李 浩，李路江，寧大鑫，韓 旭

（1.國網(wǎng)河北能源技術服務有限公司，河北 石家莊 050000；2.華北電力大學河北省低碳高效發(fā)電技術重點實驗室，河北 保定 071003）

1 引言

大型汽輪機主蒸汽流量的精準測量有助于汽輪機組確定運行工況、開展節(jié)能降耗、性能檢測、過程控制及經(jīng)濟分析等工作［1-2］。傳統(tǒng)的主蒸汽流量測量可通過安裝壓差式測量計完成，但隨著機組容量增大，制作安裝與檢修難度也隨之增加［3］，使得一些學者嘗試通過間接測量或軟測量的方法完成此項工作。文獻［4］為了在不更換測試點的前提下實現(xiàn)對主蒸汽流量的測量，根據(jù)弗留格爾公式，依據(jù)汽輪機不同級段的參數(shù)，計算了主蒸汽流量，但該方法不適用于母管制工熱機組；文獻［5］構建了MIV-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡主蒸汽流量測量模型，并成功應用于焚燒爐DCS系統(tǒng)；文獻［6］將綜合閥位作為自變量，擬合出二次曲線離線計算主蒸汽流量，但此方法不適用于在線計算；文獻［7］利用混沌理論提出一種CAWOA-PELM模型計算汽輪機主蒸汽流量；文獻［8］改進了測量方法，實現(xiàn)了粗糙集理論與最小二乘支持向量機的結合，實現(xiàn)了主蒸汽流量的預測，并提高了測量精度。

為了提高主蒸汽流量測量的精度和穩(wěn)定性，利用長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡（LTSM）能長期記憶序列上信息的優(yōu)點，以某600MW汽輪機為研究對象，在充分考慮汽輪機實際運行的基礎上，建立了基于LSTM 的主蒸汽流量測量模型，提高了汽輪機主蒸汽流量測量的準確性和穩(wěn)定性。

2 主蒸汽流量測量模型

2.1 參數(shù)選取和預處理

結合汽輪機運行的實際情況，并根據(jù)主蒸汽流量的物理特性及文獻［8-10］中給出的相關分析，選取8個輸入變量，1個輸出變量，如表1所示。

表1 模型參數(shù)選取Tab.1 Selection of Model Parameters

由于模型中參數(shù)物理意義不同且存在較大數(shù)量級差距，在實際測量過程中易產生數(shù)值問題，并影響LSTM 收斂速度。因此，采用歸一化處理統(tǒng)一數(shù)據(jù)量綱，將參數(shù)數(shù)值限定在［0，1］，便于模型梯度計算，減少模型訓練時間。最后通過反歸一化運算還原至原區(qū)間，得到實際主蒸汽流量測量值。具體歸一化公式如下：

式中：x（i，j）—原始數(shù)據(jù)；x’（i，j）—歸一化處理后數(shù)據(jù)；xmin（j），xmax（j）—第j個模型參數(shù)的最小值與最大值。

2.2 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（LSTM）作為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）的改進算法，具備良好的非線性表達能力、能夠跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)特性，特別是在處理時序數(shù)據(jù)時的表現(xiàn)尤為突出。由遺忘門、輸入門、內部記憶單元和輸出門共同控制，可消除RNN在反向傳播過程中，因不斷連乘而導致的梯度爆炸或梯度消失現(xiàn)象［11-12］，其結構圖，如圖1所示。

圖1 LSTM結構圖Fig.1 The Structure Diagram of LSTM

遺忘門根據(jù)重要程度，調節(jié)權值選擇性忘記不關鍵信息以及重復信息，用于控制輸入x和上一層隱藏層輸出h被遺忘的程度大小。計算公式，如式（2）所示。

式中：wf、bf—遺忘門在t時刻的權值矩陣及其偏置量；xt—t時刻輸入量。激活函數(shù)σ用Sigmoid函數(shù)，當輸出接近0或1時，符合物理意義上的開關，起到門控作用。

輸入門的主要作用是控制輸入值x與當前計算的狀態(tài)在更新到記憶單元時程度大小。當輸入序列的信息無用時，遺忘門f的值接近1，使得輸入門i的值接近0。計算公式，如式（3）所示。

式中：wi、bi—輸入門在t時刻的權值矩陣及其偏置量；ht-1—t-1時刻隱藏層的輸出量。

內部記憶單元由輸入值與隱藏層輸出值共同作用決定，通過遺忘門、輸入門以及自身狀態(tài)進行更新。計算公式，如式（4）所示。

式中：wc、bc—內部記憶單元t時刻的權值矩陣與偏置量。

輸出門的主要作用是控制輸入x和當前輸出取決于當前記憶單元的程度大小。單元狀態(tài)通過tanh函數(shù)，縮放至［-1，1］，符合多數(shù)場景下的0中心的特征分布，且梯度在接近0處，收斂速度快。計算公式，如式（5）所示。

式中：wo、bo—輸出門在t時刻的權值矩陣及其偏置量。

為了驗證模型有效性，采用一定的指標對模型進行評價，其中，平均百分比絕對誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）提供測量值與真實值之間的百分比差異，通常用于度量模型的測量精度；均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）對異常值較為敏感，主要用于比較模型的穩(wěn)定性。當MAPE與RMSE值越小時，說明模型的預測值越接近真實值，模型準確性和穩(wěn)定性越好。另外，R2為決定系數(shù)，一般反映所建模型的擬合程度，其越接近于1，回歸效果越好。因此，選用MAPE、RMSE和R2評判不同測量模型的性能優(yōu)劣，具體計算公式，如式（6）～式（8）所示。

2.3 測試模型流程

LSTM測量步驟可分為以下6步，其模型結構，如圖2所示。

圖2 測量流程圖Fig.2 Flow Chart of Prediction

（1）輸入樣本數(shù)據(jù)并歸一化處理。

（2）將輸入的樣本數(shù)據(jù)劃分為訓練集與測試集。

（3）根據(jù)式（2）～式（5）搭建LSTM 模型，并選取合適的模型參數(shù)。

（4）將訓練集數(shù)據(jù)輸入上步建立的LSTM 網(wǎng)絡，并完成模型訓練。

（5）將測試集數(shù)據(jù)輸入LSTM模型，進行測試。

（6）測試結果經(jīng)過反歸一化，得到最終結果，并根據(jù)式（6）～式（8）對測量結果進行誤差分析。

（7）改變測試集中調節(jié)級后壓力，分析LSTM模型的穩(wěn)定性。

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)樣本

本次實驗以某600MW汽輪機為研究對象，原始數(shù)據(jù)為2013年9月19日（10：30～16：30）汽輪機穩(wěn)定工況下的所采集的實際運行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每隔30s 采樣一次，共721 條數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)基本涵蓋了機組正常運行的各種工況（包括升負荷、降負荷和平穩(wěn)運行）。

選取前505 組數(shù)據(jù)作為訓練集，后216 組數(shù)據(jù)作為測試集。主蒸汽流量的原始數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 主蒸汽流量原始數(shù)據(jù)Fig.3 Original Data of Main Steam Flow

3.2 模型準確性分析

首先根據(jù)式（1）將原始數(shù)據(jù)歸一化后，設置適當?shù)腖STM 模型參數(shù)，采用均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為損失函數(shù)用于驗證訓練過程中模型收斂性，則LSTM模型損失函數(shù)與迭代次數(shù)關系曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，LSTM模型在經(jīng)過150次迭代后收斂，且訓練樣本與測試樣本都具有較好的收斂效果，均方誤差均小于0.01，說明所建立的模型準確性較好。將歷史數(shù)據(jù)輸入LSTM網(wǎng)絡，測試數(shù)據(jù)經(jīng)反歸一化后得到測量值。測量結果，如圖5所示。

圖4 LSTM模型損失函數(shù)與迭代次數(shù)關系曲線Fig.4 Relationship Curve Between Loss Function and Iteration Times of LSTM Model

圖5 LSTM主蒸汽流量測量結果Fig.5 The Main Steam Flow Measurement Results of LSTM

由圖5可知，采用LSTM模型預測得到的主蒸汽流量與真實數(shù)據(jù)之間的偏差較小，預測值能夠較好地跟隨真實值，測量準確性較高。

為驗證LSTM模型進行主蒸汽流量測量的準確性，將該模型與其他機器學習方法進行比較。采用相同的樣本數(shù)據(jù)，分別利用支持向量機（SVM）與最小二乘支持向量機（LSSVM）模型對主蒸汽流量進行測量，并進行誤差分析，誤差結果，如圖6、表2所示。

圖6 三種測量方法的相對誤差Fig.6 Relative Errors of Three Measurement Methods

表2 誤差分析Tab.2 The Anslysis of Error

由圖6可以看出，SVM模型相對誤差的波動較大，最大可達5.2%，LSSVM 模型的相對誤差有一定的波動，最大可達3.2%左右，而LSTM 模型的相對誤差總體小于LSSVM 與SVM，且集中在0.7%左右，最大值不超過3%，說明LSTM模型具有較好的預測精度。表2對比了三種測量方法的MAPE、RMSE與R2，根據(jù)誤差統(tǒng)計結果可知，LSTM 的各項性能指標均優(yōu)于SVM 與LSSVM 模型，SVM 模型的精度最差，誤差最大。LSTM 模型具有最低的MAPE 與RMSE 值，MAPE 等于0.799%，RMSE 值等于15.312，測量結果更為準確，且LSTM模型的R2值為0.993，非常接近1，預測值對真實值具有較高的適合度。

3.3 模型穩(wěn)定性分析

汽輪機正常運行時，由于測量儀表指示失準、流通部分結垢、葉片變形以及流體本身隨機波動等原因，調節(jié)級后壓力往往出現(xiàn)異常波動，異常波動使得主蒸汽流量的預測難度增大和精度降低。

為驗證所建模型穩(wěn)定性，分別設定測試數(shù)據(jù)中調節(jié)級后壓力偏離實際值±3%、±5%、±10%時，輸入上文已訓練的LSTM模型，測量結果，如圖7、表3所示。

圖7 調節(jié)級壓力偏離時相對誤差（3%、5%、10%）Fig.7 Relative Error of Prediction for Pressure Deviation After Regulating Stage（3%、5%、10%）

表3 調節(jié)級后壓力偏離的影響分析Tab.3 Influence Analysis of Pressure Deviation After Regulating Stage

由圖7可知，調節(jié)級后壓力發(fā)生偏離后，LSTM模型對主蒸汽流量的測量相對誤差有所增加，但是增加的幅度較小。由上表3可知，隨著調節(jié)級后壓力測量偏差的逐漸增加，MAPE 和RMSE逐漸增大，MAPE從無偏差的0.799%增大到10%偏差的0.979%，RMSE從無偏差的15.312增大到10%偏差的19.645，但是即使調節(jié)級后壓力發(fā)生10%的波動時，LSTM網(wǎng)絡測量主蒸汽流量的誤差仍保持在1%以內，能夠有效地減弱異常數(shù)據(jù)對測量結果的影響，測試結果仍能保持較高的精度，表明模型具有較好的穩(wěn)定性。

當調節(jié)級后壓力波動值為0.5MPa、0.8MPa 和1.2MPa 時，流量測量的相對誤差，如圖8、表4所示。

圖8 調節(jié)級壓力偏離時相對誤差（0.5MPa、0.8MPa、1.2MPa）Fig.8 Relative Error of Prediction for Pressure Deviation after Regulating Stage（0.5MPa、0.8MPa、1.2MPa）

表4 調節(jié)級后壓力波動的影響分析Tab.4 Influence Analysis of Pressure Deviation After Regulating Stage

由圖8、表4可知，當調節(jié)級壓力發(fā)生波動后，LSTM模型對主蒸汽流量的測量相對誤差雖然有所增加，但增加值較小，MAPE和RMSE值的變化不大，說明LSTM算法對調節(jié)級后壓力的隨機波動的處理能力較好，當壓力波動值在1.2MPa 時，MAPE 值為0.914%，仍小于1%，RMSR值僅為18.213，說明LSTM模型維持了較高的測量精度和穩(wěn)定性。

4 結論

傳統(tǒng)大型汽輪機憑借經(jīng)驗進行主蒸汽流量測量的方法工作量大，且對工作人員的技術水平要求較高、測量精度較低。為了提高測量精度，減輕工作量，提出了基于LSTM 的主蒸汽流量測量方法，通過構建高精度LSTM 算法模型完成主蒸汽流量軟測量。測量結果表明：

（1）LSTM 模型具有較高的測量精度，MAPE 為0.799%，RMSE 為15.312，能夠較為準確的反映汽輪機主蒸汽流量值，且穩(wěn)定性較好。

（2）針對同一樣本數(shù)據(jù)，對比分析了分別基于SVM、LSSVM和LSTM 的模型對主蒸汽流量進行測量的測量精度，結果表明LSTM較于SVM模型與LSSVM模型具有更高的精度與更好的泛化能力，MAPE和RMSE值更低，R2更接近1。

（3）改變測試集中調節(jié)級后壓力，LSTM模型能夠較好的處理調節(jié)級后壓力的隨機波動，調節(jié)級后壓力在10%和1.2MPa范圍內波動時，MAPE不大于1%、RMSE不大于20，說明LSTM模型具有較高的測量穩(wěn)定性。