石一凡 劉立龍 蘭勝偉 張清嵐 李浩杰

1 桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院,桂林市雁山街319號(hào),541006

大氣水汽在大氣中的占比僅為0.1%～3%,卻是大氣中最活躍的成分[1],其含量與分布和降雨密切相關(guān)。傳統(tǒng)大氣水汽探測(cè)手段,如水汽輻射計(jì)、無(wú)線電探空儀等儀器昂貴、時(shí)空分辨率低。地基GNSS技術(shù)憑借其高精度、低成本、全天候、高時(shí)空分辨率等優(yōu)點(diǎn),在大氣水汽探測(cè)、大氣可降水量(PWV)反演等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[2]。天頂對(duì)流層濕延遲(zenith wet delay, ZWD)和轉(zhuǎn)換系數(shù)K是反演PWV的關(guān)鍵參量,而大氣加權(quán)平均溫度Tm是計(jì)算K值的唯一變量,因此Tm值的精度會(huì)極大影響PWV的精度。由探空數(shù)據(jù)或大氣再分析資料可以獲得較高精度的Tm信息,但難以滿足時(shí)效性和高時(shí)空分辨率的需要。因此,諸多學(xué)者建立了適用于部分區(qū)域或全球的Tm模型。

根據(jù)是否需要實(shí)測(cè)氣象參數(shù),可大致將Tm模型分為2類:非實(shí)測(cè)氣象參數(shù)Tm模型和實(shí)測(cè)氣象參數(shù)Tm模型。Emardson等[3]首次構(gòu)建適用于歐洲范圍的非實(shí)測(cè)氣象參數(shù)Tm模型(Emardson模型),該模型在歐洲范圍表現(xiàn)出良好的精度;文獻(xiàn)[4-7]根據(jù)歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的大氣再分析資料建立和優(yōu)化GPT系列模型,并被廣泛使用。此類模型由多年Tm數(shù)據(jù)擬合而來(lái),在難以獲取實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的地區(qū)也能提供Tm值。然而該類模型多采用固定相位和振幅的三角函數(shù)模擬Tm的季節(jié)變化,忽略了其在不同年份間的變化,且無(wú)法體現(xiàn)天氣變化對(duì)Tm的影響,因此非實(shí)測(cè)氣象參數(shù)Tm模型的精度受到限制。

對(duì)于實(shí)測(cè)氣象參數(shù)Tm模型,目前應(yīng)用最廣泛的是Bevis模型[8],該模型是以地表溫度Ts為變量的一元線性模型。此后,學(xué)者們?cè)诮?shí)測(cè)氣象參數(shù)Tm模型時(shí)發(fā)現(xiàn),地表水汽壓es與Tm同樣存在強(qiáng)相關(guān)性,且Tm與Ts間的函數(shù)關(guān)系會(huì)隨著緯度和高程的變化而變化,從而對(duì)Tm的計(jì)算精度產(chǎn)生影響[9-12]。研究表明,使用非線性函數(shù)描述Tm和Ts間的關(guān)系可取得精度更高的結(jié)果[13]。由以上研究可知,影響Tm的因素眾多,這些因素與Tm間的函數(shù)關(guān)系復(fù)雜,且Tm存在明顯的半年周期和年周期特性,很難簡(jiǎn)單地用線性函數(shù)或周期函數(shù)進(jìn)行描述。鑒于機(jī)器學(xué)習(xí)方法具有良好的多參數(shù)非線性擬合能力,學(xué)者們先后建立了基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的Tm模型。Ding[14]首次嘗試通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立全球范圍的Tm模型,并獲得了比GPT2w模型更高的精度。Sun等[15]分別使用隨機(jī)森林算法(RF)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)建立了中國(guó)區(qū)域需要實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的Tm模型,結(jié)果表明,3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法均表現(xiàn)出比GPT3模型更高的精度。以上研究表明,使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立Tm模型具有可行性。在眾多機(jī)器學(xué)習(xí)方法中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),常被用于建立Tm模型,然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在全局尋優(yōu)能力較差、易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。針對(duì)該問(wèn)題,本文將全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)的粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)[16]與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,建立一種適用于中國(guó)區(qū)域、顧及多種影響因子的Tm模型PSOTM,并對(duì)其精度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及Tm計(jì)算方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

選取位于中國(guó)區(qū)域的88個(gè)探空站2015～2017年的數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,使用2018年數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)定。探空站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及位置信息在美國(guó)懷俄明州立大學(xué)網(wǎng)站下載,可以獲得地表溫度、相對(duì)濕度(relative humidity, RH)、年積日、探空站的經(jīng)緯度及高程等信息。中國(guó)區(qū)域探空站分布如圖1所示。

1.2 Tm計(jì)算方法

1.2.1 數(shù)值積分法

以積分法獲得的Tm值精度很高,而探空站只提供地面至不同高度處的氣象參數(shù),因此實(shí)際計(jì)算中常采用離散形式計(jì)算Tm,計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[17],探空站未提供的水汽壓值的計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[18]。

1.2.2 Bevis模型

Bevis模型是根據(jù)美國(guó)中緯度地區(qū)的探空數(shù)據(jù)從統(tǒng)計(jì)學(xué)上得到的以地表溫度為影響因子的線性回歸模型,其計(jì)算公式如下:

Tm=70.2+0.72Ts

(1)

1.2.3 GPT3模型

GPT系列模型是ECMWF建立的無(wú)需實(shí)測(cè)氣象參數(shù)的對(duì)流層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｄ壳癎PT3模型是該系列中最新、精度最高的模型,可提供全球范圍的空間分辨率為1°×1°或5°×5°的Tm、ZTD等多種對(duì)流層參數(shù)。該模型僅需年積日和測(cè)站坐標(biāo)即可獲得測(cè)站處Tm值,計(jì)算公式可參考文獻(xiàn)[7]。

2 中國(guó)區(qū)域PSOTM模型構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),一般由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成。其學(xué)習(xí)過(guò)程分為樣本的正向傳播和誤差反向傳播2個(gè)步驟,具體過(guò)程可參考文獻(xiàn)[19]。

2.2 PSO原理

PSO中每個(gè)粒子均代表問(wèn)題的一組解,初始時(shí)所有粒子攜帶隨機(jī)初始速度隨機(jī)分布于搜索空間,并將當(dāng)下位置記錄為個(gè)體極值,之后將所有個(gè)體極值進(jìn)行比較得出一個(gè)全局最優(yōu)解,最后更新每個(gè)粒子的飛行速度:

Vin=ωV0+C1(Pib-Xi)rand+

C2(G-Xi)rand

(2)

式中,Vin為粒子更新后的速度;ω為慣性權(quán)重;V0為粒子的初始速度(上一次的速度);C1、C2為學(xué)習(xí)因子,用以調(diào)節(jié)粒子受個(gè)體最優(yōu)位置及全局最優(yōu)位置的影響;rand函數(shù)用于生成一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù);Pib為第i個(gè)粒子搜索的最優(yōu)位置(個(gè)體最優(yōu));Xi為粒子的當(dāng)下位置;G為全局最優(yōu)位置。

粒子速度更新后,再根據(jù)式(3)更新粒子位置:

Xin=Xi+Vin

(3)

粒子更新完自身速度及位置后,再根據(jù)個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置更新自身速度和位置,直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。

PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中,粒子的位置信息即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的閾值及各層間的連接權(quán)值。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差最小為依據(jù),每個(gè)粒子均會(huì)得到個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解,并以此更新自身位置信息,然后將更新后的位置信息替換BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值,并使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始下一次迭代,直至達(dá)到PSO的最大迭代次數(shù)。

2.3 PSOTM模型構(gòu)建

研究表明,Tm與Ts、es間具有強(qiáng)相關(guān)性;緯度(lat)、高程(H)作為空間因素,其變化會(huì)影響Tm與Ts間的關(guān)系。因此,利用中國(guó)區(qū)域88個(gè)探空站2015～2017年的數(shù)據(jù),根據(jù)式(4)分析Tm與Ts、es、緯度和高程的相關(guān)性,結(jié)果如圖2所示。

圖2 Tm與Ts、es、緯度和高程的相關(guān)系數(shù)Fig.2 Correlation coefficient between Tm and Ts, es, latitude and elevation

(4)

由圖2可知,Tm與Ts、es的皮爾遜系數(shù)R分別約為0.92和0.82,相關(guān)性強(qiáng);Tm與緯度、高程的皮爾遜系數(shù)R的絕對(duì)值在0.3～0.5之間,相關(guān)性中等[20]。研究表明,經(jīng)快速傅里葉變換后,Tm表現(xiàn)出明顯的年周期、半年周期。因此,將Ts、es、H、lat信息和探空站采集數(shù)據(jù)時(shí)的年積日(doy)信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,將積分法求得的Tm作為學(xué)習(xí)目標(biāo),建立PSOTM模型,過(guò)程如下:

1)讀取輸入信息。將探空站2015～2017年Ts、es、H、lat、doy讀入數(shù)組,并將數(shù)據(jù)歸一化至0～1范圍,避免不同量綱的輸入數(shù)據(jù)影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

2)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱藏層、輸出層的層數(shù)均設(shè)置為1,輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為5,通過(guò)試湊法將隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為11,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1,最大迭代次數(shù)為1 000,訓(xùn)練精度為0.001,學(xué)習(xí)速率為0.01,輸入層與隱藏層的傳遞函數(shù)選為tansig,隱藏層與輸出層之間的傳遞函數(shù)選為purelin,訓(xùn)練函數(shù)選為trainlm。圖3為本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of BP neural network

3)初始化PSO參數(shù)。為避免粒子數(shù)與迭代次數(shù)差距過(guò)大時(shí)算法難以收斂,將粒子數(shù)和迭代次數(shù)均設(shè)置為30。為避免粒子在尋優(yōu)空間中過(guò)于分散、難以收斂,將粒子的個(gè)體學(xué)習(xí)因子C1和群體學(xué)習(xí)因子C2均設(shè)置為2,粒子最大和最小飛行速度設(shè)置為0.8和-0.8,慣性權(quán)重設(shè)為1。為避免PSO迭代后期粒子因自身速度過(guò)大而導(dǎo)致收斂至局部最優(yōu)的情況,每次迭代后將慣性權(quán)重減去0.02,使粒子在迭代后期更易收斂至全局最優(yōu)。參考文獻(xiàn)[21-22]在不同情況下選擇的PSO參數(shù)用以初始化PSOTM模型的PSO參數(shù)。較多的粒子數(shù)可使初始狀態(tài)下粒子更均勻地分布于尋優(yōu)空間,且全局尋優(yōu)能力強(qiáng)。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值和粒子在尋優(yōu)空間的初始分布均隨機(jī),因此需要充足的迭代次數(shù)以保證其收斂。本文實(shí)驗(yàn)中,多數(shù)情況下粒子群迭代約20次即完成收斂,說(shuō)明上述參數(shù)設(shè)置滿足迭代需要,可使PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂至全局最優(yōu)。

4)算法迭代尋優(yōu)。迭代完成后,將2018年探空站的Ts、es、H、lat、doy信息輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸出值反歸一化后即為PSOTM模型預(yù)測(cè)的Tm值。

2.4 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種,由輸入層、模式層、求和層、輸出層構(gòu)成,是一種輸入信息前向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有較強(qiáng)的非線性擬合能力。圖4為本文使用的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式層、求和層、輸出層對(duì)輸入向量的計(jì)算方式可參考文獻(xiàn)[23-24]。

圖4 本文使用的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of GRNN neural network used in this paper

3 精度分析

為驗(yàn)證PSOTM模型的精度,選取偏差(bias)及均方根誤差(RMSE)進(jìn)行精度評(píng)定,具體計(jì)算公式如下:

(5)

(6)

為檢驗(yàn)PSOTM模型計(jì)算中國(guó)區(qū)域Tm的精度,以中國(guó)區(qū)域88個(gè)探空站2018年的Tm數(shù)據(jù)為參考值,分別對(duì)比Bevis、GPT3、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPTM)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNNTM)、PSOTM模型的RMSE和bias。其中,BPTM與PSOTM模型使用相同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行5折交叉驗(yàn)證,以平均RMSE最小為標(biāo)準(zhǔn),以0.001為步長(zhǎng),區(qū)間設(shè)置為0.001～0.05,GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)取0.01。蔡猛等[25]研究指出,GPT3模型計(jì)算中國(guó)區(qū)域Tm時(shí),使用空間分辨率為1°×1°時(shí)的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于使用空間分辨率為5°×5°時(shí)的計(jì)算結(jié)果。為突出PSOTM模型的優(yōu)越性,選取GPT3模型提供的空間分辨率為1°×1°時(shí)的Tm計(jì)算結(jié)果進(jìn)行模型間精度對(duì)比,結(jié)果如表1所示。

表1 幾種模型計(jì)算Tm的精度對(duì)比

由表1可知:1)從bias來(lái)看,Bevis、GPT3、BPTM、GRNNTM、PSOTM模型最大值與最小值之差分別為9.51 K、9.72 K、6.16 K,0.52 K、3.70 K,GRNNTM模型的穩(wěn)定性相對(duì)于其他模型更優(yōu)。從bias平均值來(lái)看,Bevis模型在中國(guó)區(qū)域表現(xiàn)出較明顯的正偏差;GPT3和BPTM模型表現(xiàn)出較明顯的負(fù)偏差;PSOTM模型的年均bias為0.32 K,較Bevis、GPT3、BPTM模型分別降低68.93%、82.42%、72.41%,但較GRNNTM模型升高37.50%。2)從RMSE來(lái)看,Bevis、GPT3、BPTM、GRNNTM、PSOTM模型的年均RMSE分別為4.21 K、4.81 K、3.64 K、3.24 K、3.08 K,PSOTM模型的年均RMSE最小,較Bevis、GPT3、BPTM、GRNNTM模型分別降低26.84%、35.97%、15.38%、4.94%。

為進(jìn)一步分析PSOTM模型在中國(guó)各區(qū)域的精度,以2018年探空站的Tm數(shù)據(jù)為參考值,分別對(duì)比4種模型在探空站處的2018年年均RMSE及bias,結(jié)果如圖5所示。

由圖5(a)～5(e)可知:1)Bevis模型在中國(guó)北部地區(qū)表現(xiàn)出正偏差,其值在0～6.45 K之間,西北地區(qū)的bias較東北地區(qū)更大;GPT3模型同樣在中國(guó)西北地區(qū)表現(xiàn)出較其他區(qū)域絕對(duì)值更大的負(fù)偏差,其值多在-8～-3 K之間。原因?yàn)锽evis模型和GPT3模型未考慮高程對(duì)Tm的影響,在青藏高原地區(qū)適用性不佳。2種模型在中國(guó)南部地區(qū)均表現(xiàn)出-5～0 K的負(fù)偏差。2)BPTM模型在中國(guó)大部分地區(qū)表現(xiàn)出-4～0 K的負(fù)偏差,在云南地區(qū)表現(xiàn)出更明顯的負(fù)偏差,其值約為-5 K;PSOTM模型在中國(guó)多數(shù)區(qū)域偏差為0 K左右,偏差絕對(duì)值最大不超過(guò)2.5 K;GRNNTM模型在中國(guó)區(qū)域的bias分布最為均勻,波動(dòng)最小,bias絕對(duì)值的最大值不超過(guò)0.5 K,在bias分布及穩(wěn)定性上較其他模型更優(yōu)。

由圖5(f)～5(j)可知:1)Bevis模型在中國(guó)北部地區(qū)的RMSE值多在4～7 K之間,在中國(guó)南部地區(qū)的RMSE值較小,多在2～4 K之間;GPT3模型在中國(guó)北部地區(qū)的RMSE值多在4～8 K之間,在中國(guó)南部地區(qū)的RMSE值多在3～5 K之間。由于未考慮高程的影響,2種模型在青藏高原部分測(cè)站處表現(xiàn)出較其他區(qū)域更高的RMSE值。2)BPTM模型在黑龍江、寧夏、云南部分站點(diǎn)處表現(xiàn)出4～6 K的RMSE,在其他地區(qū)RMSE值多在2～4 K之間;PSOTM模型得益于PSO良好的全局尋優(yōu)能力,其RMSE分布較BPTM模型更均勻,RMSE值多在2～4 K之間,較BPTM模型波動(dòng)更小;GRNNTM模型RMSE值多在2～4 K之間,且表現(xiàn)出較高的穩(wěn)定性。

為分析5種模型在緯度和高程上的穩(wěn)定性,繪制不同模型在緯度和高程上的bias及RMSE變化散點(diǎn)圖,結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 不同模型的bias及RMSE隨緯度的分布Fig.6 Distribution of bias and RMSE of different models with latitudes

由圖6(a)可知:1)緯度低于30°N時(shí), BPTM、GPT3模型在少數(shù)測(cè)站處表現(xiàn)出約-5 K的bias,在多數(shù)測(cè)站處bias分布在-3～1 K之間;Bevis模型的bias多分布在-3～3 K之間;PSOTM、GRNNTM模型的bias分布相對(duì)更集中,多在-1～1 K之間。2)隨著緯度增高,Bevis模型表現(xiàn)出較明顯的正偏差,其值主要在2～7 K之間;GPT3模型表現(xiàn)出較明顯的負(fù)偏差,其值多在-5～0 K之間。在30°～45°N時(shí),Bevis和GPT3模型在部分測(cè)站處bias的絕對(duì)值大于5 K,說(shuō)明這2種模型在計(jì)算相應(yīng)地區(qū)Tm時(shí)易發(fā)生波動(dòng)。BPTM模型的bias多分布在-2～0 K之間,PSOTM與GRNNTM模型的bias多集中于-1～1 K之間。

由圖6(b)可知,5種模型的年均RMSE值均隨緯度的增高而增大,PSOTM與GRNNTM模型的增大趨勢(shì)低于其他3種模型,且RMSE值在緯度上的分布更為集中、波動(dòng)幅度更小,說(shuō)明在中國(guó)區(qū)域內(nèi)PSOTM和GRNNTM模型在緯度上的精度和穩(wěn)定性優(yōu)于其他3種模型。

由圖7(a)可知:1)高程低于2.5 km時(shí),Bevis模型的bias多分布在-4～5 K之間;GPT3和BPTM模型的bias多分布在-5～0 K之間;PSOTM和GRNNTM模型的bias多在0 K處波動(dòng)。2)隨著高程的增加,由于Bevis和GPT3模型并未考慮高程的影響,2種模型分別表現(xiàn)出更加明顯的正偏差和負(fù)偏差,其值分別在5 K和-5 K處波動(dòng);而BPTM、PSOTM和GRNNTM模型的bias多分布在-2～1 K之間,且PSOTM和GRNNTM模型的bias分布相對(duì)BPTM模型更集中在0 K處。

圖7 不同模型的bias及RMSE隨高程的分布Fig.7 Distribution of bias and RMSE of different models with elevations

由圖7(b)可知,高程低于2.5 km時(shí),Bevis和GPT3模型的RMSE多分布在4～6 K之間;BPTM模型的RMSE多分布在2～6 K之間;PSOTM和GRNN模型的RMSE多分布在2～4 K之間。隨著高程的增加,Bevis模型的RMSE值多分布在6～8 K之間;GPT3模型的RMSE值多分布在3～9 K之間;BPTM模型的RMSE多分布在3～5 K之間;PSOTM和GRNNTM模型的RMSE值隨高程的分布更均勻,且數(shù)值均在4 K以下,較其他3種模型具有更高的精度。

綜上,在計(jì)算中國(guó)區(qū)域Tm時(shí),PSOTM模型相較于Bevis、GPT3和BPTM模型具有更高的精度,其在不同緯度、高程上的RMSE和bias小于其他3種模型,在中國(guó)區(qū)域具有更好的穩(wěn)定性和適用性。相較于GRNNTM模型,PSOTM模型的年均bias略大,年均RMSE略小。由此可知,PSO具有優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力,用PSO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中國(guó)區(qū)域Tm具有可行性。

4 結(jié) 語(yǔ)

Tm是反演PWV的關(guān)鍵參量之一,目前常用的Tm模型由于顧及因素相對(duì)較少、對(duì)Tm周期性描述不夠全面等原因,在中國(guó)區(qū)域精度欠佳。本文以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為基礎(chǔ),使用PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值,使其在不同參數(shù)間具有優(yōu)秀的非線性擬合能力,可在一定程度上克服全局尋優(yōu)性較差的缺點(diǎn)。通過(guò)實(shí)際算例,本文驗(yàn)證了所提的PSOTM模型計(jì)算中國(guó)區(qū)域Tm的可行性,可為使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立Tm模型、計(jì)算中國(guó)區(qū)域Tm和檢測(cè)大氣水汽提供參考。

中國(guó)區(qū)域經(jīng)緯度及高程跨度大、氣候多樣,Tm與其影響因子間函數(shù)關(guān)系復(fù)雜,而PSOTM模型表現(xiàn)出良好的精度,說(shuō)明該算法擬合能力較強(qiáng),具有應(yīng)用于其他區(qū)域或計(jì)算全球范圍Tm的潛力。下一步將使用不同區(qū)域的數(shù)據(jù)源對(duì)PSOTM模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并驗(yàn)證其適應(yīng)性。