王新豐，劉文港，王 龍，韋友玉，張 喬

(1.湘潭大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2.煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(安徽理工大學(xué))，安徽 淮南 232001)

我國(guó)煤層透氣性普遍較低，且隨著煤礦開(kāi)采技術(shù)的升級(jí)和生產(chǎn)方式的進(jìn)步，淺部煤礦資源因大量開(kāi)采而日益枯竭，逐漸向深部延伸，進(jìn)入深部開(kāi)采后，煤層所受應(yīng)力顯著升高，導(dǎo)致煤層透氣性更低，煤層瓦斯壓力大，這可能引發(fā)嚴(yán)重的瓦斯災(zāi)害[1-4]，一般采用增透技術(shù)對(duì)低滲透煤層進(jìn)行增透處理。靜態(tài)致裂由于工藝簡(jiǎn)單、效果穩(wěn)定且安全系數(shù)高，在煤礦實(shí)際生產(chǎn)中使用具有無(wú)爆聲、無(wú)飛石、無(wú)沖擊波和無(wú)爆破震動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，在低滲透厚煤層增透方面逐漸得到應(yīng)用[5-6]。研究表明煤與瓦斯突出主要是由高地應(yīng)力和局部瓦斯聚集造成[7-8]，靜態(tài)致裂能有效卸載煤體地應(yīng)力并提高煤層滲透率，起到提高瓦斯抽采效果。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)靜態(tài)致裂進(jìn)行系統(tǒng)研究，郭懷廣[9]、Li Chong[10]等通過(guò)建立靜態(tài)破巖致裂力學(xué)模型模擬致裂過(guò)程，分析了致裂劑的水灰比和浸泡時(shí)間對(duì)致裂劑的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)致裂劑的體積增長(zhǎng)率隨水灰比的增加而減小，流動(dòng)性隨水灰比的增加而增大，得出合適水灰比范圍。翟成等[11]通過(guò)制造相似材料型煤，設(shè)置布孔方式這一變量，研究單孔致裂、雙孔致裂、導(dǎo)向孔致裂對(duì)靜態(tài)致裂效果的影響，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)致裂的裂縫沿最接近自由面方向發(fā)育，將布孔方式布置為“多孔+導(dǎo)向孔”可使靜態(tài)致裂膨脹應(yīng)力最大限度傳播，達(dá)到最優(yōu)增透效果。王金貴等[12]采用煤巖動(dòng)力災(zāi)害實(shí)驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)對(duì)原煤致裂過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，將靜爆致裂分為微裂、膨脹壓傳遞和劈裂3 個(gè)階段，發(fā)現(xiàn)致裂后煤巖縱向裂紋多于橫向裂紋，即徑向拉應(yīng)力作用效果要優(yōu)于軸向拉應(yīng)力。謝雄剛等[13]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)得到靜態(tài)致裂膨脹應(yīng)力變化情況及抽采孔開(kāi)裂內(nèi)窺圖，據(jù)此計(jì)算出合理的孔間距與鉆孔直徑比為14～15，同時(shí)在該值一定時(shí)，抽采孔開(kāi)裂效果與鉆孔直徑呈正相關(guān)關(guān)系。郝生雷等[14]探討一種“臺(tái)階導(dǎo)硐”的施工方案用于空間狹小、設(shè)備密集的井下空間作業(yè)，為靜態(tài)破碎劑的井下使用創(chuàng)造了條件。劉健等[15]以Froude 比例法建立相似模型，并采用超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和高速攝像儀監(jiān)測(cè)爆破過(guò)程中試件裂紋發(fā)育過(guò)程，研究發(fā)現(xiàn)爆破應(yīng)力波穿透煤層到達(dá)巖層后會(huì)反射拉伸波，該拉伸波再次作用煤層，使試件生成裂紋的拓展方向與炮孔軸線垂直。李清等[16]采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合的研究方法，針對(duì)單炮孔和不同孔距的雙炮孔端部爆生裂紋演化規(guī)律及應(yīng)力分布進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)雙炮孔間爆炸應(yīng)力的疊加使炮孔內(nèi)側(cè)裂紋發(fā)育受限，且孔距與止裂時(shí)間、裂紋拓展長(zhǎng)度呈正相關(guān)關(guān)系。針對(duì)靜態(tài)致裂引起的煤層滲透率變化可借鑒煤樣三軸壓縮實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，白鑫等[17]基于“立方體”模型結(jié)構(gòu)建立三軸作用下?lián)p傷煤巖滲透率模型，得到了煤巖在應(yīng)力加載損傷破壞過(guò)程中滲透率變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)煤在受力破壞前滲透率隨應(yīng)力增加而降低，受力破壞后滲透率隨應(yīng)力增加而緩慢上升，煤巖瓦斯?jié)B透率受有效應(yīng)力的影響要遠(yuǎn)大于瓦斯自身吸附/解吸作用的影響。林海飛[18]、尚宏波[19]等采用真三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)煤體瓦斯吸附、解析及水力壓裂前后滲流特征進(jìn)行研究，壓裂形成裂隙沿最大主應(yīng)力方向呈橢圓狀拓展，且煤層滲透率隨有效應(yīng)力的增大而劇烈減小。孟召平等[20]利用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)不同圍壓下樣煤應(yīng)力–應(yīng)變和滲透性研究，將煤的破壞過(guò)程分為孔隙形變階段、塑性變形階段和破壞失穩(wěn)階段3 個(gè)過(guò)程，在不同階段樣煤的滲透率受應(yīng)力-應(yīng)變影響不同。

目前針對(duì)靜態(tài)致裂煤層增透的研究主要為致裂劑釋能機(jī)制、致裂的布孔方式以及致裂過(guò)程中巖體裂隙發(fā)育等幾個(gè)方向，而針對(duì)靜態(tài)致裂產(chǎn)生膨脹應(yīng)力對(duì)煤層的變形破壞規(guī)律和致裂過(guò)程中煤層瓦斯抽采演化規(guī)律的研究較少且不夠深入。本文采用數(shù)值模擬分析方法，建立煤層受力變化模型和煤層瓦斯演化模型，對(duì)靜態(tài)致裂過(guò)程中煤層應(yīng)力和塑性區(qū)變化規(guī)律、煤層瓦斯變化特征進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化王家?guī)X煤礦靜態(tài)致裂布孔孔距參數(shù)，提高煤層瓦斯抽采效率。

1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.1 煤體變形控制方程

對(duì)煤體進(jìn)行受力變形分析時(shí)，假定含瓦斯煤體為一種均質(zhì)且各向同性的線彈性材料，其變形可以通過(guò)廣義胡克定律來(lái)描述，考慮到在致裂劑反應(yīng)到生成最大應(yīng)力的過(guò)程中未進(jìn)行瓦斯負(fù)壓抽采，此時(shí)煤體中瓦斯的吸附和解吸作用很小，該因素對(duì)煤層變形的影響也很小，基于力的平衡方程，含瓦斯煤體的變形方程[21-22]為：

式中：G=E/2(1+v)為煤的剪切模量，GPa；E為煤的彈性模量，GPa；K=E/3(1-2v)為煤的體積模量，GPa；α=1-K/Ks為Biot 系 數(shù)；v為泊松比；εL和pL分別為L(zhǎng)angmuir 體積應(yīng)變常數(shù)和壓力常數(shù)；Ks為骨架彈性模量，MPa；u為位移，m；ui,jj為位移張量形式，且第一個(gè)下標(biāo)i表示u的i方向分量，第2 個(gè)下標(biāo)j表示對(duì)ui求j方向偏導(dǎo)數(shù)，第3 個(gè)下標(biāo)j表示對(duì)ui,j求j方向上偏導(dǎo)數(shù)；u j,ji為位移張量形式，且第一個(gè)下標(biāo)j表示u的j方向分量，第2 個(gè)下標(biāo)j表示對(duì)uj求j方向偏導(dǎo)數(shù)，第3 個(gè)下標(biāo)i表示對(duì)uj,j求i方向上偏導(dǎo)數(shù)；p為煤層瓦斯壓力，MPa；p,i右下角符號(hào)為力學(xué)中用張量形式表示的求導(dǎo)符號(hào)；fi為i方向上的體應(yīng)力，Pa。

1.2 煤層瓦斯擴(kuò)散控制方程

在靜態(tài)致裂后的負(fù)壓抽采過(guò)程中，煤層裂隙內(nèi)瓦斯壓力降低會(huì)導(dǎo)致煤層裂隙與基質(zhì)間的瓦斯壓力差增大，從而增強(qiáng)了裂隙與基質(zhì)之間瓦斯的流動(dòng)能力。瓦斯在煤層孔隙結(jié)構(gòu)中的流動(dòng)符合Fick 定律，將質(zhì)量守恒方程應(yīng)用到煤基質(zhì)中的瓦斯流動(dòng)過(guò)程，單位體積煤基質(zhì)中的瓦斯質(zhì)量通過(guò)Langmuir 方程和理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算，基質(zhì)中的瓦斯擴(kuò)散由濃度梯度驅(qū)動(dòng)，得到煤基質(zhì)中瓦斯擴(kuò)散方程[23-24]為：

式中：mm為單位體積煤基質(zhì)中的瓦斯含量，kg/m3；Qs為單位體積煤基質(zhì)同裂隙系統(tǒng)的質(zhì)量交換率，kg/(m3·s)；VL為L(zhǎng)angmuir 體積常數(shù)，m3/kg；pm為煤基質(zhì)瓦斯壓力，MPa；Mc為甲烷的摩爾質(zhì)量，kg/mol；VM為氣體摩爾體積，取22.4 L/mol；ρc為煤的視密度，kg/m3；φm為煤體孔隙率，%；R為理想氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為煤層溫度，K；D為Fick 定律中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；σc=3π2/a2，為煤體形狀因子，m-2；a為基質(zhì)尺寸，m；pf為裂隙瓦斯壓力，MPa；t為時(shí)間，s。

1.3 煤層瓦斯?jié)B流控制方程

瓦斯在煤層裂隙系統(tǒng)中的流動(dòng)屬于滲流，符合Darcy 定律，結(jié)合質(zhì)量守恒方程可以得到瓦斯在煤層中的滲流控制方程[25-26]：

式中：ke為煤層有效滲透率，m2；μ為瓦斯氣體動(dòng)力黏度，Pa·s；?f為煤體裂隙孔隙率，%；ρf為裂隙中瓦斯密度，kg/m3。

1.4 煤層滲透率模型

煤體可視為由煤基質(zhì)和裂隙組成的雙重孔隙介質(zhì)，靜態(tài)致裂后煤層瓦斯的負(fù)壓抽采會(huì)導(dǎo)致瓦斯解吸作用加劇，此時(shí)煤體的彈性應(yīng)變和煤體中瓦斯的吸附解吸對(duì)煤層的體積應(yīng)變具有誘導(dǎo)作用。結(jié)合Langmuir 方程，可得到煤體滲透率k[27-28]的表達(dá)式為：

式中：k0為煤層的初始滲透率，m2；σ為應(yīng)力，MPa；σ0為煤層初始應(yīng)力，MPa；Cf為裂隙壓縮系數(shù)，其計(jì)算表達(dá)式為：

式中：φ0為煤層初始孔隙率，%。

在靜態(tài)致裂初期，煤的儲(chǔ)層壓力并未降低到瓦斯的臨界解吸壓力，瓦斯此時(shí)不會(huì)解吸，此時(shí)有效應(yīng)力可表示為：

式中：p1為靜態(tài)致裂膨脹壓力，MPa；p0為初始瓦斯壓力，MPa。

由式(4)-式(6)可得煤體滲透率演變動(dòng)態(tài)方程為：

2 幾何模型建立

瓦斯在煤層中的流動(dòng)受多種因素綜合影響，屬于較復(fù)雜的過(guò)程，為使數(shù)值建模這一研究方法可行，做出如下基本假設(shè)：煤層頂?shù)装宓耐笟庑韵鄬?duì)較小，假定頂?shù)装鍨椴煌笟鈳r層；煤體骨架是線性彈性體，且煤體滲透率各向同性；將煤層中的瓦斯看作理想氣體，并且服從達(dá)西定律；瓦斯的解吸滲流按等溫處理；煤體破壞滿足Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。

2.1 模型及邊界條件

構(gòu)建FlAC3D模型用于模擬靜態(tài)致裂過(guò)程中煤體應(yīng)力及塑性區(qū)演化情況。該模型邊界條件為X軸走向長(zhǎng)13 m，Y軸走向長(zhǎng)40 m，Z軸走向長(zhǎng)9.3 m，其中煤體厚6 m，頂板厚2 m，底板厚1.3 m，在模型頂部自由邊界上設(shè)置一個(gè)10 MPa 的豎直向下的應(yīng)力，模擬上覆巖層荷載，模型的初始速度場(chǎng)和位移場(chǎng)為0。煤層靜態(tài)致裂立體模型如圖1 所示。

圖1 煤層靜態(tài)致裂FLAC3D 模型Fig.1 A FLAC3D model for the static fracturing of coal seams

構(gòu)建COMSOL Multiphysics 模型用于模擬靜態(tài)致裂過(guò)程中煤層瓦斯變化規(guī)律。該模型邊界條件為長(zhǎng)6 m，高3 m，開(kāi)挖前固定模型底部跟上部，左、右兩側(cè)設(shè)置為滾輪邊界，約束法向位移，設(shè)置致裂孔內(nèi)膨脹力為40 MPa。計(jì)算瓦斯壓力時(shí)，將煤層所有邊界設(shè)為非流動(dòng)邊界，將抽采孔壁設(shè)為Dirichlet 邊界，模擬抽采負(fù)壓為20 kPa，模型如圖2 所示，l為抽采孔與致裂孔孔距。

圖2 煤層靜態(tài)致裂COMSOL Multiphysics 模型Fig.2 A COMSOL Multiphysics model for the static fracturing of coal seams

2.2 參數(shù)設(shè)定

試驗(yàn)地點(diǎn)為中煤華晉王家?guī)X煤礦12316 綜采工作面膠帶巷。該工作面位于123 盤(pán)區(qū)東北部，工作面底板高程518～607 m，煤層埋藏深度為550 m，北鄰12318 工作面采空區(qū)，南鄰12314 工作面，西鄰2 號(hào)煤中央輔運(yùn)大巷，東鄰蘆子坪村保護(hù)煤柱。工作面走向長(zhǎng)為3 300 m，傾向長(zhǎng)為300 m。工作面開(kāi)采煤層為2 號(hào)煤層，屬近水平煤層開(kāi)采，平均厚度6.2 m。實(shí)驗(yàn)煤層相關(guān)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，含煤地層巖性如圖3 所示。

表1 煤層巖石力學(xué)參數(shù)Table 1 Rock mechanical parameters of coal seams

圖3 工作面巖層柱狀圖Fig.3 Stratigraphic column along the mining face

3 模型求解和分析

3.1 靜態(tài)致裂作用下煤層應(yīng)力分析

靜態(tài)致裂過(guò)程中，膨脹應(yīng)力會(huì)在12 h 左右達(dá)到最大值40 MPa，通過(guò)設(shè)置10、20、30、40 MPa 的不同應(yīng)力，研究致裂過(guò)程中應(yīng)力區(qū)、塑性區(qū)的演化規(guī)律。FLAC3D建模后在致裂孔上下左右0.25 m 處設(shè)置應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用于監(jiān)測(cè)致裂過(guò)程中煤層所受應(yīng)力變化。由于靜態(tài)致裂孔孔徑(0.075 m)相對(duì)整體模型的高度(9.3 m)來(lái)說(shuō)太小，本文將致裂孔周?chē)鷧^(qū)域放大便于研究分析，得到單孔和雙孔靜態(tài)致裂的數(shù)值模型求解。

3.1.1 單孔致裂數(shù)值模擬分析

對(duì)煤體進(jìn)行靜態(tài)致裂，致裂孔內(nèi)逐漸增大的膨脹應(yīng)力會(huì)破壞煤體原有的力學(xué)平衡，進(jìn)而形成新的應(yīng)力平衡狀態(tài)。研究靜態(tài)致裂過(guò)程中煤層應(yīng)力和塑性區(qū)演化情況，得到FLAC3D求解結(jié)果，其中煤層應(yīng)力變化如圖4 和圖5 所示。

圖4 單孔致裂應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution caused by single-hole fracturing

圖5 單孔致裂應(yīng)力變化曲線Fig.5 Stress curves of single-hole fracturing

由圖4 可以看出，靜態(tài)致裂過(guò)程中膨脹應(yīng)力對(duì)煤層的作用始終存在圈層效應(yīng)，在靜態(tài)致裂初期，膨脹應(yīng)力對(duì)煤層作用不明顯，整個(gè)煤層受地應(yīng)力和自身重力影響，表現(xiàn)為受到與膨脹應(yīng)力相反的正應(yīng)力，隨著靜態(tài)致裂的推進(jìn)，致裂應(yīng)力作用區(qū)域越來(lái)越大，其應(yīng)力作用區(qū)域在4 個(gè)應(yīng)力節(jié)點(diǎn)均呈現(xiàn)為對(duì)稱(chēng)的圓環(huán)狀，該現(xiàn)象表明在靜態(tài)致裂過(guò)程中，致裂孔內(nèi)膨脹應(yīng)力對(duì)煤層的作用效果是沿致裂孔半徑方向向外均勻傳遞的，且在同一時(shí)刻對(duì)稱(chēng)方向上膨脹力大小一致。另外在40 MPa應(yīng)力云圖中可以看出，應(yīng)力由–36 MPa 變化到–24 MPa的應(yīng)力區(qū)域半徑遠(yuǎn)小于應(yīng)力由–24 MPa 變化到–12 MPa的應(yīng)力區(qū)域半徑，越遠(yuǎn)離致裂孔的相同應(yīng)力跨度的圈層半徑越大，此現(xiàn)象說(shuō)明越靠近致裂孔的煤層所受應(yīng)力越大，其應(yīng)力變化幅度也越大，因此近致裂孔區(qū)域煤層處于應(yīng)力集中區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)彈性材料極易產(chǎn)生疲勞斷裂，導(dǎo)致此處煤體優(yōu)先其他區(qū)域煤層發(fā)生破壞。圖5 的應(yīng)力曲線圖也佐證了上述結(jié)論，在圖5 中，致裂孔周?chē)? 個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力監(jiān)測(cè)曲線在整個(gè)致裂過(guò)程中基本保持重合，在致裂前期應(yīng)力持續(xù)升高，由0 MPa 升高到37.5 MPa 左右，當(dāng)計(jì)算步數(shù)達(dá)到1.6×103左右時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力峰值，之后應(yīng)力值回彈減小并保持為31 MPa不變，說(shuō)明在運(yùn)行步驟達(dá)到1.6×103時(shí)距致裂孔0.25 m處模型發(fā)生破壞。

煤體受力破壞過(guò)程中其塑性區(qū)也會(huì)發(fā)生變化，利用FLAC3D模擬出單孔致裂過(guò)程中煤體塑性區(qū)變化情況，如圖6 所示，其中None 表示未發(fā)生破壞，shear 表示剪切破壞，tension 表示拉伸破壞，n 表示正在破壞，p 表示已經(jīng)破壞。

圖6 單孔致裂塑性區(qū)效果Fig.6 Effects of a plastic zone caused by single-hole fracturing

單孔致裂過(guò)程中塑性區(qū)形狀發(fā)生改變，膨脹應(yīng)力達(dá)到10 MPa 時(shí)，應(yīng)力對(duì)煤層產(chǎn)生張力破壞并形成圓形塑性區(qū)，當(dāng)膨脹應(yīng)力達(dá)到20 MPa 時(shí)，其對(duì)煤層產(chǎn)生張力和剪切力的破壞效果，在致裂孔周?chē)纬杉羟辛ζ茐牡膱A環(huán)塑性區(qū)，而在離致裂孔較遠(yuǎn)區(qū)域?yàn)閺埩ζ茐牡姆叫嗡苄詤^(qū)，并隨著膨脹應(yīng)力增大到40 MPa，塑性區(qū)面積不斷增大。當(dāng)煤層發(fā)生剪切破壞后，新增的裂隙會(huì)與煤層內(nèi)原生裂隙相互聯(lián)通，形成復(fù)雜裂隙網(wǎng)，減小煤巖基塊尺寸的同時(shí)增加了裂縫表面積，從而大幅提高煤層氣的解吸–擴(kuò)散速率[27]。研究表明，煤巖剪切破壞后氣體解吸–擴(kuò)散速率比破壞前提高了近兩個(gè)數(shù)量級(jí)[28]，大大提高煤層致裂后瓦斯的抽采效果，達(dá)到減小煤層瓦斯壓力的目的。

3.1.2 雙孔致裂數(shù)值模擬分析

由單孔致裂數(shù)值結(jié)果可看出，在40 MPa 膨脹應(yīng)力作用下，煤層形成半徑為0.25～0.30 m 的圓方形塑性破壞區(qū)?？紤]到靜態(tài)致裂現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)一般采取雙孔致裂的布孔方式，通過(guò)構(gòu)建相距0.5 m 的雙孔致裂模型，研究在雙孔致裂下煤層應(yīng)力、塑性區(qū)的演化情況，結(jié)果如圖7-圖9 所示。

圖7 雙孔致裂應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution caused by double-hole fracturing

在圖7 中可以看出，雙孔致裂前期兩致裂孔產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力影響區(qū)域尚未完全聯(lián)通，與單孔致裂相比，兩應(yīng)力影響區(qū)域不再為規(guī)則圓形，而是互相干擾形成向兩孔中間區(qū)域延伸的不規(guī)則形狀；隨著膨脹應(yīng)力的增大，不規(guī)則形狀逐漸演變成水平方向的橢圓形狀，該現(xiàn)象表明雙孔致裂的應(yīng)力疊加效果在水平方向要優(yōu)于豎直方向，兩孔內(nèi)應(yīng)力的合力在水平方向傳遞更遠(yuǎn)。在圖7 中應(yīng)力為30 MPa 時(shí)，兩孔中間區(qū)域還存在一小塊應(yīng)力突變區(qū)域，此處應(yīng)力值要比周?chē)鷧^(qū)域應(yīng)力值都小，這是由于此區(qū)域受到上下兩個(gè)方向不同力的作用，力的疊加導(dǎo)致在此區(qū)域形成類(lèi)似地理中盆地的應(yīng)力區(qū)。

由圖8 可以看出，致裂孔上下方監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力曲線變化趨勢(shì)保持一致，兩點(diǎn)應(yīng)力值從0 MPa 開(kāi)始增長(zhǎng)到30 MPa 后穩(wěn)定不變；致裂孔左右兩側(cè)兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力曲線基本重合，應(yīng)力值從0 MPa 開(kāi)始一直增長(zhǎng)到34 MPa 后保持不變，且左右兩側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力曲線重合程度優(yōu)于上下方兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)，該現(xiàn)象表明，雙孔致裂過(guò)程中同一軸線上與致裂孔等距位置的應(yīng)力大小及變化情況具有同步性，能在相同時(shí)間內(nèi)達(dá)到相同應(yīng)力值；由于雙孔致裂為豎直布孔，根據(jù)力的合成法則兩致裂孔內(nèi)膨脹應(yīng)力的合力對(duì)煤層的作用效果在水平方向要優(yōu)于豎直方向，這使致裂孔左右兩側(cè)煤層破壞程度要大于豎直方向煤層，因此在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮將抽采孔布置在致裂孔左右兩側(cè)。對(duì)于兩致裂孔中間區(qū)域的煤層，應(yīng)力曲線起伏程度大且最終達(dá)到的應(yīng)力峰值要比左右兩側(cè)和上下兩側(cè)高，說(shuō)明此處煤層所受應(yīng)力變化幅度大，當(dāng)計(jì)算步數(shù)達(dá)到1.27×104時(shí)此處出現(xiàn)應(yīng)力突變，煤體產(chǎn)生變形破壞，突變出現(xiàn)的時(shí)間要早于水平方向和豎直方向，表明在雙孔致裂時(shí)致裂孔中間區(qū)域煤層會(huì)先于其他區(qū)域發(fā)生破壞。

圖8 雙孔致裂應(yīng)力變化曲線Fig.8 Stress curves of double-hole fracturing

雙孔靜態(tài)致裂作用下煤體塑性區(qū)破壞效果如圖9所示。

圖9 雙孔致裂塑性區(qū)效果Fig.9 Effects of a plastic zone caused by double-hole fracturing

圖9 與圖6 相比，雙孔致裂后形成的塑性區(qū)由單孔致裂的方形演變成為兩頭大中間小的沙漏形狀，雙孔致裂應(yīng)力達(dá)到10 MPa 時(shí)在致裂孔周?chē)霈F(xiàn)圓環(huán)形剪切破壞區(qū)域，并隨著膨脹應(yīng)力的增大，圓環(huán)形剪破壞區(qū)域擴(kuò)大為不規(guī)則形狀。當(dāng)膨脹應(yīng)力達(dá)到30 MPa 時(shí)，拉伸破壞區(qū)域面積持續(xù)增加，之后膨脹應(yīng)力對(duì)煤層的作用都不產(chǎn)生拉伸破壞，而是由拉伸破壞轉(zhuǎn)化成剪切破壞。由單孔致裂塑性區(qū)求解結(jié)果可得，只有當(dāng)應(yīng)力達(dá)到20 MPa 左右才出現(xiàn)剪切破壞區(qū)域，而雙孔致裂在應(yīng)力為10 MPa 時(shí)便出現(xiàn)剪切破壞區(qū)域，這說(shuō)明雙孔致裂對(duì)煤層的增透效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單孔致裂。另外，由圖9 中40 MPa 塑性區(qū)分布可以看出，雙孔致裂的剪切破壞只發(fā)生在兩致裂孔附近區(qū)域，而在煤層其他區(qū)域并未有剪切破壞，這證明雙孔致裂時(shí)兩孔中間區(qū)域破壞程度要比其他區(qū)域更劇烈。

3.2 煤層瓦斯壓力分析

靜態(tài)致裂導(dǎo)致的煤體破壞會(huì)影響煤層的滲透率，將瓦斯在煤體中的流動(dòng)看成氣體在多孔介質(zhì)中的運(yùn)移過(guò)程，采用達(dá)西定律來(lái)表示瓦斯在煤體中的滲透效果，根據(jù)Fick 定律表示瓦斯在煤體中的擴(kuò)散作用，利用COMSOL Multiphysics 模擬致裂過(guò)程中抽采孔瓦斯壓力變化，如圖10 所示。

圖10 不同孔距下致裂過(guò)程中瓦斯壓力變化云圖Fig.10 Nephogram showing the variations in the gas pressure during fracturing under different hole spacings

圖10 為不同時(shí)間、不同孔距下煤層瓦斯壓力云圖。從圖10 中可以直觀看出，在同一時(shí)刻，隨著孔距的增加煤層瓦斯壓力下降效果逐漸減小，這是由于煤的破壞和致裂鉆孔周?chē)膽?yīng)力重分布共同決定了煤層的透氣性，當(dāng)距離致裂孔太遠(yuǎn)，煤層受致裂作用不明顯，使得煤層滲透率變化小，抽采效果不明顯，反之抽采效果愈好。當(dāng)孔距達(dá)到1.8 m 時(shí)，抽采30 d 煤層瓦斯下降效果基本不明顯，而當(dāng)孔距設(shè)為0.6 m 時(shí)，在抽采30 d后，瓦斯壓力降低區(qū)域不再獨(dú)立分開(kāi)，而是互相聯(lián)通，這表明致裂孔周?chē)?.6 m 處煤層內(nèi)部裂隙發(fā)育形成裂隙網(wǎng)，使該區(qū)域內(nèi)瓦斯壓力下降到相同水平。同時(shí)，在孔距為0.6 m 時(shí)，當(dāng)抽采時(shí)間達(dá)到90 d 后，瓦斯壓力云圖上最內(nèi)部黃色區(qū)域開(kāi)始由圓形向橫向水滴狀演變，120 d 后兩抽采孔的黃色區(qū)域已經(jīng)在致裂孔方向聯(lián)通。這是由于抽采孔距離致裂孔較近，在進(jìn)行靜態(tài)致裂時(shí)，抽采孔對(duì)致裂有導(dǎo)向作用，使致裂形成的裂隙朝抽采孔方向發(fā)育，致裂后負(fù)壓抽采過(guò)程中，致裂孔方向瓦斯壓力下降效果更明顯，下降區(qū)域更大。另外，由于抽采孔直徑較小(0.075 m)，煤層破壞導(dǎo)致的高滲透區(qū)只存在于抽采孔周?chē)苄〉膮^(qū)域內(nèi)，此區(qū)域瓦斯壓力下降跨度達(dá)到0.12 MPa，而在高滲透帶的外圍，由于應(yīng)力集中效應(yīng)導(dǎo)致煤層存在低滲透帶，此區(qū)域瓦斯壓力下降幅度小。因此，在進(jìn)行靜態(tài)致裂現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，布孔孔距最好控制在1.0 m 以?xún)?nèi)，保障抽采效果最佳。

在云圖基礎(chǔ)上可進(jìn)一步得到不同時(shí)間、不同孔距下煤層瓦斯壓力曲線，如圖11 所示。

圖11 不同孔距下致裂過(guò)程中瓦斯壓力變化曲線Fig.11 Gas pressure curves during static fracturing under different hole spacings

由圖11 可以看出，隨著孔距的不斷增大，兩抽采孔中間區(qū)域的瓦斯壓力也逐漸增大，當(dāng)孔距為0.6 m和1.0 m 時(shí)，從圖11a、圖11b 中可以看出兩抽采孔中間區(qū)域的瓦斯壓力要明顯小于抽采孔外邊區(qū)域，而當(dāng)孔距為1.4 和1.8 m 時(shí)，兩致裂孔中間有很大一部分區(qū)域瓦斯壓力下降不明顯。另外，在圖11a 和圖11b 中，在相同負(fù)壓抽采時(shí)間段內(nèi)，瓦斯壓力下降幅度由大到小為：30～60、60～90、90～120、120～150 d，這是由于在靜態(tài)致裂前期，煤層內(nèi)的初始瓦斯含量高，瓦斯壓力大，煤層被致裂后，瓦斯從高濃度區(qū)域流向低濃度區(qū)域，在自身擴(kuò)散效應(yīng)和抽采孔負(fù)壓抽采的綜合作用下沿抽采孔向外排出。因此該過(guò)程內(nèi)瓦斯抽采效果明顯；隨著煤層瓦斯含量降低，瓦斯擴(kuò)散效果降低，瓦斯運(yùn)移的動(dòng)力來(lái)源主要為抽采負(fù)壓，瓦斯壓力下降幅度減小。

煤層滲透率同樣是評(píng)價(jià)煤層增透效果的標(biāo)準(zhǔn)之一，取兩抽采孔中間水平方向連線為研究位置，得到該區(qū)域靜態(tài)致裂30、60、90、120、150 d 后煤層滲透率變化曲線，如圖12 所示。

圖12 抽采孔周?chē)后w滲透率變化Fig.12 Variations in coal permeability around a gas extraction hole

靜態(tài)致裂劑反應(yīng)完全后，煤體內(nèi)部主要受地應(yīng)力和瓦斯壓力的作用，這兩個(gè)力對(duì)煤體滲透率變化產(chǎn)生影響。隨著負(fù)壓抽采進(jìn)行，煤層瓦斯壓力逐漸減小，使得煤層所受地應(yīng)力影響占主導(dǎo)作用，煤層裂隙開(kāi)始閉合，滲透率逐漸減小。在圖12 中，越靠近致裂孔區(qū)域煤層滲透率曲線走向趨于垂直，表明在致裂孔周?chē)后w滲透率變化幅度最大，在遠(yuǎn)離致裂孔煤層滲透率曲線趨向水平，滲透率變化幅度小。該現(xiàn)象表明煤層變形破壞程度與致裂孔距離成反比，這與FLAC3D模擬中的計(jì)算相吻合。同時(shí)，由圖12 可以看出，負(fù)壓抽采30 d 后，兩致裂孔中點(diǎn)處煤層的滲透率達(dá)到10.153 5×10-14m2，與初始滲透率0.2×10-14m2相比提高約50 倍。負(fù)壓抽采60、90、120、150 d 后，該處的滲透率分別降為4.96×10-14、4.43×10-14、3.86×10-14、3.20×10-14、2.15×10-14m2。

4 現(xiàn)場(chǎng)致裂試驗(yàn)

4.1 鉆孔布置方案

針對(duì)王家?guī)X煤礦煤層透氣性差、瓦斯上隅角聚集等一系列問(wèn)題，采用靜態(tài)致裂的方法對(duì)煤層進(jìn)行增透處理，開(kāi)展煤層增透促抽現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。

由數(shù)值模擬研究結(jié)果分析得到，在40 MPa 膨脹應(yīng)力作用下，雙孔靜態(tài)致裂對(duì)致裂孔兩邊的致裂效果基本相同，在20 kPa 負(fù)壓抽采情況下，與致裂孔相同距離的抽采孔其瓦斯壓力變化情況也基本一致，故在設(shè)計(jì)靜態(tài)致裂現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)布孔方案時(shí)，令兩致裂孔的距離為0.5 m，抽采孔到致裂孔的距離分別設(shè)為0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 m，用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)考察COMSOL 數(shù)值模擬結(jié)果。選取礦井2 號(hào)煤層作為試驗(yàn)對(duì)象煤層，測(cè)試地點(diǎn)選擇在距離12316 工作面回風(fēng)巷900 m 的巷幫處，共布置12 個(gè)鉆孔，鉆孔孔徑為75 mm，深40 m，靜態(tài)致裂現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)鉆孔布置參數(shù)如圖13 所示，其中2、3、6、7、10、11 號(hào)孔為致裂鉆孔(圖13b 中紅色圓圈)，1、4、5、8、9、12 號(hào)孔為抽采考察鉆孔(圖13b 中黑色圓圈)。

圖13 靜態(tài)致裂現(xiàn)場(chǎng)布孔情況Fig.13 Borehole arrangement in the static fracturing field

4.2 試驗(yàn)流程及所用設(shè)備

靜態(tài)致裂現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是將靜態(tài)致裂劑溶解制漿后注入煤體鉆孔內(nèi)讓其反應(yīng)生成巨大膨脹力，其試驗(yàn)流程及所用設(shè)備如圖14 所示。

圖14 靜態(tài)致裂工藝流程Fig.14 Process flowsheet of static fracturing

其中，靜態(tài)致裂劑為可產(chǎn)生40 MPa 膨脹應(yīng)力的礦井用致裂劑；抽漿管選用口徑為80 mm 的軟管；考慮安全因素，注漿泵選用風(fēng)泵，型號(hào)為3ZBQ-5/16，其額定流量為50 L/min，額定壓力為6 MPa，連通井下輸風(fēng)管后可將致裂劑漿液注入致裂孔內(nèi)；注漿管選用口徑為25 mm 帶有接頭的軟管。

4.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及分析

1-12 號(hào)鉆孔全部施工完畢后，對(duì)1、4、5、8、9、12 號(hào)抽采考察鉆孔進(jìn)行封孔，抽采鉆孔封孔結(jié)束8 h后，將各抽采鉆孔支管與抽采管路連接，保持抽采負(fù)壓為20 kPa，進(jìn)行抽采，同時(shí)監(jiān)測(cè)抽采鉆孔的混合流量、瓦斯?jié)舛?，記錄考察鉆孔每天的流量變化；對(duì)2、3、6、7、10、11 號(hào)致裂鉆孔也進(jìn)行封孔，在其孔口及孔底處分別留設(shè)注漿管和排氣管，以便向其中注入膨脹致裂劑，待連續(xù)監(jiān)測(cè)7 d 的抽采鉆孔流量及瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)后，實(shí)施注漿靜態(tài)致裂；注漿結(jié)束24 h 后，保持抽采負(fù)壓不變，采用濕式流量計(jì)及光學(xué)瓦斯檢測(cè)儀每天監(jiān)測(cè)抽采鉆孔(1、4、5、8、9、12 號(hào))的流量及瓦斯?jié)舛茸兓疾祆o態(tài)致裂的促抽效果。根據(jù)30 d 內(nèi)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出各個(gè)抽采鉆孔的瓦斯純量如圖15 所示。

圖15 靜態(tài)致裂前后鉆孔瓦斯抽采純量Fig.15 Pure gas flow extracted from boreholes before and after static fracturing

從圖15 可以看出，靜態(tài)致裂前各個(gè)抽采考察鉆孔的瓦斯純量普遍較低，前7 d 內(nèi)，1 號(hào)鉆孔平均瓦斯純量為0.004 2 m3/min；4 號(hào)鉆孔平均瓦斯純量為0.004 7 m3/min；5 號(hào)鉆孔平均瓦斯純量為0.005 5 m3/min；8 號(hào)鉆孔平均瓦斯純量為0.003 8 m3/min；9 號(hào)和12 號(hào)鉆孔平均瓦斯純量為0.004 6 和0.004 5 m3/min。實(shí)施雙孔靜態(tài)致裂后，各考察鉆孔的瓦斯抽采純量均大幅提升，較靜態(tài)致裂前的平均純量提升2.1～2.5 倍。由于12 號(hào)鉆孔距離致裂孔0.6 m，因此，瓦斯純量提升也最明顯，致裂第1 天后純量提升至0.018 m3/min，后續(xù)維持在0.005 3 m3/min；而9 號(hào)鉆孔距離致裂孔為1.6 m 最遠(yuǎn)，致裂后瓦斯純量提升為0.011 2 m3/min，經(jīng)過(guò)22 d 負(fù)壓抽采后最終維持在0.005 m3/min；1、4、5、8 號(hào)鉆孔負(fù)壓抽采后的瓦斯抽采純量維持在0.007 7、0.007 5、0.005 1、0.005 5 m3/min。隨著抽采時(shí)間延長(zhǎng)，各個(gè)考察鉆孔的瓦斯抽采純量總體呈逐漸衰減趨勢(shì)。

綜合分析可知，在王家?guī)X煤礦12316 工作面2 號(hào)煤層實(shí)施靜態(tài)致裂對(duì)煤層內(nèi)瓦斯的促抽效果明顯，可提高瓦斯抽采量2 倍左右。同時(shí)，將抽采鉆孔與致裂孔的水平距離控制在1.6 m 以?xún)?nèi)時(shí)，能取得良好的卸壓增透和瓦斯抽采效果。

5 結(jié)論

a.煤層靜態(tài)致裂增透過(guò)程中，雙孔致裂效果要優(yōu)于單孔致裂效果。在致裂孔孔徑設(shè)為75 mm，致裂孔孔距設(shè)為0.5 m 的雙孔致裂條件下，致裂孔周?chē)? m煤層滲透率有明顯提高，其中兩致裂孔中間區(qū)域煤層滲透率提高約50 倍。負(fù)壓抽采過(guò)程中，抽采孔到致裂孔距離越小抽采效果越好，煤層瓦斯壓力下降程度越顯著，在孔距設(shè)為0.6 m 時(shí)，負(fù)壓抽采30 d 后煤層瓦斯壓力基本控制在1.4×105Pa 左右。

b.現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，以孔距1.6 m、抽采負(fù)壓20 kPa 的方式對(duì)煤層進(jìn)行雙孔靜態(tài)致裂，瓦斯抽采純量由0.004 2 m3/min 提升到0.008 m3/min，提升1 倍左右?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證明，靜態(tài)致裂在煤層瓦斯增透促抽實(shí)際生產(chǎn)中具有顯著作用。

c.在煤層靜態(tài)致裂實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)確保抽采孔在致裂孔的有效影響半徑內(nèi)，通過(guò)多孔致裂的手段，優(yōu)化布孔方式，增加致裂孔的自由面，達(dá)到提高致裂效果的目的。

d.深部煤層的變形破壞受多因素影響，且深部煤層蘊(yùn)存瓦斯的運(yùn)移規(guī)律復(fù)雜，受到多種地質(zhì)因素的干擾，文中通過(guò)數(shù)值模擬軟件僅從內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部荷載的角度進(jìn)行煤層增透瓦斯促抽的研究，后續(xù)可增加溫度、采深等外部因素對(duì)瓦斯運(yùn)移產(chǎn)生的影響。