鄭成成，陳永祁，鄭久建，歐陽(yáng)輝來(lái)，馬良喆，陳 剛

(1.燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066004；2.北京奇太振控科技發(fā)展有限公司，北京 100037；3.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

列車在橋上運(yùn)行時(shí)因自身較大的重力作用及沖擊效應(yīng)所產(chǎn)生的動(dòng)荷載會(huì)引起結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈振動(dòng)[1]。這種情況,隨著近年來(lái)交通量的增加,列車運(yùn)輸密度和行駛速度的增大及橋梁跨徑的不斷提升變得越發(fā)突出[2-3]。

在實(shí)際工程中,大跨度鐵路斜拉橋?yàn)榈挚箿囟茸冃魏蜏p小結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力響應(yīng),常采用設(shè)置縱向滑動(dòng)支座的隔震體系。由于釋放了縱向約束導(dǎo)致橋梁的縱向剛度減小,使其在列車動(dòng)荷載作用下容易產(chǎn)生較大的縱向位移,對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)耐久性和行車安全造成不利影響[4-6]。因此,列車在過(guò)橋時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)荷載作用不容忽視。

針對(duì)大跨度鐵路橋梁較為強(qiáng)烈的車致振動(dòng)結(jié)構(gòu)響應(yīng),開(kāi)展相應(yīng)的理論分析及振動(dòng)控制研究是迫切需要的。王貴春等[7]根據(jù)鐵路橋的動(dòng)力特點(diǎn)構(gòu)建了結(jié)構(gòu)空間分析模型,結(jié)合具體工程案例分析了結(jié)構(gòu)幾何非線性對(duì)大跨度鐵路斜拉橋車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)的影響;李永樂(lè)等[8]采用車-橋耦合振動(dòng)分析方法,研究了列車荷載對(duì)大跨度鐵路斜拉橋主梁縱向振動(dòng)響應(yīng)及塔梁連接剛度的影響;凌勝春[9]基于動(dòng)力學(xué)原理,通過(guò)建立精細(xì)化的列車與斜拉橋的聯(lián)合動(dòng)力分析模型,研究了列車過(guò)橋時(shí)的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)和列車走行性;文獻(xiàn)[10,11]針對(duì)天興洲公鐵兩用斜拉橋的受迫振動(dòng)特點(diǎn),采用黏滯阻尼器控制縱向地震,采用磁流變阻尼器控制列車荷載的混合控制方案;呂龍等[12]分析了不同塔梁連接形式對(duì)斜拉橋車致振動(dòng)響應(yīng)的影響,并對(duì)黏滯阻尼器的抑振效果進(jìn)行了探究;陳克堅(jiān)等[13]采用帶熔斷鎖定裝置控制行車荷載,采用黏滯阻尼器控制地震,研究組合方案對(duì)斜拉橋振動(dòng)響應(yīng)的整體控制作用。

已有研究表明,黏滯阻尼器對(duì)列車荷載引起的速度較小的結(jié)構(gòu)響應(yīng)控制效果一般[14],磁流變阻尼器性能受外界環(huán)境影響較大存在穩(wěn)定性問(wèn)題,而帶熔斷鎖定裝置需人為更換熔斷片自主能力較差。因此,在東平水道特大橋的減振設(shè)計(jì)中,采用了一種更先進(jìn)、更穩(wěn)定的控制方案,即采用泄壓閥鎖定裝置抑制頻繁的車致振動(dòng),采用黏滯阻尼器減小偶發(fā)的地震響應(yīng),兩者采用并聯(lián)布置方式,將列車荷載和地震分開(kāi)控制,以充分發(fā)揮各自的性能特點(diǎn)。

1 工程背景

東平水道特大橋隸屬于珠江三角洲城際軌道交通廣佛環(huán)線項(xiàng)目,主橋?yàn)殡p塔雙索面PC部分斜拉橋,本質(zhì)為大跨度梁橋,其跨度布置為(96+176+96)m,見(jiàn)圖1。主梁采用單箱雙室直腹板箱形截面,箱梁邊跨梁端及跨中截面梁高5.6 m,中支點(diǎn)梁高9.6 m,橋面寬度13.5 m,箱寬11.0 m。橋塔采用門型鋼筋混凝土塔,實(shí)體矩形截面,梁上部塔高25 m。橋墩采用圓端形實(shí)體板式結(jié)構(gòu),其中13#和14#主墩的尺寸為縱向5.0 m,橫向19.0 m,墩高分別為17.5、15.5 m,12#和15#邊墩的尺寸為縱向4.5 m,橫向12.0 m,墩高分別為13.0、18.0 m。主、邊墩基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注摩擦樁基礎(chǔ),主墩樁基直徑2.5 m,樁深68.0 m,邊墩樁基直徑2.0 m,12#樁深42.0 m,15#樁深34.0 m。斜拉索采用環(huán)氧涂層鋼絲拉索體系,梁上索距8.0 m,全橋?qū)ΨQ布設(shè)32對(duì)共64根拉索。大橋采用塔梁固結(jié)、梁墩分離結(jié)構(gòu)體系,13#橋墩為固定墩,其余橋墩與主梁間設(shè)置了具有一定活動(dòng)空間的雙曲面球型減隔震支座成為活動(dòng)墩。

圖1 橋梁總體布置(單位:cm)

2 模型分析

2.1 計(jì)算模型

利用Midas/Civil有限元軟件,構(gòu)建橋梁三維分析模型,見(jiàn)圖2。其中,橋面系采用空間板單元模擬;為反應(yīng)橋墩、主塔和主梁的線性受力特征,三者均采用線性梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬;拉索的受力特征則采用桁架單元進(jìn)行模擬,其與主梁為彈性連接;采用三向主從剛性連接模擬主梁與橋墩間固定支座的約束作用,而縱向活動(dòng)支座則采用兩向(橫向、豎向)主從剛性連接模擬。黏滯阻尼器采用基于Maxwell模型的Damper單元模擬,泄壓閥鎖定裝置采用基于Kelvin模型的Lock-up單元模擬?？紤]彈性土體對(duì)結(jié)構(gòu)抗震是有利的,為確保黏滯阻尼器參數(shù)在強(qiáng)震下具有足夠的安全儲(chǔ)備,因此在抗震計(jì)算中暫不考慮樁基周圍土抗力的影響,橋墩底部采用固結(jié)形式。

圖2 動(dòng)力分析模型

2.2 動(dòng)力特性分析

在動(dòng)力分析中,針對(duì)不同荷載工況采用不同的邊界條件,即改變墩梁間的連接方式。方式1:在列車荷載工況下,在14#墩梁間設(shè)置4個(gè)剛度系數(shù)k為225 kN/mm的泄壓閥鎖定裝置以提供縱向等效剛度;方式2:在罕遇地震作用下認(rèn)為固定支座被剪斷退出工作,所有縱向約束失效,主梁處于可滑移狀態(tài),此時(shí)在13#和14#墩梁間分別設(shè)置8個(gè)阻尼系數(shù)C=3 750 kN·(m/s)0.5和4個(gè)阻尼系數(shù)C=7 500 kN·(m/s)0.5,速度指數(shù)均為0.5的黏滯阻尼器以提供縱向阻尼;方式3:研究黏滯阻尼器和鎖定裝置在列車荷載作用下的協(xié)同工作狀態(tài),采用方式1+方式2的混合約束體系進(jìn)行響應(yīng)分析。各邊界條件下模型前5階的振動(dòng)周期及振型特征,見(jiàn)表1。

表1 各邊界條件下模型前5階振動(dòng)周期及振型特征

由表1可知,改變墩梁間的邊界條件對(duì)大橋縱向振型影響較大,即決定著主梁縱向滑移振型出現(xiàn)的早晚,而對(duì)豎向和橫向振型影響較小;墩梁間設(shè)置泄壓閥鎖定裝置時(shí),因橋梁縱向整體剛度的增加使振動(dòng)周期縮短;黏滯阻尼器不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的原有動(dòng)力特性,當(dāng)釋放墩梁間的縱向約束時(shí),由于剛度效應(yīng)減小,橋梁的振動(dòng)周期延長(zhǎng);墩梁間設(shè)置泄壓閥鎖定裝置+黏滯阻尼器的混合約束體系時(shí),橋梁的動(dòng)力特性與僅設(shè)置鎖定裝置時(shí)完全相同,這進(jìn)一步反映出大橋動(dòng)力特性的改變與阻尼器的阻尼效應(yīng)無(wú)關(guān),只與鎖定裝置的剛度效應(yīng)有關(guān)。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

針對(duì)東平水道特大橋復(fù)雜的荷載作用環(huán)境及動(dòng)力響應(yīng)差異性,為增強(qiáng)對(duì)高頻次列車荷載的控制,減少抗震用黏滯阻尼器的日常磨損,制定了分開(kāi)控制策略,控制體系見(jiàn)圖3。

圖3 振動(dòng)控制體系示意

該方案主要利用不同外荷載下泄壓閥鎖定裝置特殊的工作原理,即以預(yù)設(shè)的最大鎖定力為控制開(kāi)關(guān)。列車荷載作用產(chǎn)生的激振力小于最大鎖定力時(shí),泄壓閥處于關(guān)閉狀態(tài),墩梁之間的變形由鎖定裝置控制;地震作用產(chǎn)生的激振力達(dá)到或超過(guò)最大鎖定力時(shí),觸發(fā)打開(kāi)泄壓閥,減震耗能任務(wù)全部由黏滯阻尼器承擔(dān)。此外,為保證泄壓閥鎖定裝置和黏滯阻尼器的可靠性和耐久性,在安裝前均經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的振動(dòng)臺(tái)性能測(cè)試,結(jié)果顯示所有指標(biāo)均滿足要求。

3.1 地震響應(yīng)分析

東平水道特大橋所處位置為Ⅲ類場(chǎng)地,Ⅶ度地震區(qū)。在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)罕遇地震響應(yīng)分析時(shí),選取工程安評(píng)報(bào)告提供的3組重現(xiàn)期為50年2%的人工地震波作為激勵(lì)荷載,其中一組人工地震波見(jiàn)圖4。

圖4 人工地震波

考慮罕遇地震荷載已超出鎖定裝置的泄壓閥值,所有地震能量全部由阻尼器耗散,因此本文只分析黏滯阻尼器對(duì)橋梁罕遇地震響應(yīng)的影響。各關(guān)鍵部位反應(yīng)最為強(qiáng)烈的一組地震波作用結(jié)果見(jiàn)表2,控制前后梁端縱向位移時(shí)程對(duì)比曲線見(jiàn)圖5。

表2 各關(guān)鍵部位地震響應(yīng)

圖5 梁端位移響應(yīng)時(shí)程對(duì)比

分析表明,阻尼約束體系能有效抑制主梁縱向振動(dòng)位移及墩底內(nèi)力,梁端位移減震率在77%左右,13#和14#主墩底部剪力減震率均在46%以上,墩底彎矩減震率也在13%以上。作為速度型減震裝置,黏滯阻尼器對(duì)墩梁間的相對(duì)速度也有較好的抑制效果。阻尼器振動(dòng)臺(tái)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖6。以13#墩梁間阻尼器為例,地震響應(yīng)出力約為1 530 kN,與圖6中的振動(dòng)臺(tái)測(cè)試結(jié)果十分接近,說(shuō)明阻尼器在地震發(fā)生時(shí)能按預(yù)定設(shè)計(jì)進(jìn)行耗能減震工作。

圖6 阻尼器振動(dòng)臺(tái)測(cè)試結(jié)果

3.2 列車制動(dòng)力響應(yīng)分析

列車在橋上緊急制動(dòng)時(shí),需使用全車所有的制動(dòng)能力,產(chǎn)生的制動(dòng)力約是平時(shí)制動(dòng)力的1.4～1.5倍,此情況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最強(qiáng)烈[4]。列車緊急制動(dòng)通常采用空氣制動(dòng)方式,利用制動(dòng)缸壓縮空氣從而壓緊閘瓦產(chǎn)生阻礙輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦力,并使輪對(duì)在軌道上產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦。空氣制動(dòng)力計(jì)算模型可表示為

Bi=KiφKi

( 1 )

式中:Bi為第i輛列車的制動(dòng)力;Ki為第i輛列車的閘瓦壓力;φKi為第i輛列車上輪對(duì)與閘瓦之間的摩擦系數(shù)。

閘瓦壓力的計(jì)算式為

( 2 )

式中:pi為第i輛車制動(dòng)時(shí)形成的空氣壓力;dz為列車制動(dòng)缸的直徑;γz為制動(dòng)倍率;ηz為列車制動(dòng)裝置的傳動(dòng)效率;nk為閘瓦的數(shù)量;nz為制動(dòng)缸的數(shù)量。

閘瓦的摩擦系數(shù)φk的計(jì)算式為

( 3 )

式中:K為列車的閘瓦壓力;v為列車運(yùn)行速度;v0為列車制動(dòng)初始速度。

研究表明,行車速度對(duì)制動(dòng)力沒(méi)有影響,制動(dòng)力大小僅由制動(dòng)裝置本身決定。以不同速度行駛的列車在橋上緊急剎車時(shí)不僅產(chǎn)生的制動(dòng)力峰值相差不大,制動(dòng)力時(shí)程曲線的走勢(shì)規(guī)律也比較相似,僅列車停止運(yùn)行耗費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)短不同,制動(dòng)時(shí)間與行駛速度為正比例關(guān)系[15-16]。秦沈線實(shí)測(cè)列車減加速度及簡(jiǎn)化制動(dòng)力曲線見(jiàn)圖7。圖7中,W為列車豎向靜活載。通過(guò)圖7并結(jié)合東平水道特大橋的通行情況,將初始制動(dòng)速度為80 km/h的一組制動(dòng)力時(shí)程作用在橋梁上以獲取關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng),見(jiàn)圖8。

圖7 實(shí)測(cè)列車減加速度及簡(jiǎn)化制動(dòng)力曲線

圖8 初始制動(dòng)速度為80 km/h的列車制動(dòng)力時(shí)程

本文在忽略空氣阻力影響下,采用非線性時(shí)程方法分析了列車緊急制動(dòng)時(shí)橋梁各關(guān)鍵部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng),探討了泄壓閥鎖定裝置或黏滯阻尼器單獨(dú)控制及二者協(xié)同工作時(shí)的減振效果,其時(shí)程響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表3和圖9。

表3 各關(guān)鍵部位列車制動(dòng)力響應(yīng)

圖9 列車制動(dòng)下結(jié)構(gòu)時(shí)程響應(yīng)

表3分析結(jié)果表明,在活動(dòng)墩梁間設(shè)置泄壓閥鎖定裝置可有效抑制主梁、主塔的縱向位移及墩梁間的相對(duì)位移和相對(duì)速度,減振率均在31%以上?？蓪⒘憾宋灰瓶刂圃?2 mm以內(nèi)[17],使14#墩梁間相對(duì)位移和相對(duì)速度分別減小58%和47%左右,13#固定墩底剪力和彎矩也明顯減小。14#活動(dòng)墩底剪力和彎矩的增大與鎖定裝置有關(guān),其鎖緊作用增強(qiáng)了橋梁的整體性,將受到的列車荷載進(jìn)行重分配,使各橋墩受力更加均衡。當(dāng)墩梁間僅設(shè)置黏滯阻尼器時(shí),在較大工作出力情況下,阻尼器對(duì)各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)控制效果仍十分有限,反映出阻尼器對(duì)車致振動(dòng)的敏感性和控制能力較低。混合控制體系響應(yīng)結(jié)果則表明,此控制策略一方面可以充分利用鎖定裝置的速度敏感性實(shí)現(xiàn)對(duì)列車荷載的有效控制,彌補(bǔ)阻尼器控制能力的不足,另一方面也可以減少黏滯阻尼器的日常工作磨損,提高抗震效率,延長(zhǎng)服役周期。

列車制動(dòng)力作用下的14#墩梁間的相對(duì)速度可看作阻尼器的工作速度,遠(yuǎn)小于阻尼器的地震響應(yīng)速度。因此,即使地震突然發(fā)生,鎖定裝置退出工作,橋梁瞬間的速度激增也不會(huì)對(duì)阻尼器造成破壞。此外,可將泄壓閥鎖定裝置在列車荷載下的最大出力作為控制泄壓閥開(kāi)關(guān)的鎖定力,本文可取為1 800 kN。

圖9中結(jié)構(gòu)的時(shí)程響應(yīng)結(jié)果表明,黏滯阻尼器雖然對(duì)主梁縱向位移和固定墩底內(nèi)力的控制效果有限,但其自身特殊的阻尼效應(yīng)可以通過(guò)耗散振動(dòng)能量明顯加快位移和內(nèi)力峰值響應(yīng)的衰減速度,使主梁縱向振動(dòng)更快趨于平穩(wěn),墩底剪力和彎矩更快衰減到一個(gè)較小水平。

3.3 列車移動(dòng)荷載響應(yīng)分析

高速列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的較大慣性力和沖擊荷載會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng),在增加列車運(yùn)行不穩(wěn)定性的同時(shí),加劇了橋梁各結(jié)構(gòu)的疲勞破壞[18-19]。本文通過(guò)將輪對(duì)軸重簡(jiǎn)化為一系列集中力來(lái)模擬列車過(guò)橋時(shí)的移動(dòng)荷載作用,采用8節(jié)CRH-2動(dòng)車進(jìn)行列車編組,計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4,計(jì)算速度分別取80、150、250、350、400 km/h。每節(jié)車廂的乘客數(shù)量均按定員考慮,單人質(zhì)量取50 kg。在模型計(jì)算中,采用對(duì)應(yīng)輪對(duì)作用位置的4個(gè)集中力Pi表示每節(jié)車廂的實(shí)際軸重荷載,其簡(jiǎn)化荷載模型見(jiàn)圖10。

圖10 列車過(guò)橋時(shí)的荷載簡(jiǎn)化模型

為研究列車在橋上正常運(yùn)行時(shí)引起的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)及不同控制方式的減振效果,在不同車速下進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,各關(guān)鍵結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)圖11～圖15。圖11結(jié)果表明,由于13#墩固定支座的縱向約束作用,使列車以不同運(yùn)行速度通過(guò)橋梁時(shí)引起的主梁縱向位移均較小,但仍表現(xiàn)出列車運(yùn)行速度越快,主梁縱向位移越大的特點(diǎn)。結(jié)合圖12中的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),鎖定裝置對(duì)列車移動(dòng)荷載引起的主梁縱向位移的控制效果優(yōu)于黏滯阻尼器,且二者協(xié)同工作時(shí)效果更佳。圖13和圖14結(jié)果表明,在列車移動(dòng)荷載作用下,列車運(yùn)行速度對(duì)墩底剪力和彎矩的影響具有一致性。列車運(yùn)行速度變化對(duì)原結(jié)構(gòu)體系墩底內(nèi)力的影響不太明顯,這主要與13#橋墩處固定支座的縱向約束有關(guān)。不同控制體系下,墩底剪力與彎矩均隨著運(yùn)行速度增加表現(xiàn)出不斷增大的特點(diǎn),且均大于原結(jié)構(gòu)體系的墩底內(nèi)力響應(yīng),這與傳力路徑的改變有關(guān)。對(duì)于單獨(dú)控制效果,鎖定裝置對(duì)墩底內(nèi)力響應(yīng)的增大效應(yīng)要小于黏滯阻尼器。

圖11 列車運(yùn)行速度對(duì)梁端位移影響

圖12 不同控制體系在速度400 km/h下的時(shí)程響應(yīng)

圖13 列車運(yùn)行速度對(duì)墩底剪力影響

圖14 列車運(yùn)行速度對(duì)墩底彎矩影響

圖15 列車運(yùn)行速度對(duì)裝置出力影響

圖15結(jié)果表明,列車移動(dòng)荷載作用下,所有減振裝置出力均較小,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于地震時(shí)的反應(yīng)。無(wú)論混合控制還是單獨(dú)控制時(shí),鎖定裝置在較好控制列車移動(dòng)荷載引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)的同時(shí),其出力水平也低于黏滯阻尼器,即以較小工作負(fù)載實(shí)現(xiàn)較好工作效果,說(shuō)明鎖定裝置更適合用于控制列車移動(dòng)荷載引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。與單獨(dú)控制相比,混合體系中鎖定裝置和黏滯阻尼器的出力值均降低,這與列車移動(dòng)荷載重新分配,由二者共同承擔(dān)有關(guān),同時(shí)也說(shuō)明鎖定裝置與黏滯阻尼器能夠較好的協(xié)同工作。

4 結(jié)論

本文以東平水道特大橋?yàn)楣こ瘫尘?研究了并聯(lián)式混合控制體系對(duì)地震、列車制動(dòng)力和行車荷載的減振效果,得出以下結(jié)論。

1)在墩梁間設(shè)置黏滯阻尼器能顯著降低縱向滑移體系橋梁的地震響應(yīng),有效抑制主梁縱向位移和墩底內(nèi)力。

2)在列車制動(dòng)力作用下,泄壓閥鎖定裝置對(duì)主梁縱向位移和墩底剪力與彎矩的控制效果明顯好于黏滯阻尼器。當(dāng)二者混合控制時(shí),在鎖定裝置發(fā)揮主要抑振作用的同時(shí),黏滯阻尼器加快了位移和內(nèi)力幅值的衰減速度。

3)在列車移動(dòng)荷載作用下,橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨著列車運(yùn)行速度增大而增大。與黏滯阻尼器相比,泄壓閥鎖定裝置在出力較小時(shí)能達(dá)到較好的抑振效果,二者混合控制時(shí)的出力值均減小。由于傳力路徑的改變,控制后的墩底剪力和彎矩均增大,但鎖定裝置的增大效應(yīng)更小。