葉少春,唐偉靖,徐文兵
( 浙江農(nóng)林大學環(huán)境與資源學院, 杭州 311300 )
由于全天候、全天時、全范圍等優(yōu)點,GNSS 得到快速發(fā)展和應用. 在GPS 和GLONASS 之后,中國于2020 年6 月完成北斗三號 (BeiDou-3 Navigation Satellite System,BDS-3)衛(wèi)星部署,實現(xiàn)全球服務[1];歐盟于2021 年12 月完成28 顆Galileo 衛(wèi)星部署,實現(xiàn)全球服務[2]. 目前,GPS、GLONASS、Galileo、BDS四系統(tǒng)在軌可用衛(wèi)星達一百多顆,極大地提高用戶端衛(wèi)星可用數(shù),改善衛(wèi)星空間構(gòu)型和定位性能[3-4].
當前,最常用的GNSS 定位技術是偽距單點定位(single point positioning,SPP ),其優(yōu)點是模型簡單、不存在整周模糊度,對定位硬件的要求低. 相關學者對多系統(tǒng)SPP 模型及性能進行了評估[5]. 其中,文獻[6]以典型城市遮擋環(huán)境為例,發(fā)現(xiàn)全向遮擋(高度角大于50°)觀測環(huán)境下,四系統(tǒng)SPP 仍可實現(xiàn)水平5 m 和高程20 m 的定位精度;文獻[7]基于手機雙頻偽距觀測量進行差分SPP 模型評估,得到動態(tài)定位平面精度約1 m,且雙頻定位精度較單頻明顯改善.
以上SPP 模型及性能評估研究主要集中于陸地城市環(huán)境,而對于日趨重要的海洋環(huán)境下的定位測量分析還比較少. 文獻[8]從衛(wèi)星可見性、載噪比、偽距噪聲、多路徑效應等方面分析了智能手機海上GNSS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量,并基于單頻偽距進行定位分析,缺少多系統(tǒng)以及單雙頻SPP 性能的比較. 為此,本文基于無人船(unmanned surface vehicle,USV)實測動態(tài)數(shù)據(jù),首先分析海上多系統(tǒng)SPP 的定位精度,然后進一步給出單頻電離層模型改正和雙頻消電離層(ionosphere-free,IF)兩種模型的性能差異.
顧及電離層延遲、對流層延遲和硬件延遲的GNSS 雙頻偽距觀測方程如下[9]:
為消去電離層延遲誤差,可利用IF 組合,表達為
為進行實時定位,多采用廣播星歷進行衛(wèi)星軌道和鐘差計算. 但不同系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差的基準存在差異,包含不同偽距或其IF 組合的硬件延遲[10],其中,GPS 基于P1 和P2,Galileo 基于E1 和E5a,BDS 基于B3I,表達為:
進一步展開衛(wèi)星端的硬件延遲
本部分介紹了多系統(tǒng)SPP 常用的單頻以及雙頻IF 模型,將利用2 組海上USV 采集的實測動態(tài)數(shù)據(jù)進行模型定位性能分析. 主要從數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)質(zhì)量和定位性能三個方面展開.
為進行算法驗證,在浙江舟山近?;赨SV 進行了數(shù)據(jù)采集,采集平臺如圖1 所示. 無人船上搭載了多種傳感器,包括GNSS、激光掃描儀、慣性導航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)等. 其中,GNSS 采用測量型天線,華測P5 接收機,可接收GPS 的P1、P2 信號,Galileo 的E1、E5a 信號和BDS 的B1I、B3I 信號. 采集時間為2021-11-15T13:00—16:40 和2021-11-16T10:00—15:00,包含了電離層活躍時段,采集的頻率為1 Hz. 實驗中,USV 的最大速度可達4 m/s,接近標配的最大航速,可較好驗證動態(tài)場景的模型穩(wěn)定性.
本部分從信號信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)和偽距多徑(multipath,MP)兩方面評估USV 采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量[16-17]. 由于兩次實驗SNR 和MP 相似,以第一次為例進行分析.
圖2 給出所有可視衛(wèi)星在兩個頻點上的SNR.可以看出,SNR 大小與高度角呈現(xiàn)明顯的正相關,即高度角接近90°時(對應圖上天底角0°),SNR 越大,接近50 dB;高度角低至10°時,SNR 越小,約30 dB.整體上看,兩個頻率上SNR 差異較小,具體統(tǒng)計結(jié)果如表1 所示.
表1 衛(wèi)星平均SNR 和MP 統(tǒng)計
圖2 衛(wèi)星SNR 圖
圖3 給出所有可視衛(wèi)星在兩個頻點上的MP. 可以看出,當高度角大于20°時,MP 比較小,基本在0.1 m以內(nèi),表明所用天線具有較好的抗多徑性能. 兩個頻點上具體的三系統(tǒng)衛(wèi)星平均MP 統(tǒng)計見表1. 可以看出,BDS 最優(yōu),GPS 次之,整體上觀測質(zhì)量較優(yōu).
圖3 衛(wèi)星MP 圖
為對比單頻/IF 組合以及多系統(tǒng)SPP 定位性能,設計以下兩類方案:1)單頻SPP,電離層采用廣播星歷的Klobuchar 模型改正;2)雙頻IF 組合SPP. 兩類方案都采用GPS、GPS/Galileo、GPS/BDS、GPS/Galileo/BDS 四種系統(tǒng)組合. 另外,對流層采用Saastamoien模型改正,以高度角進行觀測值定權(quán),截止高度角設置為15°. 以IE 軟件后處理的實時動態(tài)(real-time kinematic,RTK)固定解作為參考,其精度在厘米級,可用于評估SPP 定位性能.
圖4~6 給出單頻SPP 在東(east,E)方向、北(north,N)方向和天頂(up,U)方向的定位誤差,橫軸為當?shù)貢r間. 通過兩次實驗結(jié)果可以看出,E 方向誤差基本約–1~0.5 m,N 方向誤差約–3~0 m,U 方向誤差約–5~3 m. 整體上看,系統(tǒng)組合后高程方向較單GPS 性能更優(yōu). 圖7 統(tǒng)計GPS、GPS/Galileo、GPS/BDS、GPS/Galileo/BDS四種方案的單頻SPP 在平面(Horizontal)和高程方向(Up)的均方根誤差 (root mean square error,RMSE). 可以看出,實驗一平面精度約1.5 m,U 方向精度約2.3 m;實驗二平面精度約1.2 m,U 方向精度約2 m. 兩次實驗平均平面精度約1.3 m,平均U 方向精度約2.1 m.
圖4 單頻SPP E 方向定位誤差
圖5 單頻SPP N 方向定位誤差
圖6 單頻SPP U 方向定位誤差
圖7 單頻SPP 平面和U 方向的RMSE
圖8~10 給出IF 組合SPP 在E 方向、N 方向和U 方向的定位誤差. 由兩次實驗結(jié)果可知,E 方向和N 方向誤差基本約–1~0.5 m,U 方向誤差約–1.5~1.5 m.相較于單GPS,GPS/Galileo/BDS 三系統(tǒng)組合后,定位精度明顯改善. 圖11 統(tǒng)計了GPS、GPS/Galileo、GPS/BDS、GPS/Galileo/BDS 四種方案的IF 組合SPP在平面和U 方向的RMSE. 可以看出,GPS/Galileo、GPS/BDS 組合后,平面和U 方向精度優(yōu)于0.5 m 和0.8 m. 相較于單GPS,GPS/Galileo/BDS 在平面和U方向精度分別改善35%和40%,平面精度優(yōu)于0.5 m,U 方向精度優(yōu)于0.6 m.
為比較IF 組合SPP 和單頻SPP 性能,對比圖7和圖11. 綜合兩次實驗結(jié)果可知,單GPS 時,IF 組合SPP 的平面和U 方向精度較單頻SPP 的分別改善0.7 m 和1 m;GPS/Galileo 雙系統(tǒng)時,分別改善1.0 m和1.5 m;GPS/BDS 雙系統(tǒng)時,分別改善0.8 m 和1.3 m;GPS/Galileo/BDS 三系統(tǒng)時,分別改善 0.9 m 和1.5 m.因此,相較于單頻進行電離層經(jīng)驗模型改正的SPP,采用IF 組合的SPP 模型具有更優(yōu)的定位性能. 另外定位誤差序列中出現(xiàn)了一些誤差較大的點,如圖10(b)的12:30 時刻,主要考慮是由于該時刻有較多的偽距多路徑誤差,是未來進一步研究的一個重點方向.
圖10 IF 組合SPP U 方向定位誤差
圖11 IF 組合SPP 平面和高程方向的RMSE
隨著Galileo、BDS 全球組網(wǎng)以及海上定位設備可用頻率的擴展,多系統(tǒng)、雙頻SPP 定位性能值得進一步評估. 為此,顧及不同系統(tǒng)偽距硬件延遲改正的基準差異,本文基于二組實測無人船動態(tài)數(shù)據(jù)評估了單頻和IF 組合SPP 定位精度. 結(jié)果表明:
1) 相比于單一GPS,采用GPS/Galileo、GPS/BDS和GPS/Galileo/BDS 組合后,單頻SPP 和IF SPP 定位精度都有所改善. 特別是GPS/Galileo/BDS 組合的IF 組合SPP 平面精度優(yōu)于0.5 m,U 方向精度優(yōu)于0.6 m,表明多系統(tǒng)組合在海上定位時具有較優(yōu)的性能.
2) 相比于單頻SPP,在GPS/Galileo、GPS/BDS和GPS/Galileo/BDS 組合后,IF 組合SPP 在平面和U 方向定位精度提高約1.0 m 和1.3 m,表明采用IF 組合的SPP 模型具有更優(yōu)的定位性能.