顯現(xiàn)出更為鮮明的活力和生命力，發(fā)揮更為突出的作用.

［1］ 俞劍波.新課程背景下初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2007(8)：1-6.

［2］ 章建躍.數(shù)學(xué)教育改革中幾個(gè)問(wèn)題的思考［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2005(6)：6-10.