廣東大唐國(guó)際雷州發(fā)電有限責(zé)任公司 匡 磊 呂長(zhǎng)虹 鄧榮樹(shù) 凌朝年

1 小波變換基本原理

小波變換最主要的特點(diǎn)是具有良好的時(shí)頻局部分析能力和多分辨分析，能夠自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)間窗和頻率窗的寬度，尤其適合于突變、不平穩(wěn)信號(hào)的分析，能夠作為磨煤機(jī)單耗信號(hào)分析的有效工具[1]。

離散小波變換（DWT）是在連續(xù)小波變換的基礎(chǔ)上，對(duì)尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b進(jìn)行離散化，通常取a=a0j，b=kb0a0j，其中j、k是整數(shù)，伸縮步長(zhǎng)a0>1，b0與小波基函數(shù)ψ（t）的具體形式有關(guān)。

多分辨分析的基本原理是分別用理想低通與理想高通濾波器，將待分析擾動(dòng)信號(hào)x（n）分解成低頻部分和高頻部分，分別對(duì)應(yīng)擾動(dòng)信號(hào)x（n）的概貌和細(xì)節(jié)[2]。由于頻帶不交疊，分解后的兩部分輸出必定是正交的。類(lèi)似的過(guò)程對(duì)每次分解后的低頻部分可再重復(fù)進(jìn)行分解，即：把該級(jí)輸入信號(hào)每分解一次，就得到分解后的一個(gè)粗略逼近的低頻部分（概貌）ai和一個(gè)高頻細(xì)節(jié)部分di，這樣，原始信號(hào)x（n）就進(jìn)行了多分辨率分解。

2 基于小波分析的磨煤機(jī)劣化趨勢(shì)分析

2.1 幾種常見(jiàn)的小波函數(shù)

Haar小波是A.Haar在1990年提出的一種具有正交性的小波，其定義：

Haar小波形狀如圖1所示。

圖1 Haar小波

Daubechies（dbN）小波具有較好的緊支撐正交性以及正交分解性。N是小波的階數(shù)。除 N=1外，dbN不具有對(duì)稱(chēng)性。dbN系小波如圖2所示。

圖2 dbN系小波

Coiflet（coif N）小波系有較好的緊支撐正交性和正交分解性。這種小波比dbN 小波的正則性要好。Coiflet的形狀如圖3所示。

圖3 coifN系小波

Symlets A是對(duì)db函數(shù)的一種改進(jìn)。Symlets A函數(shù)系通常表示為sym N（N=2，3，…，8）的形式。Symlets A的形狀如圖4所示。

圖4 symN系小波

2.2 磨輥磨損程度的多尺度低頻重構(gòu)

根據(jù)熱工信號(hào)的多尺度特點(diǎn)，提出了一種利用小波變換將熱信號(hào)分解為不同時(shí)間頻率的多分量信號(hào)的方法。然后將提取的頻率分量相互關(guān)聯(lián)，以確定溫度隨時(shí)間變化的模式。該方法可用于更好地理解磨煤機(jī)參數(shù)及其關(guān)系的復(fù)雜動(dòng)態(tài)，這在優(yōu)化涉及這些參數(shù)的工業(yè)過(guò)程時(shí)非常重要。選擇小波基最常見(jiàn)的方法包括使用基于熵的優(yōu)化算法。這種類(lèi)型的方法使用以前對(duì)相似數(shù)據(jù)集或物理模型的經(jīng)驗(yàn)，以便為給定的應(yīng)用確定最合適的小波基。

小波是一種可用于空間（時(shí)間）和頻域信號(hào)分析的數(shù)學(xué)函數(shù)。選擇合適的是很重要的，因?yàn)闀?huì)影響系統(tǒng)對(duì)隨時(shí)間或頻率變化的響應(yīng)程度，這取決于所處理的數(shù)據(jù)類(lèi)型。不同的小波基具有不同的特性，這使得其比其他小波基更適合于某些任務(wù)，如檢測(cè)噪聲中的信號(hào)和跟蹤音視頻流中的動(dòng)態(tài)。為了更深入地探討不同類(lèi)型小波基的性質(zhì)，從數(shù)學(xué)角度和實(shí)際應(yīng)用角度分析其性能和效率都是有益的。這將進(jìn)一步深入了解這些堿基如何在質(zhì)量上相互比較，同時(shí)也可以更深入地了解如何使一個(gè)堿基比另一個(gè)堿基更適合某些任務(wù)。最好的小波基應(yīng)該在理論分析（如熵率）和實(shí)際應(yīng)用（重構(gòu)精度）上都有良好的表現(xiàn)。通過(guò)對(duì)不同基的特性進(jìn)行分析，可以找出哪一種基更能準(zhǔn)確地表示所獲得的信號(hào)。均方根誤差是衡量這種重構(gòu)能力的有效指標(biāo)。

不同小波基下，小波重構(gòu)信號(hào)的均方根誤差見(jiàn)表1。

根據(jù)表1不同小波基的均方根誤差，本文采用重構(gòu)能力較強(qiáng)的db3小波對(duì)采集到的磨煤機(jī)參數(shù)進(jìn)行多尺度分解。采用db3小波對(duì)電流、給煤量、進(jìn)口風(fēng)壓、進(jìn)口風(fēng)溫信號(hào)進(jìn)行5層分解后，發(fā)現(xiàn)原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)基本重合，因此db3小波的重構(gòu)能力較強(qiáng)，適用于低頻重構(gòu)[3]。并在此基礎(chǔ)上分別考量各個(gè)尺度下的小波分解信號(hào)與電流參數(shù)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 磨煤機(jī)參數(shù)與電流多尺度下相關(guān)系數(shù)

隨著分解尺度的增加，出力、一次風(fēng)溫與電流之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)變化不大，但一次風(fēng)量與電流之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，在尺度7處皮爾遜相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.34090，比原始信號(hào)下的0.05995調(diào)高了0.28095，因此，可以認(rèn)為在對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行7次分解后的低頻重構(gòu)信號(hào)，能夠較好地反映一次風(fēng)量對(duì)電流產(chǎn)生的影響。通過(guò)理論分析可知，磨輥工作時(shí)間越長(zhǎng)，磨輥磨損越嚴(yán)重，所以磨輥的磨損量與時(shí)間是強(qiáng)正相關(guān)。對(duì)電流、出力、電流/出力三個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行多尺度分解重構(gòu)后的信號(hào)與時(shí)間參數(shù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如圖5、圖6。

圖5 多尺度低頻重構(gòu)后信號(hào)與時(shí)間的相關(guān)性系數(shù)

圖6 磨煤機(jī)單耗信號(hào)多尺度低頻重構(gòu)

從圖中可以看出，隨著分解尺度增加，電流與時(shí)間之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)有波動(dòng)趨勢(shì)，但相關(guān)性仍較強(qiáng)；給煤量與時(shí)間之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)變化不明顯，且呈弱相關(guān)性；電流/給煤量（即單耗）與時(shí)間之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)在尺度10左右迅速增大，呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)性，因此可以通過(guò)監(jiān)測(cè)該信號(hào)來(lái)獲取磨輥磨損程度的信息。

采用db3小波對(duì)電流/給煤量（即單耗）信號(hào)進(jìn)行10層分解，并對(duì)其低頻分量進(jìn)行重構(gòu)。

將尺度9的低頻信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)的結(jié)果如圖7所示。由于電廠大約以45～60d為周期來(lái)調(diào)整加載力，但從圖中可以看出，圖中的拐點(diǎn)與加載力的調(diào)整周期并不完全相符，這可能是因?yàn)榧虞d力的調(diào)整并不完全取決于調(diào)整周期，如果運(yùn)行一段時(shí)間后，磨煤機(jī)的出力并沒(méi)有受影響，檢修人員也可能并不調(diào)整加載力。同時(shí)，調(diào)整加載力之后，單耗應(yīng)隨之增加，但每次調(diào)整加載力后，單耗反而下降，這是因?yàn)榧虞d力調(diào)整后，磨盤(pán)和磨輥之間的間隙變小，磨制的煤粉更細(xì)，使得煤粉的重磨率降低，這樣反而使單耗降低[4]。

圖7 磨煤機(jī)單耗第9尺度低頻重構(gòu)

3 結(jié)語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，我國(guó)提出了一系列火電廠能效標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)火電廠經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行提出了更高的要求。隨著電站智能化技術(shù)的快速發(fā)展，電站的集散控制系統(tǒng)儲(chǔ)存了大量的數(shù)據(jù)，利用大數(shù)據(jù)作為驅(qū)動(dòng)，提前預(yù)知設(shè)備異常，提升機(jī)組設(shè)備管理水平。