楊文文 YANG Wen-wen；甘二雷 GAN Er-lei；劉治 LIU Zhi

（中交二公局鐵路建設有限公司，西安 710199）

0 引言

隨著城市交通系統(tǒng)的發(fā)展，城市地鐵因其方便快捷、安全高效、低碳環(huán)保等特點成為城市交通網(wǎng)絡的重要組成部分。地鐵軌道工程作為地鐵建設的重要環(huán)節(jié)，成為制約地鐵線路整體建設的關鍵所在。

物資材料的物流組織貫穿地鐵軌道施工全過程，是施工得以順利進行的重要基礎和限制條件。物流組織應該根據(jù)施工需要，實現(xiàn)物料的連續(xù)供應快速交換，并減少對施工作業(yè)的干擾，確保施工生產(chǎn)有序進行。由于地鐵軌道施工普遍存在工期緊、任務重、標準高、難度大的特點，加之地下空間和隧道環(huán)境限制運輸方式和施工工藝，因此，物流組織成為制約工期和質量的關鍵因素，應該重點關注。本文以地鐵軌道施工物料為研究對象，對其物流組織問題進行研究，通過數(shù)學建模，選擇至少一條通暢的物流通道，確定適宜型號和數(shù)量的運輸?shù)跹b設備，最終實現(xiàn)物料的及時、有效供應，實現(xiàn)高效施工，具有重要的研究意義。

1 研究現(xiàn)狀

目前關于受限空間物流組織的研究主要集中在地鐵軌道施工受限空間特點、物流組織難點、物流組織方法和優(yōu)化組織方案等方面。

地鐵軌道施工中，隧道空間狹長且不規(guī)則，多品種、多數(shù)量的施工機具材料等在施工循環(huán)中需要不斷地組織運輸、轉運，導致物流組織復雜[1]。為更好地組織和實施物料運輸，保證工效，學者們提出采用先進的機具設備[2]、鋪設軌排作為臨時軌道[3]、提高操作熟練度和勞動生產(chǎn)率[4]、使用線間空地存放[5]、繪制物料輸送走向圖指導物流組織[6]、加快混凝土物流速度[7]、大循環(huán)中形成小循環(huán)[8]等物流組織方案。

目前的研究大多是理論層面的建議，包括施工組織方面、技能提升方面和裝備升級方面。物流組織優(yōu)化方法實際操作性有待考究，且相對單一和孤立，沒有形成一整套完成的物流組織方案，缺乏系統(tǒng)、全面的研究。

2 地鐵軌道工程概況

2.1 工序簡述

地鐵軌道按照道床的形式和結構不同可分為減振墊預制板道床、鋼彈簧浮置板道床等，按照施工工藝又可分為現(xiàn)澆道床和預制道床。從施工角度而言，不同道床形式雖然存在部分施工操作上的區(qū)別，但整體施工工藝基本類似，包括基底施工、減振部件施工（如有）、道床板施工和混凝土澆筑、鋼軌扣件施工。

2.2 物料需求特征分析

地鐵軌道施工根據(jù)不同的工序，需要提供不同的物料?；资┕に栉锪现饕ㄤ摻睢⒛０搴突炷?；減振部件安裝要用到地鐵線路設計要求的減振部件，如減振墊和鋼彈簧；道床板施工主要涉及到道床板、防上浮支架、防側移支撐；混凝土澆筑需要模板和自密實混凝土；鋼軌扣件安裝所需物料為鋼軌、扣件和軌距拉桿、無孔夾軌器。

2.3 物流組織難點與目標

施工物流組織主要取決于物流通道條件，地鐵軌道內(nèi)正洞軌上凈空面積較小，施工空間狹小，大型施工機械無法工作，物料存放場地不足，施工操作難以展開；圓形隧道弧面形狀導致運輸方式受限，人員走行和作業(yè)困難，物料無法放置；空間狹長，通道單一且施工作業(yè)和運輸?shù)裙灿?，各物流運輸間、運輸與施工間相互影響相互制約，物流、施工干擾極大；洞內(nèi)無法與外界形成環(huán)形閉合通道，施工物資運輸距離加長，大型機械設備無法掉頭，效率低下。

除軌道施工物流通道條件限制外，施工要求也增加了物料物流組織難度。軌道施工各施工環(huán)節(jié)物料需求種類多樣，不同施工工藝所需施工材料、設備及人員種類、數(shù)量均不相同，所涉及材料運輸方式、存放方式、型號數(shù)量也不相同，還會存在物流的不均衡性和二次倒運等問題。

地鐵軌道施工組織以物流組織為中心，充分利用已經(jīng)達到使用標準的預制板軌道和作為臨時通道的走行軌，根據(jù)工程量和施工進度進行施工時間空間布置的物流規(guī)劃，以科學的物流組織來實現(xiàn)物料的連續(xù)供應和快速交換，保持工作面連續(xù)施工，同時盡可能減少各物流運輸間、物流運輸與施工作業(yè)間的交叉和影響，提高施工效率和質量。

3 模型建立

3.1 問題描述

地鐵軌道施工中，物流組織所涉及的主體分為機械設備和機具物料兩大類，所涉及的場所分為鋪軌基地和隧道施工空間兩部分。整體施工中，除混凝土等時效性較強的材料外，一般將所需材料按照需求暫存于鋪軌基地，再根據(jù)現(xiàn)場作業(yè)進度將鋪軌基地的材料由特定機械設備轉運至鋪軌施工作業(yè)面。

本文所研究的問題是在隧道作業(yè)空間受限情況下的地鐵軌道施工物流組織模式優(yōu)化問題，在物流組織優(yōu)化的基礎上尋求施工組織優(yōu)化。物流模式主體為地下隧道施工空間，由各施工作業(yè)點提出物料需求種類的數(shù)量、時限要求，由鋪軌基地經(jīng)由下料井進行運輸和吊裝，最后輸送到目標點。

施工物料運輸共經(jīng)歷三個階段，第一階段是鋪軌基地的水平運輸，一般由鋪軌基地龍門吊完成；第二階段是下料井的垂直運輸，除混凝土類為管道泵送外，由龍門吊完成；第三階段是隧道施工空間的水平運輸，通常由軌道車配合鋪軌龍門吊完成，軌道車運輸至已成型軌道終點，再由鋪軌龍門吊吊裝至物料需求點附近，視情況暫存于合適的地點或直接鋪設到指定位置。其中，隧道施工空間的水平運輸為研究的核心和重點。

3.2 相關假設

①每種物流組織對象使用運輸工具確定，對應車輛載重確定；

②車輛在承載運輸任務過程中，車速取平均值且已知，不考慮擁堵、損壞等意外情況；

③完整服務時間包括吊裝時間、運輸時間、轉運時間及其他附加時間；

④各種吊裝機械、運輸車輛都有其既定的路線；

⑤施工作業(yè)面需求量大于等于運輸量，易損易壞材料按照2%的超出量備用，向下取整；

⑥任一施工需求物料均可由一輛運輸車運輸。

3.3 模型建立

3.3.1 集合說明

物料運輸起始點、中轉點、作業(yè)點總體的合集，記為V，令V=I∪J∪K。物料運輸起點的合集，記為I，令I={1，2，3…i}；中轉點下料井的合集，記為J，令J={1，2，3…j}；物料運輸終點施工作業(yè)點的合集，記為K，令K={1，2，3…k}；各類裝卸機械和運輸車輛的合集，記為G，令G={1，2，3…g}。

3.3.2 參數(shù)說明

模型參數(shù)和變量說明如表1 所示。

表1 模型參數(shù)和變量

3.3.3 建立模型

建立以運輸時間最小化為目標函數(shù)的運輸規(guī)劃模型，包括鋪軌基地水平運輸時間（Tij1）、下料井垂直運輸時間（Tj1j2）、隧道作業(yè)空間水平運輸時間（Tj2k），最小時間目標函數(shù)可以表示為：

①模型的目標函數(shù)。

1）鋪軌基地水平運輸時間。

在地鐵軌道施工物流組織研究中，物料的運輸是從鋪軌基地物料存放區(qū)域或時效性物料進入鋪軌基地時開始考慮，因此，鋪軌基地水平運輸僅考慮物料在基地內(nèi)部的運輸，該過程一般由龍門吊或混凝土罐車完成。由于該過程物流空間和組織方式較為常規(guī)，時空占用特征較為簡單，不再單獨計算，該時間Tij1的值根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)可得，建議取值范圍為160s～210s。

2）下料井垂直運輸時間。

下料井垂直運輸一般由龍門吊或混凝土類泵送管道完成，該過程運輸方法較為簡單，物流組織方法固定，不再單獨計算，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)該時間Tj1j2的建議取值范圍為100s～140s。

3）隧道作業(yè)空間水平運輸時間。

鋪軌基地龍門吊或混凝土輸送管道將物料由下料井運輸至洞口的軌道車，軌道車運至已成型的軌道終點，由鋪軌龍門吊吊裝后短距離運輸至作業(yè)點物料需求處，卸裝暫存于合適位置或直接完成施工。

隧道內(nèi)水平運輸時間Tj2k包括軌道車運輸時間T′j2k、鋪軌龍門吊運輸時間T″j2k和鋪軌龍門吊起吊附加時間TLQ。軌道車運輸時間和鋪軌龍門吊運輸時間根據(jù)走行距離和走行平均速度計算得出，走行距離根據(jù)現(xiàn)場實際確定，走行平均速度一般不超過10km/h，如遇轉彎等特殊地段，應保持在5km/h。需要注意的是，鋪軌龍門吊不作為主要運輸工具使用，僅適用于短距離轉運運輸。龍門吊起吊要注意按照運輸物料特點固定綁扎，必要時要進行工具加固或兩臺龍門吊同時起吊，確保吊裝安全，耗時較長，不可忽略，需單獨考慮。隧道內(nèi)運輸示意圖如圖2 所示。

由此，隧道內(nèi)水平運輸時間目標函數(shù)為：

式中，Tj2k——物料隧道內(nèi)水平運輸時間；L′j2k——隧道作業(yè)空間內(nèi)軌道車運輸距離；V′j2k——隧道作業(yè)空間內(nèi)軌道車運輸平均速度；L″j2k——隧道作業(yè)空間內(nèi)鋪軌龍門吊運輸距離；V″j2k——隧道作業(yè)空間內(nèi)鋪軌龍門吊運輸平均速度；TLQ——鋪軌龍門吊起吊附加時間。

由于模型建立基于各運輸環(huán)節(jié)銜接緊密，各施工人員操作熟練和運輸設備運行狀況良好，考慮到實際運輸情況復雜，空間受限，經(jīng)分析檢算，確定模型修正系數(shù)為1.21。綜上，地鐵軌道施工物料運輸時間為：

②模型的約束條件。

1）運輸物料數(shù)量需要滿足施工需求約束。到達隧道空間的物料需要在考慮損壞率的情況下，可用物料必須滿足施工作業(yè)點數(shù)量需求。

2）物料到達時間需要滿足施工要求約束。物料在滿足種類的數(shù)量要求的情況下，轉運時間和到達施工現(xiàn)場時間需要滿足施工時限要求。

3）鋪軌基地各物料存放點的存儲能力約束。在物流網(wǎng)絡中，從鋪軌基地i 運出的物料總量不能超過該存放點的最大存放和處理能力Hi。

4）中轉物流節(jié)點物資平衡約束。在物流網(wǎng)絡中，運進和運出中轉物流節(jié)點j 的物料總量必須相等。

5）施工作業(yè)點運輸需求約束。從鋪軌基地i 運出的物料總量必須等于或超過施工作業(yè)點對于物料的需求總量，考慮運輸及裝卸等過程中的運損和物料本身缺陷率和可正常使用程度。

6）中轉物流節(jié)點的處理能力約束。在物流網(wǎng)絡中，如果存在中轉物流節(jié)點未被選中執(zhí)行中轉任務，則該中轉物流節(jié)點在本次任務中被定義為沒有任務量，即作為空閑資源，將以空閑狀態(tài)等待下一次運輸任務的分配。

7）至少有一個中轉物流節(jié)點被選中。在物流網(wǎng)絡運輸任務安排和執(zhí)行過程中，應該保證至少有一個中轉物流節(jié)點被選中執(zhí)行中轉任務，否則將無法完成待運物資的正常運輸和運達。

8）運輸設備數(shù)量約束。物流網(wǎng)絡中派出和使用的運輸設備不能超過總運輸設備數(shù)量。

4 模型驗證

根據(jù)地鐵軌道施工物流通道受限導致物料物流組織復雜的特點，選用遺傳算法進行模型求解，由于遺傳算法所得結果無限趨近于最優(yōu)解且每次運算結果都有差異，因此，采用連續(xù)運行10 次取最小值的方法確定最終計算值，以便計算結果無限趨近于模型的最優(yōu)解。針對受限空間環(huán)境下物流組織優(yōu)化目標，提出劃分施工單元、調整物料運輸順序和完善物料臨時存放方式等措施。以軌道板運輸為例，優(yōu)化前物料運輸時間為1872s，優(yōu)化后為1516s，下降比例為19.02%，效果明顯。

5 結論

通過對地鐵軌道施工受限空間特點和物料需求特征的研究，建立了基于施工所需物料物流組織模式優(yōu)化的數(shù)學模型，并用遺傳算法對該模型進行求解，提出劃分施工單元、調整物料運輸順序和完善物料臨時存放方式等優(yōu)化措施。計算結果表明，優(yōu)化后的物流組織模式可以減少運輸時間19%?？梢缘贸?，該模型具有一定的可行性，優(yōu)化后的物流組織模式具有一定的優(yōu)越性。