王宗輝,汪艷偉,張延泰,李琳琳,包曉翔,趙佳祥

(1.彩虹無人機(jī)科技有限公司,北京 100074;2.北京航星機(jī)器制造有限公司,北京 100013)

0 引 言

天線罩是保護(hù)飛行器掛載天線在惡劣環(huán)境中能正常工作的功能結(jié)構(gòu)。其性能直接影響飛行器雷達(dá)技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求[1]。天線罩將天線與外界環(huán)境物理上隔離,大大降低了天線承受的氣動載荷,簡化了天線結(jié)構(gòu)、驅(qū)動、陣面的設(shè)計(jì),在各種氣候環(huán)境下都能保證雷達(dá)天線正常工作,提高了天線的平均無故障時(shí)間(MTBF),在特別惡劣情況下雷達(dá)天線不會被破壞。天線罩設(shè)計(jì)技術(shù)需要多學(xué)科專業(yè)知識的融合[2]。早在第二次世界大戰(zhàn)期間,美國軍方在麻省理工學(xué)院輻射實(shí)驗(yàn)室組織了雷達(dá)、飛機(jī)設(shè)計(jì)、力學(xué)、材料、工藝等方面的專家開展天線罩技術(shù)研究。正是因?yàn)樘炀€罩設(shè)計(jì)需要多學(xué)科耦合,所以也會在設(shè)計(jì)過程中出現(xiàn)各種設(shè)計(jì)矛盾沖突:機(jī)載天線罩在外形上要保持載體氣動性能,流線形的外形與電性能就是一對矛盾,長細(xì)比大有利于氣動性能,而不利于電性能。對于大型機(jī)載旋罩,既要有足夠的強(qiáng)度和剛度,還要對天線的輻射性能影響小[3-5]。

目前,分析天線罩問題的方法有多種,高頻的計(jì)算方法主要有:矢量口徑積分-表面積分法(AI.SI)和平面波譜-表面積分方法(PWS.SI)。它們是以物理光學(xué)理論(PO)為基礎(chǔ),在高頻端(電大尺寸情形)是計(jì)算天線罩的較為成熟的一類方法。低頻端(中小電尺寸情形)計(jì)算天線罩的方法主要有矩量法(MoM)、時(shí)域有限差分法(FDTD)和有限元法(FEM)。常用來評價(jià)天線罩電磁性能的指標(biāo)有天線方向圖、傳輸損耗、瞄準(zhǔn)損耗、瞄準(zhǔn)誤差斜率等[6]。

本文從氣動、結(jié)構(gòu)、電磁3個專業(yè)角度,針對機(jī)載高頻率天線設(shè)備設(shè)計(jì)一款天線罩,計(jì)算方法采用了平面波譜理論,四端面網(wǎng)絡(luò)理論,結(jié)合表面積分技術(shù)進(jìn)行天線罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),評價(jià)方法采用CST STUDIO SUITE仿真軟件對比了有無天線罩情況下天線方向圖增益差異,證明了天線罩良好的透波性能。

1 理論模型

1.1 氣動模型

機(jī)載天線罩在位置布置方面往往需要選擇在表面壓力梯度較小、流線分布均勻,且對整個飛機(jī)氣動影響盡量低的位置,天線罩的外形設(shè)計(jì)需要綜合優(yōu)化天線罩橫向和縱向截面的面積分布,盡可能減小迎風(fēng)面積和浸潤面積。

1.1.1 流體控制方程

流體力學(xué)的連續(xù)方程、動量方程和能量方程所組成的方程組通常稱為N-S方程,當(dāng)氣流參數(shù)梯度不大或不考慮黏性和熱傳導(dǎo)效應(yīng)時(shí),氣體稱為理想氣體[7]。在引入理想氣體假設(shè)后,氣流中任意一點(diǎn)的切向應(yīng)力為0,法向應(yīng)力為靜壓,與方向無關(guān)。此時(shí)在忽略重力作用的情況下,N-S方程得到簡化,得到Euler方程如下:

(1)

(2)

(3)

p=ρRT

(4)

式中:u為x方向的速度分量;v為y方向的速度分量;w為z方向的速度分量;ρ為氣流密度;p為大氣靜壓;h為單位體積氣體、單位時(shí)間的總能量。

1.1.2 有限體積法

現(xiàn)階段發(fā)展較為成熟的N-S 方程數(shù)值方法有:有限差分法、有限元法與有限體積法等,其中以有限體積方法的使用最為廣泛。采用格心格式的有限體積法對控制方程進(jìn)行離散,N-S 方程可表示為:

(5)

1.2 幾何結(jié)構(gòu)模型

一般天線罩結(jié)構(gòu)由石英纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)制備[8-9],天線罩結(jié)構(gòu)主承力部分主要承受氣動載荷,需要有足夠的強(qiáng)度、剛度。對于復(fù)合材料疊層正交板而言,根據(jù)和應(yīng)用層合理論,同時(shí)利用有限元方法將復(fù)合材料層合板離散成若干單元以后,每個單元的剛度矩陣為該單元每個鋪層的剛度矩陣對鋪層厚度的積分,而整個疊層正交板在有限單元的總體坐標(biāo)系中的剛度矩陣為各單元剛度矩陣之和,下式表達(dá)了作用力與有限元單元的節(jié)點(diǎn)變形之間的關(guān)系:F=KΦ。其中F為作用力向量,Φ為變形向量,K為總體剛度矩陣。

1.3 電信模型

麥克斯韋方程組的微分形式:

(6)

(7)

▽·B=0

(8)

▽·D=ρ

(9)

式中:H為磁場強(qiáng)度;J為電流密度,J=σE,σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率,E為電場強(qiáng)度;D為電位移或電通密度,D=εE,ε為介質(zhì)的介電常數(shù);B為磁通密度,B=μH,μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率;ρ為電荷密度。

物理光學(xué)法分析天線罩透波性能過程:根據(jù)口徑分布或天線譜與天線口徑之間存在的傅里葉變換關(guān)系,計(jì)算入射到天線罩壁上的近區(qū)場,求得天線罩內(nèi)表面入射近場的E和H的切向分量。在天線罩壁上,口徑場的輻射等效為以能流的方向傳播的準(zhǔn)平面波。計(jì)算在局部平面上的透過場和反射場,然后在內(nèi)表面上對反射場積分,計(jì)算反射瓣,對外表面的切向場矢量積分獲得遠(yuǎn)場的直射瓣[10]。

根據(jù)平面波譜的意義,對天線口徑分布做傅里葉變換,得到天線的平面波譜:

(10)

對Ω(kx,ky)做反變換,可得到任意(x,y,z)的場分布,即:

(11)

對于圓口徑可化簡變換得:

e-j(kρρcos(φ-φ′)+kzz)kρdkρdφ′

(12)

對φ′積分,得:

(13)

(14)

2 天線罩協(xié)同設(shè)計(jì)

2.1 氣動性能計(jì)算

天線罩外形的電磁透波性能與氣動性能存在矛盾關(guān)系,天線罩外形的長度與根部直徑之比大有利于氣動性能,而不利于電性能。因此,在初期設(shè)計(jì)氣動外形的時(shí)候,不能一味追求極致的氣動性能。經(jīng)過氣動仿真與天線罩設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),本文設(shè)計(jì)的天線罩外形如圖1所示,其中1為透波區(qū)。

圖1 天線罩外形圖

如圖2所示,氣動計(jì)算在ICEM軟件劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,采用Fluent商業(yè)軟件進(jìn)行N-S方程求解,湍流模型采用SA模型。工況迎角α計(jì)算區(qū)間為[-2°,8°],間隔2°,側(cè)滑角β計(jì)算區(qū)間為[0°,12°],間隔2°。通過CFD-Post進(jìn)行后處理提取氣動載荷。

圖2 氣動計(jì)算模型

在氣動外形設(shè)計(jì)完畢后,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與電磁透波設(shè)計(jì)同樣存在矛盾。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中,需要保證質(zhì)量允許范圍內(nèi)足夠的強(qiáng)度與剛度。而對于電磁透波設(shè)計(jì)來說,足夠的強(qiáng)度與剛度意味著材料厚度的增加,這增加了電磁波低損耗穿過天線罩的難度。

因此,對于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與電磁透波設(shè)計(jì)需要多輪迭代協(xié)同設(shè)計(jì)。

2.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算

協(xié)同設(shè)計(jì)過程:按照總要求,電磁設(shè)計(jì)要進(jìn)行詳細(xì)的分析,既合乎電性能要求,又能大概率滿足力學(xué)性能要求;同時(shí)考慮工作環(huán)境,再選擇適當(dāng)?shù)牟牧?給出一個初步的設(shè)計(jì)方案;結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按照電磁設(shè)計(jì)方案和材料的力學(xué)參數(shù),建立靜力分析模型,進(jìn)行應(yīng)力分析;在規(guī)定的安全范圍內(nèi),檢驗(yàn)材料是否會破壞,變形是否在容許的范圍內(nèi);如果不滿足,則與電磁設(shè)計(jì)專業(yè)協(xié)同研究改進(jìn)方案。

天線的工作頻率為10～20 GHz,透波率要求在工作角度范圍內(nèi)高于80%。在結(jié)構(gòu)選擇方面,若采用半波壁結(jié)構(gòu),首先在邊頻區(qū)域無法滿足高透波需求,若選擇薄壁結(jié)構(gòu)則需厚度小于1.1 mm,此厚度顯然無法滿足天線罩的機(jī)械強(qiáng)度要求,因此天線罩最宜采用夾層結(jié)構(gòu)形式。在天線罩的各種夾層結(jié)構(gòu)中,A型夾層結(jié)構(gòu)具有較高的強(qiáng)度質(zhì)量比和較寬的頻帶,制造容差大且工藝較為成熟,最終選擇A夾層天線罩結(jié)構(gòu)。

電磁透波性能設(shè)計(jì)采用CST STUDIO SUITE工作室軟件,設(shè)計(jì)前期采用平面波入射平板模型初步確定結(jié)構(gòu)鋪層信息。材料方面蒙皮采用石英纖維/環(huán)氧樹脂,因?yàn)樗炔ＡЮw維和碳纖維具有更高的透波性能。芯層材料采用介電常數(shù)及損耗角正切都比較低且具有一定強(qiáng)度及耐熱性能的芳綸紙蜂窩。材料參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)材料屬性

采用平面波仿真平板結(jié)構(gòu)可以快速得出天線罩結(jié)構(gòu)鋪層方案,如圖3所示。在本文天線罩仿真中,芳綸紙蜂窩厚度固定為5 mm,對石英纖維/環(huán)氧樹脂的厚度進(jìn)行了離散參數(shù)化建模仿真。綜合考慮電磁透波性能與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能,滿足透波性能要求的前提下最終確定了蒙皮厚度為0.3 mm與0.5 mm 2種方案。

圖3 平面波仿真示意模型

接下來對2種鋪層方案(0.3/5/0.3、0.5/5/0.5)進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析,氣動載荷方面經(jīng)過研判,選擇了3個典型工況:α=2,β=0;α=6,β=12;α=10,β=12,如圖4所示。分析結(jié)果顯示:0.3/5/0.3的鋪層方案結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度不足,結(jié)構(gòu)最大變形在68 mm以上。而經(jīng)過改進(jìn)的0.5/5/0.5的鋪層方案結(jié)構(gòu)最大變形在10 mm以內(nèi)。因此,綜合考慮結(jié)構(gòu)與電磁透波性能,選定最終鋪層方案為蒙皮內(nèi)外2層0.5 mm石英纖維/環(huán)氧樹脂,中間搭配5 mm厚芳綸紙蜂窩。

2.3 電磁透波性能計(jì)算

確定完最終結(jié)構(gòu)鋪層以后,在CST軟件中進(jìn)行最終電磁透波性能仿真計(jì)算,驗(yàn)證最終設(shè)計(jì)方案是否滿足電磁透波要求。

首先在CST軟件中建立天線模型,在該案例中建立了喇叭形天線,天線的工作頻段為10～20 GHz,與實(shí)際要求天線頻段相同,計(jì)算該天線的電磁性能,包括天線方向圖增益等。接下來進(jìn)行天線罩與天線的聯(lián)合仿真,因整個天線罩只有部分區(qū)域要求透波性能,所以在電磁仿真中只加入該部分幾何外形,這樣可以大大降低仿真模型網(wǎng)格數(shù)量,提高計(jì)算效率。CST軟件仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同頻率有無天線罩的天線方向圖對比

由于飛行器上天線工作頻率只在10～20 GHz的中間一段窄頻段,最終選擇14 GHz、15 GHz、16 GHz 3個頻率點(diǎn)進(jìn)行典型對比。圖5對比了喇叭天線有無天線罩情況下的方向圖。通過對比可以發(fā)現(xiàn),天線罩對罩內(nèi)天線方向圖影響很小,尤其在0°～90°入射角范圍內(nèi);而在90°～180°范圍內(nèi)導(dǎo)致副瓣稍微變寬,總體影響在要求以內(nèi)。同樣,圖6對比有無天線罩情況的天線增益損耗可以發(fā)現(xiàn),在0°～120°入射角范圍內(nèi)損耗極低;120°～180°的情況下,因?yàn)槿肷浣堑脑龃?電磁波傳輸容易受到介質(zhì)影響,但經(jīng)過計(jì)算透波率仍大于80%,并且該機(jī)載天線工作角度范圍在100°以內(nèi),進(jìn)一步增大了天線罩的容錯率。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)實(shí)際工程需求對機(jī)載天線設(shè)計(jì)了一種天線罩結(jié)構(gòu),針對氣動外形、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、電磁透波性能進(jìn)行了多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)。天線罩采用A夾層結(jié)構(gòu),通過氣動載荷輸入條件,利用結(jié)構(gòu)有限元軟件對結(jié)構(gòu)鋪層進(jìn)行了迭代更新,同時(shí)采用平面波譜理論、四端網(wǎng)絡(luò)理論,結(jié)合表面積分技術(shù)對天線罩透波性能進(jìn)行仿真計(jì)算,證明該天線罩在0°～100°工作角度范圍內(nèi)透波率大于80%,最終設(shè)計(jì)的天線罩結(jié)構(gòu)總體符合氣動、結(jié)構(gòu)、電磁各項(xiàng)性能要求。