靳 璐,姚 力

(中國船舶集團有限公司第七二三研究所,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在機載雷達(dá)天線陣列的安裝中,有時為了擴展雷達(dá)的覆蓋范圍,天線陣列采取與載機平臺飛行方向有一定的側(cè)向角度安裝,這種陣列結(jié)構(gòu)被稱為非正側(cè)陣,也稱為斜視陣[1-3]。與正側(cè)視陣相比,非正側(cè)陣?yán)走_(dá)的探測范圍可以覆蓋飛機前方、兩側(cè)、后方和下方的目標(biāo),具有全方位的探測能力。此外,非正側(cè)陣?yán)走_(dá)還可以實現(xiàn)多波束掃描、多模式探測和多目標(biāo)跟蹤等功能,具有更高的靈活性和多功能性。機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)的雜波分布與正側(cè)陣?yán)走_(dá)不同,空時二維雜波譜隨距離的變化而變化,即在距離維是非均勻的,不能直接由鄰近距離單元估計雜波協(xié)方差矩陣[4-7]。因此,研究機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)的地雜波分布和抑制方法是雷達(dá)領(lǐng)域中的一個重要研究方向。

在傳統(tǒng)的空時自適應(yīng)處理(STAP)算法中,雷達(dá)接收到的信號是多維的,需要進行高維信號處理。然而,在實際應(yīng)用中,高維信號處理需要更高的計算資源和時間,而且可能會導(dǎo)致數(shù)據(jù)維度災(zāi)難問題。因此,為了解決這些問題,降維STAP應(yīng)運而生。降維STAP是一種信號處理算法,它通過在空域和時間域中降低數(shù)據(jù)的維度來提高雷達(dá)目標(biāo)檢測和跟蹤的性能[8-9]。

針對降維STAP的研究,胡進峰等人[10]提出一種基于稀疏降維的STAP方法,該方法可以提高雜波抑制性能;王萬林等人[11]提出一種三維先時后空自適應(yīng)處理的準(zhǔn)最優(yōu)技術(shù),并進行了仿真;姜暉等人[12]提出一種雜波譜補償?shù)慕稻S方法,該方法采用導(dǎo)數(shù)更新法級聯(lián)多級維納濾波器減少運算量。上述方法均從不同角度研究了降維STAP的性能,但缺乏系統(tǒng)的與STAP處理的對比研究。

針對上述研究的不足,本文首先建立了機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)的雜波模型,對不同側(cè)視角下的雜波分布進行仿真,在此基礎(chǔ)上建立了機載雷達(dá)降維STAP處理的數(shù)學(xué)模型,最后通過數(shù)據(jù)仿真研究了機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)降維STAP性能。

1 機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)雜波建模

為了便于分析,機載雷達(dá)的天線選取如圖1所示的線陣。假設(shè)雷達(dá)載機平臺以速度v沿平行于地面的方向勻速飛行,高度為H,雷達(dá)波長為λ,天線軸線與平臺運動速度方向的夾角為θp。在1個相參脈沖間隔(CPI)期間,雷達(dá)以恒定脈沖重復(fù)頻率fr發(fā)射P個相參脈沖。

圖1 機載預(yù)警雷達(dá)幾何模型

假設(shè)地面散射體到雷達(dá)的距離為R,其對應(yīng)的俯仰角為φ,方位角為θa,則該散射體回波的多普勒頻率為[13]:

(1)

對式(1)進行移項處理可以得到:

cos2φsin2θp

(2)

根據(jù)上述模型,對非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)雜波進行仿真,圖2為θp分別為0°、30°、60°和90°下雜波功率譜的空時三維分布。

圖2 雜波功率譜的空時三維分布

由圖2可以看出,機載雷達(dá)雜波功率譜的空時三維分布與雷達(dá)的側(cè)視角有關(guān)系。當(dāng)機載雷達(dá)處于正側(cè)視陣列(側(cè)視角0°)情況下,雜波功率譜的空時三維分布呈現(xiàn)為一條固定斜率的直線分布;當(dāng)θp取值在0°～90°之間變化時,機載雷達(dá)雜波功率譜的空時三維分布呈現(xiàn)為橢圓環(huán)分布;當(dāng)θp為90°時,機載雷達(dá)雜波功率譜的空時三維分布呈現(xiàn)為圓環(huán)分布。

2 機載雷達(dá)降維STAP建模

降維STAP可以在滿足最優(yōu)處理需求的同時降低對訓(xùn)練樣本的要求和運算量,通過選取部分訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練,得到用于處理待檢測距離單元的采樣數(shù)據(jù)。降維STAP處理首先對接收的訓(xùn)練樣本進行前向濾波;處理后的數(shù)據(jù)送入預(yù)處理模塊,預(yù)處理的目的主要是通過目標(biāo)角度和多普勒角度選擇,降低訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和待檢測距離單元數(shù)據(jù)的處理維度;最后應(yīng)用雜波協(xié)方差矩陣估計得到的權(quán)矢量處理待檢測距離單元的數(shù)據(jù),并將處理結(jié)果送入門限檢測提取目標(biāo)信號[14-15],降維STAP處理算法流程如圖3所示。

圖3 降維STAP處理算法流程

(3)

(4)

降維空時自適應(yīng)處理的目的仍是抑制除目標(biāo)之外的其他雜波信號,同時保證目標(biāo)信號能量不變,因此需要滿足代價函數(shù):

(5)

由拉格朗日乘子法可以得到D×1維降維最優(yōu)權(quán)矢量的解為:

(6)

因此,可以得到最終的輸出為:

(7)

與全維STAP處理相比,降維STAP需要的訓(xùn)練樣本數(shù)少,可以大大減少運算量,實現(xiàn)實時處理,而且對雜波分布偏差不敏感。目前已有很多降維算法被提出,本文主要研究常用的陣元-脈沖域降維。根據(jù)上述模型,對非正側(cè)視陣?yán)走_(dá)的自適應(yīng)方向圖進行仿真,圖4為θp分別為0°、30°、60°和90°下降維STAP的自適應(yīng)方向圖。

圖4 降維STAP的自適應(yīng)方向圖

由圖4可以看出,機載降維STAP的自適應(yīng)方向圖與雷達(dá)的側(cè)視角有關(guān)系,當(dāng)機載雷達(dá)處于正側(cè)視陣列(側(cè)視角0°)情況下,降維STAP的自適應(yīng)方向圖沿對角形成零陷;當(dāng)θp取值在0°～90°之間變化時,降維STAP的自適應(yīng)方向圖形成橢圓環(huán)的零陷;當(dāng)θp=90°時,機載雷達(dá)降維STAP的自適應(yīng)方向圖形成圓環(huán)的零陷,通過形成的零陷從而實現(xiàn)對雜波的濾除。

3 機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)降維STAP性能數(shù)值仿真

根據(jù)上面描述的理論模型進行仿真,其中參數(shù)選擇為:天線陣元數(shù)目為20、相參脈沖數(shù)為16、目標(biāo)功率為0 dB、目標(biāo)位于角度30°、多普勒頻率為120 Hz、距離單元為130、雜波功率為55 dB、熱噪聲功率為0 dB。分別對傳統(tǒng)波束形成、最優(yōu)STAP處理和降維STAP處理在側(cè)視角為30°、60°下的目標(biāo)檢測性能進行仿真。

圖5為θp=30°時,傳統(tǒng)波束形成、最優(yōu)STAP處理和降維STAP處理的目標(biāo)檢測仿真輸出。

圖5 θp=30°時不同處理方法的目標(biāo)檢測輸出

由圖5可以看出,對于θp=30°的非正側(cè)陣,在強雜波背景下,經(jīng)傳統(tǒng)波束形成處理后的目標(biāo)仍被雜波掩蓋,無法檢測出目標(biāo);而經(jīng)最優(yōu)STAP處理和降維STAP處理后的目標(biāo)可以被檢測出,功率分別為16.38 dB和16.24 dB。

圖6為θp=45°時,傳統(tǒng)波束形成、最優(yōu)STAP處理和降維STAP處理的目標(biāo)檢測仿真輸出。

圖6 θp=45°時不同處理方法的目標(biāo)檢測輸出

由圖6可以看出,對于θp=45°的非正側(cè)陣,在強雜波背景下,經(jīng)傳統(tǒng)波束形成處理后目標(biāo)仍被雜波掩蓋,無法檢測出目標(biāo);而經(jīng)最優(yōu)STAP處理和降維STAP處理后目標(biāo)可以被檢測出,功率分別為16.32 dB和16.23 dB。

圖7為θp=60°時,傳統(tǒng)波束形成、最優(yōu)STAP處理和降維STAP處理的目標(biāo)檢測仿真輸出。

圖7 θp=60°時不同處理方法的目標(biāo)檢測輸出

由圖7可以看出,對于θp=60°的非正側(cè)陣,在強雜波背景下,經(jīng)傳統(tǒng)波束形成處理后目標(biāo)仍被雜波掩蓋,無法檢測出目標(biāo);而經(jīng)最優(yōu)STAP處理和降維STAP處理后目標(biāo)可以被檢測出,功率分別為16.27 dB和16.25 dB。

因此,通過上述仿真可以得到,在強雜波背景下,降維STAP處理可以通過選取部分訓(xùn)練樣本獲得與最優(yōu)STAP處理近似的目標(biāo)檢測性能。

4 結(jié)束語

本文針對機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)的降維STAP性能開展了仿真研究,首先建立了機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)的雜波模型,對不同側(cè)視角下的雜波分布進行仿真,在此基礎(chǔ)上建立了機載雷達(dá)降維STAP處理的數(shù)學(xué)模型,最后通過數(shù)據(jù)仿真研究了機載非正側(cè)陣?yán)走_(dá)降維STAP性能。仿真結(jié)果表明:在強雜波背景下,降維STAP處理可以通過選取部分訓(xùn)練樣本獲得與最優(yōu)STAP處理近似的目標(biāo)檢測性能。