寧 盼，丁問司

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641）

1 引言

現(xiàn)代社會(huì)，微小管道遍布在工業(yè)、生活裝備各個(gè)領(lǐng)域中，管道問題也隨之產(chǎn)生，如管道內(nèi)壁存在障礙及3D打印管道內(nèi)壁留有支撐等問題都難以解決，迫切需要可進(jìn)入管道內(nèi)部的微小機(jī)器人代替人工進(jìn)行清障工作。

由于多數(shù)管道為復(fù)雜的彎曲管道，要求管道機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)尺寸小，且能夠在彎曲管道中靈活運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)微小彎曲管道爬行和清障要求。

目前，在國內(nèi)外對微小管道機(jī)器人做了一定的研究，如日本DENSO公司研制了一種疊層壓電執(zhí)行器微型管道機(jī)器人，但是其驅(qū)動(dòng)力較小、發(fā)熱大、功耗高[1]；國內(nèi)某大學(xué)研制了一種蠕動(dòng)式氣動(dòng)微型管道機(jī)器人，驅(qū)動(dòng)和支撐結(jié)構(gòu)都采用氣壓驅(qū)動(dòng)，管路系統(tǒng)復(fù)雜，且只能單向運(yùn)動(dòng)[2]；國內(nèi)某大學(xué)機(jī)器人研究室發(fā)明了一種由電磁力驅(qū)動(dòng)的蠕動(dòng)式微型機(jī)器人，尺寸相對較小，但能提供的牽引力過小，帶載能力差[3]。

微型電機(jī)的發(fā)展使得電機(jī)的應(yīng)用更加廣泛，采用微型步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，具有輸出力矩大、尺寸小、且控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。設(shè)計(jì)的微小管道機(jī)器人采用了微型步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)與蠕動(dòng)式的結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式，機(jī)器人通過自帶的磨削裝置以磨削方式實(shí)現(xiàn)對管道內(nèi)部障礙物的清除，可以適應(yīng)一定角度的彎曲管道，通用性強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)在微小彎曲管道內(nèi)部的爬行和清障的需求。

2 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

微型管道清障機(jī)器人由四個(gè)單元組成：包括前柔性支撐結(jié)構(gòu)單元、中間伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)單元、后柔性支撐結(jié)構(gòu)單元、清障結(jié)構(gòu)單元，各單元長度不大于14mm，零件最大徑向尺寸不大于10mm，機(jī)器人的總長度為57mm。

支撐結(jié)構(gòu)與伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)用柔性橡膠體進(jìn)行連接，清障結(jié)構(gòu)與前支撐結(jié)構(gòu)剛性連接，各段分別采用微型步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過電線與外部控制器進(jìn)行連接和通信，其結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 微型管道清障機(jī)器人的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The Structure of the Micro Pipeline Robot

2.1 運(yùn)動(dòng)原理

微型管道機(jī)器人依靠伸縮電機(jī)2的正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)整機(jī)的軸向伸縮運(yùn)動(dòng)，前后支撐電機(jī)分別控制前后橡膠支撐塊的脹緊與松開，各電機(jī)間通過外置控制器的協(xié)調(diào)動(dòng)作，即可實(shí)現(xiàn)其在管道中的蠕動(dòng)前進(jìn)或后退，如圖2所示。以下四個(gè)步驟可分別說明微小機(jī)器人在管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖2 微型管道機(jī)器人的原理圖Fig.2 The Principle of the Micro Pipeline Robot

（1）微小機(jī)器人進(jìn)入管道中，后支撐結(jié)構(gòu)中步進(jìn)電機(jī)通過絲杠驅(qū)動(dòng)螺母推進(jìn)塊向前運(yùn)動(dòng)，螺母推進(jìn)塊開始擠壓橡膠支撐塊，使其產(chǎn)生形變并與管道內(nèi)壁接觸產(chǎn)生足夠大的摩擦力，實(shí)現(xiàn)后支撐結(jié)構(gòu)的脹緊動(dòng)作，如圖2（a）所示。

（2）后支撐結(jié)構(gòu)處于脹緊狀態(tài)，前支撐結(jié)構(gòu)處于松開狀態(tài)，伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)推動(dòng)前支撐結(jié)構(gòu)和清障結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)前進(jìn)運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)運(yùn)動(dòng)過程中，微型磨削砂輪高速轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)清障作業(yè)，如圖2（b）所示。

（3）前支撐結(jié)構(gòu)步進(jìn)電機(jī)通過絲杠驅(qū)動(dòng)螺母推進(jìn)塊向前運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)前支撐結(jié)構(gòu)橡膠的脹緊動(dòng)作。同時(shí)，后支撐結(jié)構(gòu)步進(jìn)電機(jī)反轉(zhuǎn)，帶動(dòng)螺母推進(jìn)塊后退，使得后支撐結(jié)構(gòu)處于松開狀態(tài)，如圖2（c）所示。

（4）前支撐結(jié)構(gòu)處于脹緊狀態(tài)，后支撐機(jī)構(gòu)處于松開狀態(tài)，伸縮驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的步進(jìn)電機(jī)反轉(zhuǎn)，拖動(dòng)后支撐結(jié)構(gòu)向前運(yùn)動(dòng)。再回到初始狀態(tài)，如圖2（d）所示。

繼續(xù)重復(fù)上述動(dòng)作，微型管道機(jī)器人就可以實(shí)現(xiàn)在管道中的持續(xù)行走。

2.2 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.2.1 前后柔性支撐結(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)平衡，支撐部位采用在圓周方向呈90°對稱分布的柔性橡膠支撐塊。螺母推進(jìn)塊安裝在電機(jī)絲杠上構(gòu)成絲杠螺母機(jī)構(gòu)，電機(jī)正轉(zhuǎn)推動(dòng)螺母推進(jìn)塊沿著導(dǎo)向桿向前推進(jìn)，擠壓柔性橡膠支撐塊，橡膠支撐塊在受到螺母推進(jìn)塊擠壓力的情況下向外擴(kuò)張，擴(kuò)張的橡膠支撐塊與管道內(nèi)壁實(shí)現(xiàn)脹緊動(dòng)作，橡膠外圈與管道內(nèi)壁接觸處的靜摩擦系數(shù)可以達(dá)到0.8，動(dòng)摩擦系數(shù)達(dá)到0.5[4]，能夠保證支撐結(jié)構(gòu)與管壁間有足夠大的摩擦力，使支撐更加可靠。直線滑套通過定位片安裝在步進(jìn)電機(jī)上，與管道內(nèi)壁接觸，起到支撐和滑行的作用，如圖3所示。

圖3 柔性支撐結(jié)構(gòu)Fig.3 Flexible Support Structure

2.2.2 伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)

伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺母伸縮塊構(gòu)成絲杠螺母機(jī)構(gòu)，通過控制步進(jìn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)管道機(jī)器人的伸長與收縮運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。驅(qū)動(dòng)電機(jī)位于直線滑套內(nèi)腔，通過滑套與管壁接觸，以保證驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)可以在管道內(nèi)平穩(wěn)的滑行。

圖4 伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Telescopic Drive Structure

3 機(jī)器人彎曲管道通過性分析

為了保證管道機(jī)器人在彎曲管道的可靠通過，選取90°彎管進(jìn)行管道機(jī)器人通過性分析，計(jì)算能通過90°彎曲管道的最小曲率半徑。管道清障機(jī)器人分前、后支撐結(jié)構(gòu)、伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)、清障結(jié)構(gòu)，其中支撐結(jié)構(gòu)過軸心剖面的最大尺寸為Φ10mm，長度為14mm；伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)過軸心剖面的最大尺寸為Φ10mm，處于伸長狀態(tài)下的長度為17mm；清障結(jié)構(gòu)過軸心剖面的最大尺寸為Φ8mm，長度為10mm。

支撐結(jié)構(gòu)與伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)間采用橡膠件進(jìn)行連接，清障結(jié)構(gòu)與前支撐結(jié)構(gòu)剛性連接，則彎道通過性分析的最大的長度應(yīng)是前支撐結(jié)構(gòu)與清障結(jié)構(gòu)的長度之和為L=24mm。

因此，可視后支撐結(jié)構(gòu)和伸縮驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)部分不影響機(jī)器人彎道爬行，只需分析前支撐結(jié)構(gòu)與清障結(jié)構(gòu)組合部分的彎道可通過性即可。

機(jī)器人在過彎曲管道時(shí)的極限位置，如圖5所示。圖中：r—彎曲管道的曲率半徑；d—管道的直徑；L—機(jī)器人前支撐結(jié)構(gòu)與清障結(jié)構(gòu)組合部分的長度；s—機(jī)器人的最大直徑。長方形與管道內(nèi)壁相交于A、B兩點(diǎn)，圓心O到AB的垂線為OD，OD與管道內(nèi)壁相交于C點(diǎn)。因此在該狀態(tài)下，幾何約束應(yīng)滿足[5]：

圖5 機(jī)器人結(jié)構(gòu)通過彎曲管道示意圖Fig.5 Schematic of the Robot Structure Passing Through the Curved Pipe

聯(lián)立式（1）可得r與s、d、L的關(guān)系：

式中：s=10mm，L=24mm，d=12mm，代入上式可得最小曲率半徑與管道內(nèi)徑的關(guān)系，如表1所示。

表1 最小曲率半徑與管道直徑關(guān)系Tab.1 Relationship Between Minimum Radius and Pipe Diameter

可知機(jī)器人在直徑為12mm的彎管中能通過90°彎曲管道的曲率半徑應(yīng)滿足r≥31mm，則可以滿足彎道的通過性要求。后面將會(huì)基于ADAMS進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真，進(jìn)一步的驗(yàn)證機(jī)器人彎道通過性。

4 力學(xué)特性分析

4.1 柔性支撐結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

由于橡膠支撐塊呈90°對稱分布，為了分析的方便，只對橡膠支撐塊的一個(gè)接觸片進(jìn)行受力分析，如圖6所示。

圖6 柔性支撐結(jié)構(gòu)的受力分析Fig.6 Force Analysis of Flexible Supporting Structure

電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺母推進(jìn)塊向前動(dòng)作時(shí)，電機(jī)輸出的軸向力F與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T之間有如下關(guān)系[6]：

在螺母推進(jìn)塊擠壓橡膠、橡膠處于脹緊狀態(tài)時(shí)，橡膠件的受力分析如下：

聯(lián)立上式可得：

式中：T—電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；F—電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)絲杠對螺母推進(jìn)塊推力，p—絲杠螺紋導(dǎo)程；η—絲杠螺母副傳動(dòng)效率；α—螺母推進(jìn)塊斜面與水平軸夾角；F1—每個(gè)橡膠片所受螺母推進(jìn)塊軸向推力；Fy—沿推進(jìn)塊斜面垂直方向分力；Fn—橡膠脹緊狀態(tài)下管道對橡膠的正壓力。

根據(jù)機(jī)械原理，絲杠螺母副的傳動(dòng)效率：

η=tan(λ)/tan(λ+φ)

式中φ—摩擦角，為0.167°；λ—絲杠螺紋升角[7]，絲杠螺母副傳動(dòng)效率為：

由式（5）知：當(dāng)螺母推進(jìn)塊斜面角度為45°時(shí)，管道與橡膠支撐塊間的正壓力最大。

考慮到機(jī)器人的結(jié)構(gòu)尺寸限制及需較大力矩，設(shè)計(jì)中選擇了微小高精度的步進(jìn)電機(jī)，電機(jī)直徑為6mm，長度為14mm，絲杠螺紋導(dǎo)程p為0.4mm，絲杠直徑d為2mm。依上述各參數(shù)設(shè)計(jì)值可得：

在轉(zhuǎn)速為120r/min，額定電壓為5V的條件下，步進(jìn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為2.2N·mm，則橡膠支撐的塊與管道間的最大正壓力FN為16.5N。

4.2 驅(qū)動(dòng)力分析

在后支撐結(jié)構(gòu)處于脹緊狀態(tài)，伸縮驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)前支撐結(jié)構(gòu)和清障結(jié)構(gòu)向前運(yùn)動(dòng)。為了保證在驅(qū)動(dòng)前支撐結(jié)構(gòu)和磨削砂輪前進(jìn)清障的過程中后支撐結(jié)構(gòu)有足夠的支撐力，不出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，需要滿足：

式中：T2—伸縮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；F2—軸向推力；μ1—直線滑套滾珠與管道間的滾動(dòng)摩阻系數(shù)；FN1、FN2、FN3—前中后結(jié)構(gòu)中直線滑套與管道間的正壓力；p2—伸縮驅(qū)動(dòng)電機(jī)絲杠的螺紋導(dǎo)程；η2—伸縮驅(qū)動(dòng)電機(jī)中絲杠螺母副的傳動(dòng)效率。按照實(shí)際的參數(shù)代入上式可得：能夠產(chǎn)生的軸向推動(dòng)力F2≤13.6N。當(dāng)F2=13.6N時(shí)，伸縮驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為1.82N·mm?？梢娫跐M足后支撐結(jié)構(gòu)不打滑的條件下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)對清障結(jié)構(gòu)能產(chǎn)生的最大驅(qū)動(dòng)力Fq為13.4N。

5 柔性橡膠支撐結(jié)構(gòu)的有限元分析

5.1 橡膠材料非線性理論模型

管道機(jī)器人的支撐結(jié)構(gòu)依靠橡膠塊擠壓管道內(nèi)壁進(jìn)行支撐和行走，為保證前后支撐的可靠性，有必要合理選擇橡膠件并分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。選擇丁腈橡膠作為支撐結(jié)構(gòu)中的橡膠材料，其強(qiáng)度極限為20MPa[8]，在橡膠塊與管道間的正壓力FN達(dá)到最大16.5N時(shí)，對橡膠支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。橡膠材料為超彈性柔性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Mooney-Rivlin 模型[9]，在ANSYS Workbench中用兩個(gè)材料參數(shù)表征，應(yīng)變能函數(shù)表達(dá)式為：

式中：I1、I2—應(yīng)變不變量，與材料拉伸率有關(guān)，由軟件默認(rèn)提供；C10、C01—橡膠材料常數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)方法獲得，根據(jù)實(shí)際橡膠材料測試數(shù)據(jù)，確定兩參數(shù)分別取為0.55MPa 和0.14MPa。

5.2 模型的建立

在SolidWorks 中建模并導(dǎo)入ANSYS Workbench 中，在預(yù)處理所需的參數(shù)按照進(jìn)行設(shè)置，如表2所示。其中，橡膠塊材料本構(gòu)模型采用Mooney-Rivlin超彈性材料。

表2 柔性支撐結(jié)構(gòu)分析工況參數(shù)Tab.2 Working Parameters of Flexible Supporting Structure

為分析支撐結(jié)構(gòu)中橡膠塊與管道正壓力達(dá)到時(shí)的受力情況，在載荷加載步驟中設(shè)置2個(gè)載荷步：在（0～1）s段，螺母推進(jìn)塊添加Remote Displacement，向左移動(dòng)3.4mm，模擬螺母推進(jìn)塊在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下沿導(dǎo)向桿擠壓橡膠、橡膠塊擠壓管道的過程。推進(jìn)塊移動(dòng)到極限位置，橡膠塊與管道間的正壓力剛好達(dá)到最大16.5N。在（1～2）s段，推進(jìn)塊向右移動(dòng)3.4mm，模擬推進(jìn)塊退出橡膠塊，橡膠塊恢復(fù)初始狀態(tài)的過程。

5.3 結(jié)果分析

模型求解完成后，分別提取應(yīng)力云圖、位移云圖及橡膠支撐塊與管道間接觸正壓力圖。

柔性支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖顯示出橡膠在推進(jìn)塊擠壓作用下與管道內(nèi)壁發(fā)生接觸擠壓的應(yīng)力情況，如圖7所示。擠壓過程中，橡膠最大應(yīng)力達(dá)6.64MPa，發(fā)生在推進(jìn)塊與橡膠擠壓接觸面，其值小于丁腈橡膠極限強(qiáng)度。橡膠塊與管壁的接觸區(qū)域應(yīng)力在（2～3.68）MPa，且橡膠因良好的補(bǔ)償性和回彈性可重復(fù)循環(huán)使用。

圖7 柔性支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress Cloud Diagram of Flexible Supporting Structure

橡膠在推進(jìn)塊左移擠壓作用下的變形情況，如圖8所示。將橡膠支撐塊中對稱分布的四個(gè)橡膠片在推進(jìn)塊擠壓作用下向外伸張位移量定為l，為滿足不同管徑支撐要求，可通過調(diào)節(jié)推進(jìn)塊位移值，控制橡膠片的伸張量l。對于在12mm 的管道中擠壓外徑為9mm的橡膠塊，橡膠塊與管道內(nèi)壁貼合情況良好，伸張的位移量l在1.51mm和1.88mm之間。

圖8 柔性支撐結(jié)構(gòu)的位移云圖Fig.8 Displacement Cloud of Flexible Supporting Structure

觀察圖9中橡膠支撐塊與管道內(nèi)壁接觸正壓力曲線圖，可見隨著推進(jìn)塊向左移動(dòng)擠壓橡膠支撐塊的過程中，橡膠支撐塊與管道內(nèi)壁的接觸力不斷的增大，在推進(jìn)塊移動(dòng)到設(shè)定的最左端位置，橡膠支撐塊與管道內(nèi)壁的接觸正壓力達(dá)到最大值為16.5N。

圖9 橡膠支撐塊與管道間接觸力Fig.9 Contact Force Between Rubber Support and Pipe

6 基于ADAMS的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

在保持管道機(jī)器人運(yùn)動(dòng)完整的前提下，對零件進(jìn)行了合理的簡化，建立的模型，如圖10所示。其中，橡膠部分采用ADAMS中FE-part建模，以滿足橡膠塊在擠壓過程中產(chǎn)生大變形要求。

圖10 ADAMS仿真模型Fig.10 ADAMS Simulation Model

在添加了各種約束和驅(qū)動(dòng)之后，利用ADAMS對管道機(jī)器人進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真[10]，前支撐結(jié)構(gòu)中電機(jī)質(zhì)心的位置曲線和速度曲線，位置變化曲線較為平滑，不存在尖峰和凹陷，這說明機(jī)器人能平穩(wěn)地蠕動(dòng)式前進(jìn)，如圖11、圖12所示。

圖11 支撐電機(jī)1質(zhì)心位置圖Fig.11 Center of Mass Position of Support Motor 1

圖12 支撐電機(jī)1質(zhì)心速度圖Fig.12 Centroid Velocity of Supporting Motor 1

由于機(jī)器人需通過自帶磨削裝置以磨削方式實(shí)現(xiàn)對管道內(nèi)部障礙物的清除，管道機(jī)器人每次前進(jìn)行程不應(yīng)過大，以滿足清障工作要求。綜合各種因素，管道機(jī)器人每次前進(jìn)行程p=2.5mm，整體前進(jìn)的速度為1mm/s，可適應(yīng)一定角度的彎曲管道，通用性強(qiáng)，能夠?qū)崿F(xiàn)在微小彎曲管道內(nèi)部爬行和清障需求。

機(jī)器人在彎曲管道中的運(yùn)行軌跡，可看出該機(jī)器人能夠通過內(nèi)徑為12mm的彎曲管道，如圖13所示。

圖13 彎曲管道運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.13 Curved Pipe Movement Trajectory Diagram

7 結(jié)論

研究了一種適應(yīng)于內(nèi)徑為（12～25）mm微小彎曲管道的柔性蠕動(dòng)式機(jī)器人，從理論上分析了支撐結(jié)構(gòu)的受力情況和整體的驅(qū)動(dòng)力，并利用ANSYS對柔性支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，驗(yàn)證了柔性支撐結(jié)構(gòu)的可靠性。

通過ADAMS 對管道機(jī)器人進(jìn)行虛擬樣機(jī)的建模與仿真，仿真得到機(jī)器人在管道中爬行的軌跡、速度、位置等特性曲線，表明機(jī)器人能平穩(wěn)的蠕動(dòng)式前進(jìn)，可以通過內(nèi)徑為12mm 的彎曲管道。