戰(zhàn)新宇，高 林,2,3，趙芳昊，汪永印,3，劉 萍,3，韓 森,3

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭行業(yè)巷道支護(hù)與災(zāi)害防治工程研究中心，北京 100083；3.貴州大學(xué) 喀斯特地區(qū)優(yōu)勢礦產(chǎn)資源高效利用國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽 550025)

巖土工程物理材料相似模擬試驗(yàn)是依據(jù)相似理論在實(shí)驗(yàn)室中構(gòu)建模擬自然界或工程現(xiàn)象的物理模型，模擬真實(shí)巖土體受力和變形過程，以評估和預(yù)測實(shí)際工程中巖土體的性質(zhì)和行為[1]。由于該試驗(yàn)方法的直觀性，使其在巖土工程各項(xiàng)復(fù)雜研究中得到廣泛應(yīng)用[2]。

在相似模擬試驗(yàn)研究中，選擇合適的相似材料原料并確定其適當(dāng)?shù)呐浔仁窃囼?yàn)順利開展的前提[3]，自20 世紀(jì)60 年代起，多名學(xué)者[4-9]對此進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。近年來，越來越多類型的相似模擬材料被用于模型試驗(yàn)，其中最為常用的是水泥石膏砂[10-14]和鐵晶砂膠(IBSCM)[15-19]相似模擬材料，一些學(xué)者對此開展了大量的研究。如王其洲等[10]通過材料配比試驗(yàn)揭示了水泥石膏砂相似材料抗壓和抗拉強(qiáng)度的變化規(guī)律，建立了材料強(qiáng)度與砂膠比和不同膠結(jié)劑混合比之間的關(guān)系。翟成等[11]選擇煤粉、水泥、石膏、砂子為原料，研究了煤巖體相似材料的基礎(chǔ)力學(xué)特征。楊洪增等[12]以水泥石膏作為膠結(jié)料，通過大量配比試驗(yàn)配制出高強(qiáng)度的相似材料。劉孟瀚等[13]采用水泥石膏砂相似模擬材料進(jìn)行灰?guī)r相似材料配比研究，并利用SPSS對所得結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸方程。史小萌等[14]結(jié)合全新設(shè)計(jì)的模具規(guī)范了水泥石膏砂相似模擬試件的制作流程，并采用直觀分析法研究各因素對相似材料參數(shù)的影響規(guī)律。張強(qiáng)勇[15-16]、王漢鵬[17]等以鐵礦粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉和松香酒精溶液為原料研制出一種新型鐵晶砂膠結(jié)巖土相似材料；袁宗盼[18]、董金玉[19]等基于已有鐵晶砂膠相似材料相關(guān)研究成果，采用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案進(jìn)行配比試驗(yàn)，研究各因素對相似材料基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)影響的主次關(guān)系及其規(guī)律。

水泥石膏砂相似材料力學(xué)參數(shù)調(diào)節(jié)范圍大、材料易得，且制作工藝簡單，是國內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的相似材料。筆者總結(jié)現(xiàn)有學(xué)者開展的相似模擬試驗(yàn)中相似比及相應(yīng)材料配比發(fā)現(xiàn)，在模擬隧道及地下硐室變形破壞特征[15-16]、開采覆巖裂隙演化[20-23]等大型工程條件時(shí)，幾何相似比在1∶250～1∶25，相似比較小，所需相似材料強(qiáng)度在0.1～3.0 MPa，具體相似比、材料強(qiáng)度及配比見表1。現(xiàn)有水泥石膏砂相似材料多是針對此類幾何相似比較小的模型試驗(yàn)來研制，試驗(yàn)中多選用強(qiáng)度等級為32.5、42.5 的水泥，且砂膠比普遍較大(最大為9∶1)，所得相似材料抗壓強(qiáng)度一般在0.2～7.6 MPa。但在進(jìn)行巖石結(jié)構(gòu)面直剪[24]、錨桿拉拔等試驗(yàn)[25-27]時(shí)，幾何相似比在1∶10～1∶1，相似比較大，現(xiàn)有相似材料強(qiáng)度、性質(zhì)不能很好地滿足大相似比模型試驗(yàn)的需求。

表1 相似模擬試驗(yàn)相似比及材料配比Table 1 Similarity ratio and material ratio in similar simulation

基于此，為配制出抗壓強(qiáng)度在10 MPa 以上的適合大相似比模型試驗(yàn)的超高強(qiáng)相似材料，筆者在已有水泥石膏砂相似材料研究的基礎(chǔ)上，將“水泥強(qiáng)度等級”作為調(diào)節(jié)相似材料性質(zhì)的相關(guān)因素，通過相似材料配比正交試驗(yàn)，分析各因素對相似材料基礎(chǔ)物理力學(xué)參數(shù)的敏感性和影響規(guī)律，并運(yùn)用SPSS 軟件得出相似材料配比的經(jīng)驗(yàn)公式以期為快速確定超高強(qiáng)水泥石膏砂相似材料的配比提供理論依據(jù)。

1 相似材料配比正交設(shè)計(jì)方案

水泥的強(qiáng)度等級是水泥強(qiáng)度大小的標(biāo)志，主要依據(jù)水泥砂漿養(yǎng)護(hù)28 d 后的平均抗壓強(qiáng)度來確定。如按照GB/T 17671—2021《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗(yàn)方法(ISO法)》[28]檢測得到28 d 后的抗壓強(qiáng)度為42.5 MPa，則水泥的強(qiáng)度等級為42.5。

參照已有的研究成果確定本次試驗(yàn)的各類原料。其中，骨料為河砂、重晶石，膠結(jié)材料為水泥、石膏，硼砂(四硼酸鈉)、消泡劑為添加劑。本次試驗(yàn)選擇強(qiáng)度等級為32.5、42.5、52.5 的硅酸鹽水泥，62.5、72.5 的鋁酸鹽水泥，所選材料參數(shù)見表2。

表2 相似材料原料參數(shù)Table 2 Raw material parameters of similar materials

重晶石密度較大，調(diào)整骨料中重晶石含量可以起到調(diào)整相似材料密度的作用，為了減小河砂與重晶石粒徑差異對相似材料性質(zhì)的影響，首先用標(biāo)準(zhǔn)篩確定河砂的粒徑分布，再通過標(biāo)準(zhǔn)篩篩選粒徑較為接近的重晶石，河砂、重晶石粒徑分布如圖1 所示。

圖1 河砂、重晶石粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of river sand and barite

設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案前采用全因子試驗(yàn)方法進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，研究水泥強(qiáng)度等級與水泥石膏比對相似材料強(qiáng)度的影響規(guī)律，預(yù)試驗(yàn)配比方案及結(jié)果見表3。水泥強(qiáng)度等級與相似材料抗壓強(qiáng)度之間存在一定的線性關(guān)系，如圖2 所示。

圖2 水泥強(qiáng)度等級對相似材料強(qiáng)度影響Fig.2 Effect of concrete grade on the compressive strength of similar materials

表3 預(yù)試驗(yàn)配比方案及結(jié)果Table 3 Pretest proportioning scheme and results

結(jié)合預(yù)試驗(yàn)及已有文獻(xiàn)[14,19]的設(shè)計(jì)方案，本次試驗(yàn)以骨膠比(骨料質(zhì)量/膠結(jié)材料質(zhì)量)、水泥石膏比(水泥質(zhì)量/石膏質(zhì)量)、重晶石含量(重晶石質(zhì)量/骨料質(zhì)量)及水泥強(qiáng)度等級作為正交設(shè)計(jì)的4 個(gè)因素，每個(gè)因素設(shè)置5 個(gè)水平，相似材料正交設(shè)計(jì)水平見表4。

表4 相似材料正交設(shè)計(jì)水平Table 4 Orthogonal design levels of similar material

試驗(yàn)選用6 因素5 水平的正交設(shè)計(jì)方案L25(56)，材料配比方案見表5。

表5 相似材料配比方案Table 5 Test schemes of similar material

2 相似材料試件制作與試驗(yàn)

根據(jù)表5 的配比方案準(zhǔn)備原料、制作相似材料試樣并進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，試驗(yàn)流程如圖3 所示。

(1) 原料準(zhǔn)備。根據(jù)相似模擬材料配比方案準(zhǔn)備河砂、重晶石、水泥、石膏、硼砂水溶液和消泡劑，準(zhǔn)備符合要求的各類試模并在內(nèi)壁刷油方便脫模。

(2) 試件制備。開動(dòng)水泥膠砂攪拌機(jī)，向攪拌機(jī)內(nèi)加入根據(jù)方案稱重好的各原料，干拌均勻后緩慢加入硼砂水溶液與消泡劑，待水溶液全部加入后繼續(xù)拌合2 min。拌合均勻后關(guān)停攪拌機(jī)，將砂漿迅速填充至各類模具并移至振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)均勻，振動(dòng)完成后用油灰鏟刮平試件端面。依次完成25 組試件制備每組合不同平行樣；其中單軸壓縮試樣每組5 個(gè)，變前剪切試樣每組4 個(gè)，劈裂試樣每組3 個(gè)。

(3) 編號養(yǎng)護(hù)。i為表3 中的試驗(yàn)號，共25 組試驗(yàn)，i=1,2,···,25。根據(jù)各類型試件個(gè)數(shù)分別編號為i-1，i-2，···。標(biāo)號完成的試件移至HYJ-80CH 恒溫恒濕試驗(yàn)箱中，在溫度21℃、濕度90%的條件下養(yǎng)護(hù)28 d。

(4) 稱重測量。養(yǎng)護(hù)完成的試件在150℃的條件下烘干24 h，用砂紙打磨平整試件端面，稱重、測量獲得各試件尺寸及質(zhì)量，計(jì)算得出各組材料密度。

(5) 室內(nèi)試驗(yàn)。將準(zhǔn)備好的各類試件分別進(jìn)行單軸壓縮、變角剪切、巴西劈裂試驗(yàn)，試驗(yàn)中記錄試件破壞的峰值荷載等相關(guān)數(shù)據(jù)，單軸壓縮試驗(yàn)過程中采用XTDIC 三維應(yīng)變測量分析系統(tǒng)記錄壓縮試件的應(yīng)變數(shù)據(jù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

對制備的25 組各類不同配比材料試件進(jìn)行測量稱重、單軸壓縮、變角剪切和巴西劈裂試驗(yàn)，得到各組材料的密度、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力等物理力學(xué)參數(shù)平均值，見表6。

表6 相似材料配比正交試驗(yàn)結(jié)果Table 6 Orthogonal experiment results of similar material ratio

總結(jié)相似材料配比正交試驗(yàn)結(jié)果可知：所得相似材料的密度為1.579～2.065 g/cm3，抗壓強(qiáng)度為3.017～48.179 MPa，抗拉強(qiáng)度為0.133～4.477 MPa，彈性模量為388.224～5 946.007 MPa，內(nèi)摩擦角為21.7°～39.2°，黏聚力為0.625～12.138 MPa。對比相似材料與常見巖石的物理力學(xué)參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)所得相似材料力學(xué)參數(shù)變化區(qū)間較大，能滿足較大相似比下超高強(qiáng)模型試驗(yàn)對相似材料物理力學(xué)性質(zhì)的需求。

4 各影響因素敏感性分析

直觀分析法是通過每一因素的極差來分析問題，其中極差大小反映了每個(gè)因素選取不同水平變動(dòng)對指標(biāo)的影響大小。根據(jù)正交試驗(yàn)理論，對各個(gè)因素相同水平下的試驗(yàn)結(jié)果求均值，極差是在各水平的均值中由最大值減去最小值求得。當(dāng)某一因素的極差較大時(shí)，說明該因素的不同水平產(chǎn)生的差異較大，是重要因素，對試驗(yàn)結(jié)果影響明顯。對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，計(jì)算影響相似材料密度、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)摩擦角和黏聚力的各因素每個(gè)水平的均值及極差，結(jié)果見表7。

表7 各因素極差分析Table 7 Extremum difference analysis of each factor

4.1 密 度

從表7 中可以看出，影響相似材料密度的各因素中，重晶石含量的極差最大，水泥石膏比、水泥強(qiáng)度等級和骨膠比的極差次之，這說明重晶石含量對相似材料密度起主要控制作用，其余3 個(gè)因素對相似材料密度也有明顯作用。

根據(jù)密度極差分析結(jié)果繪制各因素對密度影響的直觀分析圖，如圖4 所示。從圖中可以看出，相似材料的密度隨著重晶石含量的增加而增大，隨著水泥石膏比的增大有一定增大趨勢，隨著骨膠比的增加有一定的減小趨勢，與水泥強(qiáng)度等級的關(guān)系并不明顯。

圖4 密度敏感性因素分析Fig.4 Sensitivity analysis of the factors affecting density

4.2 抗壓強(qiáng)度

從表7 中可以看出，影響相似材料抗壓強(qiáng)度的各因素中，骨膠比的極差最大，略大于水泥石膏比與水泥強(qiáng)度等級的極差，重晶石含量的極差較小，這說明骨膠比對相似材料抗壓強(qiáng)度起主要控制作用，水泥石膏比與水泥強(qiáng)度等級對抗壓強(qiáng)度也有明顯影響，重晶石含量對抗壓強(qiáng)度無明顯作用。

根據(jù)抗壓強(qiáng)度極差分析結(jié)果繪制各因素對抗壓強(qiáng)度影響的直觀分析圖，如圖5 所示。從圖中可以看出，相似材料的抗壓強(qiáng)度隨著骨膠比的增大而減小，隨著水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級的增大而增大，與重晶石含量的關(guān)系并不明顯。

圖5 抗壓強(qiáng)度敏感性因素分析Fig.5 Sensitivity analysis of the factors affecting compressive strength

4.3 抗拉強(qiáng)度

從表7 中可以看出，影響相似材料抗拉強(qiáng)度的各因素中，骨膠比的極差最大，水泥強(qiáng)度等級的極差次之，重晶石含量與水泥石膏比的極差較小。這說明骨膠比對相似材料抗拉強(qiáng)度起主要控制作用，水泥強(qiáng)度等級對抗拉強(qiáng)度也有影響，重晶石含量與水泥石膏比對抗拉強(qiáng)度影響較小。

根據(jù)抗拉強(qiáng)度極差分析結(jié)果繪制各因素對抗拉強(qiáng)度影響的直觀分析圖，如圖6 所示。從圖中可以看出，相似材料的抗拉強(qiáng)度隨著骨膠比的增大而減小，隨著水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級的增大有一定增大趨勢，重晶石含量和試件抗拉強(qiáng)度的關(guān)系并不明顯。

圖6 抗拉強(qiáng)度敏感性因素分析Fig.6 Sensitivity analysis of the factors affecting tensile strength

4.4 彈性模量

從表7 中可以看出，影響相似材料彈性模量的各因素中，骨膠比的極差最大，略大于水泥石膏比與水泥強(qiáng)度等級的極差，重晶石含量的極差較小。這說明骨膠比對相似材料彈性模量起主要控制作用，水泥石膏比與水泥強(qiáng)度等級對彈性模量也有明顯影響，重晶石含量對彈性模量無明顯作用。

根據(jù)彈性模量極差分析結(jié)果繪制各因素對彈性模量影響的直觀分析圖，如圖7 所示。從圖中可以看出，相似材料的彈性模量隨著骨膠比的增大而減小，隨著水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級的增大而增大，重晶石含量和試件彈性模量的關(guān)系并不明顯。

4.5 內(nèi)摩擦角

從表7 中可以看出，影響相似材料內(nèi)摩擦角的各因素中，重晶石含量的極差最大，略大于骨膠比、水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級的極差。這說明重晶石含量對相似材料內(nèi)摩擦角起主要控制作用，骨膠比、水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級對相似材料內(nèi)摩擦角也有一定影響。

根據(jù)內(nèi)摩擦角極差分析結(jié)果繪制各因素對內(nèi)摩擦角影響的直觀分析圖，如圖8 所示。從圖中可以看出，試件的內(nèi)摩擦角隨著水泥石膏比的增大而減小，其他影響因素和相似材料內(nèi)摩擦角的關(guān)系不是十分明顯。

圖8 內(nèi)摩擦角敏感性因素分析Fig.8 Sensitivity analysis of the factors affecting internal friction angle

4.6 黏聚力

從表7 中可以看出，影響相似材料黏聚力的各因素中，骨膠比、水泥石膏比與水泥強(qiáng)度等級的極差較為接近，水泥石膏比的極差最大，重晶石含量的極差較小。這說明水泥石膏比對相似材料內(nèi)摩擦角起主要控制作用，骨膠比與水泥強(qiáng)度等級影響次之，重晶石含量對黏聚力無明顯作用。

根據(jù)黏聚力極差分析結(jié)果繪制各因素對黏聚力影響的直觀分析圖，如圖9 所示。從圖中可以看出，試件的黏聚力隨著骨膠比的增大而減小，隨著水泥石膏比與水泥強(qiáng)度等級的增大而增大，重晶石含量與試件黏聚力的關(guān)系不是十分明顯。

圖9 黏聚力敏感性因素分析Fig.9 Sensitivity analysis of the factors affecting cohesion

5 多元線性回歸分析

為快速獲得所需相似材料配比，運(yùn)用SPSS 軟件對相似材料配比正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析。定義骨膠比X1、水泥石膏比X2、重晶石含量X3和水泥強(qiáng)度等級X4為自變量，相似材料密度Y1、抗壓強(qiáng)度Y2、抗拉強(qiáng)度Y3和抗剪強(qiáng)度Y4(正應(yīng)力 σ為1 MPa 時(shí)，根據(jù)τ=σtanφ+c計(jì)算抗剪強(qiáng)度，φ為內(nèi)摩擦角，c為黏聚力)為因變量。在進(jìn)行線性回歸分析之前，用Pearson 相關(guān)系數(shù)來驗(yàn)證線性相關(guān)的程度，因素之間相關(guān)系數(shù)見表8。

表8 Pearson 相關(guān)系數(shù)Table 8 Pearson phase relation

Pearson 相關(guān)系數(shù)表示在樣本中變量間相關(guān)性的大小，變化范圍為-1 到1，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強(qiáng)。分析表8 數(shù)據(jù)可知：密度與水泥石膏比和重晶石含量有著顯著的相關(guān)關(guān)系；抗壓強(qiáng)度與骨膠比、水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級有著顯著的相關(guān)關(guān)系；抗拉強(qiáng)度與骨膠比和水泥強(qiáng)度等級有著顯著的相關(guān)關(guān)系；抗剪強(qiáng)度與骨膠比、水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級有著顯著的相關(guān)關(guān)系；重晶石含量與抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度之間沒有顯著相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果并結(jié)合相似模擬材料試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，選取有關(guān)自變量與因變量進(jìn)行多元線性回歸分析，得到回歸方程如下：

其中，骨膠比X1∈[0,∞)；水泥石膏比X2∈[0,∞)；水泥強(qiáng)度等級X4∈[32.5,42.5,52.5,62.5,72.5]；重晶石含量X3∈[0,1]。

通過式(1)可以在已知相似材料骨膠比、水泥石膏比、重晶石含量和水泥強(qiáng)度等級的情況下，計(jì)算該配比下相似材料的密度、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度。但在實(shí)際應(yīng)用中，常用的是根據(jù)要模擬巖體的物理力學(xué)參數(shù)及相似常數(shù)來確定相似材料配比，因此，對式(1)進(jìn)行求解，得到經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式如下：

通過式(2)，可以在已知相似材料密度、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度時(shí)，計(jì)算得到相似材料骨膠比、水泥石膏比、重晶石含量和水泥強(qiáng)度等級，從而快速確定相似模擬材料配比，提高試驗(yàn)效率。

6 工程應(yīng)用

貴州省煤層賦存條件復(fù)雜，多為(緩)傾斜薄及中厚煤層，礦區(qū)內(nèi)煤巖巷道分布廣泛[29-30]。現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，煤巖分界面對穿過分界面的錨桿產(chǎn)生剪切作用，錨桿同時(shí)限制了煤巖分界面變形，因煤巖分界面與錨桿之間相互作用，，致使錨桿在煤巖分界面附近發(fā)生明顯彎折和變位，錨固失效的狀態(tài)屢有發(fā)生。為研究界面結(jié)構(gòu)影響下煤巖組合錨固體錨桿承載特性，設(shè)計(jì)開展煤巖組合錨固體錨桿拉拔試驗(yàn)。

根據(jù)相似理論及所得經(jīng)驗(yàn)公式確定模擬巖體相似材料配比?，F(xiàn)場錨桿支護(hù)間排距為800 mm×800 mm，設(shè)計(jì)采用邊長200 mm 的立方體巖塊模擬巷道淺部圍巖，確定相似材料模型試驗(yàn)幾何相似比為1∶4，幾何相似常數(shù)CL=4，考慮試驗(yàn)可得相似材料密度范圍，相似材料密度定為1.900 g/cm3，密度相似比為1∶1.43，密度相似常數(shù)為Cρ=1.43，確定相似模擬試驗(yàn)強(qiáng)度相似常數(shù)Cσ=CL×Cρ=4×1.43=5.72。

通過原巖物理力學(xué)參數(shù)及應(yīng)力相似比計(jì)算相似材料物理力學(xué)參數(shù)理論值，將相似材料理論值代入式(2)中，計(jì)算得，X1=1.10，X2=1.18，X3=0.47，X4=30.16，確定相似材料各項(xiàng)配比為：骨膠比1.13∶1、水泥石膏比1.18∶1、重晶石含量47%、水泥強(qiáng)度等級32.5，采用前述相同的原料與方法制作試件并進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)，原巖物理力學(xué)參數(shù)及相似材料物理力學(xué)參數(shù)理論值與實(shí)測值見表9。

表9 原型與模型材料物理力學(xué)參數(shù)Table 9 Parameters of the prototype and model material

由表9 中相似材料物理力學(xué)參數(shù)理論值與實(shí)測值對比分析可以得出，相似材料密度、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度理論值與實(shí)測值之間誤差均在10%以內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文試驗(yàn)所得超高強(qiáng)相似材料配比經(jīng)驗(yàn)公式用于快速確定相似模擬材料配比的可靠性。

7 結(jié)論

a.通過大量配比試驗(yàn)得出，以河砂、重晶石、石膏及不同強(qiáng)度等級水泥為原料的超高強(qiáng)相似材料密度為1.579～2.065 g/cm3，抗壓強(qiáng)度為3.017～48.179 MPa，抗拉強(qiáng)度為0.133～4.477 MPa，彈性模量為388.224～5 946.007 MPa，內(nèi)摩擦角為21.7°～39.2°，黏聚力為0.625～12.138 MPa，試驗(yàn)所得相似材料力學(xué)參數(shù)變化區(qū)間較大，能滿足較大相似比下超高強(qiáng)度相似模擬試驗(yàn)的要求。

b.采用極差分析法分析了各因素對材料物理力學(xué)參數(shù)的敏感性，發(fā)現(xiàn)重晶石含量對相似材料密度起主要控制作用，骨膠比對相似材料抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)摩擦角起主要控制作用，水泥石膏比對相似材料黏聚力起主要控制作用。通過直觀分析圖分析各因素對相似材料物理力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)：相似材料的密度隨著重晶石含量的增加而增大，隨著水泥石膏比的增加有一定增大趨勢；抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量與黏聚力隨著骨膠比的增加而減小，隨著水泥石膏比和水泥強(qiáng)度等級的增加而增大；內(nèi)摩擦角隨著水泥石膏比的增加而減小。

c.水泥強(qiáng)度等級可作為調(diào)整水泥石膏砂相似材料強(qiáng)度的因素。選用不同強(qiáng)度等級的水泥，相似模擬材料的性質(zhì)變化顯著。

d.采用SPSS 軟件對試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，獲得了超高強(qiáng)相似材料配比經(jīng)驗(yàn)公式并進(jìn)行工程應(yīng)用，所得公式可為快速確定水泥石膏砂相似材料的配比提供理論依據(jù)。