廣東大唐國際雷州發(fā)電有限責任公司 匡 磊 呂長虹 鄧榮樹 凌朝年

1 小波變換基本原理

小波變換最主要的特點是具有良好的時頻局部分析能力和多分辨分析，能夠自適應(yīng)地調(diào)整時間窗和頻率窗的寬度，尤其適合于突變、不平穩(wěn)信號的分析，能夠作為磨煤機單耗信號分析的有效工具[1]。

離散小波變換（DWT）是在連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)上，對尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b進行離散化，通常取a=a0j，b=kb0a0j，其中j、k是整數(shù)，伸縮步長a0>1，b0與小波基函數(shù)ψ（t）的具體形式有關(guān)。

多分辨分析的基本原理是分別用理想低通與理想高通濾波器，將待分析擾動信號x（n）分解成低頻部分和高頻部分，分別對應(yīng)擾動信號x（n）的概貌和細節(jié)[2]。由于頻帶不交疊，分解后的兩部分輸出必定是正交的。類似的過程對每次分解后的低頻部分可再重復進行分解，即：把該級輸入信號每分解一次，就得到分解后的一個粗略逼近的低頻部分（概貌）ai和一個高頻細節(jié)部分di，這樣，原始信號x（n）就進行了多分辨率分解。

2 基于小波分析的磨煤機劣化趨勢分析

2.1 幾種常見的小波函數(shù)

Haar小波是A.Haar在1990年提出的一種具有正交性的小波，其定義：

Haar小波形狀如圖1所示。

圖1 Haar小波

Daubechies（dbN）小波具有較好的緊支撐正交性以及正交分解性。N是小波的階數(shù)。除 N=1外，dbN不具有對稱性。dbN系小波如圖2所示。

圖2 dbN系小波

Coiflet（coif N）小波系有較好的緊支撐正交性和正交分解性。這種小波比dbN 小波的正則性要好。Coiflet的形狀如圖3所示。

圖3 coifN系小波

Symlets A是對db函數(shù)的一種改進。Symlets A函數(shù)系通常表示為sym N（N=2，3，…，8）的形式。Symlets A的形狀如圖4所示。

圖4 symN系小波

2.2 磨輥磨損程度的多尺度低頻重構(gòu)

根據(jù)熱工信號的多尺度特點，提出了一種利用小波變換將熱信號分解為不同時間頻率的多分量信號的方法。然后將提取的頻率分量相互關(guān)聯(lián)，以確定溫度隨時間變化的模式。該方法可用于更好地理解磨煤機參數(shù)及其關(guān)系的復雜動態(tài)，這在優(yōu)化涉及這些參數(shù)的工業(yè)過程時非常重要。選擇小波基最常見的方法包括使用基于熵的優(yōu)化算法。這種類型的方法使用以前對相似數(shù)據(jù)集或物理模型的經(jīng)驗，以便為給定的應(yīng)用確定最合適的小波基。

小波是一種可用于空間（時間）和頻域信號分析的數(shù)學函數(shù)。選擇合適的是很重要的，因為會影響系統(tǒng)對隨時間或頻率變化的響應(yīng)程度，這取決于所處理的數(shù)據(jù)類型。不同的小波基具有不同的特性，這使得其比其他小波基更適合于某些任務(wù)，如檢測噪聲中的信號和跟蹤音視頻流中的動態(tài)。為了更深入地探討不同類型小波基的性質(zhì)，從數(shù)學角度和實際應(yīng)用角度分析其性能和效率都是有益的。這將進一步深入了解這些堿基如何在質(zhì)量上相互比較，同時也可以更深入地了解如何使一個堿基比另一個堿基更適合某些任務(wù)。最好的小波基應(yīng)該在理論分析（如熵率）和實際應(yīng)用（重構(gòu)精度）上都有良好的表現(xiàn)。通過對不同基的特性進行分析，可以找出哪一種基更能準確地表示所獲得的信號。均方根誤差是衡量這種重構(gòu)能力的有效指標。

不同小波基下，小波重構(gòu)信號的均方根誤差見表1。

根據(jù)表1不同小波基的均方根誤差，本文采用重構(gòu)能力較強的db3小波對采集到的磨煤機參數(shù)進行多尺度分解。采用db3小波對電流、給煤量、進口風壓、進口風溫信號進行5層分解后，發(fā)現(xiàn)原始信號與重構(gòu)信號基本重合，因此db3小波的重構(gòu)能力較強，適用于低頻重構(gòu)[3]。并在此基礎(chǔ)上分別考量各個尺度下的小波分解信號與電流參數(shù)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果見表2。

表2 磨煤機參數(shù)與電流多尺度下相關(guān)系數(shù)

隨著分解尺度的增加，出力、一次風溫與電流之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)變化不大，但一次風量與電流之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢，在尺度7處皮爾遜相關(guān)系數(shù)達到0.34090，比原始信號下的0.05995調(diào)高了0.28095，因此，可以認為在對原始信號進行7次分解后的低頻重構(gòu)信號，能夠較好地反映一次風量對電流產(chǎn)生的影響。通過理論分析可知，磨輥工作時間越長，磨輥磨損越嚴重，所以磨輥的磨損量與時間是強正相關(guān)。對電流、出力、電流/出力三個參數(shù)分別進行多尺度分解重構(gòu)后的信號與時間參數(shù)進行皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算，結(jié)果如圖5、圖6。

圖5 多尺度低頻重構(gòu)后信號與時間的相關(guān)性系數(shù)

圖6 磨煤機單耗信號多尺度低頻重構(gòu)

從圖中可以看出，隨著分解尺度增加，電流與時間之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)有波動趨勢，但相關(guān)性仍較強；給煤量與時間之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)變化不明顯，且呈弱相關(guān)性；電流/給煤量（即單耗）與時間之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)在尺度10左右迅速增大，呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)性，因此可以通過監(jiān)測該信號來獲取磨輥磨損程度的信息。

采用db3小波對電流/給煤量（即單耗）信號進行10層分解，并對其低頻分量進行重構(gòu)。

將尺度9的低頻信號進行重構(gòu)的結(jié)果如圖7所示。由于電廠大約以45～60d為周期來調(diào)整加載力，但從圖中可以看出，圖中的拐點與加載力的調(diào)整周期并不完全相符，這可能是因為加載力的調(diào)整并不完全取決于調(diào)整周期，如果運行一段時間后，磨煤機的出力并沒有受影響，檢修人員也可能并不調(diào)整加載力。同時，調(diào)整加載力之后，單耗應(yīng)隨之增加，但每次調(diào)整加載力后，單耗反而下降，這是因為加載力調(diào)整后，磨盤和磨輥之間的間隙變小，磨制的煤粉更細，使得煤粉的重磨率降低，這樣反而使單耗降低[4]。

圖7 磨煤機單耗第9尺度低頻重構(gòu)

3 結(jié)語

為了實現(xiàn)“雙碳”目標，我國提出了一系列火電廠能效標準，對火電廠經(jīng)濟高效運行提出了更高的要求。隨著電站智能化技術(shù)的快速發(fā)展，電站的集散控制系統(tǒng)儲存了大量的數(shù)據(jù)，利用大數(shù)據(jù)作為驅(qū)動，提前預知設(shè)備異常，提升機組設(shè)備管理水平。