李 鐵 驪, 佟 孟 垚, 陳 一 碩, 周 燹, 黃 珍 秋

( 大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

在新船型開發(fā)和方案設(shè)計過程中,船舶阻力估算是否準(zhǔn)確對船-機-槳配合設(shè)計以及船舶快速性預(yù)報有較大影響．目前,船舶阻力預(yù)報方法主要有船模試驗、理論研究、近似估算和CFD法等,其中船模試驗法和CFD法都存在耗時長、工作量大等缺點[1-3]．在船舶概念設(shè)計和初期方案設(shè)計階段,由于船舶型線尚未確定,還不能應(yīng)用船模試驗或者其他方法確定船舶阻力,只能用近似方法進行估算[4]．近似估算法又可分為經(jīng)驗公式估算法、船模系列資料估算法和母型船數(shù)據(jù)估算法．船模系列資料估算法是根據(jù)船模系列試驗資料,直接給出阻力圖表供實際參考使用,可以分為回歸公式估算法和阻力圖譜估算法．

阻力圖譜估算法因其快捷、較準(zhǔn)確以及簡單經(jīng)濟的優(yōu)點而被廣泛使用,大多數(shù)小型漁船阻力估算都采用此方法．我國對船舶阻力圖譜研究較少,目前主要參考日本有效功率估算圖譜[5-6],但該圖譜不適用于當(dāng)今的鋼制漁船,因此有必要對鋼制漁船船型進行研究,開發(fā)相應(yīng)的阻力圖譜,為解決工程實際問題提供技術(shù)支撐．本文將66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,建立母型船三維模型及其系列派生船型,運用Star-CCM+軟件對其系列船型進行數(shù)值模擬,得到相應(yīng)的阻力數(shù)據(jù),將阻力結(jié)果換算為15 ℃海水下實船阻力及對應(yīng)有效功率系數(shù),繪制遠(yuǎn)洋魷魚釣船阻力圖譜,并將其應(yīng)用于船型設(shè)計．

1 船舶建模

1.1 研究內(nèi)容

將66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,完成阻力圖譜的繪制工作;運用Star-CCM+軟件數(shù)值模擬船模周圍的流場,對不同F(xiàn)r下的船舶阻力進行數(shù)值計算;通過變換排水體積長度比、寬度吃水比以及棱形系數(shù)建立系列模型,對已建立的全部系列模型進行模擬計算,完成相應(yīng)阻力圖譜繪制．具體技術(shù)路徑如圖1所示．

圖1 技術(shù)路徑

文中部分變量如下:Loa,總長,m;Lpp,垂線間長,m;B,型寬,m;D,型深,m;d,吃水,m;d1,結(jié)構(gòu)吃水,m;Luw,船舶浸沒總長度,m;?,排水體積,m3;Δ,排水量,t;Cp,棱形系數(shù);Cb,方形系數(shù);Cw,水線面系數(shù);X,排水體積長度比;Y,寬度吃水比;Lpp/B,長寬比;Dt,試驗阻力,N;Df,模擬阻力,N;Fr,弗勞德數(shù);E,相對誤差;vs,實船速度;vm,模型速度．

1.2 船舶曲面建模

選取66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,該船已完成拖曳試驗,具有完整的阻力試驗數(shù)據(jù)．母型船主尺度見表1．

表1 母型船主尺度

目前船舶曲面建模方法已經(jīng)發(fā)展得較為成熟[7-8],本文首先對母型船進行三維船舶曲面建模和船舶型線表達[9-10],將母型船的半寬水線圖、橫剖線圖和縱剖線圖(圖2)分別導(dǎo)入軟件,將其通過放縮命令調(diào)整為目標(biāo)船舶的大小,并按母型船型線圖調(diào)整控制點的位置,使其與背景型線圖中對應(yīng)位置型線重合,從而得到母型船三維模型,如圖3所示．

圖2 船舶曲面與型線表達

圖3 母型船三維模型

1.3 系列船舶網(wǎng)格化確定

本文選取影響船舶阻力最大的船型系數(shù)[11-12],即棱形系數(shù)Cp、排水體積長度比X和寬度吃水比Y,將這3個參數(shù)作為變量建立系列船型,從而開展對船舶阻力的研究．其中排水體積長度比X代表了船舶的瘦長程度,數(shù)值大則意味著在同樣長度范圍內(nèi)分布更多的排水量,因此表示船舶肥而短,反之則表示船舶瘦而長[13],X表達式為

(1)

寬度吃水比Y表征船舶的扁平程度,表達式為

Y=B/d

(2)

在保證船長、船寬不變的情況下,變換排水體積長度比X、寬度吃水比Y以及棱形系數(shù)Cp．將X按5、6、7、8分為4個系列,將Y按3.0和2.2分為2個系列,設(shè)置Cp為0.550～0.850,對母型船進行參數(shù)變換并建立32個系列模型,具體船舶參數(shù)見表2．

2 數(shù)值模擬

2.1 CFD法

CFD法通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示,對包含流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進行分析[14-15]．

本文選取Star-CCM+軟件對系列船舶模型進行數(shù)值模擬,針對湍流現(xiàn)象分析,CFD法主要有直接數(shù)值模擬(DNS)、大渦模擬(LES)、分離渦模擬(DES)和雷諾時均N-S(RANS)方法,本文采用N-S方法進行求解[16-17]．不同湍流模型針對不同流動狀態(tài)假設(shè),本文研究遠(yuǎn)洋魷魚釣船在靜水中的阻力為分離流計算,綜合對各種湍流模型的分析和計算考慮,選取Realizablek-ε模型．波形采用VOF方法模擬,通過歐拉多相流設(shè)置氣液交界面,Star-CCM+軟件中的流體域體積多相模型實施屬于交界面捕捉方法系列,可預(yù)測不混溶相交界面的分布和移動．

2.2 數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確性驗證

2.2.1 計算模型 本文基于66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船型線圖,建立1∶1三維實船模型,根據(jù)拖曳試驗中船模采用的縮尺比λ=1∶12進行縮小,使建立的三維模型保持與拖曳試驗?zāi)Ｐ拖嗤某叽鐮顟B(tài),具體參數(shù)見表3．

2.2.2 計算域建立及網(wǎng)格劃分 模型船關(guān)于中縱剖面對稱,考慮數(shù)值模擬計算的時間成本,本文采用半船模型進行阻力計算,將半船模擬得到的阻力結(jié)果乘以2作為最終的阻力模擬值與拖曳試驗結(jié)果進行對比,驗證數(shù)值模擬方法的可靠性和準(zhǔn)確性．

表3 船模參數(shù)

建模完成后,進行網(wǎng)格形式的對比計算,即是否采用重疊網(wǎng)格．根據(jù)基本設(shè)置,基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸為1 000.00 mm,最小網(wǎng)格尺寸為31.25 mm,建立重疊網(wǎng)格計算模型,網(wǎng)格總數(shù)約為1.42×106．用同樣的方式設(shè)置無重疊網(wǎng)格計算模型,網(wǎng)格總數(shù)約為1.36×106,網(wǎng)格總數(shù)相近．其他除重疊網(wǎng)格以外的相關(guān)參數(shù)設(shè)置基本相同,最終計算結(jié)果見表4．

表4 不同網(wǎng)格形式的計算結(jié)果

由表4可知,在采用重疊網(wǎng)格的情況下,相對誤差較?。虼嗽诮酉聛淼木W(wǎng)格無關(guān)性驗證中,采用重疊網(wǎng)格形式進行模擬計算．

該船舶的特點是船首部設(shè)有球鼻艏,船中部具有部分平行中體．其網(wǎng)格的具體形式:在最內(nèi)部設(shè)置與船舶相對靜止的重疊網(wǎng)格,在球鼻艏部分設(shè)置一個局部加密區(qū)間,在整個流域內(nèi)部設(shè)置兩個整體加密區(qū)間,在自由液面部分設(shè)置一個加密區(qū)間．將整個流體域的來流方向設(shè)為速度進口,去流方向設(shè)為壓力出口,中間對稱平面設(shè)為對稱面,上方、下方及后方同樣設(shè)為速度進口,為后續(xù)的數(shù)值模擬計算奠定基礎(chǔ),具體計算域劃分及網(wǎng)格設(shè)置如圖4、5所示．

圖4 計算域網(wǎng)格劃分和邊界條件

圖5 船舶表面網(wǎng)格

2.2.3 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗證 將母型船在結(jié)構(gòu)吃水和設(shè)計吃水狀態(tài)下的拖曳試驗結(jié)果[18]與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,結(jié)果分別見表5、6．圖6、7為拖曳試驗現(xiàn)場圖片[18],圖8為數(shù)值模擬中設(shè)計吃水狀態(tài)下自由液面云圖．

圖6 結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下拖曳試驗

圖7 設(shè)計吃水狀態(tài)下拖曳試驗

圖8 設(shè)計吃水狀態(tài)下自由液面云圖

由表5和圖9可以看出,在結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下,當(dāng)船舶處于低航速時,數(shù)值模擬結(jié)果略高于拖曳試驗結(jié)果;當(dāng)船舶處于高航速時,數(shù)值模擬結(jié)果略低于拖曳試驗結(jié)果,且相對誤差上限為2.82%,下限為0.19%,結(jié)果非常接近．

圖9 結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下拖曳試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比圖

由表6和圖10可以看出,在設(shè)計吃水狀態(tài)下,當(dāng)船舶處于低航速時,數(shù)值模擬結(jié)果略高于拖曳試驗結(jié)果;當(dāng)船舶處于高航速時,數(shù)值模擬結(jié)果略低于拖曳試驗結(jié)果,與結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下的變化趨勢相同,且相對誤差上限為2.33%,下限為0.09%,精度滿足圖譜設(shè)計要求．

圖10 設(shè)計吃水狀態(tài)下拖曳試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比圖

通過綜合分析表5、6中船舶在兩種不同吃水狀態(tài)下的拖曳試驗與數(shù)值模擬結(jié)果,可以驗證數(shù)值模擬方法得到的結(jié)果是準(zhǔn)確的．

2.3 實船阻力換算

對建立的系列模型逐一進行數(shù)值模擬計算,在得到半船阻力結(jié)果后,根據(jù)二因次法[13]將模擬結(jié)果換算為實船數(shù)據(jù),得出對應(yīng)狀態(tài)下10倍有效功率系數(shù),根據(jù)該系數(shù)繪制最終的有效功率系數(shù)圖譜．以母型船數(shù)據(jù)為參考,根據(jù)有效功率系數(shù)圖譜對母型船進行阻力估算,通過結(jié)果對比,證明圖譜的準(zhǔn)確性．

采用二因次法[13]將數(shù)值模擬結(jié)果換算為15 ℃海水下的實船數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)換算過程如下:

設(shè)在模型速度vm下計算的模型阻力為Dtm,則模型的總阻力系數(shù)Ctm為

(3)

其中Sm為模型總濕表面面積,m2．

根據(jù)模型總阻力系數(shù)計算剩余阻力系數(shù)Cr:

Cr=Ctm-Cfm

(4)

其中Cfm為模型船舶摩擦阻力系數(shù),按照ITTC-1957公式計算,即

(5)

其中Re為雷諾數(shù),按照船舶水線長計算,即

(6)

其中Lwl為船舶水線長,m;ν為水的運動黏性系數(shù)．

換算補貼系數(shù)ΔCf=0.000 4,則實船在對應(yīng)速度下的總阻力系數(shù)為

Cts=Cr+Cfs+ΔCf

(7)

其中Cfs為實船摩擦阻力系數(shù)．

實船的總阻力及有效功率計算如下:

(8)

Pes=Dtsvs

(9)

其中Ss為實船總濕表面面積,m2．

有效功率系數(shù)E0計算公式如下[13]:

(10)

以寬度吃水比為3.0,排水體積長度比為5,棱形系數(shù)為0.550為例,給出模擬結(jié)果及換算后的實船數(shù)據(jù),見表7,其中Fm=2Df,為數(shù)值模型阻力,Pes為實船有效功率,10E0為實船10倍有效功率系數(shù)．

表7 數(shù)值模型阻力及實船有效功率系數(shù)

3 阻力圖譜

3.1 有效功率系數(shù)圖譜的繪制

有效功率系數(shù)圖譜繪制時考慮到船舶寬度吃水比與排水體積長度比對船舶阻力影響最大,所以圖譜中以寬度吃水比為大系列、排水體積長度比為分系列,繪制了對應(yīng)狀態(tài)下的曲線．

根據(jù)模擬數(shù)據(jù),繪制有效功率系數(shù)曲線,如圖11～18所示．以每一個Fr為獨立單元,橫坐標(biāo)為棱形系數(shù)Cp,縱坐標(biāo)為10倍有效功率系數(shù)10E0．

圖11 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.16)

圖12 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.18)

圖13 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.20)

圖14 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.22)

圖15 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.24)

圖16 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.26)

圖17 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.28)

除此之外,本文還繪制了不同排水體積長度比和Fr下有效功率系數(shù)變化曲線(圖19～34)．

不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線分為兩種:第一種是以每一個Fr為獨立單元, 如圖19～26所示;第二種是以每一個棱形系數(shù)為獨立單元,如圖27、28所示．

圖19 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.16)

圖21 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.20)

圖22 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.22)

圖23 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.24)

圖24 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.26)

圖25 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.28)

圖26 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.30)

圖27 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.60、0.65、0.70)

圖28 不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.75、0.80、0.85)

不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線也分為兩種:第一種是以每一個排水體積長度比為獨立單元,如圖29～32所示;第二種是以每一個棱形系數(shù)為獨立單元,如圖33、34所示．

圖29 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=5)

圖30 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=6)

圖31 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=7)

圖32 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=8)

該系列阻力圖譜對遠(yuǎn)洋魷魚釣船的適用范圍如下:

0.55≤Cp≤0.85;0.16≤Fr≤0.30

2.2≤Y≤3.0; 5≤X≤8

Fig.24 Variation curves of effective power coefficient under different drainage volume to length ratios (Fr=0.26)

通過這一系列阻力圖譜,可以快速估算已知基本船舶參數(shù)且總長在66 m左右的遠(yuǎn)洋魷魚釣船的阻力,除此之外,在船舶設(shè)計過程中,船舶優(yōu)化設(shè)計也是非常重要的一項工作[12,19-21]．基于以上系列阻力圖譜可以對遠(yuǎn)洋魷魚釣船的主尺度以及各參數(shù)進行優(yōu)化,為船舶設(shè)計提供便利．

3.2 基于圖譜估算實船阻力

在已知船舶排水量、垂線間長、排水體積長度比、寬度吃水比以及棱形系數(shù)下可使用該圖譜．

以66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,運用圖譜估算其阻力,驗證圖譜的準(zhǔn)確性．根據(jù)當(dāng)前資料,取母型船航速為8～14 kn,變換步長為1 kn,對應(yīng)的Fr見表5．現(xiàn)以航速8 kn為例介紹插值過程,其他航速狀態(tài)阻力估算方法與之相似．

由表5可得,當(dāng)航速為8 kn時,其Fr為0.167,在有效功率系數(shù)圖譜中尋找發(fā)現(xiàn)介于Fr為0.16和0.18兩個圖譜之間,因此讀取這兩個圖譜的10E0后,根據(jù)Fr的線性關(guān)系進行插值得到最終的10E0．具體步驟如下:

(1)根據(jù)Fr為0.16的圖譜,由表1可得,母型船棱形系數(shù)為0.685,則在圖11橫坐標(biāo)為0.685的位置做一條垂線,先看該垂線與Y為3.0的系列曲線X為6和7曲線(需要沿切線方向做延長線)的交點,過交點做水平線與縱坐標(biāo)10E0相交,讀取此時數(shù)據(jù)均為0.075 3,如圖35所示．

圖33 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.55、0.60、0.65、0.70)

圖34 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.75、0.80、0.85)

圖35 輔助線及其數(shù)據(jù)(Y=3.0)

根據(jù)X為6、7及7.236的線性關(guān)系,插值得出X為7.236時的10E0為0.075 3．

過Cp為0.685的垂線與Y為2.2的系列曲線X為7和8曲線的交點做水平線與縱坐標(biāo)10E0相交,讀取此時數(shù)據(jù)分別為0.070 2和0.068 1,如圖36所示．根據(jù)X為7、8及7.236的線性關(guān)系,插值得出X為7.236時的10E0為0.069 7．

圖36 輔助線及其數(shù)據(jù)(Y=2.2)

(2)母型船Y為2.632,將兩條系列曲線分別插值得到X為7.236的10E0為0.075 3和0.069 7,再次根據(jù)Y為3.0、2.632及2.2進行線性插值,得到Fr為0.16狀態(tài)下的10E0為0.073 2,同理,得到Fr為0.18狀態(tài)下的10E0為0.103 7．

(3)根據(jù)Fr為0.16、0.167及0.18的線性關(guān)系,進行最后一次插值,最終得到8 kn航速下的10E0為0.082,根據(jù)式(11)可計算出此時對應(yīng)的船舶有效功率Pes:

(11)

(4)以此類推,求得全部10E0,計算后可得到對應(yīng)航速下實船有效功率Pest．

由表8可得,利用阻力圖譜對母型船阻力的估算值與拖曳試驗阻力值進行對比,誤差均在5%以內(nèi)．由此可得,圖譜在用于遠(yuǎn)洋魷魚釣船阻力估算中,其結(jié)果準(zhǔn)確,可用于指導(dǎo)實際生產(chǎn)．

表8 阻力計算結(jié)果對比

4 結(jié) 論

(1)對母型船的三維模型建立過程給出詳細(xì)步驟,闡述了對母型船快速生成系列模型的方法,并建立了研究所需要的遠(yuǎn)洋魷魚釣船系列模型．

(2)選取影響船舶阻力最大的船舶系數(shù),即棱形系數(shù)Cp、排水體積長度比X和寬度吃水比Y,將這3個參數(shù)作為變量建立系列船舶,從而開展對船舶阻力的研究．根據(jù)寬度吃水比,將模型分成Y為3.0和2.2的兩大系列,其中Y為3.0時,細(xì)化了X為5、6和7的分系列;Y為2.2時,細(xì)化了X為6、7和8的分系列．共建立32個系列模型,作為模擬工作的研究對象．

(3)對Star-CCM+方法進行有效性驗證．對母型船進行模擬計算,經(jīng)過與拖曳試驗數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn),在結(jié)構(gòu)吃水與設(shè)計吃水狀態(tài)下,相對誤差上限為2.82%,相對誤差下限為0.09%,進一步驗證了方法的有效性．

(4)根據(jù)最終確定的模擬方法,對已建立的全部系列模型進行模擬計算,每個模型對應(yīng)8個算例,以Fr為變量,取值為0.16～0.30,變換步長為0.02．將全部模擬結(jié)果根據(jù)二因次法進行換算,得出實船15 ℃海水狀態(tài)下阻力及對應(yīng)有效功率系數(shù)．根據(jù)32組有效功率系數(shù)繪制阻力圖譜,以每一個Fr為獨立單元,橫坐標(biāo)為棱形系數(shù),縱坐標(biāo)為10倍有效功率系數(shù)．除此之外,還根據(jù)計算結(jié)果繪制了不同排水體積長度比下有效功率系數(shù)變化曲線．在得到圖譜后,利用母型船數(shù)據(jù)作為實例,對圖譜的使用方法進行介紹,根據(jù)圖譜得到的估算阻力與拖曳試驗數(shù)據(jù)進行對比,驗證了圖譜在遠(yuǎn)洋魷魚釣船阻力估算上的準(zhǔn)確性．