何婷，鄭勇

關(guān)于脈沖星時定義的初步探討

何婷，鄭勇

（中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學(xué)，鄭州 450001）

毫秒脈沖星作為新發(fā)現(xiàn)的穩(wěn)定頻率源，為新的時間計量標準的產(chǎn)生奠定了物理基礎(chǔ)?；诤撩朊}沖星自轉(zhuǎn)周期建立的脈沖星時間計量基準，對人類拓展時間計量及應(yīng)用的時空維度，提升時間標準精度、安全性等方面具有重要意義。目前學(xué)術(shù)界對脈沖星時的研究主要集中在如何通過長期的脈沖星計時觀測，實現(xiàn)對脈沖星計時模型的持續(xù)修正和精化。從嚴格意義上說，脈沖星時尚未有一個明確、完整的定義。這既不利于對脈沖星時的科學(xué)理解和研究，也不利于其時間計量基準的標準化、規(guī)范化建立及維持與應(yīng)用。為此，論文在回顧總結(jié)現(xiàn)有時間計量標準定義及其發(fā)展的基礎(chǔ)上，依據(jù)時間計量標準定義的基本慣例，遵循獨立性、可測性、穩(wěn)定性、一致性、可復(fù)制性和可用性原則，提出了脈沖星時的初步定義，包括脈沖星時起點、秒長的定義等；探討了脈沖星鐘設(shè)計及脈沖星時建立、維持與應(yīng)用的初步思路。本文內(nèi)容只是個人觀點，希望能為脈沖星時的定義提供參考，為脈沖星鐘的研制提供新的角度和思路。

時間計量標準；原子時；脈沖星時；脈沖星時定義

0 引言

時間計量標準的選擇和定義，是人類認知時間、應(yīng)用時間的重要依據(jù)。我國西漢古籍《淮南子》中就有：“天設(shè)日月，列星辰，調(diào)陰陽，張四時”的論述。太陽和月亮的視運動體現(xiàn)為一種恒常的、循環(huán)往復(fù)的周期現(xiàn)象，古人在對日、月等天象及其運動的長期觀察中體悟到了不可見的時間，也由此誕生了最初的計時和紀時行為，包括：公元前2000年古巴比倫的日晷計時、中國的香漏計時，公元前1500年古埃及的水鐘計時，公元前700年中國的立表測影，公元900年英國的蠟燭鐘計時，15世紀歐洲的沙漏計時等。公元前300年中國制定并頒行了顓頊歷，公元前45年古羅馬執(zhí)政官儒略·凱撒施行了儒略歷[1]。觀象授時標志著古人對時間的認識和實際應(yīng)用達到一個高峰，同時也是人類進一步探索時間之質(zhì)和時間之量的發(fā)端。以觀象授時為起點，人類的計時技術(shù)歷經(jīng)了漫長的發(fā)展歷程，取得了輝煌的成就，從早期的日晷、香漏、水鐘（漏刻）、蠟燭鐘、沙漏等，到天文鐘、機械鐘、石英鐘、原子鐘，再到當前已成為新的發(fā)展方向的光鐘和脈沖星鐘等。計時技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，即對于更穩(wěn)定、更精準的頻率標準的持續(xù)探索，推動了時間計量標準的產(chǎn)生及變遷。

計時器（鐘）由兩大核心要素構(gòu)成：一是頻率標準，其產(chǎn)生的周期性物理事件（信號）是構(gòu)建秒長或其他基本時間尺度的物理基礎(chǔ)；二是累加器，它從確定的起點（時刻校準點）開始，對計時器建立的基本時間尺度進行累加，從而確定時刻[2]。計時器的計時精度主要取決于起點的校準偏差，以及基于頻率標準構(gòu)建的基本時間尺度的準確度、穩(wěn)定度和對于環(huán)境擾動（溫度變化、磁場變化、干擾及噪聲）的敏感程度等。由此，起點和基本時間尺度構(gòu)建方法的定義就成為時間計量標準定義的核心。

隨著科技的飛速發(fā)展、生產(chǎn)力的大幅提高、計時技術(shù)的日趨成熟，時間計量標準應(yīng)運而生。在此之前，世界各地普遍采用的是地方時，它由本地天子午圈與太陽所在赤經(jīng)圈的夾角（時、分、秒表示）確定。任何經(jīng)度上的微小差異，都會造成地方時的不同，即任何經(jīng)度不同的地點都有自己的地方時，從而造成了世界范圍內(nèi)時間的混亂。這給世界各國日益頻繁的國內(nèi)和國際交通造成了很大的不便，特別是在鐵路交通迅速發(fā)展以后，地方時因經(jīng)度不同而不同的缺點顯得更加突出。1878年，加拿大鐵路工程師弗萊明提出用分區(qū)計時的辦法來解決這個問題，統(tǒng)一全世界的時間。1884年在美國華盛頓舉行的國際子午線會議采納了該建議，建立了以格林尼治時間為核心的時間體系，由此誕生了人類歷史上第一個全球統(tǒng)一的時間計量標準——世界時。

時間計量標準的定義，需著重考慮依據(jù)該標準所建立的時間尺度的準確性、穩(wěn)定性，所建立的時間計量系統(tǒng)工作的連續(xù)性及可復(fù)制性，所計量出的時間應(yīng)滿足人類的習(xí)慣性等因素。天文學(xué)及物理學(xué)的發(fā)展，計時技術(shù)的突破，對精度和穩(wěn)定性的不懈追求，推動了時間計量標準的持續(xù)發(fā)展和變遷。繼世界時之后，又相繼提出了歷書時、國際原子時和協(xié)調(diào)世界時。當前國際上法定的時間計量標準為協(xié)調(diào)世界時。未來也一定會發(fā)展出基于更高性能計時器的新的時間計量標準。

因此，時間計量標準的定義，始終代表著計時技術(shù)和頻率標準技術(shù)發(fā)展的最新水平，對人類生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究等產(chǎn)生基礎(chǔ)性的、廣泛而深遠的影響。

1 現(xiàn)有時間計量標準的定義及發(fā)展

秒是計量時間的基本單位，秒長的確定問題是時間計量標準定義的根本問題。確定秒長需要持續(xù)、穩(wěn)定的周期現(xiàn)象作為參照。地球的自轉(zhuǎn)及公轉(zhuǎn)所伴隨的晝夜交替、四季輪回的周期現(xiàn)象為人類確定秒長提供了天然的物理參照，這是世界時、歷書時定義的基礎(chǔ)。第一臺實用型銫原子頻標研制成功后，人類對于恒常周期物理參照的探索從宏觀世界深入到微觀世界，原子躍遷所輻射的頻率高度準確和穩(wěn)定的電磁波，成為原子秒及原子時定義的物理基礎(chǔ)。

1.1 世界時

1884年美國華盛頓國際子午線會議的決議[3]指出：“會議建議采用世界日（universal day），同時不影響在必要情況下使用地方時。上述世界日為平太陽日，考慮將人類習(xí)慣的一日的起始時刻與通過天文觀測定義的一日的起始時刻相協(xié)調(diào)，設(shè)計世界日的起始時刻為本初子午線的午夜時刻，并且按照從0至24時的方式計時?！备鶕?jù)上述決議，英國格林尼治天文臺觀測得到的由平子夜起算的平太陽時稱為世界時，記為UT（Universal Time），起點為1858年11月17日零時。1960年以前，世界時是國際上統(tǒng)一采用的時間計量標準。

平太陽時是以平太陽的周日視運動為依據(jù)建立的時間系統(tǒng)。它以平太陽在當?shù)剡B續(xù)兩次上中天的時間間隔為一個平太陽日，并以平太陽在當?shù)厣现刑焖查g作為平太陽日開始。由于人們習(xí)慣于一天從子夜開始，根據(jù)習(xí)慣性原則，平太陽時定義改為：平太陽時角+12?。一個平太陽日分為24平太陽時，1平太陽時分為60平太陽分，1平太陽分分為60平太陽秒。

世界時定義后，經(jīng)歷了極移改正和地球自轉(zhuǎn)速率季節(jié)性變化改正，分別記為UT1和UT2。即使進行了季節(jié)性變化的改正，地球自轉(zhuǎn)速率仍然存在長期變慢的趨勢以及不規(guī)則的變化。地球自轉(zhuǎn)速率的不均勻性意味著世界時的基本尺度“日”在逐漸變長且存在不規(guī)則變化，由此定義的標準秒長，也存在相應(yīng)的變化。雖然天文學(xué)家一直在研究世界時秒長中地球自轉(zhuǎn)不規(guī)則變化的修正方法，其均勻性和精度也只能達到10-8量級[4]。尺度的非均勻性使得世界時不再適合作為更高精度時間計量的標準。但是由于人類生活在地球上，其活動與地球自轉(zhuǎn)及太陽周日視運動密不可分，所以世界時仍具有難以替代的作用和地位。目前應(yīng)用最廣泛的世界時是UT1，因為它直接反映了地球表面一點相對于天球參考系的精確角位置，在精密定位與導(dǎo)航、測地等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用[4]。

1.2 歷書時

歷書時（Ephemeris Time，ET）是以地球公轉(zhuǎn)運動為依據(jù)建立起來的計時系統(tǒng)，起點是世界時1900年1月1日12時，基本時間尺度是一回歸年長度。歷書時是1960年至1966年國際上采用的，繼世界時之后的第二個時間計量標準。

地球的公轉(zhuǎn)速率雖然時快時慢，但公轉(zhuǎn)周期（即一回歸年）是非常穩(wěn)定的。一回歸年指地球在公轉(zhuǎn)過程中兩次經(jīng)過軌道上同一點所需要的時間間隔。以歷書時1900年1月1日12時起算的回歸年長度作為標準，將這一年長度的1/31 556 925.974 7（365.242 2×24×60×60），即這一年的平太陽秒作為1秒的固定長度，稱為歷書時秒（用于制訂天文歷書的標準秒）。1960年第十一屆國際計量大會[5]決定采納歷書時秒作為秒長的新定義：“秒是1900年1月1日歷書時12時起算的回歸年的 1/31 556 925.974 7。”

歷書時秒在理論上是一種均勻的時間尺度，但實際應(yīng)用中不太容易得到，且很難保存。由于技術(shù)上的原因，一般通過觀測月亮來測定歷書時。實際測定過程中，月面形狀和邊緣的不規(guī)則性，以及地球—月球潮汐作用引起的月球減速，都會影響測量的準確度，加上天文觀測儀器本身的精度所限，綜合三年的觀測資料得到的歷書時秒的精度只能達到10-9量級[1]，仍然滿足不了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需求。盡管如此，歷書時秒仍作為一個天文常數(shù)保存下來，在大地測量和天文學(xué)的研究上有重要的參考價值。

1.3 原子時

原子時的提出與實用型原子鐘的研制及發(fā)展密不可分。原子鐘的構(gòu)想是由諾貝爾獎得主拉比（I. I. Rabi）在20世紀40年代早期提出的。1949年，美國國家標準局的哈羅德·萊昂斯（H. Lyons）向世界推出了第一臺原子鐘，該原子鐘基于氨分子的諧波共振，應(yīng)用了微波光子吸收原理，其穩(wěn)定度與地球自轉(zhuǎn)速率相當，但不能夠像一臺實用的工作時鐘那樣持續(xù)運轉(zhuǎn)。盡管如此，氨分子鐘的成功研制，使時間計量標準的定義在哲學(xué)及科學(xué)意義上均邁出了重要的一步。20世紀50年代早期，萊昂斯的團隊研究了使用銫束作為原子頻率標準的可能性，這項開創(chuàng)性的工作展示了高精度原子頻率標準的潛力。1955年6月，英國皇家物理實驗室的艾森（L. Essen）和帕里（J. V. L. Parry）研制推出了世界上第一臺實用型銫原子鐘[2]。

20世紀50年代實用型銫原子鐘的成功研制為秒長的重新定義提供了新的方向、思路以及現(xiàn)實可能。1967年第十三屆國際計量大會定義了原子時秒長：“秒是銫133原子基態(tài)的兩個超精細能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射的9 192 631 770個周期的持續(xù)時間[6]?！痹撁腴L定義被國際單位制（International System of Units，SI）采納并沿用至今。同時，大會決定采用新的時間計量標準——原子時（Atomic Time，AT），這是人類歷史上定義的第3個時間計量標準。原子時的秒、分、時、日、月、年的換算關(guān)系仍與世界時相同，起點是世界時1958年1月1日零時，這一瞬間要求原子時與世界時完全重合，但由于技術(shù)上的原因，存在0.003 9 s的差值，該值作為一個歷史事實被永久保存下來。

與世界時和歷書時不同，原子時的建立不再基于天文觀測，而是基于原子鐘。將某臺原子鐘的起點校準后，從該起點開始，對該原子鐘復(fù)現(xiàn)的秒長進行累加，就得到了原子時。但原子鐘作為儀器設(shè)備，有自身的壽命，存在發(fā)生故障的風(fēng)險，且受環(huán)境因素及自身技術(shù)指標影響，輸出頻率存在偏移、漂移和隨機抖動。上述因素使得基于單臺原子鐘建立的原子時在準確性、穩(wěn)定性及工作的連續(xù)性上均得不到保證，因此，原子時的構(gòu)建需基于原子鐘組。

根據(jù)構(gòu)成鐘組的原子鐘的來源，可將原子時劃分為地方原子時和國際原子時。由一個時間實驗室若干臺原子鐘或一個地區(qū)若干時間實驗室的原子鐘組成的鐘組導(dǎo)出的原子時，稱為地方原子時，記為TA()。其中表示建立地方原子時的時間實驗室的簡稱。分布在世界范圍內(nèi)的各時間實驗室共同協(xié)作可顯著提高原子時的穩(wěn)定性。1971年，第十四屆國際計量大會指定由國際計量局（International Bureau of Weights and Measure，BIPM）根據(jù)SI時間單位秒的定義，以世界各地時間實驗室運轉(zhuǎn)的原子鐘讀數(shù)為依據(jù)，經(jīng)相對論修正并歸算到平均海平面上所建立的原子時間系統(tǒng)稱為國際原子時，命名為TAI（Temps Atomique International or International Atomic Time）：“國際原子時是國際時間局根據(jù)國際單位制中時間單位秒的定義，依據(jù)世界范圍內(nèi)各守時實驗室運行的原子鐘的讀數(shù)而確定的時標[7]?！碑斍?，TAI由參與國際協(xié)作的八十多家時間實驗室的五百多臺自由運行的原子鐘經(jīng)加權(quán)平均（優(yōu)化其時間尺度的長期頻率穩(wěn)定度）和頻率駕馭（使其時間尺度符合SI秒長定義）產(chǎn)生，準確度及穩(wěn)定度均達到10-15～10-16量級，是實際應(yīng)用中具有權(quán)威性、代表性的高性能時間計量系統(tǒng)。TAI是紙面時間，需事后數(shù)據(jù)處理，滯后一個月以時間公報的形式由BIPM發(fā)布，告知相關(guān)時間實驗室其上個月以5 d為間隔的TA()相對于TAI的差值，相關(guān)時間實驗室利用該差值得到TAI。

隨著原子鐘技術(shù)、高精度時頻傳遞技術(shù)的持續(xù)發(fā)展以及數(shù)據(jù)處理算法的優(yōu)化，目前基于銫噴泉鐘和光鐘實現(xiàn)的SI秒長的實際復(fù)現(xiàn)精度可達10-16～10-18量級，成為國際單位制七個基本單位中，計量精度最高的物理量，并且相對于世界時和歷書時的秒長，它更容易測定和應(yīng)用，不需要進行長時間的天文觀測。高度準確、穩(wěn)定、且應(yīng)用方便的原子時更符合科學(xué)研究和工程應(yīng)用的需求，而人類活動更習(xí)慣于世界時。原子時秒長與世界時秒長存在差異，且由于地球自轉(zhuǎn)速率存在的不規(guī)則變化和長期變慢趨勢，隨著時間的增長，兩者秒長差異日益增大，原子時將逐步偏離世界時，從而導(dǎo)致原子時時間尺度（秒長）的精確性與世界時時刻的不均勻性之間的矛盾。

1.4 協(xié)調(diào)世界時

協(xié)調(diào)世界時（Coordinated Universal Time，UTC）不是一種獨立的時間計量標準，而是由國際原子時（TAI）與世界時（UT1）協(xié)調(diào)后產(chǎn)生的，起點是世界時1960年1月1日零時。UTC自1972年1月1日起在全世界實施，并正式被確立為國際標準時間，成為世界各國的官方時間。

由于采用了相同的時間尺度（秒長），UTC和TAI的尺度建立方式相同，UTC本質(zhì)上仍是原子時。在時刻上，兩者相差整秒，即從TAI中減去正確的閏秒數(shù)就是UTC。

2 建立脈沖星時間基準的意義

2.1 毫秒脈沖星及其基本物理特性

脈沖星誕生于超新星爆發(fā)過程中大質(zhì)量恒星內(nèi)核的塌縮，是高速旋轉(zhuǎn)的磁化中子星。中子星在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生極高的能量，這些能量會以高強度的電磁輻射形式（脈沖星輻射跨整個電磁頻譜，從無線電波、可見光，到X射線、伽馬射線），散射到宇宙空間中[9]。中子星具有非常強的磁場，在磁極冠的開放磁力線區(qū)域中，帶電粒子在磁場中運動發(fā)出曲率輻射，形成以磁軸為中心的方向性很強的束狀電磁波束[10]。由于磁軸與自轉(zhuǎn)軸不重合，在中子星自轉(zhuǎn)的同時，其輻射的電磁波束就像燈塔一樣掃過不同的方向。部分中子星每自轉(zhuǎn)一周，它的電磁波束就會掃過地球一次或兩次，地球上的觀測者借助射電望遠鏡可觀測到有規(guī)律的電磁脈沖。這些中子星獨有的電磁脈沖令它們得名“脈沖星”。從1967年發(fā)現(xiàn)射電脈沖星到1974年發(fā)現(xiàn)射電脈沖雙星，形成了脈沖星研究的一次高潮[10]。1982年毫秒脈沖星PSR B1937+21的發(fā)現(xiàn)，引起學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注，再次形成脈沖星觀測研究的高潮[10]。毫秒脈沖星與之前發(fā)現(xiàn)的脈沖星的特性迥然不同，是一種新類型的脈沖星，具有自轉(zhuǎn)周期短（毫秒量級）、年齡老（約1010年）、表面磁場弱（108～1010Gauss量級）等特性[9]。毫秒脈沖星被認為是從X射線雙星演化而來的[10]。在X射線雙星階段，中子星接受來自伴星的物質(zhì)，不僅輻射X射線，而且吸積物質(zhì)帶來的角動量使中子星的自轉(zhuǎn)不斷加快，其自轉(zhuǎn)周期可低至毫秒量級[10]。目前，發(fā)現(xiàn)的脈沖星數(shù)目已接近3 000顆，其中毫秒脈沖星約200顆。發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星中，約80%為雙星系統(tǒng)，另外20%為孤立毫秒脈沖星[10]。

脈沖星具有非常穩(wěn)定的自轉(zhuǎn)周期，在宇宙天體中是絕無僅有的[10]，其自轉(zhuǎn)周期表達式如式（1）所示[11]：

毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期穩(wěn)定性要遠高于普通脈沖星。目前周期測量最準確的脈沖星是PSR J0437-4715，其在約化儒略日MJD（51 194）的自轉(zhuǎn)周期為（5.757 451 831 072 007±8×10-15）ms，已精確到10-15ms[10]。毫秒脈沖星也存在自轉(zhuǎn)減速，周期隨時間十分緩慢的增加，但比普通脈沖星約低5個數(shù)量級，周期變化率在10-19～10-21之間。周期變化最慢的脈沖星是PSR J2322+2057，每秒變長7.1×10-21s[10]。

脈沖星自轉(zhuǎn)周期除了有規(guī)律的減速，還存在隨機變化，稱之為計時噪聲。年輕脈沖星的計時噪聲比較大，毫秒脈沖星年齡老，計時噪聲相比普通脈沖星要小的多。產(chǎn)生計時噪聲的物理機制并不十分清楚，很可能與中子星內(nèi)部的超流及溫度變化有關(guān)，也可能與發(fā)生在磁層中的某些過程有關(guān)。老年脈沖星的計時噪聲比較小是非常重要的發(fā)現(xiàn)，這意味著老年脈沖星的時間測量精度可以很高。毫秒脈沖星的計時噪聲普遍很小，周期的長期穩(wěn)定性非常高。一年以上的觀測表明，毫秒脈沖星的周期穩(wěn)定度普遍優(yōu)于10-12，有近20顆毫秒脈沖星的周期穩(wěn)定度約為10-14，有6顆優(yōu)于10-14 [10]。

2.2 建立脈沖星時的意義

毫秒脈沖星獨特的物理特性，即自轉(zhuǎn)周期的精確可測性和高度穩(wěn)定性，使其具備作為一類獨立的、天然的頻率標準的條件和優(yōu)勢；基于毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期定義脈沖星時，具備理論上、物理上的合理性。雖然當前原子時的應(yīng)用已經(jīng)相當?shù)钠毡楹蛷V泛，但脈沖星時的建立亦具有以下3方面重要的價值和意義：

① 從空間維度來看，人類活動已經(jīng)拓展至深空。深空探測、深空導(dǎo)航等應(yīng)用對時間精度的要求很高，而如何在深空獲取和維持精密的時間標準，是一個至今仍未解決的難題。在地面上，我們有高性能的原子鐘，但受準確度、穩(wěn)定度、復(fù)雜度、體積、重量、壽命、宇宙極端環(huán)境（相對論效應(yīng)、輻射、溫度、磁場）等因素限制，深空原子鐘的研制異常困難。直至2019年，美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）發(fā)射了一臺深空原子鐘到近地軌道進行測試。該鐘為離子阱頻標，由NASA噴氣推進實驗室開發(fā)[12]。NASA希望深空原子鐘能在21世紀30年代早期應(yīng)用于引導(dǎo)宇宙飛船。相比尚處于起步階段的深空原子鐘，利用毫秒脈沖星進行定時和自主導(dǎo)航在技術(shù)上更為成熟，并且引力勢環(huán)境簡單，可同時獲得精確的時間信號和空間位置坐標，在應(yīng)用上更加實際，可以認為脈沖星時在深空應(yīng)用中具有顯著的優(yōu)越性。

② 從時間維度來看，人類需要建立在數(shù)百年時間跨度下維持高穩(wěn)定度的時間基準。深空航天器飛出太陽系、飛出銀河系，需要數(shù)百年的時間，上述超長穩(wěn)時間基準必將成為重要支撐。原子時的穩(wěn)定度是通過參與國際原子時合作的、分布于全球的、大量獨立運行的原子鐘的鐘面時依據(jù)綜合原子時算法加權(quán)平均保證的，準確度是通過基準原子頻標及二級原子頻標的頻率駕馭保證的。然而，當將時間跨度擴展至數(shù)十年、數(shù)百年，甚至更長久時，即使發(fā)展了性能更優(yōu)良的原子鐘以及更優(yōu)化的算法，原子時的穩(wěn)定度也很難測量和維持。而基于毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)運動構(gòu)建的脈沖星時在長期穩(wěn)定性方面具有明顯的優(yōu)勢。觀測研究表明，一些毫秒脈沖星長期的時間穩(wěn)定度優(yōu)于原子鐘，如PSR J0437-4715、PSR B1855+09，觀測時間越長，周期穩(wěn)定度越高[10]。作為獨立于地球的、完全不同于原子時的、能夠在相當長的時間尺度范圍內(nèi)有效運轉(zhuǎn)并保持高穩(wěn)定性的時間源，脈沖星時具有成為時間計量標準的價值和潛力，可同原子時相互取長補短、互為補充，如利用脈沖星時補償原子時在長期穩(wěn)定度方面的缺陷，校正、改進原子時的長期穩(wěn)定度。

③ 從安全性考慮，時間計量標準的應(yīng)用依賴于精密、安全、可靠的授時手段。目前，原子時的發(fā)播有GNSS衛(wèi)星授時、長波授時、短波授時、低頻時碼授時、網(wǎng)絡(luò)授時、光纖時頻傳遞等多種手段，其中GNSS衛(wèi)星授時以其覆蓋范圍大、精度高的優(yōu)勢成為最主流的在各領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的授時方式。但GNSS衛(wèi)星授時所固有的脆弱性，即易受干擾和欺騙的影響，使其在應(yīng)用過程中存在較大的安全隱患。當前解決該問題的主要途徑是采用多手段冗余授時，但因各授時手段在同步精度、覆蓋范圍、部署便利性及靈活性等方面存在差異，該途徑并不能夠真正解決原子時的有效傳遞問題。而脈沖星時為上述問題的解決提供了新的思路。作為完全獨立于原子時的時間系統(tǒng)，脈沖星時具有特有的尺度建立方式及時間傳遞方式，其在抗打擊（脈沖星處于深空）、抗干擾（射電望遠鏡視野開闊、工作頻率寬、靈敏度高、環(huán)境適應(yīng)性好）、抗欺騙（射電望遠鏡可同時接收、處理多顆脈沖星信號）方面具有顯著優(yōu)勢，可為終端側(cè)的授時安全檢測提供可信的冗余時間計量標準參照。

以上分析表明，脈沖星時能夠極大的拓展原子時間系統(tǒng)及其應(yīng)用的空間、時間及領(lǐng)域范圍，完全有其存在的必要性和合理性。以發(fā)展的眼光來看，脈沖星時并不一定要替代原子時，同樣原子時也無法替代脈沖星時，考慮到未來時間頻率應(yīng)用的廣度、深度和復(fù)雜性，多元化的、優(yōu)勢互補的時間計量基準將成為一種必然趨勢。

3 定義脈沖星時的初步研究

3.1 研究脈沖星時定義的意義

當前，學(xué)術(shù)界對于脈沖星時的研究主要集中在通過長期的脈沖星計時觀測對脈沖星計時模型進行持續(xù)的修正和精化，脈沖星時由脈沖星計時模型表達，借助脈沖星計時觀測建立。根據(jù)各噪聲源特點，對多顆脈沖星定義的脈沖星時進行加權(quán)平均，可建立具有更高長期穩(wěn)定度的綜合脈沖星時[13-25]。但是嚴格意義上來說，脈沖星時尚未有一個明確的、完整的定義，體現(xiàn)為脈沖星時的起點未定義、基本時間尺度的建立方法未定義、脈沖星時秒長未定義等。上述定義的缺失不利于脈沖星時的科學(xué)理解及其標準化、規(guī)范化應(yīng)用。

脈沖星時的定義是推動其成為一種獨立的時間計量標準的基礎(chǔ)和前提?；仡檿r間計量標準的發(fā)展史，每一種標準都有科學(xué)、明確的定義，以及起點、基本尺度、秒長等完整的要素。同世界時、歷書時及原子時一樣，脈沖星時也應(yīng)擁有自己的頻率標準（毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)頻率）和累加器（到達脈沖計數(shù)）等，這是作為一種獨立時間標準所應(yīng)具備的必要條件。目前對脈沖星時概念的描述，基本上都落腳到脈沖星計時模型上，這一方面不夠直接，缺少必要的要素定義，與其他時間計量標準的定義非同一語系；另一方面，脈沖星計時模型的建立（觀測及數(shù)據(jù)處理）及表達，均以原子時為參考，而依賴原子時，必受其影響和制約，在原子時基礎(chǔ)上定義脈沖星時，從計量標準的角度考慮是矛盾不合理的。因此，要推動脈沖星時成為一種新的、獨立的時間計量標準，就必然要從時間計量標準定義的邏輯和原則出發(fā)去定義脈沖星時。

研究確定科學(xué)、嚴密、完整的脈沖星時定義，是統(tǒng)一認知、實現(xiàn)其標準化應(yīng)用的必然要求。當前，無論是基于單顆毫秒脈沖星計時觀測建立的單脈沖星時，還是基于脈沖星計時陣觀測建立的綜合脈沖星時，在實際應(yīng)用中，都無法對這些脈沖星時系統(tǒng)實現(xiàn)真正意義的統(tǒng)一。根本原因在于脈沖星時間計量標準未定義，脈沖星時相互之間的比對和尺度校準缺失了參考基準，即便是綜合脈沖星時，也是建立在原子時參考基準上的綜合。從而造成了脈沖星時從屬于、服務(wù)于原子時的應(yīng)用現(xiàn)狀，限制了脈沖星時精度的進一步提升以及脈沖星時應(yīng)用的廣度和深度的進一步拓展。從統(tǒng)一認知、促進脈沖星時標準化應(yīng)用及長遠發(fā)展的角度考慮，有必要進一步完善當前脈沖星時的概念，站在更宏觀的層次上研究如何科學(xué)的定義脈沖星時。

3.2 定義脈沖星時的原則

脈沖星時的定義，需以現(xiàn)有的脈沖星計時觀測資料及計時研究成果為基礎(chǔ)，同時遵循以下原則：

① 獨立性原則。以毫秒脈沖星自轉(zhuǎn)這一恒常周期現(xiàn)象為參考，定義脈沖星時秒長，使脈沖星時成為獨立運行的時間計量系統(tǒng)。

② 可測性原則。突破當前的脈沖星計時觀測模式，定義不依賴于原子時的脈沖星時間尺度建立方法，確保脈沖星時建立與維持具備實際可行性。

③ 穩(wěn)定性原則。脈沖星時的定義需保證其基本時間尺度在長期穩(wěn)定度方面的顯著優(yōu)勢，同時盡可能提高短期穩(wěn)定度。

④ 一致性原則。借助脈沖星時秒長的定義，統(tǒng)一各脈沖星計時系統(tǒng)（及脈沖星計時陣）的時間，即保證脈沖星時秒長的唯一性，維持各系統(tǒng)實際建立秒長與脈沖星時秒長的一致性。

⑤ 可復(fù)制性原則。脈沖星時間尺度建立方法的定義，需保證實際建立的脈沖星計時系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)可復(fù)制，必要時可拓展至深空，并保證一定的計時精度。

⑥ 可用性原則。脈沖星時的定義需考慮實際建立的脈沖星時的實時性、連續(xù)性、安全性以及可傳遞、可駕馭等應(yīng)用需求，保證脈沖星時在盡可能廣的領(lǐng)域具備可用性。

3.3 脈沖星時的初步定義

根據(jù)獨立性、可測性和一致性原則，本文建議基于一顆優(yōu)選的毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期定義脈沖星時秒，定義該毫秒脈沖星源為基準毫秒脈沖星。根據(jù)穩(wěn)定性原則，基準毫秒脈沖星的選擇可從如下幾個方面綜合考慮：參數(shù)測量精度高；自轉(zhuǎn)周期穩(wěn)定，計時噪聲??；脈沖輪廓窄、無明顯輪廓模式變化；接收信號具有較高的信噪比；觀測數(shù)據(jù)時間跨度長；計時殘差均方根值低。

基于以上原則，本文建議以PSR J0437-4715作為基準毫秒脈沖星。PSR J0437-4715是一顆距離地球較近的X射線毫秒脈沖星，屬于雙星系統(tǒng)的一顆，是澳大利亞Parkes天文臺的64 m射電望遠鏡于1992年7月11日在430 MHz的“南天毫秒脈沖星巡天”觀測中發(fā)現(xiàn)的，其主要參數(shù)和特性如下：

① PSR J0437-4715的歷表參數(shù)在已發(fā)現(xiàn)的同類脈沖星中，目前的測量精度是最高的。其自轉(zhuǎn)參數(shù)測量精度為：頻率誤差約6×10-15Hz，頻率一階導(dǎo)數(shù)誤差約7×10-23s-2；天體測量參數(shù)測量精度為：赤經(jīng)誤差約15μas，赤緯誤差約100 μas，赤經(jīng)自行誤差約0.5 μas·yr-1，赤緯自行誤差約0.5 μas·yr-1，視差誤差約30 μas[20]。

② PSR J0437-4715為當前發(fā)現(xiàn)的最穩(wěn)定的毫秒脈沖星。5年觀測獲得的周期穩(wěn)定度達到10-15 [10]，計時噪聲小。建立的單脈沖星時間穩(wěn)定度達到3.3×10-14/yr，1.23×10-15/10 yr[26]。

③ PSR J0437-4715輻射的射電脈沖寬度窄，且輪廓形狀穩(wěn)定[27]。

④ PSR J0437-4715是擁有強射電輻射的毫秒脈沖星之一，信噪比高，例如其在1.4 GHz的統(tǒng)計平均流量為150 mJy[28]。

⑤ PSR J0437-4715是澳大利亞PPTA（Parkes Pulsar Timing Array）常規(guī)監(jiān)測的20顆毫秒脈沖星之一，每兩到三周進行一次計時觀測，每次持續(xù)觀測1 h，觀測數(shù)據(jù)時間跨度達二十多年。

⑥ PSR J0437-4715是目前計時精度最高的源，計時殘差均方根達到108 ns[16]。歷史計時觀測結(jié)果：2008年，J. P. W. Verbiest學(xué)者對J0437-4715的10年觀測數(shù)據(jù)進行了處理，得到計時殘差為200 ns，預(yù)期精度可達100 ns。2009年，G. Hobbs研究員[29]處理J0437-4715的1年3 GHz頻段的數(shù)據(jù)，計時殘差結(jié)果為60 ns，單次觀測計時殘差精度最高達30 ns。

⑦ PSR J0437-4715在MJD（51 194）的自轉(zhuǎn)周期為（5.757 451 831 072 007±8×10-15）ms，自轉(zhuǎn)頻率為（0.173 687 948 999 098 3±3×10-16）kHz。

基于上述自轉(zhuǎn)參數(shù)，本文建議的脈沖星時秒長定義為：毫秒脈沖星J0437-4715在其固有參考架下，連續(xù)自轉(zhuǎn)173 687 949周所持續(xù)時間的1/1 000 000。

根據(jù)PSR J0437-4715自轉(zhuǎn)周期，可計算出上述定義的脈沖星時秒長的理論值為（1.000 000 000 005 191±1.389 503 592×10-15）s，其精度為5.2×10-12量級。

本文建議脈沖星時的起點定義為：某確定臺站（可由國際計量大會推選）在某確定時間段內(nèi)觀測PSR J0437-4715，所測站心TOA數(shù)據(jù)中最接近UTC整秒的時刻點。

3.4 脈沖星鐘的初步設(shè)計思路

根據(jù)可復(fù)制性和可用性原則，本文建議上述定義的脈沖星時的建立與維持以脈沖星鐘為基礎(chǔ)。同時建議脈沖星鐘的初步設(shè)計思路如下：以觀測臺站的射電望遠鏡接收的PSR J0437-4715毫秒脈沖星周期性射電脈沖信號為參考，以原子頻標為實用頻標，將實用頻標輸出的1 PPS信號與射電脈沖信號進行連續(xù)比對，比對周期為1 000 000脈沖星時秒（即每1 000 000脈沖星時秒進行1次比對），周期的起始時刻及終止時刻由射電脈沖參考點標識。射電脈沖參考點定義為經(jīng)臺站信號處理之后的射電脈沖峰值點。在初始時刻（第1個比對周期的起始時刻），通過技術(shù)手段實現(xiàn)實用頻標輸出的1PPS與射電脈沖參考點之間的嚴格同步，之后每1 000 000脈沖星時秒所對應(yīng)時刻點進行一次射電脈沖參考點與實用頻標1 PPS之間的比對，記錄鐘差數(shù)據(jù)。累積一定數(shù)量的鐘差數(shù)據(jù)，建立脈沖星鐘鐘差模型。依據(jù)鐘差模型，對實用頻標進行開環(huán)駕馭，實現(xiàn)脈沖星鐘。對脈沖星鐘進行校準，從校準時刻開始對產(chǎn)生的1 PPS進行計數(shù)，即可實現(xiàn)計時?；诓煌纳潆娡h鏡，不同的原子頻標，可構(gòu)建不同的脈沖星鐘。脈沖星鐘作為實體設(shè)備，其輸出信號及數(shù)據(jù)接口建議為標準接口，以便于采用現(xiàn)有技術(shù)、設(shè)備及系統(tǒng)實現(xiàn)脈沖星鐘輸出時間頻率信號的傳遞、測量與比對。

脈沖星時的建立與維持可基于UTC系統(tǒng)，即在有射電脈沖接收條件的各時間實驗室的主鐘基礎(chǔ)上建立脈沖星鐘，從而建立與維持地方脈沖星時，本文記為PT()。由國際計量局基于各時間實驗室的PT()及統(tǒng)一的綜合脈沖星時算法，建立國際脈沖星時?；趪H脈沖星時對各時間實驗室的脈沖星鐘進行二次駕馭，保證PT()與國際脈沖星時的差在規(guī)定范圍內(nèi)。上述脈沖星時的建立思路可充分利用當前的UTC系統(tǒng)資源，同時也利于實現(xiàn)UTC與國際脈沖星時兩套時間計量基準的長期共存。

在地面及近地空間，用時系統(tǒng)可根據(jù)實際需求，選擇以UTC為參考，或者以國際脈沖星時為參考?？紤]到脈沖星時的秒長精度以及短期穩(wěn)定度不如原子時，其優(yōu)勢主要在于長期穩(wěn)定度，本文建議超長期（10年及以上）的時間應(yīng)用以國際脈沖星時為參考，其他應(yīng)用以UTC為參考。例如以國際脈沖星時為參考，對時間實驗室地方原子時TA()進行精度維持與性能監(jiān)測。原子時的基本特點是具有良好的短期穩(wěn)定度，但受頻率漂移的影響，其長期穩(wěn)定度不如脈沖星時。當前，各時間實驗室主要依靠銫/氫原子鐘進行守時，其頻率精度在10-12～10-13Hz量級，據(jù)此可推導(dǎo)出，一臺銫鐘或一臺氫鐘守時一年，由頻率漂移引入的時間不確定度約在幾十微秒量級[30]?？紤]到脈沖星時的長期自主維持精度優(yōu)于地方原子時TA()，因此可基于脈沖星時實現(xiàn)TA()的自主精度維持，而無需與TAI或地球時TT（Terrestrial Time）進行比對。將TA()的1PPS信號與經(jīng)過二次駕馭的PT()（國際脈沖星時的本地實現(xiàn)）的1PPS信號按照預(yù)設(shè)測量周期進行連續(xù)鐘差測量，依據(jù)實測的鐘差數(shù)據(jù)對TA()實施定期校準。脈沖星時服務(wù)建議采用申請、授權(quán)模式，各地方脈沖星時的建立與維持單位可通過TWSTFT（two-way satellite time and frequency transfer）、衛(wèi)星共視、光纖等方式向授權(quán)用戶定點傳遞PT()。

在深空應(yīng)用中，可基于本文建議的脈沖星鐘設(shè)計思路在航天器上構(gòu)建脈沖星鐘，作為航天器時間基準。航天器載脈沖星鐘的校準，可在航天器尚處于近地空間時，通過航天測控系統(tǒng)，將地面時統(tǒng)系統(tǒng)建立與維持的脈沖星時的時標信號傳遞至航天器。校準后，航天器載脈沖星鐘自主獨立運行，無需地面測控。以連續(xù)接收的PSR J0437-4715射電脈沖信號為參考，通過頻率、相位的準實時調(diào)整（開環(huán)駕馭），維持頻率精度及計時精度，實現(xiàn)自主守時。如航天器載脈沖星鐘內(nèi)部的實用頻標（原子頻標）在深空中的短期穩(wěn)定度無法滿足實際需求，建議采用接收X射線脈沖星信號，借助鎖相環(huán)路，鎖定實用頻標的頻率和相位的方法[19-31]，實時修正實用頻標的偏移和漂移，提升開環(huán)駕馭間隔內(nèi)實用頻標的性能。

4 結(jié)語

嚴謹、完整的脈沖星時定義是推動其技術(shù)發(fā)展，促進其廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提。本文系統(tǒng)梳理了時間計量標準定義的歷史沿革及發(fā)展，進而延伸探討了脈沖星時的意義，分析了定義脈沖星時的意義及準則，提出了脈沖星時的初步定義。在本文的脈沖星時初步定義中，建議了脈沖星時的起點、秒長、脈沖星鐘的初步設(shè)計思路以及脈沖星時建立、維持及應(yīng)用的初步思路，可為未來脈沖星時的定義提供參考。在本文研究的基礎(chǔ)上，后續(xù)需進一步論證PSR J0437-4715作為基準毫秒脈沖星的合理性，脈沖星時起點、秒長定義的合理性，地面、深空脈沖星鐘研制的實際可行性等基本問題，同時需開展脈沖星鐘駕馭算法、綜合脈沖星時算法、脈沖星時國際合作等相關(guān)機制及關(guān)鍵算法研究。

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Preliminary study on the definition of pulsar time

HE Ting, ZHENG Yong

(PLA Strategic Support Force Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)

As a newly discovered stable frequency source, millisecond pulsar may become a physical foundation for the definition of new time measurement standard. Pulsar time defined based on the rotation period of the millisecond pulsar is of great significance in expanding the spatial and temporal dimension of time measurement and improving the accuracy of time standard and the security of timing applications. However, current studies on the definition of pulsar time mainly focus on continuous corrections and refinements of pulsar timing models through long-term pulsar timing observations. Strictly speaking, the definition of pulsar time has not yet been clear and complete, which is not conducive to the scientific understanding and research of pulsar time, nor is it conducive to the standardized establishment, maintenance and application of its time measurement standard. Therefore, on the basis of summarizing the definition of the existing time measurement standards and their development, according to the basic convention of the definition of time measurement standard, and following the principles of independence, measurability, stability, consistency, replicability and usability, the preliminary definition of pulsar time is proposed by this paper, including the definition of starting point and second length of pulsar time and so on; The basic ideas of the design of pulsar clock and the establishment, maintenance and application of pulsar time are discussed. The content of this paper is just a personal opinion, hopefully it can provide a reference for the formal definition of pulsar time, and provide new perspectives for the development of pulsar clocks.

time measurement standard; atomic time; pulsar time; definition of pulsar time

何婷，鄭勇. 關(guān)于脈沖星時定義的初步探討[J]. 時間頻率學(xué)報, 2023, 46(3): 249-259.

10.13875/j.issn.1674-0637.2023-03-0249-11

2023-02-25；

2023-05-23

南京大學(xué)“銀發(fā)雙創(chuàng)”資助項目（YFSC202003）