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        數(shù)據(jù)時(shí)代,你準(zhǔn)備好了嗎?
        ——蘇科版數(shù)學(xué)九(上)第三章“數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度”整體解讀

        2023-12-03 09:28:22姜鴻雁
        初中生世界 2023年43期

        文/姜鴻雁

        隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來,歷史的車輪轟轟烈烈地“滾進(jìn)”了數(shù)據(jù)時(shí)代。數(shù)據(jù)影響著人們每天的衣食住行,我們該如何面對這些數(shù)據(jù)呢?現(xiàn)從一個(gè)簡單的問題說起。

        A 市體育局對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行一段時(shí)間集訓(xùn),會根據(jù)訓(xùn)練情況,及時(shí)調(diào)整訓(xùn)練方向,以便挑選更優(yōu)秀的選手參加省賽。小明的爸爸是他們的射擊教練,他與小明交流如何進(jìn)行最后階段的訓(xùn)練。正在上九年級的小明運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識提出了他的觀點(diǎn),我們一起去看看。

        一、收集整理數(shù)據(jù)

        在同等條件下,小明的爸爸對甲、乙兩名運(yùn)動員集訓(xùn)一段時(shí)間后的成績做記錄,重點(diǎn)分析他們最近的8 次射擊成績(單位:環(huán))。小明建議爸爸用折線統(tǒng)計(jì)圖整理這8次成績(如圖1)。你認(rèn)為小明可能給爸爸提出哪些建議和意見呢?

        二、分析數(shù)據(jù)

        先了解兩名運(yùn)動員的平均射擊水平。分別計(jì)算他們的平均成績:=(9.1+9.4+9.1+9.2+9.1+9.1+9.0+8.8)÷8=9.1(環(huán)),同理,=9.1(環(huán))。此外,我們還有另外兩種計(jì)算平均數(shù)的方法。同學(xué)們可以閱讀本期第43 頁的《分析數(shù)據(jù),用數(shù)據(jù)說話》一文,再回來思考。

        從平均成績看,兩名運(yùn)動員的平均水平相當(dāng),選誰呢?我們知道,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)“極端”值時(shí),平均數(shù)并不能較好地反映一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”,可以刻畫一組數(shù)據(jù)“集中趨勢”的還有眾數(shù)、中位數(shù)。兩名運(yùn)動員多數(shù)情況下的射擊成績(眾數(shù))也均為9.1;如果把成績按從小到大的順序排列,可得射擊的“中等水平”(中位數(shù)),發(fā)現(xiàn)中位數(shù)仍均為9.1!難道兩名運(yùn)動員的射擊水平?jīng)]有差異?

        除平均水平外,臨場穩(wěn)定發(fā)揮,也是一名優(yōu)秀運(yùn)動員應(yīng)具備的心理素質(zhì),所以我們還得看射擊成績的波動大小,也就是“離散程度”?!半x散程度”常用極差和方差來刻畫,其中極差只關(guān)注最大值與最小值,方差則關(guān)注每一個(gè)數(shù)。我們發(fā)現(xiàn),甲、乙成績的極差相同,那么,算方差更為合適。因?yàn)?,所以甲發(fā)揮得比乙更穩(wěn)定一些。

        三、作出抉擇

        小明還認(rèn)為,可以通過折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地看出甲的波動相對小一些。因此,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,我們同樣能夠感受到“數(shù)形結(jié)合”的力量。至此,小明的建議是選擇甲參賽更穩(wěn)妥。

        作為經(jīng)驗(yàn)豐富的教練,小明的爸爸仔細(xì)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖,有不同于小明的觀點(diǎn):甲總體水平不錯且相對穩(wěn)定,但隨著集訓(xùn)時(shí)間的推移,后期狀態(tài)下降態(tài)勢比較明顯,可能心理壓力大,影響發(fā)揮;乙的射擊水平確有波動,但總體呈上升趨勢,因此,乙存在較大的“可塑性”和“爆發(fā)力”,這也是一名運(yùn)動員重要的參賽素質(zhì)。在所剩不多的集訓(xùn)時(shí)間內(nèi),爸爸將針對兩名運(yùn)動員的實(shí)際情況,為運(yùn)動員“量身定制”訓(xùn)練方案,以便更合理地確定參賽選手。

        四、數(shù)學(xué)原理

        同學(xué)們,統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對象是數(shù)據(jù),通過對兩組各8 個(gè)數(shù)據(jù)的分析,我們不難總結(jié)出研究本章知識的流程,如圖2:

        圖2

        大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)到來,如果面對成百上千甚至更多的數(shù)據(jù),我們將如何收集、整理并科學(xué)分析數(shù)據(jù)呢?同學(xué)們,更多的統(tǒng)計(jì)知識等待我們?nèi)W(xué)習(xí)、思考并應(yīng)用,你準(zhǔn)備好了嗎?

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