張 帥, 李 楷*, 麻 云 平, 董 立 佳, 王 運 龍, 尤 尹

( 1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024;2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院, 上海 200011 )

0 引 言

V形浮體作為三角形浮式基礎(chǔ)的一種變形,具有良好的穩(wěn)定性和較低的建造成本,被廣泛用作海上浮式風(fēng)機基礎(chǔ),國內(nèi)外學(xué)者對其進行了大量研究．Ohta等[1]為福島7 MW海上風(fēng)機示范項目提出了一種V形半潛式浮式結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案,進行了模型試驗,結(jié)果表明該浮式結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定性和防波性能,并且滿足系泊設(shè)備安全性要求．Shi等[2]提出了一種改進的帶有垂蕩板的V形半潛式浮式平臺,并針對其環(huán)境條件,利用AQWA軟件對改進后的V形浮體和原V形浮體不同響應(yīng)量的動態(tài)響應(yīng)進行了比較研究,發(fā)現(xiàn)改進后的V形浮體在平臺運動響應(yīng)和系泊纜繩響應(yīng)方面表現(xiàn)出更好的性能．Karimirad等[3]為5 MW浮式風(fēng)機設(shè)計了一種V形半潛式浮式平臺,針對選定的環(huán)境條件,在中等水深下,對其運動響應(yīng)進行了研究,驗證了該結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性．

王宏偉等[4]針對某半潛式鉆井平臺,選擇3種不同的合成纖維材料及不同軸向剛度進行系泊方案設(shè)計,通過對平臺運動、系泊纜繩受力以及經(jīng)濟性的比較,確定了聚對苯二甲酸乙二醇酯(PET)為系泊纜繩的材料．胡毅等[5]利用AQWA軟件研究了大型LNG船在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下的整體運動響應(yīng)以及纜繩所受張力．李曉東等[6]針對某極地海域鉆井平臺進行系泊系統(tǒng)設(shè)計工作,選用常規(guī)錨鏈進行系泊,以滿足平臺在無冰期的作業(yè)需求．汪鐘靈等[7]以某躉船為研究對象,使用AQWA軟件建立模型,分析其在波浪作用下的動態(tài)響應(yīng)以及不同系泊方式對系泊系統(tǒng)的影響,在滿足規(guī)范要求的基礎(chǔ)上提出了改進方案．陳徐均等[8]通過改變投錨距離、錨鏈預(yù)張力和錨鏈軸向剛度3個系泊參數(shù),計算了浮體的運動響應(yīng)以及錨鏈的張力變化,給出了浮體的布設(shè)建議,基于AQWA軟件分析了波幅、波向和波浪周期對系泊系統(tǒng)的影響,通過模型試驗驗證了數(shù)值計算結(jié)果的正確性[9]．

目前文獻中對傳統(tǒng)船舶和平臺的系泊研究已較為豐富,對V形浮體的系泊研究主要以工作狀態(tài)中運動響應(yīng)分析為主,但對V形浮體碼頭系泊研究較少,對V形浮體碼頭系泊的可行性缺乏了解,有必要開展對V形浮體碼頭系泊方案研究,提升V形浮體碼頭系泊的安全性．

因此,本文以某V形浮體為研究對象,參照船舶碼頭系泊的基本原則,設(shè)計適用于V形浮體的系泊方案,采用時域耦合分析方法,充分考慮風(fēng)、浪、流等環(huán)境荷載的綜合作用,分析其運動響應(yīng)以及系泊系統(tǒng)的安全性,為V形浮體碼頭系泊提供參考．

1 理論基礎(chǔ)

系泊計算基于三維勢流理論,所運用的方法主要有面元法、傅里葉變換和Cummins脈沖響應(yīng)方法[10]等．面元法可求解流場的速度勢;傅里葉變換可將頻域水動力參數(shù)轉(zhuǎn)換成時域水動力參數(shù);通過Cummins脈沖響應(yīng)方法可將船舶運動轉(zhuǎn)化為脈沖運動的疊加,從而在進行時域分析時利用頻域分析結(jié)果進行計算．

計算時假定流體是不可壓縮的理想流體且運動無旋,通過求解拉普拉斯方程獲得速度勢并計算在無旋場中的速度分布,進而用拉格朗日方程算出船體表面的壓力分布．拉格朗日方程為

(1)

式中:φ為速度勢;t為時間;p為壓強;ρ為流體密度;v為流場速度;g為重力加速度;z為流場中空間點的垂向坐標(biāo)．

入射波速度勢為

(2)

式中:k為波數(shù);d為水深;ζ為入射波振幅;ω為規(guī)則波頻率;x、y為沿該方向的位移;θ為入射波與x軸正向夾角．

一階波浪力的速度勢可以通過式(3)進行計算,即

(3)

式中:φd為繞射波速度勢;φj為六自由度方向的速度勢;xj為六自由度方向的位移．

以上速度勢求解后,可以通過拉格朗日方程計算水動力壓力分布,即

(4)

式中:P為水動力壓力;X為流場內(nèi)某點的位置矢量．

將水動力壓力分布沿整個濕表面積積分得到船體受到的流體力,其表達式為

(5)

式中:S為船體的等效濕表面積;Fj為第j個自由度的一階波浪力;nj為船體濕表面某點的法向量．

通過求解運動方程(6),即可計算船舶在波浪作用下的運動響應(yīng):

(6)

式中:M為船舶質(zhì)量矩陣;Ma為水動力附加質(zhì)量矩陣;C為包括線性輻射阻尼在內(nèi)的阻尼矩陣;K為系統(tǒng)總體剛度矩陣;F為船舶所受的波浪力．

2 荷載系數(shù)計算

本文采用AQWA軟件對該V形浮體碼頭系泊狀態(tài)進行模擬．在進行時域分析之前,需要獲得該V形浮體的風(fēng)荷載系數(shù)和流荷載系數(shù)．本文采用Star-CCM+對該V形浮體進行荷載系數(shù)計算．

2.1 模型基本信息

該V形浮體的主尺度見表1,三維模型如圖1所示．本文在Star-CCM+中計算荷載系數(shù)時采用k-ε湍流模型,并對模型以1∶20進行縮尺．在進行縮尺時,依據(jù)雷諾相似準(zhǔn)則,保證雷諾數(shù)相似．雷諾相似準(zhǔn)則表達式為

圖1 V形浮體三維模型

(7)

式中:u為速度;ρ為密度;L為特征長度;μ為動力黏滯系數(shù);下標(biāo)p和m分別代表原型和模型．

表1 V形浮體主尺度

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

CFD計算結(jié)果會隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而更加精確,同時計算成本也會隨之提高．為了在保證計算精度的基礎(chǔ)上盡量降低計算成本,需要進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證,排除網(wǎng)格數(shù)量對仿真結(jié)果的影響．根據(jù)邊界條件的設(shè)置,選取網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸不同的5種網(wǎng)格模型進行仿真,觀察網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響．網(wǎng)格模型具體情況見表2．

表2 網(wǎng)格模型具體情況

選取不同網(wǎng)格模型進行仿真,結(jié)果如圖2所示,可以看出采用網(wǎng)格模型4與網(wǎng)格模型5的計算結(jié)果相差不大,但網(wǎng)格數(shù)量差距接近200×104,因此選取網(wǎng)格模型4進行計算的結(jié)果可信且計算成本較低,后續(xù)計算均采用該網(wǎng)格模型．

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2.3 荷載系數(shù)計算結(jié)果

在應(yīng)用CFD軟件進行計算時,網(wǎng)格劃分尤其重要,本文劃分的網(wǎng)格如圖3所示．

圖3 網(wǎng)格場景剖視圖

利用Star-CCM+分別計算0°～180°(間隔15°)的荷載,并通過式(8)、(9)將其轉(zhuǎn)換為量綱一的荷載系數(shù)．

(8)

式中:Cw,X為X方向風(fēng)荷載系數(shù);Cw,Y為Y方向風(fēng)荷載系數(shù);Cw,XY為艏搖方向風(fēng)荷載系數(shù);ρw為空氣密度;vw為風(fēng)速;At為橫剖面迎風(fēng)面積;Al為縱剖面迎風(fēng)面積;Lbp為垂線間長;Mw,XY為船舶所受風(fēng)荷載的回轉(zhuǎn)力矩．

(9)

式中:Cc,X為X方向流荷載系數(shù);Cc,Y為Y方向流荷載系數(shù);Cc,XY為艏搖方向流荷載系數(shù);ρc為海水密度;vc為流速;T為吃水;Mc,XY為船舶所受流荷載的回轉(zhuǎn)力矩．

最終得出的量綱一的風(fēng)荷載系數(shù)和流荷載系數(shù)分別如圖4、5所示．

圖4 風(fēng)荷載系數(shù)

圖5 流荷載系數(shù)

3 V形浮體碼頭系泊分析

3.1 環(huán)境工況設(shè)置

本次系泊計算考慮風(fēng)、浪、流對船舶碼頭系泊的影響．風(fēng)是對碼頭系泊船舶影響頻率最高的環(huán)境荷載之一,經(jīng)常給船舶系泊帶來巨大影響．流荷載作用在船體濕表面,由于該V形浮體濕表面積較大,流荷載對其系泊安全影響顯著[11]．

首先通過胡超魁等[12]在大連新港設(shè)置的3個觀測站(1號站和3號站位于大連新港東部海域,2號站位于大連新港南部大連灣海域)所得數(shù)據(jù)研究大連灣附近海域的全年海況信息．通過分析可知,1號站漲潮流流向多為W—N向,落潮流流向多為S—SW向;2號站漲潮流流向多為NW—SW向,落潮流流向多為NE—E向;3號站漲潮流流向多為SW向,落潮流流向多為NE向．同時,在觀測期間,最大實測流速為2號站表層流,流速為1.26 m/s,流向為252°,具體見表3．

表3 大連新港附近海域表層流流速與流向

大連附近海域的風(fēng)多為NW風(fēng),平均風(fēng)速為6 m/s．在胡超魁等[12]觀測期間所測得的最大風(fēng)速為9 m/s．波高數(shù)據(jù)采用大連老虎灘海洋站20 a的資料統(tǒng)計,該區(qū)域年均波高是0.4～0.5 m[13]．

綜合考慮大連新港附近海域的環(huán)境特征,為進一步保證V形浮體在日常環(huán)境下的系泊安全,環(huán)境工況的設(shè)定見表4．

表4 環(huán)境工況設(shè)定

一般來說,對于浮式結(jié)構(gòu)物,當(dāng)風(fēng)、浪、流對系泊系統(tǒng)作用力方向相同時將產(chǎn)生最大的力[14]．因此本文計算假定各環(huán)境荷載方向相同,計算角度間隔為30°．

3.2 系泊系統(tǒng)基本參數(shù)

對該V形浮體系泊系統(tǒng)進行時域仿真模擬的系泊物包括纜繩和護舷,其中纜繩為尼龍纜繩．尼龍纜繩基本參數(shù)見表5．

表5 尼龍纜繩基本參數(shù)

碼頭設(shè)置4個型號為SC2000H的超級鼓型(SUC)橡膠護舷,均為標(biāo)準(zhǔn)反力型．護舷基本參數(shù)見表6．

表6 護舷基本參數(shù)

3.3 系泊方案設(shè)計

從纜繩受力特點來說,纜繩越短,應(yīng)變越大,受力就越大;纜繩破斷順序與纜繩長度密切相關(guān),在風(fēng)、浪、流的來襲方向,最先破斷的纜繩基本是長度最短的纜繩[15]．因此,考慮增加近端纜繩數(shù)量,適當(dāng)減少遠端纜繩數(shù)量．參考石油公司國際海事論壇(Oil Companies International Marine Forum,OCIMF)發(fā)布的Mooring Equipment Guidelines[16],盡量減小系泊纜繩的垂向角度,使具有相同功能的系泊纜繩長度接近．綜合以上因素,設(shè)計了以下兩種不同的系泊方案．

(1)系泊方案1

由于V形浮體結(jié)構(gòu)形式的特殊性,可以考慮利用碼頭兩垂直邊進行系泊,以減少對碼頭面積的占用．

V形浮體對稱系泊在碼頭90°內(nèi),每一側(cè)片體與碼頭夾角均為15°．纜繩關(guān)于V形浮體軸線對稱布置,共18根,分為8組,其中2、3、7、8組纜繩主要承受船尾方向的力,作用是防止船身后移;1、4、5、6組纜繩主要承受船首方向的力,作用是防止船身前移．同時,這些纜繩均與系泊系統(tǒng)的X軸有一定角度,可以承受橫向荷載,防止船身橫向移動．在V形浮體船首兩舷側(cè)附近各固定放置一艘梯形駁船,駁船舷側(cè)布置2個護舷,以降低浮體與碼頭接觸時發(fā)生危險的可能性．系泊示意圖如圖6所示．

(b) AQWA軟件計算模型

(2)系泊方案2

該系泊方案是常規(guī)系泊,利用V形浮體的一側(cè)片體與碼頭平直邊進行系泊．纜繩總共11根,分為8組,1、2、3、4組與5、6、7、8組近似對稱分布．其中1、2、3組纜繩作為浮體的尾纜,主要承受船尾方向的力,防止船身前移;6、7、8組纜繩作為浮體的頭纜,主要承受船首方向的力,防止船身后移．以這種方式系泊時,由于V形浮體結(jié)構(gòu)的特殊性,從船尾方向來流對船體系泊的影響大于從船首方向的來流,因此尾纜相較于首纜增加一根．4、5組纜繩位于一側(cè)片體的中心位置兩側(cè),主要承受橫向力,防止船身的橫向移動．

以該種方式進行系泊時,為了降低浮體與碼頭接觸時發(fā)生危險的可能性,保證系泊系統(tǒng)的安全,在碼頭的船首和船尾附近各放置2個護舷,護舷采用SC2000H超級鼓型(SUC)橡膠護舷．系泊示意圖如圖7所示．

(a) 系泊方案布置圖

(b) AQWA軟件計算模型

3.4 不同系泊方案系泊性能比較

利用AQWA軟件對系泊系統(tǒng)進行靜力平衡計算,采用系泊纜繩的張力以及護舷壓力評估各系泊方案的系泊性能[17]．按照上文確定的環(huán)境工況,在AQWA軟件時域水動力分析模塊設(shè)置風(fēng)、浪、流作用下V形浮體的運動模擬時長為10 800 s,時間步長為0.1 s．根據(jù)獲得的計算結(jié)果,可以統(tǒng)計出不同環(huán)境荷載角度下系泊纜繩的張力和護舷壓力的最大值,見表7～10,根據(jù)分析計算結(jié)果對系泊系統(tǒng)的系泊性能進行評估．Mooring Equipment Guidelines[16]規(guī)定:除鋼絲繩外,其余系泊纜繩的安全系數(shù)應(yīng)大于2．因此,當(dāng)所有系泊纜繩的安全系數(shù)大于2,且護舷所受壓力小于最大作用反力時,即為滿足安全性的要求．

表7 系泊方案1各方向最大系泊纜繩張力

表8 系泊方案2各方向最大系泊纜繩張力

表9 系泊方案1各方向最大護舷壓力

表10 系泊方案2各方向最大護舷壓力

本文設(shè)計的兩種系泊方案采用的均為直徑80 mm的尼龍纜繩,其破斷荷載為1 200 kN,因此考慮安全系數(shù)后的破斷力許用值是600 kN．本文所采用的SC2000H超級鼓型(SUC)橡膠護舷的設(shè)計作用反力為1 781 kN．

通過分析計算結(jié)果可以看出,在相同環(huán)境荷載下,采用系泊方案1進行系泊時,系泊纜繩張力會在環(huán)境荷載方向為90°和120°時超過破斷力許用值,系泊纜繩安全系數(shù)小于2,導(dǎo)致系泊系統(tǒng)存在安全風(fēng)險．而采用系泊方案2進行系泊時,所有系泊纜繩安全系數(shù)均大于2,同時,4個護舷壓力均小于最大作用反力,系泊系統(tǒng)無安全風(fēng)險．

同時,系泊方案1需要18根系泊纜繩與4個護舷,而系泊方案2只需要11根纜繩與4個護舷,從系泊經(jīng)濟性來說,系泊方案2也優(yōu)于系泊方案1．因此,采用系泊方案2進行后續(xù)計算．

4 主要參數(shù)對系泊系統(tǒng)的影響分析

4.1 排水量對系泊系統(tǒng)的影響

采用系泊方案2,通過對比該V形浮體分別吃水15 m和10 m的系泊性能發(fā)現(xiàn),在風(fēng)速15 m/s、波高1 m、流速1.5 m/s的環(huán)境工況下,當(dāng)V形浮體吃水為10 m時,可以安全系泊,而當(dāng)吃水為15 m時,在環(huán)境荷載方向為-180°、-150°、-120°和150°時,系泊纜繩安全系數(shù)小于2．具體計算結(jié)果見表11．

表11 吃水15 m時采用系泊方案2各方向最大系泊纜繩張力

造成上述現(xiàn)象的原因為V形浮體的排水量增加,其吃水隨之增加,濕表面積增大,作用于浮體上的流荷載進而增大,且流荷載遠大于風(fēng)荷載．因此,該V形浮體進行碼頭系泊時,應(yīng)盡量降低其排水量,減小吃水,以保證系泊系統(tǒng)的安全．

4.2 系泊纜繩種類對系泊系統(tǒng)的影響

上文中利用AQWA軟件進行的時域水動力分析均采用的是直徑80 mm的尼龍纜繩．為探究系泊纜繩種類對系泊系統(tǒng)的影響,將纜繩更換為直徑64 mm的迪尼瑪纜繩再次進行計算．

迪尼瑪纜繩由超高分子質(zhì)量聚乙烯纖維編織而成,具有諸多優(yōu)越性,如密度低、質(zhì)量小、強度高和耐腐蝕等[18]．本文采用的迪尼瑪纜繩基本參數(shù)見表12．具體計算結(jié)果見表13．

表12 迪尼瑪纜繩基本參數(shù)

表13 系泊方案2采用迪尼瑪纜繩時的各方向最大系泊纜繩張力

從表13可見,當(dāng)采用迪尼瑪纜繩時,所有系泊纜繩的安全系數(shù)均大于2,且與采用直徑80 mm的尼龍纜繩相比,其安全系數(shù)更高,相對來說系泊系統(tǒng)的安全性更高．如圖8所示,由于迪尼瑪纜繩的剛度較尼龍纜繩更大,在對V形浮體位移的限制上也有明顯優(yōu)勢,可以使浮體的運動幅度更?。夏岈斃|繩相較于尼龍纜繩來說價格昂貴,在選擇纜繩時應(yīng)綜合考慮其性價比等因素．

圖8 采用迪尼瑪纜繩和尼龍纜繩的位移對比

5 結(jié) 論

(1)利用碼頭兩垂直邊進行系泊時,系泊纜繩張力會在環(huán)境荷載方向為90°和120°時超過破斷力許用值,系泊纜繩的安全系數(shù)小于2,導(dǎo)致系泊系統(tǒng)存在安全風(fēng)險．而利用V形浮體一側(cè)片體與碼頭平直邊進行系泊時,所有系泊纜繩的安全系數(shù)均大于2,4個護舷壓力均小于最大作用反力,系泊系統(tǒng)無安全風(fēng)險．因此,對于該V形浮體,應(yīng)當(dāng)采用系泊方案2對其進行系泊．

(2)在對V形浮體進行碼頭系泊時,應(yīng)盡量降低其排水量,減小吃水,以減小流荷載對系泊系統(tǒng)的影響,從而提升其安全性．

(3)采用強度和剛度更大的迪尼瑪纜繩可以提升系泊系統(tǒng)的安全性并顯著降低V形浮體的運動幅度,但選擇系泊纜繩時還需綜合考慮系泊成本．

(4)本文所計算的環(huán)境工況相較于大連新港附近海域全年絕大部分時間的環(huán)境工況更為惡劣,但若遇臺風(fēng)等極端天氣,應(yīng)采取相應(yīng)措施,以保證系泊系統(tǒng)的安全性．