舒 恩，宋文杰，戴宏基，胡 芬

(湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007)

水庫壩體的力學(xué)性能是評價(jià)大壩安全穩(wěn)定的重要指標(biāo)。徐小蓉[1]以打鼓臺重力壩運(yùn)行狀態(tài)為實(shí)際算例，采用現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果并結(jié)合有限元進(jìn)行分析，得到大壩位移和溫度等相關(guān)參數(shù)，得到大壩在不同荷載作用下的力學(xué)性能演化機(jī)理；李世強(qiáng)[2]通過建立極限方程輸入雙隨機(jī)變量，并采用JC法分析了建基面抗滑穩(wěn)定可靠度，并結(jié)合地震發(fā)生的概率分析該重力壩抗滑穩(wěn)定失效概率，最后采用正交實(shí)驗(yàn)法分析隨機(jī)不確定參數(shù)。何佳楠[3]運(yùn)用等效介質(zhì)模型并結(jié)合應(yīng)力積分法有限元進(jìn)行分析，得到壩體深層抗滑穩(wěn)定情況。王毅[4]以重慶車家壩河混凝土重力壩為算例，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型計(jì)算壩體在不同情況下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。該模型算例精度能達(dá)到計(jì)算精度要求，但大大提高了計(jì)算的精度和速率。另外還有些專家學(xué)者對壩基揚(yáng)壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)分析和壩基彈性模量敏感性分析；以及運(yùn)用計(jì)算公式和規(guī)范進(jìn)行抗滑穩(wěn)定性分析[5-11]。雖然他們運(yùn)用不同的算法或計(jì)算方式對大壩的抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行分析，但是目前通過有限元模擬和規(guī)范公式進(jìn)行計(jì)算分析相對較少，通過兩種有效方法證明大壩的抗滑安全穩(wěn)定性是值得我們深入研究的。

本文基于灣塘水庫大壩為算例運(yùn)用計(jì)算公式和三維有限元模型對在正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位下3種不同計(jì)算水位下沿建基面和沿著泥化夾層與節(jié)理斷層組合面深層壩體的安全穩(wěn)定性進(jìn)行分析。分析表明3種不同計(jì)算水位工況下該壩體都處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，可為重力壩抗滑穩(wěn)定性分析和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 基本工況和計(jì)算參數(shù)

1.1 基本工況

本工程的大壩建基面混凝土與基巖接觸面摩擦系數(shù)僅為0.5。本次采用如下3種計(jì)算工況進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算：校核洪水位(近期非常運(yùn)用洪水P=0.33%)：上游427.59m，下游406.66m；設(shè)計(jì)洪水位(P=2%)：上游425.86m，下游403.25m；正常蓄水位：上游423.30m，下游390.00m?？够€(wěn)定基本計(jì)算參數(shù)：建基面、破碎夾泥層沿著主滑面和節(jié)理面沿滑出面的抗剪力分別為0.5、0.35、0.65MPa；有效抗剪斷力分別為0.7、0.35、0.65MPa；有效粘結(jié)力為0.3、0.02、0.05MPa。采用3種荷載組合形式：

工況Ⅰ：正常高水位靜水壓力+壩體自重+揚(yáng)壓力+泥沙壓力+浪壓力；

工況Ⅱ：設(shè)計(jì)洪水位靜水壓力+壩體自重+設(shè)計(jì)洪水位揚(yáng)壓力+泥沙壓；

工況Ⅲ：校核洪水位靜水壓力+壩體自重+校核洪水位揚(yáng)壓力+泥沙壓力+浪壓力+動水壓力。

1.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖

結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖如圖1—3所示。

圖1 大壩沿建基面抗滑穩(wěn)定計(jì)算簡圖(左：溢流壩段，右：擋水壩段)

圖2 大壩沿泥化夾層及節(jié)理斷層組合深層滑動體簡圖

圖3 大壩深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算簡圖

2 公式計(jì)算法

2.1 公式計(jì)算

2.1.1壩體沿建基面計(jì)算

根據(jù)重力壩規(guī)范要求壩體的穩(wěn)定性抗剪斷和抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式：

式中，∑P—作用于壩體上全部荷載對滑動平面的切向分力；∑W—作用于壩體上全部荷載對滑動平面的法向分力；K2—按抗剪強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；K1—按抗剪斷強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f1—滑動面上的抗剪斷摩擦系數(shù)，取0.7；f2—壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪摩擦系數(shù)，取0.5；c1—壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力，取0.3MPa；A—壩基面截面積。

非溢流壩的最高壩段的單位長度計(jì)算。溢流壩段取整個壩體長度為12m。擋水壩段下游河床高程385.3m，溢流壩段下游河床386.3m。垂直方向作用包括漿體自重漿砌石、混凝土、空腹填渣重，壩上的水中以及揚(yáng)壓力；水平方向上包括上、下游對壩體的水平推力以及淤沙壓力和浪壓力。溢流壩段α取0.25，擋水壩段α取0.35，其他參數(shù)按照規(guī)范選取。通過計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 沿建基面抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果表

2.1.2壩體深層穩(wěn)定抗滑計(jì)算

地質(zhì)模型假定主滑面為連續(xù)成層的夾層面，與下游滑出面角度為25°。順河斷層發(fā)育未膠結(jié)，不計(jì)旁側(cè)抗剪強(qiáng)度。考慮空腹排水失效，采用等安全系數(shù)法，計(jì)算公式：

式中，K1—滑動面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；K2—抗裂面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f1—滑動面(AB)摩擦系數(shù)，取0.35；f2—滑裂面(BC)摩擦系數(shù)，取0.65；H—水平推力；Q—抗力體提供的被動抗力；u1—建基面(AB)作用于滑動面上的反力；u2—建基面(BC)作用于滑裂面上的反力；w1—作用于(AB)面上的壩體、壩基壩前的水體、巖體合重；w2—作用于(AB)面上的壩體、壩基壩后水體、巖體合重；φ—抗力角；α—上游滑動面與水平面夾角；β—下游滑動面與水平面夾角。

基底應(yīng)力計(jì)算公式：

根據(jù)地質(zhì)模型分析確定的雙滑動面，被動抗力的角度γ=19.29°時，壩基沿深層軟弱結(jié)構(gòu)面抗滑穩(wěn)定分析見表2。

表2 壩基深層軟弱結(jié)構(gòu)面抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果表

計(jì)算得到非溢流壩段校核洪水位、設(shè)計(jì)洪水位和正常蓄水位前腿垂直正應(yīng)力δmin分別為265.61、216.40、192.56kPa；后腿垂直正應(yīng)力δmax分別為428.46、476.36、567.16kPa；溢流壩段前腿垂直正應(yīng)力δmin分別為300.81、253.45、220.21kPa；后腿垂直正應(yīng)力δmax分別為548.62、591.95、697.92kPa。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

從表1和表2可以看出，大壩沿建基面和壩基深層軟弱夾層結(jié)構(gòu)面抗剪斷和抗剪安全系數(shù)以及深層抗滑穩(wěn)定均處于規(guī)范要求的范圍內(nèi)。兩種壩段基底均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，且壩基最大壓應(yīng)力均在小于基巖承載力。這種壩段的前腿最大垂直正應(yīng)力均出現(xiàn)在校核洪水位這種水位工況下δmin分別為265.61kPa和300.81kPa；后腿最大垂直正應(yīng)力均出現(xiàn)在正常蓄水位這種水位工況下δmax分別為567.16kPa和697.92kPa。在大壩的設(shè)計(jì)和加固時應(yīng)加以關(guān)注。

3 有限元分析法

3.1 計(jì)算參數(shù)和有限元模型的建立

模型中壩基面板為混凝土，容重為24kN/m3，彈性模量為22GPa，泊松比為0.167，不考慮黏聚力和內(nèi)摩擦角；漿砌石壩體容重為22kN/m3，彈性模量為4GPa，泊松比為0.24，也不需要考慮黏聚力和內(nèi)摩擦角；壩基巖層為弱風(fēng)化基巖，容重為23kN/m3，彈性模量為4GPa，泊松比為0.2，黏聚力為2000kPa，內(nèi)摩擦角為55°。模型的計(jì)算工況為以下3種形式：

工況Ⅰ：正常蓄水位工況：壩體自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、淤沙壓力；

工況Ⅱ：設(shè)計(jì)洪水位工況：壩體自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、淤沙壓力；

工況Ⅲ：校核洪水位工況：壩體自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、淤沙壓力、動水壓力、反弧段離心力(溢流壩段有，非溢流壩段無)；

根據(jù)壩體分縫的設(shè)計(jì)情況，采用ANSYS有限元軟件，遵循“點(diǎn)→線→面→體”自下而上的建模技術(shù)，分別建立了非溢流壩段和溢流壩段的三維模型，采用混合網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中模型沿建基面向下延伸40m，以壩軸線作為三維模型的y軸向，上下游方向作為x軸，高程作為z軸。

利用有限元軟件建立壩體溢流段和非溢流段三維有限元模型，在壩體溢流段和非溢流段施加靜水壓力、淤泥壓力、浪壓力和揚(yáng)壓力以及動水壓力。壩體溢流段和非溢流段在校核水位、設(shè)計(jì)水位和正常水位3種情況下：靜水壓力分別為66463.21、66126.33、71297.71、5333.96、5339.34、5900.27kN；淤泥壓力分別為9317.04、9317.04、9317.04、776.42、776.42、776.42kN；浪壓力分別為197.40、503.04、503.04、16.45、41.92、41.92kN；揚(yáng)壓力由于設(shè)置考慮帷幕灌漿的作用，分別為94310.20、85641.30、31583.10、6759.78、5907.19、2801.64kN。

模型左右兩側(cè)約束y方向位移，模型底部約束z方向位移，模型上下游兩側(cè)約束x方向位移。由于壩體所受荷載較多，需要對荷載進(jìn)行一一設(shè)置。其中，自重通過單元的容重體現(xiàn)，靜水壓力在上游壩面的單元面上施加，淤沙壓力、浪壓力施加方法和靜水壓力施加方式一致，揚(yáng)壓力施加于與壩基面接觸的壩體底部，動水壓力則需要通過公式進(jìn)行計(jì)算，得到分布在上游壩面的荷載曲線，然后施加于上游壩面單元面。沒有對空腹填渣建模，而是采用在底板上部施加等效重力的壓力考慮了空腹填渣作用，建立模型如圖4—5所示。

圖4 溢流壩段三維有限元模型

圖5 非溢流壩段三維有限元模型

3.2 有限元結(jié)算結(jié)果分析

通過三維有限元模型計(jì)算得到兩種壩段計(jì)算結(jié)果見表3—4。

表3 溢流壩段計(jì)算成果 單位：MPa

表4 非溢流壩段計(jì)算成果 單位：MPa

通過前面計(jì)算成果分析，當(dāng)被動抗力角度γ=19.29°時，在基本組合和偶然組合各工況下，壩基深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)能滿足規(guī)范要求。設(shè)計(jì)采用了消力池護(hù)坦，能夠起到保護(hù)下游抗力體，改善滑出面的抗剪指標(biāo)的作用，對大壩沿壩基深層軟弱結(jié)構(gòu)面抗滑穩(wěn)定有利。

溢流壩段的最大位移出現(xiàn)在溢流堰中上部，擋水壩段的最大位移出現(xiàn)在中部砌石區(qū)域，各個工況下的溢流壩段及擋水壩段位移變形較小。壩踵區(qū)由于壩基的約束將會產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，在實(shí)際現(xiàn)場情況下這些拉應(yīng)力會隨著齒墻上游側(cè)的拉裂而消失，為了符合現(xiàn)場實(shí)際情況采用有限元等效應(yīng)力法進(jìn)行模擬。做法是通過有限元計(jì)算的應(yīng)力沿建基面積分求得軸力和彎矩，然后按材料力學(xué)中偏心受壓構(gòu)件正應(yīng)力公式計(jì)算壩踵處垂直等效應(yīng)力。各個工況下前后壩踵及壩址處均為壓應(yīng)力，壩體基本上以壓應(yīng)力為主，廊道及拱頂上游側(cè)存在局部拉應(yīng)力，最大主拉應(yīng)力為0.92MPa，出現(xiàn)在溢流壩體廊道底板區(qū)域，拱頂最大主拉應(yīng)力為0.169MPa，出現(xiàn)在擋水壩段空腹拱頂靠上游側(cè)，各部位的拉應(yīng)力值均小于混凝土抗拉強(qiáng)度，出現(xiàn)在前腿趾部區(qū)域，最大壓應(yīng)力值為2.48MPa，最大值均小于混凝土及基巖抗壓強(qiáng)度，不會出現(xiàn)壓裂破壞。

4 結(jié)語

本文綜合運(yùn)用規(guī)范算法和三維有限元法對灣塘水庫大壩結(jié)構(gòu)安全性態(tài)進(jìn)行了復(fù)核分析，其中，規(guī)范算法主要用于大壩的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算，三維有限元法主要用于壩體應(yīng)力和壩體變形計(jì)算。本文未同時采用兩種算法進(jìn)行某一指標(biāo)的計(jì)算分析，無法進(jìn)行不同算法的交叉驗(yàn)證。在后續(xù)的研究中，應(yīng)采用多種算法對空腹重力壩結(jié)構(gòu)安全性態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行綜合計(jì)算分析，交叉驗(yàn)證比較各計(jì)算結(jié)果，并對算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，讓計(jì)算結(jié)果更符合大壩結(jié)構(gòu)安全性態(tài)的實(shí)際情況，以期為空腹重力壩的設(shè)計(jì)方案優(yōu)化和結(jié)構(gòu)安全評價(jià)提供理論參考。