黃榮學，黃 勝，鄧喜飛

（桂林理工大學，廣西 南寧 530001）

1 引言

薄壁筒件憑借結(jié)構(gòu)緊湊、耐高溫等優(yōu)勢廣泛應用在航空等領(lǐng)域。但此類零件剛度較低，在制造和切削加工等過程中會導致變形，對后續(xù)壁厚精度控制造成不便，零件的質(zhì)量無法得到保證。在零件制造業(yè)中，控制技術(shù)占據(jù)主要地位，是機械制造走向現(xiàn)代化的關(guān)鍵，也是一個國家發(fā)展程度的標志?？刂萍夹g(shù)不但可以提高制造能力，還會帶來一定經(jīng)濟效益。因此，將該技術(shù)引入到薄壁筒件加工過程中具有重要研究價值。

文獻［1］采用三點彎曲法向筒件內(nèi)施加應力，記錄軸向拉伸對應力和工件變形產(chǎn)生的影響規(guī)律；利用ABAQUS 軟件構(gòu)建數(shù)值模擬模型，通過生死單元法模擬工件變形情況，根據(jù)變形規(guī)律進行自適應補償，達到變形控制目的。文獻［2］分析彎曲變形理論，構(gòu)建加工變形力學模型，采用有限元算法計算變形因子，分解力學模型；將加工標準作為控制限，依據(jù)應力的自平衡特征構(gòu)建規(guī)范模型，通過任意變量的轉(zhuǎn)化將工件參數(shù)控制在規(guī)范區(qū)間內(nèi)。

但上述方法沒有考慮車削加工過程中的振動因素，導致變形預測不夠準確，進而影響控制效果。為此，這里將切削用量［3］和進給速度［4］作為車削加工的主要影響因素，建立變形誤差模型，通過傳感器技術(shù)采集切削力相關(guān)數(shù)據(jù)，采用模糊控制方法設計控制器自適應補償變形誤差，獲取精準的控制量。

2 加工變形誤差模型建立

2.1 切削車振動因素分析

薄壁筒件內(nèi)孔的加工需要使用切削車，而車削振動是多種因素同時作用的過程，此種振動會引起加工參數(shù)錯誤，導致工件變形。這里分別從切削用量和進給速度兩個方面分析切削車振動因素。

2.1.1 切削用量

如果切削過程在無振動的環(huán)境下進行，則切削力的變動會使切削車形成沿法線方向的振動［5］，此時切削用量的相關(guān)要素也會產(chǎn)生一定改變，利用下述公式表示該過程。

式中：ap(t)—瞬時切深；f(t)—進給量；v(t)—速度；ap0—名義切深；f0—名義進給量；v0—名義切削速度；h(t)—切削車沿法向量的振動位移；Kr—刀具主偏角；n—名義轉(zhuǎn)速；d0—初始切削深度。通過切削力和切削用量二者之間的關(guān)系，獲得瞬態(tài)變化的切削用量：

式中：F(t)—瞬態(tài)切削用量；CF—切削系數(shù)；l1，l2，l3—名義切深、進給量與切削速度的相應系數(shù)。

在無振動痕跡的表面切削時，因切削用量變化導致切削力產(chǎn)生的變化描述為ΔF(t)。如果切削表面發(fā)生振動，假設振動痕跡表示為αcos(ωt+b)，則切削用量變化導致切削力的改變可描述為：

2.1.2 進給速度

當切削過程非常穩(wěn)定時，進給速度通常是一個常數(shù)，但在動態(tài)車削時，因振動因素影響，進給速度出現(xiàn)周期變化，導致切削力在切入與切出時發(fā)生相應改變。假設Cr表示進給速度影響系數(shù)，通過下述公式描述進給速度變化情況：

2.2 變形誤差模型

上述振動因素會造成刀具偏置誤差［6］，假設此種偏差為εT，因工件撓度造成的變形誤差表示為εS，如果加工過程中，切削速度與進給速度始終不變，則變形總誤差表示為：

式中：ρ—切削柔性系數(shù)；d—實際切削深度。

假設零件需要經(jīng)過（m+1）次加工完成，則前m次的數(shù)據(jù)可以為第（m+1）次加工提供變形數(shù)據(jù)和補償信息。通過干涉測量技術(shù)獲取零件變形量。測量示意圖，如圖1所示。

圖1 干涉測量示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Interferometry

用φ1與φ2分別表示雷達所接收的零件第一次發(fā)射信號以及第二次發(fā)射信號的回波相位，由此得到兩次回波信號間相位差為φ2-φ1。依據(jù)波長與相位對應關(guān)系明確不同零件加工過程中的變形量變化情況，可得待測量零件的變形量變化為s=λ(φ2-φ1)。其中，λ—發(fā)射信號波長。

考慮到干涉測量技術(shù)應用過程中受到噪聲等因素的因素，為了保證測量的準確性，通過估計基線獲取估計誤差，對各測點進行時空濾波，獲取不同候選點目標的非線性形變相位以及大氣延遲相位。以此為基礎修正干涉測量結(jié)果。

綜合上述分析，在刀具軌跡平面內(nèi)，確定參數(shù)化方向上的一點R1，因誤差εT的影響，工件的理想加工面是刀具偏置后的平面。在切削柔性與切削力的同時影響下［7］，點R1的理論加工面厚度td1與真實厚度ti1存在一定差異，則該點加工誤差εprocess1的計算公式如下：

建立上述加工變形誤差模型，有利于分析變形機理，為自適應控制提供依據(jù)，便于誤差補償。

3 薄壁筒件內(nèi)孔車加工變形自適應控制

3.1 基于傳感器的切削力采集

切削車系統(tǒng)的工作過程復雜，控制對象和參數(shù)變量會實時發(fā)生改變。切削力作為主要控制參量，不僅和切削用量相關(guān)，還取決于工件材料、刀具等因素［8］。這里利用傳感技術(shù)實時采集切削力的變化狀況，并通過模糊控制算法實時控制切削力大小，使其滿足工藝要求，減少變形情況發(fā)生。

3.1.1 傳感器采集系統(tǒng)

切削力的采集方式分為直接和間接采集，其中前者通過傳感器實現(xiàn)，傳感器可進一步分為壓電式與應變式。而間接測量則是觀測電流、功率等物理特性來測量切削力，此種方式雖然能夠節(jié)約成本，但受外界干擾較大，很可能造成控制失效，無法提高零件加工精度。

這里利用現(xiàn)階段非常成熟的KISTLER壓電傳感器實現(xiàn)切削力測量，該設備具有結(jié)構(gòu)堅固、分辨率高、防水、耐腐蝕等優(yōu)勢。

對于采集卡［9］的選擇，利用PCI2006 采集卡，此卡具備較高的分辨率，采樣頻率高達100K/s，能夠滿足采集需要。利用采集卡提供的接口在開發(fā)軟件下可完成數(shù)據(jù)處理等程序。

3.1.2 數(shù)據(jù)處理

加工過程中，因刀具和零件之間產(chǎn)生的相對運動，刀具會在三個方向產(chǎn)生作用力，分別為縱向、橫向以及垂直分力，分別表示為Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z。通過對切削力的分析可知，切削力信號中包括其他頻率成分，對測量結(jié)果產(chǎn)生一定干擾。

刀具在加工時，切削力的基頻率表達式如下：

式中：Ns—主軸轉(zhuǎn)動速度；

Z—刀具刀尺數(shù)量。

但實際信號中，不但有f基頻成分，還存在轉(zhuǎn)頻率fn以及諧波。所以需使用低通濾波器處理切削力初始信號，去除高頻干擾成分。為保證低通濾波器準確濾出無用信號，需要使采樣頻率fs高出信號最高頻率fc兩倍。數(shù)字濾波器具有精度高等優(yōu)勢，其種類較多，這里選用遞歸數(shù)字濾波器，不僅能夠減少執(zhí)行時間，還能擴大儲存容量，滿足實時性要求。

3.2 基于模糊理論的自適應控制

自適應控制是指在無人工直接控制環(huán)境下，通過控制設備確保被控目標的某物理量在規(guī)定范圍內(nèi)變化。在車削系統(tǒng)中將切削力作為主要控制量，結(jié)合傳感器采集到的信息，根據(jù)變形誤差模型，對切削力做實時調(diào)整。車削控制系統(tǒng)［10］的組成結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 車削控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural Diagram of Turning Control System

由圖2可知，切削力的控制是控制算法的核心部分，在算法設置過程中應滿足如下需求：進給速度的改變應反映體現(xiàn)切削力的變化情況；算法過程簡單，滿足實時性需求；滿足控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行要求。模糊控制以模糊語言變量與邏輯推理為基礎，從控制器角度分析，此種控制手段屬于智能控制范疇是現(xiàn)在智能控制領(lǐng)域的重要形式。

3.2.1 隸屬度函數(shù)

隸屬度表示模糊語言是某種模糊集合的程度，決定模糊推理效果。隸屬函數(shù)必須體現(xiàn)目標的具體屬性，每種模糊語言都有具體的定義，例如NB為負大、NM為負中、NS代表負小。任意一個語言值都與一個隸屬函數(shù)相互對應。

3.2.2 論域、量化與比例因子

輸入到控制器中的變量誤差、變化率等內(nèi)容稱為論域，其中的所有值均為精確量，設置誤差及其變化率的論域為[-xe，xe]、[-xec，xec]。

控制器控制量的論域表示被控目標實際需求的變量范圍，設置為[-yu，yu]。該論域內(nèi)的值同樣為精確值，即：誤差變量的模糊子集論域表示為：{-k'，-k'+1，…，0，…，k'}；控制變量的模糊子集論域描述為：{-g，-g+1，0，…，g-1，g}。

為了實現(xiàn)模糊化處理，需將輸入變量變換到模糊集論域中，如果誤差及其變化量因子分別表示為Ke和Kec，計算公式分別如下：

則輸出控制比例因子Ku表示為：

則控制量從模糊集論域變換到基本論域的過程表示為：

式中：yu—控制量論域中某精確量。

模糊控制的基本過程，如圖3所示。

圖3 模糊控制基本流程圖Fig.3 Basic Flow Chart of Fuzzy Control

4 實驗分析

4.1 實驗準備

實驗中，用于加工的薄壁筒件的長、寬和厚度為（1100×2400×2）mm，是從鋁合金材質(zhì)的厚板上切割下來的。首先需要將原材料在480℃的環(huán)境下保溫3個小時左右，再對鋁合金做拉伸處理，將拉伸量設置為3%，拉伸后的材料即可用于切割。切削車的相關(guān)參數(shù)如下：主軸轉(zhuǎn)動速度為800r/min，機床探頭型號選用RENISHAW探頭，所有直線軸的定位誤差在1μm之內(nèi)，表明切削車的定位誤差可忽略不計。

4.2 實驗結(jié)果與分析

4.2.1 切削力與工件變形情況的實時測試

為證明所提方法的在線測量能力，在進給速度不同的情況下，利用所提的傳感器測量方法分別獲取加工過程中切削力與最大變形數(shù)值；另外在進給速度一定時，將切削力作為變量，測試工件最大變形值。測量時，均為每個進給速度或切削力當下數(shù)值加工后，利用干涉測量法得到的變形值。并將其與傳感器獲取的數(shù)值和理論值進行對比，測試結(jié)果，如圖4～圖6所示。由圖4～圖6可知，在三次測試過程中，通過傳感器采集到的切削力和最大變形的趨勢均和計算值相符，沒有出現(xiàn)較大誤差，誤差低于0.3μm。表明該方法具備良好的采集功能，采集結(jié)果能夠為自適應控制提供精準依據(jù)。另外，當進給速度逐漸上升時，切削力與變形情況大致呈現(xiàn)線性遞增的趨勢，而當切削力逐漸增大時，最大變形則呈現(xiàn)非線性增長態(tài)勢。因此，該方法采集到的信息準確驗證了進給速度、切削力和最大加工變形三者之間的模型關(guān)系，為進給速度的自適應調(diào)整提供參考。

圖4 進給速度不同時切削力測試情況Fig.4 Cutting Force Test at Different Feed Speeds

圖5 進給速度不同時切削最大變形測試情況Fig.5 Maximum Cutting Deformation Test at Different Feed Speeds

圖6 切削力不同時最大變形情況Fig.6 Maximum Deformation Under Different Cutting Forces

4.2.2 控制跟蹤能力測試

根據(jù)切削車具體情況和工件參數(shù)特征，設定最優(yōu)切削力和進給速度分別是120N和50mm/min，利用所提控制方法實時跟蹤設定的加工參數(shù)，加工效果，如圖7、圖8所示。由圖7、圖8可知，未使用所提控制方法之前，對于切削力和切削速度的跟蹤誤差明顯，幅值變化較高；但引入所提控制方法之后，跟蹤結(jié)果能夠始終保持在設定值左右，變動幅度很小，說明模糊控制器設置合理，通過傳感器采集的實時信息，能夠自適應調(diào)整控制參數(shù)，保證加工過程中產(chǎn)生的形變最小。此外，該方法不僅針對一個加工參數(shù)有效，可同時控制多個參數(shù)，證明了模糊控制算法的邏輯步驟滿足了削切車的加工需求。

圖7 切削力實時跟蹤測試圖Fig.7 Cutting Force Real-Time Tracking Test Diagram

圖8 進給速度實時跟蹤測試示意圖Fig.8 Schematic Diagram of Feed Speed Real-Time Tracking Test

5 結(jié)論

為減少薄壁筒件內(nèi)孔加工的變形程度，提高工件質(zhì)量，這里研究了薄壁筒件內(nèi)孔車加工變形自適應控制方法。（1）研究過程中，這里將傳感器技術(shù)與模糊控制理論相結(jié)合，通過傳感器實時采集加工過程的相關(guān)信息，分析控制流程，設置模糊控制器，實現(xiàn)薄壁筒件內(nèi)孔車加工變形自適應控制。（2）測試結(jié)果表明，所提方法能夠精準測量加工參數(shù)變量，得到的跟蹤控制結(jié)果與理想值相符，最高誤差為0.3μm。（3）在今后研究中，應不斷調(diào)節(jié)量化與比例因子，獲取不同加工階段的控制特點，提高復雜加工過程的控制效果，進一步提高工件質(zhì)量。