韓盼星，莫雙瑗

（1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院體育學(xué)院，河南 新鄭 451150；2.廣西科技大學(xué)體育學(xué)院，廣西 柳州 545006）

1 引言

排球運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練期間經(jīng)常會(huì)進(jìn)行具有針對(duì)性的攔網(wǎng)訓(xùn)練［1］，在以往攔網(wǎng)訓(xùn)練中，由于科學(xué)技術(shù)不夠發(fā)達(dá)，教練員會(huì)親自上陣與運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行對(duì)應(yīng)攔網(wǎng)訓(xùn)練，但隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了一系列訓(xùn)練輔助設(shè)備，如攔網(wǎng)機(jī)器人等［2］。教練員可以應(yīng)用專(zhuān)門(mén)的排球攔網(wǎng)機(jī)器人與運(yùn)動(dòng)員共同訓(xùn)練。在這種訓(xùn)練模式下，運(yùn)動(dòng)員的身體素質(zhì)得到有效提升，但是排球攔網(wǎng)機(jī)器人在使用中，其經(jīng)常會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)速度的不同出現(xiàn)距離偏差和角度偏差，導(dǎo)致攔網(wǎng)效果差，不能滿(mǎn)足于運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練需求。

因此，為了避免上述問(wèn)題的發(fā)生，需要對(duì)攔網(wǎng)機(jī)器人的避障效果和運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤。近年來(lái)，大量學(xué)者開(kāi)始進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤的研究，如文獻(xiàn)［3］中提出考慮參數(shù)不確定性的移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤方法，該方法基于機(jī)器人的多種控制問(wèn)題構(gòu)建出一個(gè)系統(tǒng)誤差模型，根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)不確定性參數(shù)，利用自適應(yīng)更新率估算不確定性參數(shù)，再將估算結(jié)果用作虛擬的控制輸入，從而獲取到各個(gè)機(jī)器人的轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速，依據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)得到了機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的軌跡跟蹤控制，但該方法的存在角度偏差大的問(wèn)題。文獻(xiàn)［4］中依據(jù)機(jī)器人的整體控制結(jié)構(gòu)，構(gòu)建機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，并利用動(dòng)力學(xué)建模獲取了機(jī)器人映射模型，并以此為基礎(chǔ)，在不確定性因素下設(shè)計(jì)機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)控制的表達(dá)式，構(gòu)建軌跡跟蹤控制模型，并通過(guò)線(xiàn)性矩陣對(duì)成立的模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)最終軌跡跟蹤控制方法。該方法構(gòu)建的動(dòng)力學(xué)建模不夠完善，應(yīng)用存在距離偏差大的問(wèn)題。文獻(xiàn)［5］中為提升機(jī)器人的跟蹤效果，設(shè)置一個(gè)攝像頭，將其與圖像相結(jié)合共同構(gòu)建出一個(gè)機(jī)器人軌跡跟蹤誤差模型，由于光照會(huì)給機(jī)器人帶來(lái)影響，需要對(duì)軌跡跟蹤誤差模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成一個(gè)線(xiàn)性化模型，通過(guò)穩(wěn)定性理論及控制方法等技術(shù)，設(shè)計(jì)出機(jī)器人預(yù)測(cè)控制器，利用控制器對(duì)機(jī)器人進(jìn)行跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人跟蹤控制方法。該方法構(gòu)建出的模型存有誤差，存在跟蹤效果差的問(wèn)題。

為了解決上述方法中存在的問(wèn)題，提出攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑實(shí)時(shí)跟蹤控制方法研究。

2 排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃

2.1 攔網(wǎng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)分析

為提升排球訓(xùn)練中的效率，先對(duì)攔網(wǎng)機(jī)器人的基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。該類(lèi)機(jī)器人主要由機(jī)器人、底板、支架、導(dǎo)軌等結(jié)構(gòu)組成，本次研究的攔網(wǎng)機(jī)器人基本結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 攔網(wǎng)機(jī)器人基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic Structure of Blocking Robot

在攔網(wǎng)機(jī)器人應(yīng)用過(guò)程中，其主要運(yùn)動(dòng)的就是攔網(wǎng)機(jī)械臂和腳下的移動(dòng)可變軌道和移動(dòng)滑輪，這兩者之中，上部機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)更為關(guān)鍵，其是提升排球訓(xùn)練效果的關(guān)鍵。因此，在該機(jī)器人設(shè)計(jì)中，本次研究主要對(duì)其機(jī)械臂自由度以及運(yùn)行軌跡障礙物感知進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，以提升攔網(wǎng)機(jī)器人整體運(yùn)用的有效性。

2.2 攔網(wǎng)機(jī)器人機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)分析

攔網(wǎng)機(jī)器人在進(jìn)行攔網(wǎng)扣殺運(yùn)動(dòng)中，主要通過(guò)判斷對(duì)方扣殺球角度來(lái)確定機(jī)械臂的移動(dòng)方位、移動(dòng)加速度等參數(shù)，其運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)主要通過(guò)手臂的自由度等實(shí)現(xiàn)，因此，確定攔網(wǎng)機(jī)器人手臂的運(yùn)行參數(shù)確定十分關(guān)鍵。攔網(wǎng)機(jī)器人機(jī)械手臂的自由度數(shù)有多種，本次選取六自由度機(jī)械臂進(jìn)行研究，建立六自由度機(jī)械臂建立坐標(biāo)系，如圖2所示。攔網(wǎng)機(jī)器人桿件特征圖，如圖3所示。如圖3所示可知，通過(guò)兩連桿之間的距離和夾角可完成位置關(guān)系的確定。由此通過(guò)D-H法描述機(jī)器人機(jī)械臂相鄰桿件之間的物理關(guān)系，設(shè)置D-H參數(shù)，如表1所示。

表1 D-H參數(shù)表Tab.1 D-H Parameters

圖2 六自由度坐標(biāo)系建立Fig.2 Establishment of Six Degree of Freedom Coordinate System of Blocking Robot

圖3 攔網(wǎng)機(jī)器人桿件特征圖Fig.3 Characteristic Diagram of Bar of Blocking Robot

由于本次所研究的攔網(wǎng)機(jī)器人機(jī)械臂是一個(gè)非閉環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)所有參數(shù)設(shè)定后，其末端的手掌位置和姿態(tài)仍然可能出現(xiàn)偏差，當(dāng)該結(jié)構(gòu)中任何一個(gè)關(guān)節(jié)出現(xiàn)誤差后，其偏差會(huì)出現(xiàn)傳遞，導(dǎo)致機(jī)械手的誤差不斷擴(kuò)大。因此，這里需要對(duì)其關(guān)節(jié)變量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。攔網(wǎng)機(jī)器人機(jī)械手在連桿連接中，其運(yùn)動(dòng)通過(guò)連桿的旋轉(zhuǎn)個(gè)平移完成，每個(gè)獨(dú)立的關(guān)節(jié)決定了攔網(wǎng)機(jī)器人機(jī)械手臂的旋轉(zhuǎn)自由度。先計(jì)算各關(guān)節(jié)的位姿矩陣，然后就可得到機(jī)器人的末端位姿矩陣。用后置法求取位姿矩陣，如式（1）所示。

通過(guò)式（1）可求得各關(guān)節(jié)得位姿矩陣，接著求出機(jī)器人末端位姿變換矩陣，表達(dá)式，如式（2）所示。

2.3 攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)行中障礙物確定及路徑規(guī)劃

在排球攔網(wǎng)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)期間需要根據(jù)球體的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析，以做出適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)劃，提高其扣球效果。本次研究主要通過(guò)在排球攔網(wǎng)機(jī)器人中配置的聲吶傳感器完成球體的檢測(cè)。聲吶傳感器可發(fā)出聲波信號(hào)，信號(hào)遇到物體后會(huì)反射回，之后可根據(jù)信號(hào)反射回阿里的時(shí)間及波形推算其方位和距離，利用聲吶傳感器檢測(cè)球體的方位及運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)而幫助機(jī)器人完成運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

設(shè)置在t與ti時(shí)刻聲吶傳感器傳輸?shù)穆暡ㄐ盘?hào)會(huì)返回，經(jīng)運(yùn)算，t時(shí)刻聲吶傳感器檢測(cè)到的球體位置為(xt，yt)，而ti時(shí)刻聲吶傳感器檢測(cè)到的球體為)。在這兩種時(shí)刻下，若檢測(cè)到球體位置沒(méi)有發(fā)生變化，那么說(shuō)明該球體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若檢測(cè)到球體位置發(fā)生變化，說(shuō)明球體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

假設(shè)球體預(yù)測(cè)速度為Vobsi，球體運(yùn)動(dòng)方向?yàn)棣裪，那么此時(shí)依據(jù)球體的運(yùn)動(dòng)行為對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行判斷，這時(shí)通過(guò)下述判斷方程表達(dá)式對(duì)Vobsi與ρi進(jìn)行描述，如下所示：

式中：tan—正切值。

通過(guò)上述分析判斷出球體的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向后，攔網(wǎng)機(jī)器人需要改變其運(yùn)行的加速度，此時(shí)對(duì)其速度參數(shù)進(jìn)行約束，以實(shí)現(xiàn)扣球。當(dāng)攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)行時(shí)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的步幅及運(yùn)行速度上限，確定其約束為：

式中：hi—球體半徑（m）；h j—安全距離；px(t)/py(t)—球體當(dāng)前位置點(diǎn)。

接下來(lái)，對(duì)攔網(wǎng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行規(guī)劃，為后續(xù)實(shí)時(shí)跟蹤奠定基礎(chǔ)。首先構(gòu)建一個(gè)排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，其表達(dá)式定義如下：

式中：q—排球攔網(wǎng)機(jī)器人位置，即q=(x，y)T；v(t)—排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度；ω(t)—排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)角速度；cos—余弦值；sin—正弦值；θ—排球攔網(wǎng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向。

若ωleft表示機(jī)器人左輪的角速度，ωright表示為機(jī)器人右輪的角速度，那么排球攔網(wǎng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系可定義為：

式中：r—排球攔網(wǎng)機(jī)器人轉(zhuǎn)輪半徑；b—機(jī)器人的轉(zhuǎn)輪輪距。

根據(jù)上述分析，設(shè)置L為排球攔網(wǎng)機(jī)器人的路徑長(zhǎng)度，最終攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)行規(guī)劃的路徑為：

式中：ti-t—排球攔網(wǎng)機(jī)器人的運(yùn)行周期；(xt，yt)—在t時(shí)刻的機(jī)器人坐標(biāo)位置；()—在ti時(shí)刻的機(jī)器人坐標(biāo)位置；n—路徑條數(shù)。

3 攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)行路徑實(shí)時(shí)跟蹤實(shí)現(xiàn)

依據(jù)上述排球攔網(wǎng)機(jī)器人路徑規(guī)劃結(jié)果，構(gòu)建排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑跟蹤控制方程，實(shí)現(xiàn)排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑實(shí)時(shí)跟蹤［6-8］。

假設(shè)排球攔網(wǎng)機(jī)器人的期望路徑為：pa(xa，ya)，設(shè)r1min為輪速，當(dāng)期望路徑系數(shù)滿(mǎn)足ka條件時(shí)，此時(shí)攔網(wǎng)機(jī)器人牽引車(chē)［9-10］的控制率為：

式中：u1—牽引車(chē)線(xiàn)速度；ω1—牽引車(chē)角速度；k2—系數(shù)；k3—系數(shù)，且k3＞0；u1a—期望線(xiàn)速度；ωd—期望角速度；ey、ex、eθ—誤差。

根據(jù)獲取的排球攔網(wǎng)機(jī)器人牽引車(chē)控制率，完成排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)行路徑的實(shí)時(shí)跟蹤，得到：

式中：θa—角速度；x—排球攔網(wǎng)機(jī)器人牽引車(chē)在水平方向的姿態(tài)；y—排球攔網(wǎng)機(jī)器人牽引車(chē)在豎直方向的姿態(tài)；a—描述距離。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證文本控制方法的有效性，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。將攔網(wǎng)機(jī)器人設(shè)置在某一專(zhuān)業(yè)排球運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練中心，通過(guò)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，證明所提方法的實(shí)用性，具體實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.4 Experimental Scenario

在本次實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，設(shè)置攔網(wǎng)機(jī)器人的角度偏差范圍為eθ≤5°，攔網(wǎng)機(jī)器人的運(yùn)行速度vT=0.5m/s，該機(jī)器人的初始偏差eθ(0)=5°。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中采用攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑實(shí)時(shí)跟蹤方法研究（方法1）、半結(jié)構(gòu)環(huán)境中機(jī)器人機(jī)械手魯棒軌跡跟蹤控制方法（方法2）和具有異常數(shù)據(jù)和執(zhí)行器飽和的移動(dòng)舞臺(tái)機(jī)器人跟蹤控制方法（方法3）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)測(cè)試不同狀態(tài)下的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的距離、角度偏差等，驗(yàn)證所提方法的有效性。

利用三種方法對(duì)不同速度下攔網(wǎng)機(jī)器人位姿狀態(tài)角度偏差及距離偏差進(jìn)行分析，獲得測(cè)試結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同狀態(tài)下距離偏差測(cè)試結(jié)果Fig.5 Distance Deviation Test Results Under Different States

根據(jù)圖5（a）、圖5（b）中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，攔網(wǎng)機(jī)器人在不同速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，隨著時(shí)間增加，三種方法的距離偏差呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。圖5（a）中，方法2與方法3的距離偏差均大于10mm，而方法1的距離偏差小于6mm，說(shuō)明方法1的距離偏差要低于其余兩種方法。反觀(guān)圖5（b），雖然圖5（b）中方法2與方法3的距離偏差比圖5（a）中的距離偏差低，但方法2和方法3在高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的距離偏差仍要高于方法1。由此可知，在不同速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，方法1距離偏差最低。為驗(yàn)證所提方法的有效性，實(shí)驗(yàn)分析了不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的距離、角度偏差測(cè)試，獲得測(cè)試結(jié)果，如圖6所示。通過(guò)圖6中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)間不斷增加時(shí)，不同速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下三種方法所產(chǎn)生的角度偏差大不相同，低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，方法1的誤差小于8mm，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，方法1的誤差小于15mm，均小于對(duì)比方法，以此證明方法1的角度偏差最小，表明方法1的路徑實(shí)時(shí)跟蹤控制效果最強(qiáng)。

圖6 不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的距離、角度偏差測(cè)試Fig.6 Distance and Angle Deviation Test Under Different Motion States

為了更直觀(guān)的突出所提方法的實(shí)時(shí)跟蹤效果，實(shí)驗(yàn)分析了三種方法對(duì)攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑實(shí)時(shí)跟蹤的精度，獲得測(cè)試結(jié)果，如圖7所示。

圖7 不同方法機(jī)器人路徑跟蹤精度對(duì)比Fig.7 Comparison of Robot Path Tracking Accuracy of Different Methods

分析圖7中實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用三種方法跟蹤攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑的精度存在一定不同。從圖中曲線(xiàn)走勢(shì)可以看出，雖然三種方法的跟蹤精度均在合理范圍內(nèi)，但總體來(lái)看所提方法的跟蹤精度更高，始終高于90%，而對(duì)比方法的跟蹤精度較小，低于80%，由此可以看出所提方法可以有效跟蹤攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)行軌跡。

5 結(jié)束語(yǔ)

攔網(wǎng)機(jī)器人隨著運(yùn)行時(shí)間的增加導(dǎo)致運(yùn)行路徑偏差。因此，針對(duì)攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑實(shí)時(shí)跟蹤方法存在的問(wèn)題，提出排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑實(shí)時(shí)跟蹤控制方法研究。分析攔網(wǎng)機(jī)器人的基本結(jié)構(gòu)，并確定球體所在位置，通過(guò)路徑規(guī)劃結(jié)果構(gòu)建排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑跟蹤方程，利用該方程實(shí)現(xiàn)對(duì)排球攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑的實(shí)時(shí)跟蹤控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用所提方法對(duì)攔網(wǎng)機(jī)器人運(yùn)行路徑的實(shí)時(shí)跟蹤效果較好，具有一定可行性。