江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車輪轂電機(jī)智能驅(qū)動(dòng)工程技術(shù)中心 陳虎威 沙 印 張 良

1 引言

本文研究智能電網(wǎng)中因無(wú)線通信系統(tǒng)引起的故障問(wèn)題，提出基于各電力供應(yīng)商實(shí)時(shí)優(yōu)化策略方法?？紤]電力供應(yīng)供應(yīng)關(guān)系構(gòu)建效用函數(shù)模型，其中涵蓋無(wú)線通信系統(tǒng)不確定性因素；根據(jù)供應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，建立Stackelberg博弈模型并提出電力網(wǎng)絡(luò)中的最優(yōu)策略[1-2]。

2 系統(tǒng)模型

考慮智能電網(wǎng)環(huán)境下無(wú)線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)包含低功率小型通信網(wǎng)絡(luò)和宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)，電力供應(yīng)商i（i∈={1，2，…，I}） 位于宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍內(nèi)。類似于電力供應(yīng)商，小型通信基站覆蓋范圍內(nèi)包含眾多電力消費(fèi)用戶，表示為={1，…，j}；并且均由電力供應(yīng)商i供給電能。

而當(dāng)電力供應(yīng)商經(jīng)過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)與用戶j通信時(shí)，丟包率可以表示為：

式中，γi，r表示電力供應(yīng)商i與中繼節(jié)點(diǎn)r之間的信噪比；γr，j表示中繼節(jié)點(diǎn)r與電力消費(fèi)用戶j之間的信噪比。

3 供電系統(tǒng)模型

智能電網(wǎng)中，電力供應(yīng)商通過(guò)智能電表與電力消費(fèi)用戶進(jìn)行實(shí)時(shí)通信，收集信息并制定決策?？紤]電力消費(fèi)用戶的效用函數(shù)為：

式中，xj表示電力消費(fèi)用戶的需求量；ωj表示與電力消費(fèi)用戶有關(guān)的系數(shù)，其大小隨著用戶不同而不同；ξj表示電力消費(fèi)用戶j給定的參數(shù)。

電力消費(fèi)用戶得到的收益可表示為：

當(dāng)電力消費(fèi)用戶j與電力供應(yīng)商i之間的通信系統(tǒng)發(fā)生中斷故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電力消費(fèi)用戶的電力需求變?yōu)椋?-ζi）xj+ζiθj，其中θj表示中斷率ζi引起的不確定性負(fù)載大小。其中：

式中，假定θj滿足期望值為0，方差為（σθ）2的正態(tài)分布，式（3）、式（4）、式（5）的期望可以另寫(xiě)為：

需要注意的是，電力消費(fèi)用戶獲得總的電量不能超過(guò)供給量。得到：

3.1 定價(jià)策略的研究和設(shè)計(jì)

結(jié)合式（6），電力消費(fèi)用戶j通過(guò)電力供應(yīng)商i給定的電價(jià)，調(diào)整自身的消費(fèi)用電量而獲得最大收益：

同時(shí)，考慮到電力供應(yīng)商i供給J個(gè)電力消費(fèi)用戶，得到：

式中，ηi=1/（1-ζi），A和B表示為：

3.2 效用函數(shù)模型

電力供應(yīng)函數(shù)模型可以定義為：

電力供應(yīng)商i的電能生產(chǎn)成本函數(shù)可以表示為：

式中，α1，i表示固定投資費(fèi)用；α2，i表示成本曲線變化速度；α0，i表示成本曲線變化加速度。

然后，可以得到電力供應(yīng)商i獲取總的利潤(rùn)：

式中，γ0表示不同電網(wǎng)之間傳送能量產(chǎn)生損失引起的花費(fèi)系數(shù)。

采用Stackelberg博弈模型研究和分析最優(yōu)的實(shí)時(shí)價(jià)格機(jī)制?？梢缘玫剑?/p>

對(duì)于一個(gè)多階Stackelberg博弈的解來(lái)說(shuō)，通常是子博弈精煉納什均衡。因此，通過(guò)如下方法得到最優(yōu)解：

由于電力市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化性和信息不完全性，電力供應(yīng)商i不能完全獲取足夠多的有關(guān)其他博弈參與者（其他電力供應(yīng)商）的所有信息。這時(shí)，電力供應(yīng)商i不能確定最優(yōu)的決策。因此，引入如下的修正方法來(lái)確定最優(yōu)的價(jià)格機(jī)制。

式中，τi表示價(jià)格修正系數(shù)，反映了修正價(jià)格變化的速度。通過(guò)式（16），可以發(fā)現(xiàn)電力供應(yīng)商i通過(guò)不斷更新自身當(dāng)前的價(jià)格至最優(yōu)解來(lái)得到最大的收益。

針對(duì)動(dòng)態(tài)博弈模型，構(gòu)建如下的二維映射函數(shù)模型：

參與博弈的多個(gè)電力供應(yīng)商經(jīng)過(guò)多輪博弈之后，可以得到納什均衡點(diǎn)（Nash Equilibrium，NE）。在這種情況下，任意一個(gè)參與者不會(huì)單獨(dú)地改變自身的決策。在NE中，各個(gè)電力供應(yīng)商的電價(jià)決策：

其次，根據(jù)式（16）、式（17）、式（18）得到：

通過(guò)式（19），可以得到的固定點(diǎn)（解）：

當(dāng)式（19）中的非負(fù)參數(shù)都給定的時(shí)候，可確定所有電力供電商的最優(yōu)決策。同時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果，將電力供電商分為大型電力供電商和小型電力供應(yīng)商，即i=1，2。因此，得到的NE：

其中，

需要說(shuō)明的是，智能電網(wǎng)具有良好的能量傳遞性能，因此能量損失帶來(lái)的花費(fèi)較小，即滿足γ0<2α0，I（ηIA-2）- α2，I。同時(shí)為了保證式（23）中最優(yōu)解具有數(shù)學(xué)意義，需滿足如下條件：

4 仿真試驗(yàn)與分析

4.1 場(chǎng)景設(shè)定

仿真系數(shù)設(shè)定見(jiàn)表1。

表1 仿真系數(shù)設(shè)定

首先，假定電力市場(chǎng)中有兩個(gè)電力供應(yīng)商，電力供應(yīng)商1為小型供電商，電力供應(yīng)商2為大型供電商。同時(shí)，本文中其他的參數(shù)設(shè)定如下：εi={0.5，0.6}，α1，i={0.5，2}，α2，i={0.5，0.2}，α0，i={0.5，0.5}，γ0=0.5 （i=1，2）。由于兩個(gè)電力供應(yīng)商具有不同的電力供應(yīng)能力，假定υ2，1=ωυ1，2，以及（σθ）2=1。針對(duì)本文涉及的通信部分，環(huán)境噪聲為加性高斯白噪聲，方差為-40dBm。

4.2 仿真結(jié)果

根據(jù)表1中仿真設(shè)定的參數(shù)，得到結(jié)果了如圖1、圖2所示結(jié)果，其中主要描述了電力供應(yīng)商的收益與能量傳遞因子之間的關(guān)系。從圖1中可以知道電力供應(yīng)商的收益隨著能量傳遞因子的增加而增加；電力供應(yīng)商1的平均收益要高于電力供應(yīng)商2的平均收益。根據(jù)圖1中的結(jié)果，反映出了通過(guò)增加能量傳遞因子可以有效地增加電力供應(yīng)商的收益。

圖1 收益 Vs.能量傳遞因子

圖2 電力供應(yīng)商的價(jià)格動(dòng)態(tài)變化情況

圖2中，研究電力供應(yīng)商1和電力供應(yīng)商2制定價(jià)格的收斂情況。從圖2結(jié)果顯示，兩個(gè)電力供應(yīng)商制定的價(jià)格能夠很快收斂到最優(yōu)結(jié)果；并且電力供應(yīng)商2制定的價(jià)格要高于電力供應(yīng)商1制定的價(jià)格。

5 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合智能電網(wǎng)，圍繞電力網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)提出一種實(shí)時(shí)定價(jià)策略從而提高電力供應(yīng)商的收益。首先，分析無(wú)線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能，并探討其對(duì)能量供應(yīng)產(chǎn)生的不確定因素；其次，結(jié)合異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能構(gòu)建能量供應(yīng)函數(shù)和效用函數(shù)，并通過(guò)利用Stackelberg博弈研究和設(shè)計(jì)電力供應(yīng)商的最優(yōu)決策；最后，通過(guò)仿真結(jié)果驗(yàn)證了提出方法的有效性。