程 朋，萬 雷，劉 嬋

（1. 長江空間信息技術(shù)工程有限公司，湖北 武漢 430014；2. 湖北地宜土地房地產(chǎn)評(píng)估咨詢有限公司，湖北 孝感 432300）

為規(guī)范林權(quán)不動(dòng)產(chǎn)登記行為，扎實(shí)做好林權(quán)不動(dòng)產(chǎn)登記權(quán)籍調(diào)查工作，界址點(diǎn)的測設(shè)選取是成圖中的首要工作。在重要拐點(diǎn)處、重要地物點(diǎn)處設(shè)置界址點(diǎn)[1]，示意地塊走向、位置與范圍，是宗地信息表示的重要組成部分。根據(jù)重要程度關(guān)鍵界址點(diǎn)還需設(shè)置界樁，并標(biāo)繪到勘界工作圖上；再以實(shí)測或圖解的方式確定界址點(diǎn)的位置坐標(biāo)；確認(rèn)無誤后繪制宗地圖、土地權(quán)屬界線圖并填寫相關(guān)信息表。FME軟件具有完整的空間ETL 解決方案[2]。本文采用角度、中軸線—骨架線、道格拉斯—普克（Douglas-Peuker）、保留關(guān)鍵折彎（Wang-Müller）等算法簡化圖形細(xì)節(jié)，以提取圖形的關(guān)鍵界址點(diǎn)。

1 研究思路

提取林權(quán)不動(dòng)產(chǎn)界址點(diǎn)的關(guān)鍵在于研究提取不動(dòng)產(chǎn)圖形的特征點(diǎn)。特征點(diǎn)是圖形在一定尺度范圍以外發(fā)生的引起邊界走向明顯變化，對(duì)圖形邊界走向改變起決定作用的點(diǎn)或在圖形曲率連續(xù)變化上影響較大的點(diǎn)?？刂茙缀螀?shù)與簡化邊界保留關(guān)鍵特征的算法在提取抽稀界址點(diǎn)過程中具有重要作用。該算法主要采用設(shè)置角度度量的方式檢索圖形特征點(diǎn)，減化邊界、保留關(guān)鍵特征，通過設(shè)置閾值參數(shù)簡化不影響圖形形狀特征變化的細(xì)節(jié)和碎部，與地圖縮編有共通之處，在一定比例范圍內(nèi)拉直一些不重要的彎曲和碎部，保持圖形結(jié)構(gòu)和特征使之與原圖大體相應(yīng)。對(duì)于相鄰圖形的重要交點(diǎn)[3]，在運(yùn)行算法前應(yīng)通過Intersector轉(zhuǎn)換器另行保留。

1.1 角度算法

為不混淆內(nèi)外角，首先對(duì)圖形進(jìn)行換向處理，采用右手法則使所有圖形繪制方向一致；再求得連續(xù)兩相鄰線段的斜率，得到對(duì)應(yīng)的角度，兩線角度之差即為交角。通過計(jì)算圖形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)設(shè)定過濾閾值，本文設(shè)置小于150°、大于210°的點(diǎn)保留，結(jié)果見圖1，兩個(gè)相鄰圖形的特征點(diǎn)通過算法過濾后得以保留。

圖1 角度算法抽稀前后對(duì)比

1.2 Approximate Centerline+Straight Skeleton算法

Approximate Centerline 中軸線是用主軸替代面要素的幾何，這個(gè)中軸是直骨架線的子集，但不包含所有與原要素頂點(diǎn)共享的邊；Straight Skeleton 骨架線是用直骨架替代面要素的幾何（角平分線網(wǎng)絡(luò)）。通過計(jì)算圖形中軸線與骨架線[4]，利用中軸線頂點(diǎn)選取骨架線到圖形的交點(diǎn)為圖形特征點(diǎn)。特征點(diǎn)能很好地將中軸線特征反映到圖形邊界上，點(diǎn)位較均勻，重要拐點(diǎn)均被保留（圖2）。

圖2 中軸線+骨架線算法

1.3 Douglas-Peucker算法

Douglas-Peucker[5]算法即在設(shè)置的容差范圍內(nèi)對(duì)圖形邊界進(jìn)行采樣簡化，通過壓縮圖形不重要的彎曲部位，去除冗余節(jié)點(diǎn)與圖形細(xì)節(jié)，保留必要的有限個(gè)點(diǎn)，設(shè)置抽稀容差與共享邊界容差[6]，在一定程度上保持圖形的原有邊界特征，在方向與彎曲上不產(chǎn)生大的變化。容差越大，簡化的細(xì)節(jié)越多，圖形就越精簡，拉直的部分也就越多；容差越小，則保留的細(xì)節(jié)就越多，形狀也越接近于原圖形。實(shí)際運(yùn)用結(jié)果中（圖3），抽稀的點(diǎn)位分布均勻，關(guān)鍵特征點(diǎn)基本得以保留，個(gè)別節(jié)點(diǎn)的保留與圖形的起始點(diǎn)位置有關(guān)（對(duì)于閉合圖形，該點(diǎn)位實(shí)際出現(xiàn)的概率較低、影響較小）。

圖3 Douglas-Peuker算法

1.4 Wang-Müller算法

該算法通過不斷迭代消除和擴(kuò)大圖形折彎，直至輸入要素在設(shè)置的容差范圍內(nèi)沒有小于閾值的折彎。通過找出所有折彎并分析其在連續(xù)折彎處的正負(fù)符號(hào)，消除不重要的折彎來保持連續(xù)折彎的符號(hào)相同，從而簡化為大的折彎，使得生成的新要素與原要素具有相似的形狀，制圖質(zhì)量高于Douglas-Peuker 算法。簡化后的圖形節(jié)點(diǎn)雖保留了特征點(diǎn)，但也保留了不必要的細(xì)節(jié)點(diǎn)，可再次迭代上述算法，進(jìn)一步抽稀，效果見圖4。

圖4 Wang-Müller算法

1.5 其他圖形算法

Thin抽稀算法對(duì)圖形的簡化效果較好，但不能完全保留關(guān)鍵拐點(diǎn)，且不能共享共邊圖形的邊界，適用于不相鄰的離散圖形。Thin No Point 是從鄰近頂點(diǎn)移除小于抽稀容差距離的頂點(diǎn)，與Thin 簡化工作相似，不能完全保留圖形特征拐點(diǎn)，但能邊界共享，適用于抽象圖形的簡化工作，壓縮效果較理想。Deveau算法是移除不構(gòu)成要素的輪廓形狀頂點(diǎn)，通過設(shè)置光滑因子、角度尖銳度與抽稀容差，得到更貼近原始圖形的簡化圖形，但可能會(huì)引入原來要素頂點(diǎn)外的新的頂點(diǎn)并作為特征點(diǎn)。McMaster算法通過計(jì)算點(diǎn)的X、Y坐標(biāo)和容差范圍內(nèi)鄰近點(diǎn)的平均值，生成一個(gè)新的頂點(diǎn)；通過設(shè)置相鄰數(shù)值與位移百分比參數(shù)使圖形更加平滑。McMaster權(quán)重距離算法與McMaster算法類似，通過設(shè)置相鄰數(shù)值、位移百分比、權(quán)重參數(shù)，利用反向距離權(quán)重計(jì)算每個(gè)臨界點(diǎn)到該點(diǎn)滑移的距離。NURBfit算法利用樣條曲線來擬合直線，通過設(shè)置基礎(chǔ)多項(xiàng)式次數(shù)和片段長度來平滑圖形邊界，多項(xiàng)式次數(shù)越多、線段越短，擬合成果越平滑，適用于平滑等高線實(shí)例，移除光點(diǎn)和模擬地圖繪制人員的工作。Orthogonal Distance Regression完全取代原有的幾何要素，以點(diǎn)要素的形式擬合到指定位置（如到原圖形的最小正交距離）。上述方法均不適用于界址點(diǎn)的抽稀工作。

2 成果分析

本文通過對(duì)比前4 種抽稀算法的運(yùn)行時(shí)間、總節(jié)點(diǎn)數(shù)、抽稀點(diǎn)數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)界址點(diǎn)參考值、與標(biāo)準(zhǔn)重合點(diǎn)數(shù)[7]，并引入節(jié)點(diǎn)抽稀率、界址點(diǎn)適宜度來評(píng)價(jià)各算法在界址點(diǎn)抽稀工作中的優(yōu)劣。針對(duì)不同類型的圖斑，引入面要素圓度參數(shù)，反映要素被拉伸的程度。通過控制圖形的圓度對(duì)圖形變化程度進(jìn)行分組（表1），其中抽稀點(diǎn)數(shù)為算法運(yùn)行結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)界址點(diǎn)參考值是人工選取的最優(yōu)界址點(diǎn)，與標(biāo)準(zhǔn)重合點(diǎn)數(shù)表示抽稀的界址點(diǎn)中與標(biāo)準(zhǔn)界址點(diǎn)重合的個(gè)數(shù)，界址點(diǎn)適宜度是重合點(diǎn)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)界址點(diǎn)參考值的比值。

表1 抽稀算法成果分析

在2022年廣西柳州市柳江區(qū)穿山鎮(zhèn)林權(quán)調(diào)查項(xiàng)目中，選取一個(gè)村的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以看出，對(duì)于不同類型圖斑，節(jié)點(diǎn)抽稀率與圓度相關(guān)，圓度越接近0，抽稀率越高，圓度越接近1，抽稀率越低，中軸線+骨架線算法與Douglas-Peuker算法抽稀率相當(dāng)；角度算法因不能在界址點(diǎn)兩邊線段長度上做準(zhǔn)確控制，抽稀結(jié)果居中；Wang-Müller 算法因連續(xù)折彎符號(hào)問題，抽稀率較低。在運(yùn)行時(shí)間方面，在數(shù)據(jù)量不大的情況下，不同算法已出現(xiàn)明顯效率差異，中軸線+骨架線算法因采用阻塞模式耗時(shí)最長，Douglas-Peuker與Wang-Müller 算法最快。在界址點(diǎn)適宜度方面，角度算法與Douglas-Peuker 算法抽稀的界址點(diǎn)符合項(xiàng)目要求，且符合度較高。結(jié)合上述指標(biāo)，Douglas-Peuker算法的綜合表現(xiàn)較好。

3 屬性分析

基于圖班屬性信息，分析抽稀后的界址點(diǎn)與界址線屬性[8]：①界址點(diǎn)的起始位置，選取外截矩形左上角到圖斑最近距離的點(diǎn)為圖斑起點(diǎn)；②界址點(diǎn)、界址線編號(hào)，根據(jù)線段的計(jì)數(shù)序列排序，為要素中成員分配一個(gè)唯一標(biāo)識(shí)，使計(jì)數(shù)器擁有各自獨(dú)特的計(jì)數(shù)序列，再執(zhí)行一個(gè)點(diǎn)線重疊操作，使每條輸入線在相關(guān)的點(diǎn)和線之間共享屬性（空間連接）；③界址線位置走向描述，與抽稀精度有關(guān)，在實(shí)際位置描述中除內(nèi)業(yè)標(biāo)記的地物點(diǎn)名外，方位計(jì)算與簡化后圖形邊界的走向密切相關(guān)，抽稀過程中容差越大，界址點(diǎn)線越密集，走向描述越精確，反之亦然。

4 結(jié) 語

綜上所述，界址點(diǎn)抽稀工作主要包括角度分析和圖形簡化。在圖形簡化方面，不同算法各有側(cè)重，適用于不同的工作范疇，部分算法因簡化后產(chǎn)生了新的頂點(diǎn)，不再適用于界址點(diǎn)的抽稀工作，但在處理其他圖形方面具有借鑒意義，如地圖縮編、等高線平滑等。在各類權(quán)屬調(diào)查工作中，采用算法抽稀圖形節(jié)點(diǎn)來提取界址點(diǎn)的方式，可節(jié)省大量工作。除林權(quán)不動(dòng)產(chǎn)項(xiàng)目外，該方法在農(nóng)村土地承包經(jīng)營權(quán)更新、土地所有權(quán)更新等項(xiàng)目中均具有適用性。