黃樂天,亓 亮,陳 捷

(中國船舶集團(tuán)有限公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

分布式干擾系統(tǒng)在多個干擾節(jié)點(diǎn)同時發(fā)射頻率相同、相位符合一定關(guān)系的干擾信號,經(jīng)過空間傳播,干擾信號在指定區(qū)域可實(shí)現(xiàn)同相疊加,即實(shí)現(xiàn)空間功率合成,達(dá)到大功率干擾的效果,可以有效解決單個節(jié)點(diǎn)干擾功率無法進(jìn)一步提升的技術(shù)瓶頸。分布式干擾系統(tǒng)對單個節(jié)點(diǎn)干擾性能要求不高,但通過協(xié)同,可以獲得1+1>2的干擾效果。近年來,隨著人工智能、大數(shù)據(jù)、集群智能等技術(shù)的發(fā)展,分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成技術(shù)成為雷達(dá)對抗領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。

合成效率是衡量分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成性能的重要指標(biāo)。姚述福等人分析了正態(tài)分布條件下的幅相差異與陣元數(shù)目對合成效率的影響,對給出的空間功率合成的平均合成效率表達(dá)式進(jìn)行了分析,最后認(rèn)為:幅相差異的影響與空間功率合成系統(tǒng)的陣元數(shù)成正比關(guān)系;而在幅度差異和相位差異相近時,陣元數(shù)目增加時合成效率趨于某一穩(wěn)定值;增加陣元數(shù)目是提高系統(tǒng)增益的最有效方法[2]。江志浩等人介紹了空間功率合成系統(tǒng)的基本原理和主要技術(shù),分析了影響空間功率合成效率的主要因素,通過計(jì)算機(jī)仿真分析了加性高斯白噪聲(AWGN)信道條件下載波相位誤差和包絡(luò)時延誤差對空間功率合成效率的影響,并分析了信號相干帶寬與合成效率的關(guān)系,最后根據(jù)仿真結(jié)果對采用空間功率合成技術(shù)的對抗系統(tǒng)給出了初步的系統(tǒng)構(gòu)成,并給出了相位調(diào)整和時延調(diào)整2個關(guān)鍵模塊實(shí)現(xiàn)方法[3]。

要實(shí)現(xiàn)分布式多站干擾信號在指定區(qū)域相參合成[4],在對各站進(jìn)行高精度時間同步的基礎(chǔ)上,還需精確計(jì)算雷達(dá)信號到達(dá)各站點(diǎn)的時延差和相位差,用以控制干擾信號的發(fā)射時間和相位參數(shù)。以1 GHz信號為例,經(jīng)計(jì)算,要達(dá)到70%的合成效率,不考慮時間同步誤差時,時延差測量精度必須小于250 ps,這在工程上很難實(shí)現(xiàn)。

針對現(xiàn)有分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成技術(shù)中存在的時延差測量精度要求較高、工程上難以實(shí)現(xiàn)的問題,本文提出了一種基于時延和相位聯(lián)合控制的分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成方法,對時間測量精度要求不高,完全可以在現(xiàn)有的工程技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)。

1 分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成基本原理

分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成的數(shù)學(xué)模型如圖1所示[5]。假設(shè)N個干擾節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在底面半徑為L、高為2H的圓柱區(qū)域內(nèi),以該圓柱區(qū)域的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立三維坐標(biāo)系,N個節(jié)點(diǎn)在封閉區(qū)域內(nèi)均勻分布。記干擾節(jié)點(diǎn)i的位置為(xi,yi,zi),和原點(diǎn)O的距離為ri,i=1,2,…,N,目標(biāo)位于YOZ平面內(nèi),位置為(xT,yT,zT),和原點(diǎn)O的距離為RT,空間任意點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z)。

為方便數(shù)學(xué)表達(dá),定義θ為任意點(diǎn)(x,y,z)與XOY平面的夾角,φ為任意點(diǎn)(x,y,z)與YOZ平面的夾角,定義R為任意點(diǎn)(x,y,z)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離,則:

(1)

同時,為便于討論,假設(shè)系統(tǒng)滿足以下理想條件:

(1) 各干擾節(jié)點(diǎn)具有全向輻射特性,且發(fā)射功率相同,取為1;

(2) 各干擾節(jié)點(diǎn)間隔足夠大,互耦可忽略;

(3) 各干擾節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)處的路徑損耗都相同(實(shí)際上,不同節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)處的路徑差別相對很小),取為1;

(4) 各干擾節(jié)點(diǎn)極化方向和被干擾對象的極化方向完全匹配。

根據(jù)陣列天線理論,通過改變各干擾節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號的幅度和相位,可以得到任意波束指向的方向圖,實(shí)現(xiàn)波束掃描。方向圖的主要特性參數(shù)有波束寬度、副瓣電平和波束形狀等。干擾節(jié)點(diǎn)i的復(fù)加權(quán)系數(shù)ωi可表示為:

ωi=Aiejφi

(2)

式中:Ai為幅度加權(quán)系數(shù),通常各干擾節(jié)點(diǎn)幅度加權(quán)系數(shù)相同,可認(rèn)為Ai≡1;φi為相位加權(quán)系數(shù)。

由于各干擾節(jié)點(diǎn)具有全向輻射特性,取方向圖函數(shù)為1,根據(jù)方向圖乘積原理,則分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成的場強(qiáng)方向圖可表示為:

(3)

在遠(yuǎn)場條件下,可認(rèn)為Di(θ,φ)=R-riαi(φ,θ)。

顯然,為使信號能夠在目標(biāo)點(diǎn)處同相疊加,干擾節(jié)點(diǎn)i的載波應(yīng)預(yù)補(bǔ)償相位φi=kDi(θT,φT),則:

(4)

遠(yuǎn)場條件下,可認(rèn)為R=RT。由于假設(shè)目標(biāo)位于YOZ平面內(nèi),所以φT=0,sinφT=0,cosφT=1,則:

(5)

令:

(6)

則:

(7)

定義歸一化功率方向圖為:

(8)

顯然,當(dāng)θ=θT,φ=φT時,|F(θ,φ)|2取得最大值N2,則:

(9)

當(dāng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量比較多時,根據(jù)大數(shù)定理,分布式波束形成一般會獲得平均波束特征,定義歸一化平均功率方向圖為:

Pav(θ,φ)=E{P(θ,φ)}

(10)

由于各節(jié)點(diǎn)位置服從均勻分布,根據(jù)均勻分布的分布密度函數(shù),可以得到[6]:

(11)

實(shí)際中,由于各干擾節(jié)點(diǎn)位置差異、發(fā)射信號初始相位差異、發(fā)射信號初始時刻差異以及發(fā)射通道幅度相位一致性差異等因素,分布式干擾系統(tǒng)的空間功率合成性能會受到影響[7-9]。以上所有影響因素最終都會體現(xiàn)在相位誤差和時間誤差上,理論上,通過合適的相位和時間補(bǔ)償,總能夠使各干擾節(jié)點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)處的功率同相位疊加,問題的關(guān)鍵是如何確定相位和時間補(bǔ)償量。

2 基于跨周期時延控制的空間功率合成實(shí)現(xiàn)方法

如圖2所示,基于跨周期時延控制的分布式干擾系統(tǒng)由多個干擾節(jié)點(diǎn)組成,各干擾節(jié)點(diǎn)地位對等,不存在主從關(guān)系,利用數(shù)據(jù)鏈實(shí)現(xiàn)信息交互,通過控制干擾信號的發(fā)射時間和初始相位,使得干擾信號在目標(biāo)區(qū)域處同相疊加,實(shí)現(xiàn)空間功率合成。

圖2 基于跨周期時延控制的空間功率合成系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

干擾信號的發(fā)射時間和初始相位由接收信號的到達(dá)時間和相位差決定。根據(jù)式(4)可知,以某一個節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn),各干擾節(jié)點(diǎn)接收到信號后,進(jìn)行信號到達(dá)時間和初始相位測量,各節(jié)點(diǎn)將信號到達(dá)時間T1、T2、…、TN-1和初始相位φ1、φ2、…、φN-1通過數(shù)據(jù)鏈傳遞給參考節(jié)點(diǎn),計(jì)算其余節(jié)點(diǎn)相對參考節(jié)點(diǎn)的信號時延τ1、τ2、…、τN-1和相位差φ1、φ2、…、φN-1。

2.1 時間誤差需求分析

以2個節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行分析。設(shè)2個節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號分別為S1和S2,表達(dá)式為:

πμ(t-Δt1)2)

(12)

πμ(t-Δt2)2)

(13)

式中:τ為脈寬;T為脈沖重復(fù)周期;fc為信號載頻;rect(·)表示矩形包絡(luò);Δt1、Δt2為2個節(jié)點(diǎn)的時間差異量。

由于時間誤差Δt1和Δt2的影響,信號S1和S2可能不完全重合。當(dāng)時間誤差足夠大時,信號S1和S2甚至可能完全不重合。因此,時間誤差必須小于信號脈沖寬度,對于脈沖寬度通常在100 ns以上的信號,時間誤差應(yīng)小于100 ns。為衡量相參合成效率,這里重點(diǎn)考慮信號能夠重合時的情況。信號不重合時,也就無法合成。合成信號幅度為Am,且有:

(14)

(15)

可求得:

(16)

2.2 相位誤差需求分析

設(shè)2個節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號分別為S1和S2,表達(dá)式為:

(17)

(18)

式中:φ1、φ2為2個節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號相位。

(19)

為使合成效率不低于70%,需滿足:

|φ1-φ2|≤2arccos0.7=91°

(20)

2.3 基于跨周期時延控制的空間功率合成實(shí)現(xiàn)方法

根據(jù)以上分析,分布式空間功率合成對時間精度要求極高,對相位誤差的要求相對寬松,時間誤差253 ps的要求在工程實(shí)現(xiàn)上幾乎是不可實(shí)現(xiàn)的。因此,本文在高精度時頻同步的基礎(chǔ)上,利用信號的周期性,通過對接收雷達(dá)信號時延進(jìn)行調(diào)整,保證發(fā)射信號周期對齊,從而降低時間誤差的控制要求,并通過相位精確測量,保證發(fā)射信號相位對準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)干擾信號疊加。具體時延和相位差控制方法如下。

獲得了接收信號的到達(dá)時間和初始相位后,由中心節(jié)點(diǎn)對其余各節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號時延進(jìn)行微調(diào),使微調(diào)后的時延正好為信號周期的整數(shù)倍,并以微調(diào)后時延的相反數(shù)作為發(fā)射信號的發(fā)射時間,以相位差的相反數(shù)作為發(fā)射信號的發(fā)射相位,并將該發(fā)射時間和發(fā)射相位通過數(shù)據(jù)鏈傳遞給對應(yīng)的干擾節(jié)點(diǎn),干擾節(jié)點(diǎn)按照設(shè)定參數(shù)發(fā)射干擾信號。

如圖3所示,以參考節(jié)點(diǎn)和干擾節(jié)點(diǎn)1為例,其余節(jié)點(diǎn)情況相同。在對雷達(dá)信號進(jìn)行接收時,首先分別測得參考節(jié)點(diǎn)和干擾節(jié)點(diǎn)1接收到雷達(dá)信號的到達(dá)時間和初始相位,然后求得干擾節(jié)點(diǎn)1相對中心節(jié)點(diǎn)的雷達(dá)信號時延τ1和相位差φ1,根據(jù)測得的雷達(dá)信號周期,對時延τ1進(jìn)行微調(diào),微調(diào)的準(zhǔn)則為:

圖3 接收信號和發(fā)射信號時間和相位相對關(guān)系示意圖

(21)

式中:T為雷達(dá)信號周期;Δτ1為干擾節(jié)點(diǎn)1時延微調(diào)量;a為任意正整數(shù),應(yīng)使得微調(diào)后的時延τ1′為雷達(dá)信號周期的整數(shù)倍,且時延微調(diào)量Δτ1應(yīng)不大于雷達(dá)信號周期的一半。

雷達(dá)信號的頻率能夠精確測量,進(jìn)而可得到雷達(dá)信號的準(zhǔn)確周期。在時間同步的基礎(chǔ)上,參考節(jié)點(diǎn)和干擾節(jié)點(diǎn)1的雷達(dá)信號相位差也可以精確得到。時延測量誤差會導(dǎo)致進(jìn)行干擾信號發(fā)射時無法進(jìn)行時間對齊,而微調(diào)操作使得時延τ1′恰好為信號周期的整數(shù)倍,因此能夠保證進(jìn)行干擾信號發(fā)射時的時間對齊。根據(jù)電磁場反演理論,對雷達(dá)信號的時間、相位取反,則干擾信號在空間目標(biāo)處可相參合成,從而實(shí)現(xiàn)分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成。

3 仿真分析

為了說明本文方法的有效性,下面通過仿真試驗(yàn)分別對以上各因素對相參合成效率的影響進(jìn)行量化分析。仿真試驗(yàn)中,信號頻率為1 GHz,脈沖寬度為500 μs,采樣信號長度為3 μs,采樣率為2.56 GHz。假設(shè)雷達(dá)接收端對信號進(jìn)行脈沖壓縮處理,根據(jù)雷達(dá)接收端接收信號功率的大小進(jìn)行相參合成效率評估。

仿真試驗(yàn)一:時間誤差對相參合成效率的影響

為了說明時間誤差對相參合成效率的影響,假設(shè)相位誤差和頻率誤差為零,時間誤差包括脈沖信號到達(dá)時間測量誤差和節(jié)點(diǎn)時間同步誤差,時間誤差對合成效率的影響如圖4所示。

圖4 時間誤差和合成效率的關(guān)系

根據(jù)以上仿真結(jié)果可以看出,隨著時間誤差的增加,合成效率呈現(xiàn)出高低變化的規(guī)律,對于1 GHz信號,當(dāng)時間誤差為0.5 ns、1.5 ns時,合成效率最低,此時信號波形表現(xiàn)為波峰和波谷疊加,信號能量相互抵消;當(dāng)時間誤差為0 ns、1 ns、2 ns時,合成效率最高,此時信號波形表現(xiàn)為波峰和波峰疊加,實(shí)現(xiàn)了完全相參,信號能量達(dá)到極值。如果不考慮信號周期性,要實(shí)現(xiàn)70%的合成效率,時間誤差應(yīng)小于253 ps,這在工程上是很難實(shí)現(xiàn)的。影響時間誤差的主要因素包括信號到達(dá)時間誤差和時間同步誤差,其中信號到達(dá)時間誤差通常在ns量級,顯然無法滿足要求;考慮到信號周期性,時間誤差在0～252 ps、748～1 254 ps以及1 742～2 000 ps范圍內(nèi),均能夠滿足70%的合成效率。因此,通過跨周期時延調(diào)整,使時延為信號周期的整數(shù)倍,就能夠保證一定的合成效率,時延調(diào)整精度應(yīng)在500 ps左右,可有效降低工程實(shí)現(xiàn)難度。

仿真試驗(yàn)二:相位誤差對相參合成效率的影響

為了說明相位誤差對相參合成效率的影響,假設(shè)時間誤差和頻率誤差為零,相位誤差包括脈沖信號相位測量誤差和節(jié)點(diǎn)相位同步誤差,相位誤差對合成效率的影響如圖5所示。

圖5 相位誤差和合成效率的關(guān)系

從圖5可以看出,相位誤差越大,合成效率越低,當(dāng)相位誤差為180°時,合成效率最低,此時信號互相抵消。根據(jù)以上仿真結(jié)果,相位誤差低于90.6°,能夠保證70%的相參合成效率。相位誤差包括相位測量誤差和節(jié)點(diǎn)相位同步誤差,相位測量誤差和信號信噪比相關(guān),采用數(shù)字鑒相技術(shù),在一定信噪比情況下,相位測量誤差可以達(dá)到較高的精度;采用高穩(wěn)銣鐘,并通過雙向時間比對技術(shù)對相位漂移進(jìn)行周期性補(bǔ)償,可以保證一定時間范圍內(nèi)相位誤差保持穩(wěn)定。

4 結(jié)束語

針對分布式干擾系統(tǒng)空間功率合成的工程實(shí)現(xiàn)問題,本文提出了一種基于跨周期時延控制的空間功率合成方法,通過測量得到接收信號的時間和相位,在進(jìn)行干擾信號發(fā)射時,通發(fā)射時延進(jìn)行微調(diào),使微調(diào)后的時延為信號周期的整數(shù)倍,且不大于信號周期的一半,并對微調(diào)后的時延和對應(yīng)的相位取反,作為干擾信號發(fā)射參數(shù),實(shí)現(xiàn)分布式干擾系統(tǒng)的干擾信號在目標(biāo)區(qū)域處功率合成。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該方法對發(fā)射時延測量精度要求不高,即使相差若干個信號周期,由于信號的周期性,在保證一定相位測量精度的情況下,能夠?qū)崿F(xiàn)較高效率的空間功率合成。