張清郁

（河南工業(yè)貿(mào)易職業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，河南 鄭州 451191）

1 引言

單氣室油氣混合式懸架因其結(jié)構(gòu)簡單，具有良好的阻尼特性，適合承擔(dān)較大載荷，而被廣泛應(yīng)用在各類重載車輛。懸架內(nèi)部的油液和氣體是主要的傳力和彈性介質(zhì)，對油氣懸架的靜特性、動(dòng)剛度及輸出特性具有重要影響［1］。同時(shí)配合懸架的行程范圍，這些參數(shù)將對整車的平順性產(chǎn)生重要影響，在設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮。準(zhǔn)確可靠的懸架輸出特性模型，將直接影響到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性和準(zhǔn)確性。因此，對單氣室油氣混合式懸架輸出特性進(jìn)行研究，建立可靠的數(shù)學(xué)模型，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)者們對此進(jìn)行了一定的研究：文獻(xiàn)［2］應(yīng)用多體動(dòng)力學(xué)模型，分析不同參數(shù)設(shè)置，對輸出結(jié)果的影響，以此獲取關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)；文獻(xiàn)［3］應(yīng)用不同的氣體狀態(tài)方程，獲取對懸架輸出特性的影響，以此獲取準(zhǔn)確度更高的氣體模型；文獻(xiàn)［4］采用試驗(yàn)分析方法，通過調(diào)整阻尼孔尺寸，獲取對輸出特性的影響規(guī)律，以此作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的參考；文獻(xiàn)［6］考慮油液的可壓縮性，以此獲取非線性的懸架模型，并與實(shí)際測試結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證可靠性；文獻(xiàn)［8］采用聯(lián)合模型分析，模擬車輛實(shí)際運(yùn)行工況下，懸架的承載特性，以此作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考。

結(jié)合單氣室油氣混合式懸架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用不同的狀態(tài)分析方程，對輸出力的各組成部分進(jìn)行分析，尤其是彈性力和阻尼力，以此獲取油氣懸架的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，基于Simulink搭建油氣懸架輸出特性的分析模型，獲取前后懸架的行程范圍，選擇輸入信號頻率在（0.5～10）Hz、幅值在（5～50）mm之間，不同參數(shù)下進(jìn)行分析，獲取激勵(lì)參數(shù)的影響規(guī)律；搭建1/4車輛油氣懸架模型，施加周期性外部激勵(lì)，對比試驗(yàn)測試和模型仿真的關(guān)鍵參數(shù)差異，以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和仿真模型的可靠性。

2 油氣懸架數(shù)學(xué)模型分析

對于懸架系統(tǒng)，國內(nèi)外礦用汽車現(xiàn)在運(yùn)用最廣泛的就是油氣懸架，油氣懸架缸既起到彈簧的作用又起到阻尼的作用［9］，其簡要結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 單氣室油氣混合式懸架結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural Diagram of Single Chamber Hydro-Pneumatic Suspension

圖中，主要由缸筒以及活塞桿和活塞組件組成，氣室（蓄能器）放置在活塞桿內(nèi)腔中。整個(gè)懸架缸內(nèi)形成兩個(gè)腔，即工作腔（Ⅰ腔）和環(huán)形腔（Ⅱ腔），活塞桿壁上設(shè)有阻尼孔和單向閥。工作時(shí)Ⅱ腔會充滿油液，Ⅰ腔上部會充入惰性氣體，下部充入油液。

壓縮行程時(shí)，單向閥開啟，油液通過阻尼孔和單向閥由無桿腔流入環(huán)形腔；伸張行程時(shí)，單向閥關(guān)閉，油液通過阻尼孔由環(huán)形腔流入無桿腔。根據(jù)油氣懸架缸的工作原理可知，油氣懸架缸在外界激勵(lì)作用下，其輸出作用力主要由氣體彈性力Fs、油液阻尼力Fd以及活塞和缸筒之間的摩擦力Ff三部分組成，通常摩擦力較小可以忽略［10］。則油氣懸架缸的輸出力為：

式中：P1—無桿腔壓力；P2—環(huán)形腔壓力；A1—無桿腔截面積；A2—環(huán)形腔截面積。

由氣體狀態(tài)方程：

式中：P0—?dú)怏w初始壓力；V0—?dú)怏w初始體積；V1—無桿腔氣體體積；n—?dú)怏w多變指數(shù)。

式中：x—缸筒和活塞桿的相對位移。

根據(jù)混合型孔流量與壓力差的關(guān)系和單向閥開閉條件可得：

式中：Cd—阻尼孔流量系數(shù)；Cch—單向閥流量系數(shù)；Ad—阻尼孔過流面積；Ach—單向閥過流面積。

可得：

將式（5）、式（7）帶入式（1），即可得到懸架的輸出力數(shù)學(xué)模型為：

3 基于Simulink輸出特性分析

根據(jù)油氣懸架的數(shù)學(xué)模型，基于Simulink建立油氣懸架缸輸出力分析模型，如圖2所示。

由輸出模型即可得到，車輛前后橋懸掛缸的剛度和阻尼特性曲線，如圖3所示。

由圖中結(jié)果可知，前懸掛的行程范圍為（-90，210）mm，后懸掛的行程范圍為（-90，150）mm，壓縮速率為（-1000，1000）mm/s。

根據(jù)車輛典型的信號頻率變化，選擇懸掛的輸入信號頻率在（0.5～10）Hz、幅值在（5～50）mm之間，不同參數(shù)下進(jìn)行分析結(jié)果，如圖4所示。

圖4 不同參數(shù)分析結(jié)果Fig.4 Analysis Results of Different Parameters

由圖中結(jié)果可知，當(dāng)輸入激勵(lì)的幅值不變，隨著激勵(lì)頻率增大，壓縮狀態(tài)，輸出力變化較小，最大值保持不變；而伸長狀態(tài)，變化加快，最小值減小，均出現(xiàn)在平衡位置。當(dāng)輸入激勵(lì)的頻率不變，而幅值增加時(shí)，壓縮狀態(tài)，輸出力變化較小，最大值增加；伸長狀態(tài)，變化加快，最小值減小，同樣出現(xiàn)在平衡位置附近。究其原因是，在壓縮階段，單向閥開啟，阻尼力較小，彈性力發(fā)揮主要作用，而其僅與相對位移有關(guān)，故輸出力的最大值保持不變；相反，在伸長階段，單向閥關(guān)閉，此時(shí)阻尼力相對較大，激勵(lì)發(fā)生變化時(shí)，阻尼力的變化幅度也越大，超過一定的程度時(shí)，起到主要作用，輸出力極小值越接近平衡位置。這也表明數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

4 基于試驗(yàn)臺架輸出特性對比分析

基于實(shí)際車輛油氣懸架工作狀態(tài)，搭建1/4車輛油氣懸架模型，如圖5所示。懸架布置速度、加速度、壓力、位移等傳感器，采用32通道LMS SCADAS數(shù)據(jù)采集儀對各部分參數(shù)進(jìn)行采集。

圖5 油氣懸架試驗(yàn)臺Fig.5 Hydro Pneumatic Suspension Test Bed

為系統(tǒng)施加周期性外部激勵(lì)，最大載荷為35kN，頻率為1Hz，懸掛缸內(nèi)氣體初始壓力為3.8MPa，體積為1.6L，試驗(yàn)和仿真結(jié)果，如圖6所示。

由圖可知，模型仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果各參數(shù)曲線變化趨勢基本保持一致，變化頻率和幅值誤差較??；可以看出試驗(yàn)和仿真的加速度均方根值為0.146m/s2和0.152m/s2，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近。功率譜密度的頻率值與輸入值保持一致，均為1Hz，二者基本一致，仿真幅值略大于實(shí)測值。輸出力曲線，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。各參數(shù)對比，如表1所示。

表1 各參數(shù)對比Tab.1 Comparison of Parameters

表中結(jié)果可知看出，兩種方式獲取的輸出力特性參數(shù)誤差較小，均小于5%，可以認(rèn)為所建立的數(shù)學(xué)模型及仿真模型的準(zhǔn)確性，能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測分析油氣懸掛缸的輸出力特性。

5 結(jié)論

（1）當(dāng)輸入激勵(lì)幅值不變，而激勵(lì)頻率增大，壓縮狀態(tài)時(shí)，輸出力變化較小，最大值保持不變；而伸長狀態(tài)，則變化加快，最小值減小，極值均出現(xiàn)在平衡位置附件；

（2）當(dāng)輸入激勵(lì)頻率不變，而幅值增加時(shí)，壓縮狀態(tài)時(shí)，輸出力變化較小，最大值增加；伸長狀態(tài)時(shí)，變化加快，最小值減小，極值則出現(xiàn)在平衡位置附近；

（3）試驗(yàn)和仿真的加速度均方根值為0.146m/s2和0.152m/s2，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近；功率譜密度的頻率值與輸入值保持一致，均為1Hz，而仿真幅值略大于實(shí)測值；輸出力曲線，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大；

（4）模型仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果輸出力特性參數(shù)誤差較小，均小于5%，所建立的數(shù)學(xué)模型及仿真模型的準(zhǔn)確性，能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測分析油氣懸掛缸的輸出力特性，為此類設(shè)計(jì)提供參考。