蔡萬(wàn)智,劉道成,鄭江溢

長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械系公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710064

0 引言

液壓傳動(dòng)裝置在工業(yè)領(lǐng)域是一種比較常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置,由于其流量可以通過(guò)節(jié)流閥調(diào)節(jié)且變化是連續(xù)的,其執(zhí)行機(jī)構(gòu)的速度與流量成正比關(guān)系,通過(guò)調(diào)節(jié)流量的大小就可以調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的速度,使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)能在運(yùn)行過(guò)程實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速[1],和其他傳統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)方式相比,其具有換向平穩(wěn)、啟動(dòng)慣性小、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、換向響應(yīng)迅速、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)。馬達(dá)是液壓傳動(dòng)中一種常用的執(zhí)行元件,泵控馬達(dá)液壓系統(tǒng)和閥控馬達(dá)液壓系統(tǒng)是比較常見(jiàn)的以馬達(dá)作為執(zhí)行元件的液壓系統(tǒng)[2-3]。閥控馬達(dá)液壓系統(tǒng)速度響應(yīng)快,故對(duì)速度的快速精確控制顯得尤為重要,然而,液壓系統(tǒng)本身就是一個(gè)非線(xiàn)性的系統(tǒng),在面對(duì)復(fù)雜的情況時(shí)存在波動(dòng)及滯后性進(jìn)而影響系統(tǒng)的精度,傳統(tǒng)的PID控制不能滿(mǎn)足控制要求,故本文從控制策略的角度出發(fā),采用模糊控制的方法對(duì)馬達(dá)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制,并利用AMESim與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真[4]。

1 液壓系統(tǒng)的建模

在A(yíng)MESim軟件中建立液壓系統(tǒng)的模型,選擇子模型設(shè)置系統(tǒng)的仿真參數(shù)。通過(guò)AMESim提供的interferce接口與MATLAB相連[3]。動(dòng)力頭系統(tǒng)主要由泵及LUDV系統(tǒng)組成。LUDV系統(tǒng)可分為3個(gè)部分:節(jié)流部分、壓力補(bǔ)償部分及換向部分,其中節(jié)流部分通過(guò)控制節(jié)流口面積的大小來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)流量的大小;壓力補(bǔ)償部分保持閥前后壓差的穩(wěn)定;換向部分通過(guò)控制油液的流向控制馬達(dá)的正傳及反轉(zhuǎn)。由于動(dòng)力頭系統(tǒng)復(fù)雜,為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型,加快仿真速度,主泵用1個(gè)變量泵表示。建立的液壓系統(tǒng)模型如圖1所示,圖中主要元器件參數(shù)設(shè)置為:泵的排量為140 mL/r,馬達(dá)的排量為200 mL/r,溢流閥的開(kāi)啟壓力為35 MPa,換向閥的額定流量為300 L/min,電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 100 r/min。

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

經(jīng)典PID控制策略由于其控制過(guò)程簡(jiǎn)單可靠,控制效果良好,但在復(fù)雜多變的工況下以及液壓系統(tǒng)這種無(wú)法建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的情況下,PID控制無(wú)法達(dá)到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和良好的動(dòng)態(tài)性能。針對(duì)復(fù)雜且無(wú)法獲得精確數(shù)學(xué)模型的非線(xiàn)性系統(tǒng),專(zhuān)家可以憑借自身積累的豐富經(jīng)驗(yàn)獲得比較精準(zhǔn)的控制效果,模糊控制可以很好地應(yīng)對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)。

本文采用典型的2輸入3輸出二維模糊控制器,輸入為馬達(dá)轉(zhuǎn)速偏差e和ec,通過(guò)量化、模糊化、模糊推理及反模糊化4個(gè)過(guò)程得到kp、ki和kd這3個(gè)輸出參數(shù)。模糊自適應(yīng)PID控制策略可以實(shí)時(shí)檢測(cè)偏差e及偏差變化率ec,并且在線(xiàn)整定kp、ki、kd這3個(gè)參數(shù),3個(gè)參數(shù)的變化為:kp=kp0+Δkp,ki=ki0+Δki,kd=kd0+Δkd。

在PID控制系統(tǒng)中,比例系數(shù)kp與系統(tǒng)的響應(yīng)速度有關(guān),系數(shù)越大,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快;系數(shù)越小,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越慢[5-6]。積分系數(shù)ki與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有關(guān),積分系數(shù)的大小表示系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除的快慢,系數(shù)越大誤差消除越快;系數(shù)越小,誤差消除越慢,進(jìn)而影響系統(tǒng)的精確性。微分系數(shù)kd可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性抑制在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程中偏差的變化方向。

設(shè)輸入偏差e的模糊論域?yàn)閇-3,3],偏差變化率ec的模糊論域?yàn)閇-3,3],輸出Δkp的模糊論域?yàn)閇-0.3,0.3],Δki的模糊論域?yàn)?[-0.06,0.06],Δkd的模糊論域?yàn)閇-3,3]。將輸入、輸出量劃分為7個(gè)模糊子集,分別為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。模糊控制器3個(gè)輸出的模糊量具體對(duì)應(yīng)情況三位曲面如圖2所示。

圖2 輸入與輸出的關(guān)系曲面

3 AMESim與Simulink聯(lián)合仿真

為實(shí)現(xiàn)AMESim與Simulink的聯(lián)合仿真,需要具備3種軟件:應(yīng)用集成開(kāi)發(fā)環(huán)境Visual studio 2019軟件、MATLAB 2021a-(Simulink模塊)仿真軟件以及AMESim 2021.1軟件。

本文采用軟件為Visual studio2019、MATLAB2021a以及AMESim2021.1。聯(lián)合仿真需要對(duì)軟件的環(huán)境變量進(jìn)行設(shè)置,在MATLAB中選擇VC++作為編譯器,在A(yíng)MESim中選擇Microsoft Visual C++ and higher(64 bit)作為編譯器。在A(yíng)MESim中建立模型進(jìn)行仿真生成S函數(shù),在Simulink環(huán)境中,調(diào)用S函數(shù)并創(chuàng)建仿真模型[3],在Simulink通過(guò)示波器觀(guān)察變化曲線(xiàn),在聯(lián)合仿真時(shí)AMESim處于仿真模式。Simulink搭建的控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 Simulink搭建的控制系統(tǒng)

模糊PID控制內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示,模糊量化因子Ke=0.2,Kec=0.5,kp、ki、kd量化因子分別為0.1、0.1、0.01。在模糊控制中,量化因子不僅有轉(zhuǎn)換論域的功能,還可以對(duì)信號(hào)有比例控制作用,直接影響控制器的調(diào)節(jié)能力,其取值對(duì)系統(tǒng)性能有著較大的影響。偏差的量化因子Ke過(guò)大則可能產(chǎn)生超調(diào)量和震蕩,偏差變化率的量化因子Kec可以減慢系統(tǒng)變化,過(guò)小也可能產(chǎn)生超調(diào)量和震蕩。

圖4 模糊PID控制內(nèi)部結(jié)構(gòu)

4 仿真結(jié)果及分析

本文設(shè)定的仿真條件為方波信號(hào),時(shí)間間隔為5 s,時(shí)長(zhǎng)為40 s,設(shè)定最大轉(zhuǎn)速400 r/min,仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 方波信號(hào)的馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

從圖5可以看出,在5、10、15、20、25、30、35 s時(shí),轉(zhuǎn)速突然變化,傳統(tǒng)的PID控制方式存在明顯的超調(diào)及波動(dòng)情況,且超調(diào)量達(dá)到了33.3%;而模糊PID控制方式?jīng)]有明顯的超調(diào)量及轉(zhuǎn)速波動(dòng),超調(diào)量幾乎為零,且在轉(zhuǎn)速突變時(shí)速度過(guò)度較為平緩,由此可以發(fā)現(xiàn)模糊PID的控制滯后性小、超調(diào)量小、跟隨性高,系統(tǒng)的跟隨性能較好。

5 結(jié)論

本文應(yīng)用AMESim建立液壓模型,與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真,并基于模糊控制理論及PID控制理論設(shè)計(jì)了模糊PID控制器,實(shí)現(xiàn)了馬達(dá)轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)控制,解決了非線(xiàn)性系統(tǒng)難以建立精確模型以滿(mǎn)足控制要求的問(wèn)題。通過(guò)比較傳統(tǒng)的PID控制與模糊PID控制方式的控制效果,發(fā)現(xiàn)模糊PID的超調(diào)明顯小于傳統(tǒng)的PID,且響應(yīng)速度優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制,對(duì)期望轉(zhuǎn)速的跟蹤效果更好,為液壓控制系統(tǒng)的智能化、無(wú)人化提供了理論基礎(chǔ)。