趙旭，周朝，姚志良，李曉益，張睿，王旭

（1.中石化石油工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206；2.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；3.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 102206；4.中國(guó)石油華北油田分公司質(zhì)量安全環(huán)保監(jiān)督中心，河北 任丘 062450）

酸性含水氣藏在世界范圍內(nèi)廣泛分布［1］，并且在開(kāi)發(fā)過(guò)程中普遍存在水侵問(wèn)題，如我國(guó)的普光氣田目前已出現(xiàn)邊底水錐進(jìn)現(xiàn)象［2］。普光氣田為大型碳酸鹽巖酸性氣田，高含硫化氫，其平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14.28%。硫化氫具有劇毒性、腐蝕性和硫沉積堵塞性的特點(diǎn)［3］，導(dǎo)致酸性氣藏見(jiàn)水特征和流動(dòng)模擬方式與常規(guī)氣藏不同。普光主體氣藏開(kāi)發(fā)層系為飛仙關(guān)組和長(zhǎng)興組，飛仙關(guān)組整體物性好于長(zhǎng)興組，物性分布差異較大，平均孔隙度為7.85%，平均滲透率為1.36×10-3μm2，水體較活躍，氣水關(guān)系復(fù)雜［4-5］，需要采取合理的控水完井技術(shù)。自適應(yīng)控水完井是一種新型完井技術(shù)，已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外諸多現(xiàn)場(chǎng)取得良好的控水效果［6-8］，其核心控水部件為固定流道型［9］或可動(dòng)浮盤(pán)型［10］流入控制件。目前，流道型自適應(yīng)控水完井技術(shù)已在塔河油田底水氣藏中開(kāi)展了優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了較好的控水穩(wěn)氣效果［11］。但是，針對(duì)酸性含水氣藏的自適應(yīng)控水完井技術(shù)研究仍為空白，缺乏相應(yīng)的自適應(yīng)控水完井技術(shù)模擬與優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。為此，以普光氣藏為研究對(duì)象，開(kāi)展了酸性含水氣藏硫沉積影響分析，建立了酸性含水氣藏自適應(yīng)控水完井的地層-井筒動(dòng)態(tài)模擬方法，優(yōu)化自適應(yīng)控水完井關(guān)鍵參數(shù)，為自適應(yīng)控水完井技術(shù)在酸性含水氣藏中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 硫沉積分析

1.1 沉積硫飽和度模型

為準(zhǔn)確計(jì)算酸性含水氣藏中的沉積硫飽和度，綜合考慮地層氣體非達(dá)西滲流和應(yīng)力敏感效應(yīng)，建立了沉積硫飽和度模型。

模型的主要假設(shè)條件為：1）儲(chǔ)層均質(zhì)等厚，儲(chǔ)層溫度不隨時(shí)間變化；2）儲(chǔ)層流體不可壓縮，為擬穩(wěn)態(tài)平面徑向流動(dòng)；3）氣體流動(dòng)為非達(dá)西滲流；4）單質(zhì)硫析出后即沉積在原地。

考慮非達(dá)西滲流，利用Forchheimer 方程［12-13］得到平面徑向流的壓力梯度：

式中：p 為壓力，MPa；r 為距井筒徑向距離，m；q 為產(chǎn)氣量，104m3/d；μg為氣相黏度，mPa·s；Bg為氣相體積系數(shù)，m3/m3；Ka為地層絕對(duì)滲透率，10-3μm2；Kr為氣相相對(duì)滲透率；h 為地層厚度，m；β 為非達(dá)西流動(dòng)系數(shù)，m-1；ρg為氣相密度，kg/m3。

距井筒徑向距離r 處因壓力變化而析出并沉積的硫體積為dVs，硫密度為2 070 kg/m3，則有：

式中：cs為氣相中的硫溶解度，g/m3；t 為時(shí)間，d。

式（3）中的dcs/dp 表示硫溶解度隨壓力的變化率。根據(jù)普光氣藏的流體高壓物性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用多元非線性擬合方法擬合Chrastil 公式［14-15］得：

式中：γg為氣相相對(duì)密度；Z 為氣相偏差系數(shù)；T 為溫度，K。

dt 時(shí)間間隔內(nèi)，沉積硫飽和度為

式中：dSs為沉積硫飽和度（即沉積硫所占孔隙體積與氣相所占孔隙體積的比值），m3/m3；? 為孔隙度；Swi為原始含水飽和度。

將式（1）代入式（5）得：

氣相相對(duì)滲透率關(guān)于沉積硫飽和度的函數(shù)［16-17］為

式中：A 為常數(shù)，取值-6.22。

考慮應(yīng)力敏感時(shí)的滲透率應(yīng)力敏感性方程［18-19］為

式中：K0為原始地層絕對(duì)滲透率，10-3μm2；pi為原始地層壓力，MPa；m 為應(yīng)力敏感指數(shù)。

將式（7）、式（8）代入式（6）得：

將Bg和dcs/dp 表示為壓力的函數(shù)，采用分離變量積分方法求解式（9）得：

其中：

1.2 時(shí)變表皮系數(shù)

酸性含水氣藏中硫的析出和沉積會(huì)對(duì)地層滲透率造成傷害，進(jìn)而影響近井地帶的表皮系數(shù)。因此，在酸性氣藏中引入時(shí)變表皮系數(shù)反映硫沉積影響，時(shí)變表皮系數(shù)隨沉積硫飽和度和生產(chǎn)時(shí)間的變化而變化。根據(jù)式（10）計(jì)算出沉積硫飽和度后，由Hawkins 公式［20］計(jì)算得到時(shí)變表皮系數(shù)：

式中：sd為硫沉積時(shí)的時(shí)變表皮系數(shù)；rd為硫沉積污染帶半徑，m；rw為井半徑，m。

普光氣田一口開(kāi)展自適應(yīng)控水完井動(dòng)態(tài)模擬的目標(biāo)井P1 井，其基本參數(shù)為：目的層位飛仙關(guān)組，鉆遇垂深為120 m，地層溫度為130 ℃，原始地層壓力為55 MPa，平均孔隙度為4.4%，平均地層絕對(duì)滲透率為7×10-3μm2，平均原始含水飽和度為0.31，氣相相對(duì)密度為0.73。根據(jù)P1 井基本參數(shù)，分別利用式（10）和式（13）計(jì)算不同徑向距離r 條件下的沉積硫飽和度和時(shí)變表皮系數(shù)，如圖1 和圖2 所示。

圖2 不同徑向距離條件下的時(shí)變表皮系數(shù)Fig.2 Time-varying skin coefficient under different radial distances

由圖1 可知，沉積硫飽和度隨生產(chǎn)時(shí)間的增加而增大，距離井筒徑向距離0.1 m 范圍內(nèi)的沉積硫飽和度較大，超過(guò)0.5 m 后沉積硫飽和度很小，硫沉積對(duì)地層滲透率的影響主要集中在近井地帶。由圖2 可知，時(shí)變表皮系數(shù)隨生產(chǎn)時(shí)間的增加而增大，距井筒徑向距離0.1 m 范圍內(nèi)的時(shí)變表皮系數(shù)較大，而距井筒徑向距離較遠(yuǎn)處（大于0.5 m）的時(shí)變表皮系數(shù)很小，硫沉積污染帶半徑可取0.1 m。在普光主體氣藏地質(zhì)模型基礎(chǔ)上，建立P1 井?dāng)?shù)模模型，根據(jù)式（13）在P1 井歷史擬合中引入近井地帶時(shí)變表皮系數(shù)。井底流壓歷史擬合結(jié)果如圖3 所示。模擬井底流壓的最大相對(duì)誤差絕對(duì)值為13.5%，均方根誤差為4.9%，可知考慮時(shí)變表皮系數(shù)的歷史擬合結(jié)果準(zhǔn)確性較高，P1 井?dāng)?shù)模模型能夠滿足自適應(yīng)控水完井動(dòng)態(tài)模擬的需要。

圖3 P1 井井底流壓歷史擬合結(jié)果Fig.3 History matching of bottom hole flow pressure in Well P1

2 自適應(yīng)控水完井動(dòng)態(tài)模擬

2.1 流入控制件設(shè)計(jì)

流道型自適應(yīng)控水完井技術(shù)已經(jīng)在部分底水氣藏中取得了較好的控水效果。但是，目前的流道型流入控制件過(guò)流通道偏小，沒(méi)有考慮固相硫沉積的影響，因此在酸性含水氣藏中的適用性較差。為滿足酸性含水氣藏中控水和防硫堵的雙重要求，設(shè)計(jì)了具有大流道和大旋流盤(pán)的新型流入控制件（見(jiàn)圖4）。新型流入控制件既能滿足旋轉(zhuǎn)攜硫自清潔要求，防止硫在流入控制件內(nèi)堵塞，又能在較低的氣相壓降條件下實(shí)現(xiàn)高水相壓降，滿足高效控水穩(wěn)氣要求。

圖4 新型流入控制件示意Fig.4 New inflow control device

新型流入控制件的氣、水流動(dòng)特性曲線如圖5 所示。由圖5 可以看出，與目前的流道型流入控制件［9］相比，新型流入控制件進(jìn)一步提高了水相壓降，相同流量下的水相壓降最大可提高1.1 倍，增強(qiáng)了控水效果。同時(shí)，相同流量下的氣相壓降遠(yuǎn)小于水相壓降。由式（10）可知，氣相壓降越小，沉積硫飽和度越小。因此，新型流入控制件可有效減緩硫的析出和沉積。

圖5 新型流入控制件流動(dòng)特性曲線Fig.5 Flow performance curves of new inflow control device

新型流入控制件的流動(dòng)特性可表示為

式中：Δp 為流經(jīng)流入控制件的流體壓降，MPa；X 為流量指數(shù)；αs為流入控制件的強(qiáng)度系數(shù)，10-1MPa/（（kg·m-3）（m3·d-1）X）；ρm為流經(jīng)流入控制件的流體密度，kg/m3；μm為流經(jīng)流入控制件的流體黏度，mPa·s；Y 為黏度指數(shù)；Qm為流經(jīng)流入控制件的流體流量，m3/d。

參數(shù)αs，X 和Y 對(duì)流入控制件的控水效果有重要影響，是酸性含水氣藏自適應(yīng)控水完井動(dòng)態(tài)模擬中需要優(yōu)化的關(guān)鍵參數(shù)組合。

2.2 考慮硫沉積的動(dòng)態(tài)模擬

以P1 井為例，開(kāi)展了自適應(yīng)控水完井的地層-井筒動(dòng)態(tài)模擬。井筒采用多段井模型［21］設(shè)置自適應(yīng)控水篩管與封隔器的位置，根據(jù)沿井筒的滲透率測(cè)井解釋結(jié)果，并結(jié)合含氣飽和度測(cè)井解釋結(jié)果，開(kāi)展自適應(yīng)控水完井設(shè)計(jì)。P1 井的生產(chǎn)層段共劃分4 個(gè)控水單元，每個(gè)控水單元之間安裝膨脹封隔器，每個(gè)控水單元內(nèi)下入多根?139.7 mm 自適應(yīng)控水篩管，每根自適應(yīng)控水篩管上安裝2 個(gè)新型流入控制件。新型流入控制件的流動(dòng)特性如式（14）所示。依據(jù)高滲段與低滲段的平均滲透率之比，設(shè)計(jì)高滲段流入控制件強(qiáng)度系數(shù)為低滲段流入控制件強(qiáng)度系數(shù)的4.5 倍。自適應(yīng)控水完井設(shè)計(jì)結(jié)果如表1 和圖6 所示。

表1 P1 井自適應(yīng)控水完井設(shè)計(jì)結(jié)果Table 1 Design results of AICD completion in Well P1

圖6 P1 井自適應(yīng)控水完井管柱設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.6 Design result of AICD completion string in Well P1

3 自適應(yīng)控水完井設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.1 關(guān)鍵參數(shù)組合

為優(yōu)化酸性含水氣藏自適應(yīng)控水完井的控水穩(wěn)氣效果，針對(duì)αs，X 和Y 關(guān)鍵參數(shù)組合，以P1 井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)期間的累計(jì)產(chǎn)水量降幅（與射孔完井比較）為優(yōu)化目標(biāo)，開(kāi)展三因素四水平正交實(shí)驗(yàn)［22-23］分析，優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)組合。根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)的取值范圍［24-25］構(gòu)建因素水平表（見(jiàn)表2）。

表2 關(guān)鍵參數(shù)因素水平表Table 2 Factors and levels table of key parameters

根據(jù)表2 開(kāi)展正交實(shí)驗(yàn)，共進(jìn)行16 組關(guān)鍵參數(shù)組合條件下的P1 井自適應(yīng)控水完井動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為10 a，預(yù)測(cè)期間P1 井采取定產(chǎn)氣量19×104m3/d 生產(chǎn)，無(wú)法定產(chǎn)后轉(zhuǎn)為定壓生產(chǎn)。根據(jù)16 組關(guān)鍵參數(shù)組合條件下的預(yù)測(cè)期間累計(jì)產(chǎn)水量降幅結(jié)果（見(jiàn)表3），利用極差分析得到表4。表4 中的ki，aver（i=1，2，3，4）表示關(guān)鍵參數(shù)第i 水平的4 次模擬得到的預(yù)測(cè)期間累計(jì)產(chǎn)水量降幅平均值。累計(jì)產(chǎn)水量降幅的計(jì)算公式為

表3 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of orthogonal experiment

表4 極差分析結(jié)果Table 4 Results of range analysis

式中：ΔWd為預(yù)測(cè)期間累計(jì)產(chǎn)水量降幅，%；WAICD為預(yù)測(cè)期間自適應(yīng)控水完井的累計(jì)產(chǎn)水量，m3；Wperf為預(yù)測(cè)期間射孔完井的累計(jì)產(chǎn)水量，m3。

由表3 可知，P1 井的自適應(yīng)控水完井關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)組合為：低控水強(qiáng)度段強(qiáng)度系數(shù)0.001 2×10-1MPa/（（kg·m-3）（m3·d-1）X）、高控水強(qiáng)度段強(qiáng)度系數(shù)0.005 4×10-1MPa/（（kg·m-3）（m3·d-1）X）、流量指數(shù)4、黏度指數(shù)1.5。根據(jù)極差結(jié)果得到各參數(shù)對(duì)于控水效果的影響程度，從大到小依次為黏度指數(shù)、強(qiáng)度系數(shù)、流量指數(shù)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

在與正交實(shí)驗(yàn)相同的模擬條件下，利用自適應(yīng)控水完井關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)組合結(jié)果，開(kāi)展P1 井自適應(yīng)控水完井效果分析，得到預(yù)測(cè)期間自適應(yīng)控水完井條件下的井底流壓、日產(chǎn)水量和累計(jì)產(chǎn)水量，并與射孔完井的對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7—圖9 所示。

圖7 P1 井井底流壓比較Fig.7 Comparison of bottom hole flow pressure in Well P1

由圖7 可知，在動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)第6 年，P1 井從定產(chǎn)生產(chǎn)轉(zhuǎn)為定壓生產(chǎn)。與射孔完井相比，自適應(yīng)控水完井條件下的井底流壓降幅很小，最大附加壓降小于0.67 MPa，說(shuō)明自適應(yīng)控水完井產(chǎn)生的附加阻力損失很小，能夠在控水的同時(shí)維持酸性含水氣井的正常生產(chǎn)。

由圖8 可知，與射孔完井相比，自適應(yīng)控水完井條件下的日產(chǎn)水量降低，最大降幅為28.7%，說(shuō)明自適應(yīng)控水完井實(shí)現(xiàn)了酸性氣井有效控水，抑制了地層水產(chǎn)出。由圖9 可知，與射孔完井相比，自適應(yīng)控水完井條件下的累計(jì)產(chǎn)水量降低，在10 a 預(yù)測(cè)末期的累計(jì)產(chǎn)水量降幅達(dá)22.7 %，比16 組關(guān)鍵參數(shù)組合條件下的累計(jì)產(chǎn)水量降幅都大，說(shuō)明自適應(yīng)控水完井關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)組合條件下的控水效果最好，優(yōu)化后的自適應(yīng)控水完井技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)酸性含水氣藏的有效控水穩(wěn)氣。

圖8 P1 井日產(chǎn)水量比較Fig.8 Comparison of daily water production in Well P1

圖9 P1 井累計(jì)產(chǎn)水量比較Fig.9 Comparison of cumulative water production in Well P1

4 結(jié)論

1）考慮氣體非達(dá)西滲流和應(yīng)力敏感效應(yīng)，建立了酸性含水氣藏沉積硫飽和度模型，地層硫沉積主要對(duì)近井地帶0.1 m 范圍內(nèi)的滲透率造成傷害，應(yīng)用時(shí)變表皮系數(shù)可反映硫沉積對(duì)地層滲透率的影響。

2）設(shè)計(jì)了滿足酸性含水氣藏控水和防硫堵雙重要求的新型流道型流入控制件，相同流量下的氣相壓降遠(yuǎn)小于水相壓降，減緩了硫的析出和沉積，改善了控水效果。

3）建立了考慮硫沉積的酸性含水氣藏自適應(yīng)控水完井的地層-井筒動(dòng)態(tài)模擬方法，設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)和極差分析合理優(yōu)化自適應(yīng)控水完井關(guān)鍵參數(shù)組合。

4）酸性含水氣藏自適應(yīng)控水完井與射孔完井相比，產(chǎn)生的附加阻力損失很小，能夠在控水的同時(shí)維持氣井正常生產(chǎn)，優(yōu)化后的自適應(yīng)控水完井技術(shù)在10 a 預(yù)測(cè)末期的累計(jì)產(chǎn)水量降幅為22.7 %，實(shí)現(xiàn)了酸性含水氣藏的有效控水穩(wěn)氣。