汪偉，陳杰，張鵬翔，柳貢慧，，李軍，查春青

（1.北京工業(yè)大學，北京 100124；2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452；3.中國石油西部鉆探工程有限公司吐哈鉆井公司，新疆 吐魯番 838299；4.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249）

0 引言

隨著勘探開發(fā)的進展，鉆井深度逐漸增加，鉆遇的巖層變得更堅硬、更復雜，這導致PDC 鉆頭的黏滑振動頻繁發(fā)生，鉆井效率顯著降低［1-2］。針對這一問題，提出了高頻扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井技術(shù)來提高深井、超深井硬地層的鉆井效率［3］。高頻扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井是通過在傳統(tǒng)鉆井的BHA（底部鉆具組合）中增加扭力沖擊器來實現(xiàn)，沖擊器對鉆頭施加額外的周期性扭轉(zhuǎn)沖擊載荷，巖石更容易被破碎，從而消除鉆頭的黏滑振動［4-5］。通常該工具直接安裝在PDC 鉆頭上端，有助于將沖擊能量直接傳遞至切削齒和巖石界面［6］。國內(nèi)外現(xiàn)場應用結(jié)果表明，扭轉(zhuǎn)沖擊載荷能夠顯著提升PDC 鉆頭的切削破巖效率，從而大幅提高機械鉆速［7-11］。

目前國內(nèi)外學者提出了不同結(jié)構(gòu)類型的扭轉(zhuǎn)沖擊工具，但是存在結(jié)構(gòu)復雜、部件易磨損等問題。文獻［3，8，12］提出的液壓式扭力沖擊器、換向器等部件與沖擊筒之間采用面-面接觸的摩擦方式，尤其是在承受載荷的端面，換向器易磨損導致密封失效，工具使用壽命降低。文獻［6］提出的渦輪驅(qū)動式扭轉(zhuǎn)沖擊工具，通過渦輪軸直接帶動沖擊錘敲擊傳動軸產(chǎn)生沖擊載荷，工具運動部件較多，傳遞效率低，加工難度大。此外，對扭轉(zhuǎn)沖擊破巖提速機理也進行了大量研究［13-15］，但對工具沖擊結(jié)構(gòu)工作特性的理論分析較少，無法為工具結(jié)構(gòu)的合理設計提供有效指導。鑒于此，本文提出一種新型旋轉(zhuǎn)配流式扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具，結(jié)合工具結(jié)構(gòu)和工作原理的分析，建立了擺錘的動力學模型，編制了相應的MATLAB 求解程序，計算并分析了擺錘運動特性以及擺錘沖擊性能隨水力參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律。研究成果能為該類工具的進一步優(yōu)化和推廣應用提供指導。

1 工具結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 工具結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)配流式扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具主要包括渦輪馬達、旋轉(zhuǎn)軸、換向套筒、擺錘和沖擊座等（見圖1，左圖為鉆具整體結(jié)構(gòu)剖視圖，右圖為鉆具擺錘處結(jié)構(gòu)剖視圖）。渦輪馬達安裝在旋轉(zhuǎn)軸上端，換向套筒同軸設置在旋轉(zhuǎn)軸下端，擺錘和沖擊座依次套設在換向套筒的外側(cè)，由此形成工具所需的驅(qū)動結(jié)構(gòu)、換向結(jié)構(gòu)和沖擊結(jié)構(gòu)。

圖1 旋轉(zhuǎn)配流式扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Shematic structure of rotary distributing-flow torsional impact drilling tools

1.2 工作原理

如圖1 所示，在鉆進過程中工具內(nèi)的旋轉(zhuǎn)軸隨渦輪馬達連續(xù)轉(zhuǎn)動，使得旋轉(zhuǎn)軸中心孔高壓流道、旋轉(zhuǎn)軸外環(huán)空低壓流道交替與擺錘兩側(cè)的周向腔體Ⅰ或Ⅱ連通。當周向腔體Ⅰ與高壓流道連通、周向腔體Ⅱ與低壓流道連通時，擺錘在壓差力推動下順時針旋轉(zhuǎn)與沖擊座碰撞產(chǎn)生正向沖擊。當周向腔體Ⅰ同低壓流道連通、周向腔體Ⅱ同高壓流道連通時，擺錘在壓差力推動下逆時針轉(zhuǎn)動產(chǎn)生反向沖擊。在渦輪馬達連續(xù)轉(zhuǎn)動的調(diào)節(jié)下，擺錘繞軸線沿周向往復擺動，為鉆頭提供持續(xù)的周期性扭轉(zhuǎn)沖擊載荷。

1.3 工具特點與主要參數(shù)

旋轉(zhuǎn)配流式扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具為全金屬結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單、可靠，具有較強的耐腐蝕和耐高溫性能，工具能夠與井下動力鉆具配合使用。工具的換向機構(gòu)由渦輪馬達驅(qū)動連續(xù)轉(zhuǎn)動，以改變周向腔體內(nèi)鉆井液流動方向，實現(xiàn)擺錘往復擺動產(chǎn)生周期性扭轉(zhuǎn)沖擊載荷。相比于文獻［6，8，12］中的扭力沖擊器，本文提出扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具的擺錘利用液壓驅(qū)動，且換向機構(gòu)下端與節(jié)流座無接觸，其軸向載荷由渦輪總成中的軸承承載，降低了換向機構(gòu)的磨損，能夠有效提高工具使用壽命。工具設計外徑為178 mm，工具總長為800 mm，工作排量為15～40 L/s，采用411×410 扣型。

2 擺錘運動特性分析

2.1 擺錘運動數(shù)學模型

2.1.1 鉆井液產(chǎn)生的周向扭矩

由于擺錘流道為對稱結(jié)構(gòu)設計，擺錘在正向與反向沖擊階段的運動狀態(tài)是一致的。擺錘運動過程中鉆井液流動如圖2 所示（圖中符號見公式注釋），一部分鉆井液由進液通孔進入擺錘一側(cè)的高壓腔，其余部分則經(jīng)節(jié)流噴嘴流入工具下部流道。

圖2 擺錘運動過程中鉆井液流動示意Fig.2 Schematic diagram of drilling fluid flow during hammer movement

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，中心管入口鉆井液流量、流經(jīng)節(jié)流座時的流量及進入高壓腔體的流量應滿足：

式中：Q1為中心管入口鉆井液流量，L/s；Q2為流經(jīng)節(jié)流座時的流量，L/s；Q3為進入高壓腔體的流量，L/s。

由工具結(jié)構(gòu)與工作原理的分析，得到流道壓力的關(guān)系式：

式中：p1為高壓流道壓力，Pa；p2為低壓流道壓力，Pa；Δpp為鉆井液通過節(jié)流座時產(chǎn)生的壓降，Pa；pH為擺錘高壓腔體壓力，Pa；pL為擺錘低壓腔體壓力，Pa；Δpk1為鉆井液流經(jīng)進液通孔產(chǎn)生的壓降，Pa；Δpk2為鉆井液流經(jīng)排液通孔產(chǎn)生的壓降，Pa；ρ 為鉆井液密度，kg/m3；cd為流量系數(shù)，一般取值為0.95；dp為節(jié)流噴嘴直徑，m。

換向套筒的進液、排液通孔尺寸參數(shù)一致，通過進液、排液通孔時的鉆井液瞬時流量及產(chǎn)生的壓降相等，可以表示為

式中：vc為擺錘運動線速度，m/s；Ac為擺錘錘頭承壓面積，m2；lc為擺錘錘頭的高度，m；rc3為擺錘錘頭外徑，m；rc2為擺錘錘頭內(nèi)徑，m；ζ1為進液通孔的壓耗系數(shù)，一般取值為0.8～1.1；Ak為單側(cè)進液通孔面積，m2。

此外，由于低壓腔體排出的鉆井液流經(jīng)排液通孔時的過流面積減小，會對擺錘運動產(chǎn)生額外的水墊阻力［5］，其表達式為

式中：Δps為鉆井液對擺錘運動產(chǎn)生的水墊阻力，Pa；ζ2為局部壓力損失系數(shù)，一般取值為0.8～1.1。

聯(lián)立式（1）—（8），可得到鉆井液作用在擺錘錘頭兩端的壓差Δpc為

根據(jù)設計的工具結(jié)構(gòu)，可計算得到鉆井液對擺錘產(chǎn)生的周向扭矩：

式中：Tc為鉆井液對擺錘產(chǎn)生的周向扭矩，N·m；r 為擺錘半徑，m。

2.1.2 摩擦阻力矩

擺錘下端面與沖擊座接觸，運動過程中由于自重產(chǎn)生的摩擦阻力矩Tf可表示為

式中：μ 為摩擦因數(shù)，一般取值為0.3；mc為擺錘質(zhì)量，kg；g 為重力加速度，取值為9.8 m/s2；Af為擺錘端面摩擦作用面積，m2；rc1為擺錘中心孔內(nèi)徑，m；αc為擺錘錘頭角度，rad。

2.1.3 擺錘運動控制方程

根據(jù)有限差分原理，可將單位時間步長內(nèi)擺錘的運動過程視作勻加速運動過程。由牛頓第二運動定律，擺錘的運動微分方程為

式中：Jc為擺錘轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；θ 為擺錘角位移，rad；t為擺錘運動時間，s。

在水力參數(shù)、工具結(jié)構(gòu)參數(shù)給定的條件下，根據(jù)式（12）可以求解擺錘的沖擊角速度和運動時間，進而計算得到用于評價扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具的沖擊性能參數(shù)。沖擊性能參數(shù)主要包括擺錘沖擊功、固有沖擊頻率和沖擊功率，具體表達式為

式中：Ec為擺錘的沖擊功，J；ωc為沖擊階段擺錘的末角速度，rad/s；fc為擺錘的固有沖擊頻率，Hz；tc為沖擊階段擺錘的運動時間，s；Pc為擺錘沖擊功率，W。

2.2 渦輪轉(zhuǎn)速匹配性分析

旋轉(zhuǎn)配流式扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具工作過程中，擺錘的換向通過渦輪馬達驅(qū)動旋轉(zhuǎn)軸連續(xù)轉(zhuǎn)動來控制。若擺錘仍在運動過程中，旋轉(zhuǎn)軸的配流通孔完成了高低壓流道切換，擺錘沒有與沖擊座發(fā)生碰撞就反向運動或做減速運動完成碰撞，這樣會削弱沖擊效果。這意味著，合理設計擺錘流道結(jié)構(gòu)及優(yōu)選渦輪馬達型號，保證擺錘運動時間小于旋轉(zhuǎn)軸高壓流道打開時間，可以使渦輪馬達轉(zhuǎn)動與擺錘運動達到最佳耦合狀態(tài)。渦輪最大轉(zhuǎn)速與擺錘運動時間、流道結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系為

式中：nmax為驅(qū)動渦輪馬達最大轉(zhuǎn)速，r/min；αh為旋轉(zhuǎn)軸配流通孔角度，rad。

2.3 算例分析

基于建立的擺錘運動數(shù)學模型、有限差分原理和MATLAB 軟件平臺編制計算程序，對工具的擺錘運動特性和沖擊性能參數(shù)進行計算，求解過程中所用參數(shù)見表1。

表1 求解計算的基礎參數(shù)Table 1 Basic parameters for solving calculation

圖3 為擺錘一個運動周期內(nèi)角速度隨角位移的變化曲線。

圖3 角速度隨角位移的變化曲線Fig.3 Variation curve of angular velocity with displacement

由圖3 可以看出，擺錘在2 個階段均做角加速度不斷減小的變加速運動，當擺錘與沖擊座發(fā)生碰撞后停止運動，待高低壓流道完成切換后進入下一運動階段，從而持續(xù)產(chǎn)生周期性扭轉(zhuǎn)沖擊載荷。

從求解結(jié)果可以看出，擺錘沖擊角速度為69.81 rad/s，單程運動時間為0.014 85 s，計算得到擺錘沖擊功為109.64 J，固有沖擊頻率為33.66 Hz。進一步計算得出，該條件下渦輪馬達最高轉(zhuǎn)速應小于897.7 r/min。因此，可以通過計算不同鉆井液排量下的最高轉(zhuǎn)速來選配渦輪馬達型號。

3 沖擊性能參數(shù)影響因素分析

3.1 鉆井液排量的影響

圖4 為不同鉆井液排量下擺錘沖擊性能參數(shù)的變化曲線。

圖4 不同鉆井液排量下擺錘沖擊性能參數(shù)的變化曲線Fig.4 Variation curve of impact performance of the hammer under drilling fluid rate

由圖4 可以看出，在其他參數(shù)不變時，擺錘沖擊功、沖擊功率、固有沖擊頻率均與鉆井液排量呈正相關(guān)。其原因為：鉆井液通過節(jié)流座時產(chǎn)生的壓降隨排量增加而逐漸增大，由此導致錘頭兩端高低壓腔間的壓差增大，作用在擺錘的推力逐漸增加。在相同行程下，擺錘末角速度增大，運動時間減小，擺錘輸出能量增加。

3.2 擺錘轉(zhuǎn)動慣量的影響

圖5 為擺錘沖擊性能參數(shù)隨擺錘轉(zhuǎn)動慣量的變化曲線。

圖5 擺錘沖擊性能參數(shù)隨擺錘轉(zhuǎn)動慣量的變化曲線Fig.5 Variation curve of impact performance of the hammer with moment of inertia

由圖5 可以看出，在其他參數(shù)相同的情況下，隨著擺錘轉(zhuǎn)動慣量的增加，擺錘沖擊功和沖擊功率逐漸增大，而固有沖擊頻率逐漸減小。隨著擺錘轉(zhuǎn)動慣量的增加，擺錘運動過程中角加速度減小，會引起擺錘末角速度逐漸減小，運動時間逐漸增加。通過計算發(fā)現(xiàn)，當擺錘轉(zhuǎn)動慣量由0.025 kg·m2增加到0.065 kg·m2時，擺錘末角速度由72.09 rad/s 減小至66.94 rad/s，擺錘轉(zhuǎn)動慣量增加了160%，沖擊角速度僅降低了7.1%，而沖擊功增加了124.1%。這意味著，合理設計擺錘結(jié)構(gòu)及增加擺錘轉(zhuǎn)動慣量可以增強沖擊效果。

4 室內(nèi)測試

根據(jù)工具沖擊性能參數(shù)的敏感性分析結(jié)果，優(yōu)選了擺錘結(jié)構(gòu)參數(shù)和渦輪馬達型號，并測試了不同排量下的工具沖擊性能參數(shù)（見圖6）。

圖6 工具沖擊性能參數(shù)隨排量的變化曲線Fig.6 Variation curve of tool impact performance parameters with flow rate

由圖6a 可以看出，工具的沖擊頻率隨排量的增加線性增大。沖擊頻率的計算值大于實驗值，表明渦輪馬達驅(qū)動旋轉(zhuǎn)軸完成換向前，擺錘就已經(jīng)完成了沖擊，渦輪轉(zhuǎn)動與擺錘運動耦合程度高。由圖6b 可以看出，在工具工作過程中，隨著排量增加，壓降逐漸增大，兩者近似呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，而工具的沖擊扭矩近似線性增加。當排量為30.5 L/s 時，工具壓降為2.84 MPa，沖擊頻率為32.3 Hz，沖擊扭矩達到967.4 N·m。在測試過程中，工具運行平穩(wěn)，能夠產(chǎn)生往復扭轉(zhuǎn)沖擊效果，驗證了工具設計方案的可行性。室內(nèi)測試所獲得的沖擊性能參數(shù)為工具的現(xiàn)場應用提供了指導。

5 結(jié)論

1）為提高PDC 鉆頭破巖效率，設計了一種旋轉(zhuǎn)配流式扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具，利用高壓鉆井液驅(qū)動擺錘產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)沖擊載荷，工具結(jié)構(gòu)簡單、可靠。

2）旋轉(zhuǎn)配流式扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具擺錘運動特性分析表明，擺錘在正向和反向沖擊階段均做角加速度減小的非線性變加速運動。擺錘沖擊功、沖擊功率均與鉆井液排量和擺錘轉(zhuǎn)動慣量呈正相關(guān)，而擺錘固有沖擊頻率與鉆井液排量呈正相關(guān)，與擺錘轉(zhuǎn)動慣量呈負相關(guān)。

3）室內(nèi)實驗表明，工具能夠產(chǎn)生往復扭轉(zhuǎn)沖擊效果，隨著排量增加，工具壓降逐漸增大，而工具的沖擊扭矩近似線性增加。