宋詩揚，韓通新

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081)

受電弓的主要作用是通過接觸線使列車完成良好可靠的受流過程,這需要受電弓滑板與接觸線間保持一定弓網(wǎng)接觸力。接觸力過高會對接觸導(dǎo)線造成機械磨耗,嚴重時會形成硬彎和局部不平順,加大弓網(wǎng)之間的振動,使受流不穩(wěn)定;接觸力過低則會使碳滑板與接觸導(dǎo)線間不能完全接觸或離線而產(chǎn)生燃弧和火花,嚴重影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量,同時也會降低系統(tǒng)總體壽命。弓網(wǎng)接觸力是靜態(tài)接觸力、氣動抬升力、摩擦接觸力和垂直方向上的質(zhì)量慣性力的合力。在高速情況下,氣動抬升力是弓網(wǎng)接觸力的主要組成部分,其大小隨速度提升急劇增大,因此氣動抬升力在高速弓網(wǎng)關(guān)系研究中至關(guān)重要。

為此國內(nèi)外眾多學(xué)者對受電弓的空氣動力影響開展了大量研究。文獻[1]分析了上、下臂桿直徑對高速受電弓氣動抬升力的影響,發(fā)現(xiàn)上、下臂桿直徑變化在開口和閉口方向運行時,對受電弓的氣動抬升力產(chǎn)生相反的影響。文獻[2]研究了受電弓弓頭的外形幾何結(jié)構(gòu),指出改變弓頭外形并利用不同高度和斜度的檔板可以提高高速列車受電弓的氣動性能。文獻[3]探討了高速列車在過隧道時受電弓的空氣動力性能,發(fā)現(xiàn)受電弓氣動抬升力在隧道入口和出口時出現(xiàn)峰值,而隧道內(nèi)的氣動抬升力顯著上升。文獻[4]采用風(fēng)洞試驗方法,得出在受電弓前部安裝各種導(dǎo)流罩和風(fēng)擋可以改善其空氣動力性能的結(jié)論。文獻[5]提出了受電弓的空氣抬升力計算方法,總結(jié)出在受電弓橫桿上加裝導(dǎo)流板以及在受電弓支持絕緣子底部加一個支撐座以提高受電弓空氣動力性能的兩個方案。文獻[6]對受電弓導(dǎo)流板的氣動特性進行了二維數(shù)值研究,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)流板的橫截面翼型在一定角度下能產(chǎn)生有效的氣動升力,從而改善受電弓的氣動性能。文獻[7]通過對兩種受電弓進行風(fēng)洞試驗,發(fā)現(xiàn)不同受電弓弓架的空氣動力性能存在較大差異。

本文從現(xiàn)場實際應(yīng)用角度出發(fā),分析了不同線路中接觸線高度差異造成的不同升弓高度對空氣動力性能的影響。基于氣動抬升力基本公式和受電弓各臂桿間的幾何關(guān)系推導(dǎo)出升弓高度與氣動抬升力和氣動抬升系數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并進行理論分析;使用計算流體力學(xué)軟件Ansns Fluent對受電弓進行仿真建模,并通過調(diào)整運行方向、速度和升弓高度,得到開、閉口運行方向下氣動抬升系數(shù)與受電弓升弓高度之間的關(guān)系,驗證基于數(shù)學(xué)計算模型的理論分析;對國內(nèi)某線路通過壓力傳感器測量的方法收集氣動抬升力數(shù)據(jù),對比前面的分析與結(jié)論。其中,模型仿真數(shù)值求解采用目前最常見的SSTk-ω湍流模型,在眾多文獻中均有應(yīng)用:如文獻[8]采用該模型計算雙滑板受電弓不同滑板間距條件下的氣動抬升力;文獻[9]使用該模型求解受電弓導(dǎo)流裝置不同擋風(fēng)角度下的氣動抬升力;文獻[10]利用該模型計算受電弓不同安裝位置的空氣動態(tài)力;文獻[11]使用該模型得到升弓和降弓狀態(tài)下高速列車受電弓氣動抬升系數(shù)和氣動阻力系數(shù);文獻[12-13]驗證了使用仿真軟件和該模型計算受電弓氣動抬升力的準確性;文獻[14]基于該模型計算4種類型的受電弓在不同運營場景中的氣動抬升力;文獻[15]使用該模型計算受電弓不同安裝位置時的氣動阻力和升力的時域均值;文獻[16]利用該模型計算不同受電弓結(jié)構(gòu)影響下的氣動阻力;文獻[17]基于該模型模擬明線軌道上單列高速列車的氣流流場,并給出受電弓等各部件的氣動阻力相對列出總氣動阻力的比值。

1 受電弓空氣動力計算模型

1.1 基本公式

空氣氣流作用在受電弓上的機械力分解為水平氣動阻力和垂直氣動抬升力。其中氣動抬升力直接影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量和受電弓滑板與接觸線間的磨耗,因此本文重點研究氣動抬升力和氣動抬升系數(shù)的計算。

氣動抬升力FL計算式為

( 1 )

式中:ρ為空氣密度;v為受電弓邊界速度;A為迎風(fēng)面積;CL為氣動抬升系數(shù)。

在不考慮壓力對空氣密度變化的影響時,ρ可視為一個常量;迎風(fēng)面積A由受電弓本體結(jié)構(gòu)決定,也是一個常量,令A(yù)=A′sinθ,A為計算面積,A′為實際面積,θ為受電弓表面相對平行方向氣流的夾角,迎風(fēng)面積是受電弓各部分相對空氣氣流的表面積,基于桿件的幾何形狀計算得出;CL取決于升弓角度和開閉口行駛方向等因素,計算相對復(fù)雜,一般通過仿真或風(fēng)洞、線路試驗得出。

升弓高度和開、閉口運行方向會影響氣動抬升力系數(shù),原因是受電弓本體幾何結(jié)構(gòu)和臂桿長度是既定的,升弓高度決定了各臂桿之間和下臂桿間與底座間的夾角。氣流相對于受電弓的運行方向是水平的,任何非平行于氣流運行方向的角度都會使該臂桿存在一個非零的氣動抬升系數(shù)。將各臂桿與氣流水平之間的夾角α定義為風(fēng)攻角。由于風(fēng)攻角直接影響氣動抬升系數(shù),因此將各臂桿間夾角以風(fēng)攻角表示,見圖1,例如上下臂桿間夾角等于風(fēng)攻角α2+α5。

圖1 風(fēng)攻角示意

1.2 風(fēng)攻角計算

由圖1可知,升弓高度H的表達式為

H=LADsinα1+LDEsinα2=LABsinα5+

LBCsinα3+LCFsinα4

( 2 )

式中:LAD、LDE、LAB、LBC、LCF為各臂桿長度,這些參數(shù)均為已知項。

等式兩邊整理可得

( 3 )

在升弓時,受電弓各臂桿并非獨立運作,而是在電動彈簧或氣囊氣壓的作用下聯(lián)動,其余臂桿按照一定比例角度同時升起。基于這一特點,可將測量某一升弓高度時各臂桿夾角間的比例關(guān)系表示為

α2+α5=k(α1+α2)=k′(α3+α4)=

k″[α5+(180°-α3)]

( 4 )

式中:4個等式分別表示αABE、αADE、αBCD和αABC。

又知兩支點處夾角比例可表示為

( 5 )

由式( 5 )可解得

( 6 )

代入式( 3 )中得

( 7 )

此時,等式僅有兩個變量,可寫出α1和α5的關(guān)系式。代入式( 6 )中可分別將α2、α3、α4、α5用α1表示。

又知式( 2 )中等式兩邊均等于升弓高度H,因此可以寫出升弓高度相對風(fēng)攻角α1的關(guān)系式。同樣方法,可以基于升弓高度求出其余風(fēng)攻角,這里不再詳細贅述。

得到α1～α5后,可以計算氣動抬升系數(shù)。

1.3 氣動抬升系數(shù)計算

平衡桿處受力較小,且點D處不存在力矩傳遞。為簡化計算,根據(jù)文獻[18],將作用在平衡桿的力進行等效處理。受力分析見圖2。

圖2 受力分析

拉桿CF受力分析

( 8 )

連接桿BC受力分析

( 9 )

上臂桿AB受力分析

(10)

下臂桿BE受力分析

(11)

由于LAB、LBE、LEF、LAC、LCD、LDG長度已知,α2、α3、α4、α5已由前面計算得知。因此,可對式( 8 )～式(11)求解,得到各臂桿連接處氣動抬升力。再將氣動抬升力代入式( 1 )中可反推得到相應(yīng)氣動抬升系數(shù)CL為

(12)

雖然由風(fēng)攻角直接計算氣動抬升系數(shù)有難度,但兩者關(guān)系比較直觀:當(dāng)風(fēng)攻角取值較低時,氣動抬升系數(shù)與風(fēng)攻角呈正相關(guān)。考慮我國接觸線高度普遍為5.15～6.45 m,此高度限制下,開口方向運行的受電弓的各臂間風(fēng)攻角不會超過上述關(guān)系臨界值,因此升弓高度越高,空氣動態(tài)性能越差。

受電弓閉口方向運行時,各風(fēng)攻角取值與開口方向相反,因此一般情況下,閉口方向運行的受電弓氣動抬升系數(shù)和氣動抬升力均高于開口方向。同時,閉口方向的升弓高度與氣動抬升系數(shù)呈負相關(guān)。這一結(jié)論在下述仿真和試驗分析中再次驗證。

2 受電弓空氣動力仿真模型

2.1 受電弓模型

使用Ansys Fluent仿真軟件建立受電弓3D幾何模型。由于原廠CAD模型細節(jié)繁多,仿真計算費用高且對結(jié)果影響甚微,因此采用簡化模型進行模擬仿真。各臂桿長度尺寸參考實際測量數(shù)值,受電弓3D仿真模型見圖3。受電弓最大升弓高度2 600 mm,兩滑板間距離580 mm,滑板長、寬分別為1 060、58 mm。

圖3 受電弓3D仿真模型

空氣動力學(xué)仿真中,墻壁等障礙物對氣流動力反射效果明顯(如隧道內(nèi)),因此應(yīng)盡可能擴大計算區(qū)域,但過大也會造成網(wǎng)格面積劃分過于粗糙且易忽略邊界處空氣作用力影響和受電弓主要細節(jié)等問題。最終確定的計算區(qū)域為5.00×104mm×2.00×104mm×1.00×104mm(長×寬×高),氣流進出口距受電弓中心點均為2.50×104mm。采用非線性離散網(wǎng)格,受電弓表面最小網(wǎng)格為3.91 mm,外部計算區(qū)域最小網(wǎng)格為14.59 mm,成漸變趨勢,最小曲率半徑2.92 mm, 曲度法向角18°。受電弓表面共計77個網(wǎng)格面,仿真計算面積見圖4。出口截面表壓力為0 Pa,氣流入口界面速度設(shè)為受電弓實際運行速度(無風(fēng)下仿真)。對250、300、350、400 km/h共4個速度級的開、閉口兩個運行方向的受電弓進行空氣動力仿真?？諝饷芏仍O(shè)為1.225 kg/m3,空氣黏滯系數(shù)為1.789×10-5Pa·s。

圖4 仿真計算面積

2.2 固定升弓高度仿真結(jié)果

在升弓高度不變的情況下,基于目前最為常用的SSTk-ω算法模型對受電弓仿真進行數(shù)值求解,得出不同運行方向、速度的仿真結(jié)果見表1。

表1 仿真結(jié)果

由前文分析可知,氣動抬升系數(shù)僅取決于受電弓本體幾何結(jié)構(gòu)和升弓高度(影響風(fēng)攻角)。當(dāng)本體幾何結(jié)構(gòu)既定時,氣動抬升系數(shù)與速度不產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。但在實際中,由于氣動黏性效應(yīng)速度提升會成使空氣邊界層密度降低,改變氣體相對受電弓表面的迎風(fēng)面積(略小于A′sinθ),而計算時將迎風(fēng)面積視為一個常量,因此氣動抬升系數(shù)理論數(shù)值略大于實際數(shù)值。受電弓速度越高這種效應(yīng)越顯著。仿真結(jié)果亦受此影響,開口方向運行的受電弓氣動抬升系數(shù)為4.35×10-4～4.72×10-4,閉口方向為5.18×10-4～5.51×10-4。受電弓閉口方向運行氣動抬升力和氣動抬升系數(shù)均大于開口方向。

2.3 不同升弓高度仿真結(jié)果

在前面研究的基礎(chǔ)上,考慮運行速度不變的情況下,不同升弓高度對受電弓氣動抬升系數(shù)的影響結(jié)果見圖5。

圖5 升弓高度與氣動抬升系數(shù)關(guān)系

由圖5可見,仿真結(jié)果與前文理論分析結(jié)論相同。開口方向運行的受電弓氣動抬升系數(shù)隨升弓高度變大而增長,閉口方向反之。正常受電弓工作高度范圍內(nèi),受電弓閉口方向的空氣動力性能低于開口方向。根據(jù)我國接觸線高度限界,升弓高度影響的氣動抬升系數(shù)變化在10%以內(nèi)。

3 受電弓空氣動力線路試驗

為驗證仿真計算結(jié)果和前文分析結(jié)論,通過線路試驗測量實際運行環(huán)境中受電弓的氣動性能數(shù)據(jù)。線路試驗的目的并非優(yōu)化或改進已投入運營的受電弓,而是用于與模型預(yù)測結(jié)果進行對比,以驗證仿真模型和前文的分析結(jié)論。

盡管風(fēng)洞試驗在控制條件下易接近仿真條件,但線路試驗可以更為準確和真實地反映受電弓實際運行情況,以提高模型預(yù)測的準確性和實用性。故本文采用線路試驗方式。

對國內(nèi)某線路采用250、300、350 km/h共3個速度級,在開、閉口兩個方向進行空氣動力線路試驗。受電弓滑板的邊緣安裝4個壓力傳感器,用于測量受電弓上的空氣動力,安裝方式見圖6。試驗時令其中一個受電弓正常升弓受流,另一個受電弓升弓同時利用絕緣繩索控制其與接觸線保持150～200 mm的距離并通過壓力傳感器測量作用在弓頭處的空氣動態(tài)力。測試完成后,打開絕緣繩索讓其升弓受流,并降下另一個受電弓進行返程測驗,同時采集受流性能相關(guān)參數(shù),記錄測試結(jié)果。運行工況如下:CRH3-013試驗列車,K1587—K1799運營區(qū)段,試驗當(dāng)天天氣晴,無風(fēng),氣溫20 ℃。試驗前,受電弓廠家對受電弓導(dǎo)流翼板進行調(diào)整優(yōu)化,靜態(tài)抬升力設(shè)置為70 N。受電弓后弓開口方向在最高試驗運行速度時的弓網(wǎng)接觸力最大值為240～290 N,最小接觸力為40～90 N,氣動抬升力為190～210 N;受電弓前弓閉口方向在最高試驗速度運行時的弓網(wǎng)接觸力最大值為260～320 N,最小接觸力為60～110 N,氣動抬升力為215～235 N。弓網(wǎng)接觸力在相應(yīng)速度下的數(shù)值分布基本符合相關(guān)標準,整個試驗過程離線火花較小,無大的拉弧現(xiàn)象發(fā)生。

圖6 壓力傳感器安裝示意

傳感器連接監(jiān)控設(shè)備進行實時測量,同時車頂安裝高速攝像機監(jiān)視受電弓運行狀態(tài)。

對比線路試驗數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果,相對運行速度的氣動抬升力曲線對比見圖7。由圖7可見,試驗測量數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果基本吻合。

氣動抬升系數(shù)的計算結(jié)果見表2,通過以下方法計算得出:在仿真軟件Fluent中,基于仿真模型計算得到迎風(fēng)面積A。在20 ℃、標準大氣壓下,空氣密度ρ為1.204 kg/m3。通過式(12)可得到氣動抬升系數(shù)CL。試驗中,氣動抬升力為一個波動區(qū)間,采用測量得到的統(tǒng)計平均值用同樣方法計算得出氣動抬升系數(shù)。對比發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本一致,最大相差約5%。

表2 氣動抬升系數(shù)對比

4 結(jié)論

本文基于升弓高度的氣動抬升系數(shù)和氣動抬升力計算模型,對比仿真和線路試驗結(jié)果分析,得到以下結(jié)論:

1)不考慮外界運行環(huán)境時,受電弓氣動抬升力與列車運行速度的平方和氣動抬升系數(shù)成正比。受電弓本體幾何結(jié)構(gòu)既定條件下,可由升弓高度和開閉口方向計算受電弓氣動抬升系數(shù),再基于列車運行速度可求出氣動抬升力。

2)受電弓在開口方向運行時氣動抬升系數(shù)、氣動抬升力與升弓高度成正相關(guān)關(guān)系,在閉口方向運行時呈負相關(guān)。不同升弓高度時氣動抬升系數(shù)變化在5%～10%范圍內(nèi)。在升弓高度不變的情況下,開口方向氣動抬升力和氣動抬升系數(shù)小于閉口方向。仿真結(jié)果和線路測試數(shù)據(jù)均支持上述結(jié)論。為更全面地分析受電弓空氣動力性能,應(yīng)考慮升弓高度對氣動抬升力和氣動抬升系數(shù)的影響。

氣動抬升系數(shù)理論上是一個與速度不相關(guān)的常量,但在分析中發(fā)現(xiàn)在空氣黏性效應(yīng)作用下會隨速度提高發(fā)生些許變化。對速設(shè)為350 km/h及以下的受電弓影響不大,但未來進一步提速時應(yīng)考慮受電弓高速情況下空氣流體密度變化、黏著性和可壓縮性等因素對氣動抬升系數(shù)計算的影響。