鄭 翔 陳 婷 曾永鋒 朱再思 鄧 琳 李 偉 郭 偉

(1.中石油江漢機(jī)械研究所有限公司 2.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 3.中國(guó)石化工程建設(shè)有限公司)

0 引 言

連續(xù)管技術(shù)具有作業(yè)安全、效率高等優(yōu)勢(shì)，在頁(yè)巖氣開(kāi)采中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。目前，我國(guó)頁(yè)巖氣開(kāi)采井況呈現(xiàn)出井深增加、井內(nèi)壓力增大的趨勢(shì)，井控設(shè)備的性能直接影響連續(xù)管作業(yè)的安全性[1-2]。防噴盒安裝在注入頭下方，隔離井筒內(nèi)流體，是連續(xù)管作業(yè)井控安全的關(guān)鍵[3-4]。防噴盒的核心密封件為膠筒，在外部液壓力和井內(nèi)介質(zhì)壓力的共同作用下，膠筒與連續(xù)管接觸形成密封。如果連續(xù)管與膠筒之間的摩擦力過(guò)大，則會(huì)加劇密封面磨損，縮短膠筒的使用壽命。密封失效會(huì)造成井內(nèi)流體溢出，危害人員安全，污染環(huán)境[5]。

學(xué)者們針對(duì)連續(xù)管防噴盒的研究主要包括結(jié)構(gòu)改進(jìn)和失效分析。2008年，陳澈等[5]對(duì)連續(xù)管防噴盒失效原因進(jìn)行了分析，提出了正確的操作和維護(hù)方法。2013年，朱兆亮等[6]將連續(xù)管防噴器膠筒的幾何形狀由等直徑膠筒改為鼓形，并采用雙膠筒結(jié)構(gòu)，改善了膠筒端部受力集中的現(xiàn)象，增強(qiáng)了膠筒密封性能。2017年，劉遠(yuǎn)波等[7]改進(jìn)了FB13-70連續(xù)管防噴盒密封結(jié)構(gòu)，拓寬了防噴盒適應(yīng)連續(xù)管管徑的范圍。但是，當(dāng)前研究連續(xù)管過(guò)防噴盒膠筒的摩擦阻力及摩擦阻力對(duì)井口連續(xù)管徑向無(wú)支撐段穩(wěn)定性影響的報(bào)道不多。

連續(xù)管由低碳合金鋼制造，具有尺寸小、柔性大、易發(fā)生失穩(wěn)、加壓困難等特點(diǎn)[8-9]。目前，計(jì)算注入或起升連續(xù)管時(shí)的軸向力往往忽略連續(xù)管過(guò)防噴盒的摩擦阻力或?qū)⑵渥鳛橐粋€(gè)常數(shù)[8，10-13]，不能準(zhǔn)確得到連續(xù)管軸向力。另外，依據(jù)注入頭的結(jié)構(gòu)，當(dāng)連續(xù)管離開(kāi)注入頭夾持塊至防噴盒導(dǎo)入口時(shí)處于徑向無(wú)支撐狀態(tài)。隨著作業(yè)深度的增加，井筒內(nèi)流體壓力增大，需增加連續(xù)管與膠筒間接觸壓力以保證井口密封，這樣會(huì)導(dǎo)致連續(xù)管過(guò)防噴盒的摩擦阻力增大，連續(xù)管軸向力隨之增大。當(dāng)該軸向力過(guò)大時(shí)，無(wú)支撐段連續(xù)管存在失穩(wěn)甚至折斷的風(fēng)險(xiǎn)[10-11]。因此，分析連續(xù)管過(guò)防噴盒時(shí)各因素對(duì)其摩擦阻力影響規(guī)律及其對(duì)井口連續(xù)管無(wú)支撐段穩(wěn)定性的影響十分必要?；诖?，筆者通過(guò)分析防噴盒膠筒的摩擦磨損機(jī)理，采用有限元方法建立連續(xù)管過(guò)防噴盒的摩擦接觸有限元模型，并基于二次開(kāi)發(fā)方法，利用Python語(yǔ)言編寫腳本訪問(wèn)有限元計(jì)算結(jié)果文件，運(yùn)算后得到連續(xù)管摩擦力；同時(shí)研究不同的運(yùn)動(dòng)速度、摩擦因數(shù)和井筒介質(zhì)壓力對(duì)防噴盒膠筒摩擦力的影響規(guī)律，并對(duì)不同參數(shù)下連續(xù)管無(wú)支撐段最大允許長(zhǎng)度值進(jìn)行計(jì)算。所得結(jié)論可為優(yōu)化作業(yè)參數(shù)和計(jì)算連續(xù)管無(wú)支撐段最大允許長(zhǎng)度提供理論基礎(chǔ)。

1 密封原理及摩擦分析

防噴盒的密封原理是在外部液壓控制壓力p1和井內(nèi)流體壓力p2的共同作用下，膠筒與連續(xù)管接觸，直到膠筒與缸套、連續(xù)管間的摩擦力等于外部液壓控制壓力p1和井內(nèi)流體壓力p2的合力時(shí)形成密封。防噴盒密封原理如圖1所示。膠筒的結(jié)構(gòu)多為雙瓣式半球齒面嚙合。連續(xù)管注入或起出井時(shí)需穿過(guò)膠筒，膠筒密封面因與連續(xù)管摩擦而發(fā)生磨損。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)及文獻(xiàn)調(diào)研可知，膠筒的主要失效形式是磨損失效[11]。

圖1 防噴盒密封原理圖Fig.1 Schematic diagram for sealing of stripper

圖2為油田現(xiàn)場(chǎng)收集的2個(gè)防噴盒膠筒。由圖2可知，膠筒上下兩端磨損嚴(yán)重，且上端具有明顯的撕裂、掉膠現(xiàn)象。為了進(jìn)一步分析膠筒與連續(xù)管間的摩擦磨損機(jī)制，利用超聲波清洗機(jī)及無(wú)水乙醇對(duì)膠筒進(jìn)行清洗，應(yīng)用奧斯微(AOSVI)高倍數(shù)碼電子顯微鏡觀察表面微觀磨損形貌，放大倍數(shù)為80，相關(guān)設(shè)備及結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，膠筒與連續(xù)管的接觸面上沿相對(duì)滑動(dòng)方向出現(xiàn)了大量犁溝狀磨痕。這是由于連續(xù)管材料硬度遠(yuǎn)大于膠筒材料硬度，且連續(xù)管這類井下作業(yè)管柱表面粗糙度較大，可達(dá)15 μm。當(dāng)膠筒與連續(xù)管接觸且發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，連續(xù)管表面粗糙微凸體切削(微切削)膠筒表面，形成深度與寬度不同的犁溝。膠筒的主要磨損形式是磨粒磨損，其摩擦力產(chǎn)生的主要因素為機(jī)械作用力[14-15]。

圖2 使用過(guò)的防噴盒膠筒Fig.2 Used strippers

圖3 電子顯微鏡及結(jié)果Fig.3 Electron microscope and results

2 摩擦阻力計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 接觸有限元分析

依據(jù)連續(xù)管注入頭配套的防噴盒結(jié)構(gòu)及其密封原理，利用ABAQUS軟件建立連續(xù)管過(guò)防噴盒的有限元模型，具體模型如圖4所示。膠筒材料選用力學(xué)性能優(yōu)異、耐磨和耐油的聚氨酯[15-17]，邵氏硬度為85 HS；材料模型選擇Mooney-Rivlin模型[18-19]，C10=2.101，C01=0.105。模型各部件屬性、尺寸及網(wǎng)格數(shù)量、類型如表1所示。膠筒幾何結(jié)構(gòu)不規(guī)則，對(duì)膠筒劃分網(wǎng)格時(shí)，先對(duì)膠筒模型進(jìn)行切分，再采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(圖4b綠色區(qū)域)和掃略網(wǎng)格(圖4c黃色區(qū)域)劃分技術(shù)，網(wǎng)格劃分算法為中性軸算法，膠筒模型切分及網(wǎng)格如圖4b和圖4c所示。

表1 模型各部件屬性、尺寸及網(wǎng)格參數(shù)Table1 Attributes，dimensions and grid parameters of components in the model

模型中各部件接觸關(guān)系具體設(shè)置參照文獻(xiàn)[4]，采用罰函數(shù)法施加無(wú)穿透接觸約束，使產(chǎn)生接觸的2個(gè)物體滿足無(wú)穿透條件；摩擦模型(切向作用)選擇庫(kù)侖摩擦模型，以摩擦因數(shù)來(lái)表征接觸面間的摩擦學(xué)特性[20-22]。作業(yè)時(shí)受流體、泥沙和油污等井內(nèi)介質(zhì)的影響，連續(xù)管與膠筒接觸界面摩擦學(xué)系統(tǒng)處于復(fù)雜的混合/邊界潤(rùn)滑狀態(tài)，摩擦因數(shù)處于0.01～0.40之間，其他接觸對(duì)的摩擦因數(shù)如表2所示[16，23-30]。

表2 接觸對(duì)間的摩擦因數(shù)Table2 Friction factor between contact pairs

邊界條件設(shè)置：上壓塊、上活塞套全約束，連續(xù)管和下壓塊可沿Y軸方向移動(dòng)。控制系統(tǒng)壓力和井筒介質(zhì)壓力作用在下壓塊的參考點(diǎn)上。連續(xù)管沿Y軸正方向運(yùn)動(dòng)模擬注入頭起升連續(xù)管，連續(xù)管沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)模擬注入頭注入連續(xù)管[4]。

2.2 摩擦阻力計(jì)算方法

連續(xù)管過(guò)防噴盒摩擦力主要為防噴盒膠筒所受的摩擦力，計(jì)算式為：

Ff=μF

(1)

式中：Ff為摩擦阻力，N；F為膠筒與連續(xù)管接觸面上的接觸力，N；μ為摩擦因數(shù)，無(wú)量綱。

防噴盒膠筒與連續(xù)管接觸面為曲面，如圖5所示。

圖5 膠筒與連續(xù)管接觸示意圖Fig.5 Schematic diagram for contact between stripper and coiled tubing

接觸力F無(wú)法直接由ABAQUS軟件輸出，F(xiàn)計(jì)算式為：

(2)

式中：p為從面上所有接觸節(jié)點(diǎn)的接觸壓力之和，MPa；A為從面的面積，mm2；N為從面上節(jié)點(diǎn)數(shù)。

由圖5可知，假設(shè)從面上所有節(jié)點(diǎn)都與主面發(fā)生接觸，圖5中紅色區(qū)域?yàn)橛?jì)算域。膠筒所受摩擦力的具體計(jì)算步驟：基于ABAQUS計(jì)算結(jié)果，利用Python語(yǔ)言二次開(kāi)發(fā)腳本程序提取計(jì)算域節(jié)點(diǎn)的編號(hào)和接觸應(yīng)力，并得到計(jì)算域的節(jié)點(diǎn)總數(shù)和所有節(jié)點(diǎn)的接觸壓力之和；依據(jù)膠筒的結(jié)構(gòu)可計(jì)算從面的面積，具體計(jì)算流程如圖6所示。計(jì)算域內(nèi)總節(jié)點(diǎn)數(shù)為3 564，計(jì)算域的面積為12 154.81 mm2。

圖6 摩擦阻力計(jì)算流程圖Fig.6 Flowchart for calculation of friction resistance

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 有限元模型可靠性驗(yàn)證

當(dāng)連續(xù)管靜止且井筒介質(zhì)壓力為70 MPa、連續(xù)管與膠筒之間摩擦因數(shù)為0.10時(shí)，膠筒的應(yīng)變能密度如圖7所示。

圖7 連續(xù)管靜止時(shí)膠筒應(yīng)變能密度云圖Fig.7 Cloud chart for strain energy density of stripper on coiled tubing static condition

由圖7可知，膠筒與連續(xù)管接觸密封面下端的應(yīng)變能密度相對(duì)較大，但值較小。在膠筒與連續(xù)管接觸面中心沿Y軸由下至上取路徑S，連續(xù)管靜止(ν=0)、起升和注入時(shí)路徑S上應(yīng)變能密度分布如圖8所示。

圖8 路徑S上應(yīng)變能密度分布曲線Fig.8 Strain energy density distribution on path S

依據(jù)裂紋萌生理論，應(yīng)變能越大表示橡膠的疲勞壽命越短，可靠性越低[31]。當(dāng)連續(xù)管處于上下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，膠筒上下兩端接觸面上應(yīng)變能密度較大。這一現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致膠筒上下兩端接觸面萌生裂紋，發(fā)生疲勞，出現(xiàn)撕裂、掉膠等現(xiàn)象，與第1節(jié)中現(xiàn)場(chǎng)膠筒的失效現(xiàn)象吻合，驗(yàn)證了有限元分析模型的可靠性。

2.3.2 摩擦力影響因素分析

(1)連續(xù)管運(yùn)動(dòng)方向和速度。

文獻(xiàn)[4]研究表明，連續(xù)管的起升和注入影響膠筒與連續(xù)管間的接觸應(yīng)力分布，因此有必要開(kāi)展連續(xù)管的運(yùn)動(dòng)對(duì)膠筒摩擦力的影響研究。假設(shè)連續(xù)管與膠筒之間的摩擦因數(shù)為0.1，計(jì)算連續(xù)管運(yùn)動(dòng)速度v分別為-600、-256、-100、0、256、600 mm/s時(shí)的連續(xù)管摩擦力，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，起升時(shí)連續(xù)管的摩擦力比注入時(shí)大，運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度大小對(duì)連續(xù)管的摩擦力幾乎無(wú)影響。

圖9 運(yùn)動(dòng)速度和方向?qū)B續(xù)管的摩擦力影響Fig.9 Influence of movement velocity and direction on the friction of coiled tubing

(2)摩擦因數(shù)。

為了研究膠筒與連續(xù)管的摩擦因數(shù)對(duì)連續(xù)管過(guò)防噴盒摩擦力的影響，計(jì)算當(dāng)井筒介質(zhì)壓力為70 MPa，連續(xù)管與膠筒之間摩擦因數(shù)分別為0.01、0.05、0.10、0.20、0.30和0.40，連續(xù)管起升(v=256 mm/s)和注入(v=-256 mm/s)時(shí)的膠筒摩擦力，結(jié)果如圖10所示。

圖10 摩擦因數(shù)對(duì)連續(xù)管摩擦力的影響曲線Fig.10 Influence of friction factor on the friction of coiled tubing

由圖10可知：隨著摩擦因數(shù)增大，起升連續(xù)管時(shí)膠筒的摩擦力增加；注入連續(xù)管時(shí)膠筒的摩擦力先隨摩擦因數(shù)增加而增加，當(dāng)摩擦因數(shù)達(dá)到0.20以后，摩擦力幾乎保持不變。此外，起升連續(xù)管時(shí)膠筒的摩擦力大于注入時(shí)，且隨著摩擦因數(shù)增大，差值越來(lái)越大。

(3)井內(nèi)介質(zhì)壓力。

為了研究井筒介質(zhì)壓力pw對(duì)膠筒密封能力及連續(xù)管過(guò)防噴盒摩擦力的影響，計(jì)算當(dāng)連續(xù)管與膠筒的摩擦因數(shù)為0.10，井筒介質(zhì)壓力分別為10、30、50和70 MPa，連續(xù)管起升和注入時(shí)的膠筒摩擦力，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知：隨著井筒介質(zhì)壓力增大，膠筒的摩擦力逐漸增大；起升連續(xù)管時(shí)膠筒的摩擦力大于注入時(shí)，且隨著井內(nèi)介質(zhì)壓力增加，差值越來(lái)越大。這一現(xiàn)象與實(shí)際應(yīng)用一致，進(jìn)一步證明了有限元分析的可靠性。

圖11 井筒介質(zhì)壓力對(duì)膠筒摩擦力影響曲線Fig.11 Influence of wellbore medium pressure on the friction of stripper

3 連續(xù)管穩(wěn)定性分析

依據(jù)注入頭的結(jié)構(gòu)可知，注入時(shí)連續(xù)管離開(kāi)注入頭夾持塊至防噴盒導(dǎo)入口時(shí)處于徑向無(wú)支撐狀態(tài)，如圖12所示。

假設(shè)連續(xù)管的穩(wěn)定性分析符合壓桿穩(wěn)定理論，無(wú)支撐段的連續(xù)管可簡(jiǎn)化為兩端鉸支壓桿[8]，不失穩(wěn)的臨界壓力如下式所示：

(3)

式中：I為連續(xù)管慣性矩，m4；E為連續(xù)管彈性模量，MPa，L為無(wú)支撐段連續(xù)管的長(zhǎng)度，m；μ為長(zhǎng)度因子，無(wú)量綱。

連續(xù)管注入井內(nèi)時(shí)，由上頂力引起的連續(xù)管軸向壓力Fmax最大，即有：

(4)

式中：p0為井口壓力，MPa；D為連續(xù)管外徑，mm。

注入頭將連續(xù)管注入井內(nèi)需克服的最大力為FT=Fmax+Ff。

在注入井筒前，連續(xù)管需先經(jīng)過(guò)滾筒和導(dǎo)向器后再進(jìn)入注入頭，共經(jīng)歷 3 次曲率變化。雖然在材料自身作用下產(chǎn)生彈性回復(fù)，但仍存在一定的殘余曲率，會(huì)降低連續(xù)管失穩(wěn)的臨界壓力[8]。因此，為了保證連續(xù)管不發(fā)生失穩(wěn)，在設(shè)計(jì)連續(xù)管無(wú)支撐段長(zhǎng)度值時(shí)，應(yīng)考慮安全系數(shù)，取安全系數(shù)值為4[8]，即有：

(5)

為了得到連續(xù)管與膠筒間摩擦因數(shù)對(duì)連續(xù)管無(wú)支撐段最大允許長(zhǎng)度的影響規(guī)律，計(jì)算當(dāng)井筒介質(zhì)壓力為10、30、50和70 MPa，連續(xù)管與膠筒的摩擦因數(shù)分別為0.05、0.10、0.20、0.30和0.40時(shí)，對(duì)應(yīng)的無(wú)支撐段最大允許長(zhǎng)度，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知：同一摩擦因數(shù)下，隨著井筒介質(zhì)壓力增大，連續(xù)管無(wú)支撐段的最大允許長(zhǎng)度減??；當(dāng)井筒介質(zhì)壓力為10和30 MPa時(shí)，隨著摩擦因數(shù)增大，無(wú)支撐段的最大允許長(zhǎng)度值減小；當(dāng)井筒介質(zhì)壓力為50 MPa時(shí)，摩擦因數(shù)在0.05～0.30之間，隨著摩擦因數(shù)增大，無(wú)支撐段的最大允許長(zhǎng)度值減??；摩擦因數(shù)在0.30～0.40之間，無(wú)支撐段的最大允許長(zhǎng)度值變化較小，約為0.50 m。當(dāng)井筒介質(zhì)壓力為70 MPa時(shí)，摩擦因數(shù)在0.05～0.20之間，隨著摩擦因數(shù)增大，無(wú)支撐段的最大允許長(zhǎng)度值減??；摩擦因數(shù)在0.20～0.40之間，無(wú)支撐段的最大允許長(zhǎng)度值變化較小，約為0.46 m。

圖13 不同壓力和摩擦因數(shù)時(shí)無(wú)支撐段最大允許長(zhǎng)度分布Fig.13 Maximum allowable length distribution of unsupported section under different pressures and friction factors

4 結(jié) 論

(1)連續(xù)管防噴盒膠筒的主要磨損形式為磨粒磨損；連續(xù)管過(guò)防噴盒的摩擦力是連續(xù)管表面粗糙微凸體對(duì)膠筒密封表面的壓縮與切削產(chǎn)生的機(jī)械作用力。

(2)連續(xù)管與膠筒之間的摩擦因數(shù)越大，連續(xù)管起升時(shí)摩擦力越大。井筒介質(zhì)壓力為70 MPa時(shí)，連續(xù)管注入時(shí)的摩擦力先增加，但隨后幾乎保持不變。

(3)井筒介質(zhì)壓力、膠筒摩擦因數(shù)越大，連續(xù)管初入井內(nèi)時(shí)失穩(wěn)的可能性越大，連續(xù)管無(wú)支撐段最大允許長(zhǎng)度值越小?？紤]到作業(yè)過(guò)程中摩擦因數(shù)的變化和連續(xù)管的殘余曲率，?38.1 mm的連續(xù)管無(wú)支撐段長(zhǎng)度值應(yīng)小于0.46 m。