徐文君,趙榮琦,劉志永

(中國船舶集團有限公司第七二三研究所,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

對威脅輻射源進行精確方位測量是實現(xiàn)小型運動平臺單站定位的前提,因此精確測向?qū)π⌒瓦\動平臺電子戰(zhàn)具有重要的意義[1]。小型運動平臺對電子戰(zhàn)設(shè)備的安裝尺寸、結(jié)構(gòu)重量、功耗以及成本等因素要求較為苛刻,基于比幅體制的模擬多波束系統(tǒng)或者數(shù)字多波束系統(tǒng)設(shè)備體積通常較大且成本較高,難以滿足小型化平臺應(yīng)用需求。干涉儀測向系統(tǒng)具有測向精度高、設(shè)備量小、實時性高等優(yōu)點,在電子戰(zhàn)設(shè)備中廣泛應(yīng)用[2-3]。干涉儀測向系統(tǒng)的測向性能及天線基線長度和測向算法密切相關(guān),為保證測向精度,在一定相位測量誤差的情況下,基線長度必須滿足一定的要求。干涉儀測向系統(tǒng)可通過長、短基線相互配合解模糊[4-5],利用短基線無模糊的相位差測量值,基于長、短基線比,獲取長基線的無模糊相位差值。該方法正確解模糊的概率受長、短基線相位差測量誤差影響。當(dāng)相位差測量誤差超差時,將會導(dǎo)致解模糊失敗,在方位測量結(jié)果上表現(xiàn)為方位測量“飛點”。在實際測向天線陣構(gòu)造時,常常需要構(gòu)造多組長、短基線,以滿足測向精度要求。其中最短基線一般需小于最短半波長,以保證無模糊測向。電子戰(zhàn)系統(tǒng)一般為寬帶系統(tǒng),天線尺寸由最大波長決定,受天線物理尺寸限制,需要構(gòu)造虛擬基線以滿足最短基線要求。虛擬基線的應(yīng)用導(dǎo)致基于長、短基線的逐級解模糊算法的相位容差進一步降低。

基于余數(shù)定理,通過構(gòu)造基線長度為互質(zhì)數(shù)比的天線陣,利用最小均方誤差準則進行多維搜索,可以實現(xiàn)相位解模糊[6]。但是在基線組數(shù)較多時,存在運算量大、解算實時性差的問題。利用多組基線間的互質(zhì)關(guān)系,可以將多維搜索轉(zhuǎn)換為多次二維搜索,能夠在一定程度上降低計算量。但是多次二維搜索的計算量依然較大。令所有相鄰基線長度之比為固定值且所有基線長度整數(shù)比的最大公約數(shù)為1,這樣通過多次一維搜索即可實現(xiàn)相位解模糊[7]。本文結(jié)合實際工程應(yīng)用,給出了基于多次一維搜索的基線比值法的基本原理,分析了正確解模糊的條件,通過仿真驗證了算法的有效性,為長基線高精度干涉儀測向天線陣的工程優(yōu)化設(shè)計提供了理論設(shè)計依據(jù)。

1 干涉儀陣列解模糊模型

圖1 干涉儀測向天線陣排布示意圖

假設(shè)輻射源和干涉儀測向天線陣的距離關(guān)系滿足遠場條件,則輻射源信號可以看作是平面波入射,記輻射源信號入射角度為θ,則各基線由于路程差引起的相位差為:

φn=2πLnsinθ/λ

(1)

式中:n=1,2,…,N。

(2)

(3)

結(jié)合式(1),可以得到:

(4)

(5)

當(dāng)λ取最小值λ0時,kn具有最大的取值范圍,此時有:

(6)

-Pn/2+1/2

(7)

kn為在(-Pn/2,Pn/2)范圍內(nèi)的整數(shù),得到kn的取值后,信號入射角為:

(8)

以上是不存在相位差測量噪聲時的信號入射角估計方法,存在相位差測量噪聲時,需要在最小均方誤差準則下對式(3)進行N維搜索,計算量較大。

2 無模糊相位差求解步驟

首先討論雙基線干涉儀系統(tǒng),此時N=2,則:

(9)

需要說明的是,對于基線Ln和Ln+1,其最大公因子為GCD(Pn,Pn+1),則滿足要求的相位模糊數(shù)共有GCD(Pn,Pn+1);對于基線L1、L2、…、LN,其最大公因子為1,因此,存在唯一一組滿足要求的相位模糊數(shù)。

根據(jù)相鄰兩兩基線可以確定各基線所有可能的相位模糊數(shù),取所有基線相位模糊的共同解,該解即為最終確定的真實模糊數(shù)。主要步驟如下:

根據(jù)以上步驟,只需要進行N-1次一維搜索,就能夠得到真實相位模糊,有利于實現(xiàn)實時計算。

3 正確解模糊條件

對于雙基線系統(tǒng),假設(shè)基線鑒相誤差分別為Δφn、Δφn+1,則正確解模糊的條件為:

(10)

對于如圖1所示的多基線系統(tǒng),可以看成由多個雙基線系統(tǒng)組成,正確解模糊的條件為所有的基線鑒相誤差必須滿足:

(11)

假設(shè)各基線鑒相誤差相同,都為Δφ,則:

(12)

4 多基線干涉儀設(shè)計實例

對于某機載電子偵察系統(tǒng),要求測向精度優(yōu)于1°(rms),頻段范圍為3～18 GHz,干涉儀測向精度計算公式如下:

(13)

根據(jù)上式,基線鑒相誤差Δφ越小,測向精度Δθ越高;最大基線長度Lmax越長,測向精度越高;信號入射角θ越小,測向精度越高;信號波長λ越短,測向精度越高。

假設(shè)干涉儀系統(tǒng)各基線鑒相誤差相同,影響鑒相誤差的主要因素包括天線相位不一致性、微波通道不一致性、數(shù)字接收機的不一致性[8-9]。綜合考慮,假設(shè)經(jīng)過校正后,總鑒相誤差Δφ為15°,信號波長λ最大值為100 mm,入射角最大值取為30°,可以得到所需最長基線應(yīng)不小于550 mm。

根據(jù)正確解模糊條件,p+q<12,p、q互質(zhì),取p=5,q=6。

最短基線λmin=16.67 mm,取λ0=16 mm。

取N=3,則基線比為25∶30∶36,L1、L2、L3基線長度分別為200 mm、240 mm、288 mm,最長基線長度為728 mm,滿足測向精度要求。

5 仿真分析

分析不同鑒相誤差對正確解模糊的影響,鑒相誤差Δφ服從正態(tài)分布,取值范圍為0～60°,信號入射角分別為0°和30°,頻率點分別為3 GHz、6 GHz、9 GHz、12 GHz、15 GHz、18 GHz,分別獨立進行10 000次蒙特卡洛試驗,記錄正確解模糊的次數(shù),正確解模糊概率為正確解模糊次數(shù)和總試驗次數(shù)的比值,仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 入射角為0°時相位解模糊概率仿真結(jié)果

圖3 入射角為45°時相位解模糊概率仿真結(jié)果

圖4 工作流程

可以看出,在鑒相誤差不超過20°時,在不同入射角和不同頻率下,正確解模糊概率均能達到100%;隨著鑒相誤差的增加,正確解模糊概率越來越低。因此工程設(shè)計中,必須對鑒相誤差進行控制,以保證干涉儀系統(tǒng)能夠正確解模糊。為了降低鑒相誤差,在進行干涉儀系統(tǒng)設(shè)計時,必須對天線單元、微波通道和數(shù)字接收通道的相位一致性進行約束。干涉儀系統(tǒng)設(shè)計完成后,還可以通過相位校準的方式對系統(tǒng)相位誤差進行補償。微波通道和數(shù)字接收通道是沒有方向性的,其相位校準可以通過自檢源注入的方式進行;而天線單元是有方向性的,其相位校準只能在暗室通過輻射法進行。校準時,信號入射角是已知的。但是實際中信號入射角只能通過干涉儀系統(tǒng)測量后得到,可以根據(jù)測量得到的信號入射角確定補償值,再得到補償后的最終信號入射角,也可以根據(jù)一定的優(yōu)化搜索策略選擇最優(yōu)補償值。但是該方法的運算量相對較大,實時性會受到影響。

6 結(jié)束語

本文針對多基線干涉儀系統(tǒng)相位解模糊問題,分析了基于基線比值法的相位解模糊算法,通過構(gòu)造相鄰基線比值固定且所有基線比值不可約的天線陣列,根據(jù)其天線陣列結(jié)構(gòu)特點,可以只通過多次一維搜索就能夠確定所有基線相位模糊數(shù),具有較好的實時性。給出了該方法相位解模糊條件,結(jié)合實際應(yīng)用需求,給出了基于基線比值法的干涉儀系統(tǒng)設(shè)計實例。通過仿真分析,驗證了系統(tǒng)的相位解模糊特性,在滿足相位解模糊條件的情況下,能夠?qū)崿F(xiàn)100%相位解模糊。隨著鑒相誤差的增大,解模糊概率逐漸降低,這將導(dǎo)致系統(tǒng)測向精度下降。除了盡可能降低系統(tǒng)鑒相誤差外,還有一種有效的方式是對是否成功解模糊進行識別判斷。如果判斷為解模糊失敗,則丟棄該測向值,以保證測向精度。這也是后續(xù)需要繼續(xù)研究的方向。