王 恒，李 蒙，王 鐵，趙 震

（太原理工大學(xué)車輛工程系，山西 太原 030024）

1 引言

汽車工業(yè)的迅猛發(fā)展在給人們帶來便利的同時也加劇了能源危機與環(huán)境污染。在全球倡導(dǎo)節(jié)能減排的背景下，新能源汽車成為了世界各國關(guān)注的焦點［1］。燃料電池汽車（Fuel Cell Vehicle，F(xiàn)CV）作為新能源汽車的一種，具有比能量高、零排放、低噪聲等優(yōu)點，近來已為汽車行業(yè)研究的熱點［2］。

FCV動力系統(tǒng)一般由燃料電池和動力電池共同組成，由于存在多個動力源，整車功率的分配問題顯得尤為重要［3］。功率跟隨型控制策略與模糊控制策略是FCV最常用的整車控制方式。文獻(xiàn)［4］通過對單一燃料電池輸出特性偏軟，動態(tài)響應(yīng)較差的研究，分別增加復(fù)合電源和動力電池作為輔助能源進(jìn)行“削峰填谷”，提高燃料電池的耐久性，且復(fù)合電源相較于動力電池能夠最大限度地回收制動能量，提高整車經(jīng)濟性。文獻(xiàn)［5-6］將模糊控制策略和功率跟隨型控制策略仿真結(jié)果進(jìn)行對比，均表明模糊控制策略的整車經(jīng)濟性相較于功率跟隨型控制策略有較大提高，且減少了燃料電池的起停次數(shù)，有利于提高其壽命。文獻(xiàn)［7］對模糊控制策略進(jìn)行改進(jìn)，限制了燃料電池輸出功率的變化率，對其壽命有了進(jìn)一步的提高。然而功率跟隨型控制策略不具有自適應(yīng)性，模糊控制的隸屬函數(shù)的制定也主要依靠工程與實踐經(jīng)驗，所以二者還有較大的優(yōu)化空間［8］。

這里以功率跟隨型控制策略為基礎(chǔ)，設(shè)計了FCV 模糊控制器，利用敏感性分析篩選設(shè)計變量建立了橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用多島遺傳算法對模糊控制的隸屬函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高整車經(jīng)濟性。

2 目標(biāo)車型動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與建模

目標(biāo)車型為某款中型燃料電池物流車，該車型包括燃料電池和動力電池兩個動力源系統(tǒng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和整車參數(shù)，如圖1、表1所示。燃料電池通過單向DC/DC轉(zhuǎn)換器與動力電池間接并聯(lián)，驅(qū)動電機與傳動軸直接相連，具有結(jié)構(gòu)簡單、便于控制的特點［9］?；诖送?fù)浣Y(jié)構(gòu)和整車參數(shù)，在MATLAB/SIMULINK中搭建了整車前向仿真模型。

表1 整車及動力系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of Vehicle and Powertrain

圖1 燃料電池汽車動力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of Fuel Cell Vehicle Powertrain

3 模糊控制策略的設(shè)計

燃料電池汽車控制策略的制定需要滿足以下原則［10］：

（1）燃料電池和動力電池須滿足整車需求功率。

（2）保持動力電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）處于設(shè)定范圍，使動力電池始終處于淺充淺放的狀態(tài)，延長動力電池壽命，并充分利用動力電池回收制動能量，降低氫耗。

（3）保證燃料電池的穩(wěn)定運行，優(yōu)化燃料電池工作點，使燃料電池盡可能工作在高效區(qū)間。

為了在滿足功率需求的同時，使動力電池SOC保持穩(wěn)定。選取整車需求功率Pload和動力電池SOC相對于目標(biāo)值SOC*的變化量ΔSOC作為模糊控制器的兩個輸入變量，燃料電池系統(tǒng)輸出功率Pf作為輸出變量。Pload分為六個模糊子集｛NH、NM、NL、PL、PM、PN｝，含義為：負(fù)高、負(fù)中、負(fù)低、正低、正中、正高；ΔSOC分為五個模糊子集｛NB、NS、Z、PS、PB｝，含義為：負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正大；Pf分為六個模糊子集｛L0、L1、L2、L3、L4、L5｝，含義為：關(guān)閉、小、較小、較大、大、最大。各變量的模糊分布及其三維曲面圖，如圖2所示。

圖2 各變量分布圖Fig.2 Distribution Diagram of Each Variable

根據(jù)功率跟隨型控制策略控制邏輯、燃料電池汽車控制原則以及實際工程經(jīng)驗制定模糊控制規(guī)則，如表2所示。

表2 模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy Rules

4 模糊控制策略優(yōu)化

整車模型含有較多非線性模塊，進(jìn)行整車經(jīng)濟性仿真所需時間較長，且由于設(shè)計變量較多，導(dǎo)致優(yōu)化所需的計算與時間成本過高。為了提高優(yōu)化效率，可在保證擬合精度的前提下建立近似模型。常用的近似模型方法主要包括多項式模型、響應(yīng)面模型、Kriging 模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力，且具有較強的容錯能力，可作為“黑箱”使用［11］。整車控制是高度非線性系統(tǒng)，可選用橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型進(jìn)行擬合。

4.1 敏感性分析

由模糊控制器可知，隸屬函數(shù)可優(yōu)化變量共有22個，同時動力電池SOC的目標(biāo)值SOC*對整車經(jīng)濟性影響較大，所以模糊控制策略共有23個待優(yōu)化變量。由于不同變量對等效氫耗的貢獻(xiàn)率不同，可通過計算參數(shù)貢獻(xiàn)率篩選優(yōu)化變量，減少設(shè)計變量的個數(shù)，提高近似模型的精度與優(yōu)化效率。

將輸入變量歸一化到［-1，1］，利用最小二乘法擬合模型系數(shù)記為Si，將Si轉(zhuǎn)化為對等效氫耗的貢獻(xiàn)率百分比，能更好地反映每個輸入變量對響應(yīng)的貢獻(xiàn)［12］。各變量對等效氫耗影響結(jié)果的Pareto圖，如圖3所示。其中，各變量對等效氫耗的貢獻(xiàn)率，如圖3（a）所示。包含交互效應(yīng)的各變量對等效氫耗的貢獻(xiàn)率，如圖3（b）所示。圖中實體柱表示正相關(guān)，斜線柱表示負(fù)相關(guān)。綜合考慮響應(yīng)結(jié)果，選取X05、X07、X08、X10、X11、X12、X14、X17、X18、X19、X22和SOC*這12個設(shè)計變量作為模糊控制策略的優(yōu)化變量，其初始值與設(shè)計空間，如表3所示。通過觀察發(fā)現(xiàn)變量均處于模糊控制關(guān)鍵區(qū)域，符合工程經(jīng)驗。

表3 設(shè)計變量設(shè)計空間Tab.3 Design Space of Design Variables

4.2 橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的建立

橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（EBFNN）是一種模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)，并利用人工神經(jīng)元對信號進(jìn)行識別、處理的數(shù)學(xué)模型，由輸入層、隱層和輸出層組成的一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13］。

隱層橢球基神經(jīng)單元的凈輸入及凈輸出可用下式表示：

式中：zj，i—橢球單元函數(shù)的初始半軸長；wjb，i—橢球基神經(jīng)單元對于輸入單元的半軸長；wjc，i—橢球基神經(jīng)單元對于輸入單元的中心；α—Sigmoid 曲線的斜率調(diào)節(jié)參數(shù)，其值越大，橢球基函數(shù)單元輸出值逼近零的速度越快。

利用仿真獲得的樣本數(shù)據(jù)對橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立近似模型。為了驗證近似模型的準(zhǔn)確性，在設(shè)計空間隨機選取20個采樣點，并用采樣點仿真值與近似模型觀測值評估近似模型的可信度。其誤差檢驗值，如表4所示。各種誤差檢驗值均在允許范圍內(nèi)，說明基于橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型能夠較好地替代仿真模型進(jìn)行優(yōu)化。

表4 近似模型檢驗誤差Tab.4 Inspection Error of Approximate Model

4.3 多島遺傳算法參數(shù)優(yōu)化

由于模糊控制器中隸屬函數(shù)與模糊規(guī)則的制定主要靠工程實踐經(jīng)驗，具有較大的主觀性，使燃料電池經(jīng)濟性能很難達(dá)到全局最優(yōu)。模糊規(guī)則采用條件語句給出，難以進(jìn)行參數(shù)化，容易造成優(yōu)化后的結(jié)果不符合燃料電池汽車能量分配原則，所以隸屬函數(shù)參數(shù)可作為主要的優(yōu)化變量。

遺傳算法屬于全局優(yōu)化算法，容易在某個極值點處過早收斂，從而造成“早熟”現(xiàn)象。而多島遺傳算法的本質(zhì)是并行遺傳算法，通過島間個體遷移可使算法跳出局部最優(yōu)解的限制，同時保證了種群及基因的獨立性和多樣性，極大地擴展了搜索范圍，提升了算法的全局搜索能力和收斂速度［14］。這里采用多島遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，以提高燃料電池汽車經(jīng)濟性能。其優(yōu)化問題可用下式表示：

優(yōu)化設(shè)計初始種群個數(shù)設(shè)定為10，島數(shù)設(shè)定為10，總進(jìn)化代數(shù)設(shè)定為50代，整個優(yōu)化過程中需迭代5000次。其優(yōu)化迭代過程，如圖4所示。可以看出在整個優(yōu)化過程中，等效氫耗呈下降趨勢，說明該算法具有良好的尋優(yōu)功能。

圖4 多島遺傳算法迭代過程Fig.4 Iterative Process of Multi-Island Genetic Algorithm

利用多島遺傳算法對利用敏感性分析篩選出的12個待優(yōu)化設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果，如表5所示。

表5 設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果Tab.5 Optimization Results of Design Variables

5 仿真分析

將12個設(shè)計變量的優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用于模糊控制策略，基于整車模型和中國貨車工況（CHTC_HT）進(jìn)行仿真結(jié)果，如表6所示。表中m1表示優(yōu)化前等效氫耗仿真值；m2表示優(yōu)化后近似模型等效氫耗觀測值；m3表示優(yōu)化后等效氫耗仿真值；SOCb表示優(yōu)化前SOC變化量；SOCa表示優(yōu)化后SOC變化量。優(yōu)化前后燃料電池系統(tǒng)輸出功率、效率和SOC對比曲線，如圖5～圖7所示。

表6 優(yōu)化結(jié)果Tab.6 Optimization Results

圖5 燃料電池系統(tǒng)輸出功率對比Fig.5 Comparison of Fuel Cell System Output Power

圖6 燃料電池系統(tǒng)效率對比Fig.6 Comparison of Fuel Cell Systems Efficiency

圖7 SOC曲線對比Fig.7 Comparison of SOC Curve

由表6 可以看出，使用近似模型的觀測值與仿真值相差0.0049kg/100km，其誤差為0.15%，說明近似模型的精確度較高。百公里等效氫耗相較于優(yōu)化前減少了0.2591kg，降低了8.4%，提高了整車經(jīng)濟性。根據(jù)圖5～圖7可知，當(dāng)Pload小于燃料電池系統(tǒng)最佳效率點時，燃料電池基本處于最佳效率點工作，當(dāng)Pload大于燃料電池系統(tǒng)最佳效率點時，Pf隨負(fù)載在燃料電池系統(tǒng)最佳效率區(qū)變化，燃料電池系統(tǒng)效率高于45%。優(yōu)化后Pf值變化范圍明顯減小，燃料電池工作更穩(wěn)定，有利于提高燃料電池的壽命。雖然較于優(yōu)化前SOC變化量與變化范圍均有所提高，但整個循環(huán)工況下SOC值仍處于適宜區(qū)間，同時也體現(xiàn)了適當(dāng)犧牲動力電池保護(hù)燃料電池的優(yōu)化理念。

6 結(jié)論

這里針對某款中型燃料電池物流車，搭建了仿真模型。以整車需求功率和SOC變化量作為輸入，燃料電池系統(tǒng)輸出功率作為輸出，建立了模糊控制策略，利用近似模型和多島遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化，并基于CHTC_HT工況進(jìn)行對比仿真，得出以下結(jié)論：

（1）通過仿真驗證了所建整車模型、模糊控制策略和優(yōu)化方法的有效性。

（2）采用敏感性分析減少了設(shè)計變量個數(shù)，并將橢球基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型首次應(yīng)用于該領(lǐng)域，提高了優(yōu)化效率，為該領(lǐng)域的優(yōu)化問題提供了參考。

（3）優(yōu)化后燃料電池系統(tǒng)輸出功率更加平穩(wěn)，有利于提高其壽命，百公里等效氫耗較優(yōu)化前降低了8.4%，提高了整車經(jīng)濟性。