陳摯 CHEN Zhi

（同納檢測(cè)認(rèn)證集團(tuán)有限公司，上海 200000）

0 引言

裝配式公路鋼橋是一種可拆裝、快速架設(shè)、主要用于跨越障礙和搶修應(yīng)急的制式橋梁。該裝備具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕巧、經(jīng)濟(jì)、用途廣泛、適應(yīng)性強(qiáng)、互換性強(qiáng)和容易組裝等特點(diǎn)[1]。貝雷梁由貝雷片拼裝而成，其長(zhǎng)度可根據(jù)橋梁跨度進(jìn)行調(diào)節(jié)，貝雷片兩側(cè)有陰陽(yáng)接頭，通過(guò)圓柱鋼銷(xiāo)可以把兩片貝雷片通過(guò)陰陽(yáng)接頭連接起來(lái)[2]。由于現(xiàn)行橋梁規(guī)范缺乏對(duì)裝配式公路鋼橋的相應(yīng)規(guī)定，且貝雷梁獨(dú)特的鋼銷(xiāo)連接方式，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)實(shí)際工作情況與設(shè)計(jì)要求存在一定偏差，因此裝配式公路鋼橋的橋梁檢測(cè)工作尤其重要，可以為工程驗(yàn)收、明確結(jié)構(gòu)實(shí)際工作狀態(tài)、技術(shù)積累提供依據(jù)。

文章以貝雷梁的非彈性變形理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出裝配式公路鋼橋的非彈性變形公式，并以吳淞江鋼棧橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分析貝雷梁非彈性變形對(duì)橋梁檢測(cè)工作的影響，以期為橋梁檢測(cè)工作提供可靠的理論依據(jù)。

1 裝配式公路鋼橋非彈性變形理論

1.1 非彈性變形計(jì)算方法

“321”貝雷梁主要由弦桿、豎腹桿、斜腹桿、接頭及桁架銷(xiāo)構(gòu)成。為便于現(xiàn)場(chǎng)安裝，貝雷梁接頭孔與桁架銷(xiāo)之間存在設(shè)計(jì)間隙。在理想鉸接狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)受荷后會(huì)壓緊間隙，貝雷梁受相對(duì)位移影響會(huì)發(fā)生輕微轉(zhuǎn)動(dòng)引起結(jié)構(gòu)的非彈性變形，一般稱為錯(cuò)孔撓度。詳見(jiàn)圖1 所示。

圖1 貝雷梁錯(cuò)孔撓度示意圖

圖1 中：θ—貝雷梁間相對(duì)轉(zhuǎn)角；Δ—接頭孔與桁架銷(xiāo)間隙；f—貝雷梁間相對(duì)錯(cuò)孔撓度；h—貝雷梁高度；d—貝雷梁長(zhǎng)度。

國(guó)產(chǎn)“321”貝雷梁接頭孔與桁架銷(xiāo)之間的設(shè)計(jì)間隙一般為0.5mm。貝雷梁高度為1500mm，長(zhǎng)度為3000mm。由于設(shè)計(jì)間隙較小，其錯(cuò)孔轉(zhuǎn)角為：

貝雷梁間相對(duì)錯(cuò)孔撓度為：

1.2 簡(jiǎn)支梁非彈性變形計(jì)算方法

對(duì)于簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，貝雷梁上弦桿受壓、下弦桿受拉，因此簡(jiǎn)支貝雷梁在荷載作用下最大錯(cuò)孔撓度見(jiàn)圖2 所示。

圖2 簡(jiǎn)支貝雷梁錯(cuò)孔撓度曲線圖

當(dāng)橋跨貝雷梁總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，跨中位置的錯(cuò)孔轉(zhuǎn)角被兩側(cè)撓曲線平分，即：

將公式（1）～（3）帶入上式，得：

當(dāng)橋跨貝雷梁總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，跨中貝雷片處于水平狀態(tài)，依據(jù)上述理論計(jì)算得：

當(dāng)橋跨貝雷梁數(shù)量大于4 片時(shí)，公式（4）與公式（5）的計(jì)算結(jié)果偏差小于5%。

1.3 連續(xù)梁非彈性變形計(jì)算方法

對(duì)于連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，由于連續(xù)橋跨在支點(diǎn)附近存在負(fù)彎矩區(qū)，負(fù)彎矩區(qū)間隙閉合情況與正彎矩區(qū)正好相反。連續(xù)橋跨錯(cuò)孔撓度計(jì)算先根據(jù)對(duì)應(yīng)工況下荷載彎矩圖確定反彎點(diǎn)，以反彎點(diǎn)為分界條件采用疊加原理進(jìn)行計(jì)算[3]。

①將連續(xù)梁邊跨按反彎點(diǎn)分為兩段曲線進(jìn)行錯(cuò)孔撓度計(jì)算，負(fù)彎矩區(qū)可近似按懸臂梁計(jì)算錯(cuò)孔撓度，正彎矩區(qū)可近似按轉(zhuǎn)動(dòng)后的簡(jiǎn)支梁計(jì)算錯(cuò)孔撓度，詳見(jiàn)圖3所示。

圖3 連續(xù)貝雷梁邊跨錯(cuò)孔撓度曲線圖、彎矩圖

連續(xù)梁邊跨反彎點(diǎn)一般介于0.15～0.60 橋跨位置，因此令：

X=負(fù)彎矩區(qū)長(zhǎng)度/橋跨長(zhǎng)度

將公式（7）、公式（8）帶入公式（6）得：

當(dāng)X 范圍為[0.15，0.60]，X=0.6 時(shí)連續(xù)梁邊跨最大錯(cuò)孔變形最大：

X=1/3 時(shí)連續(xù)梁邊跨最大錯(cuò)孔變形最?。?/p>

②連續(xù)梁中跨按反彎點(diǎn)分為三段曲線進(jìn)行錯(cuò)孔撓度計(jì)算，負(fù)彎矩區(qū)可近似按懸臂梁計(jì)算錯(cuò)孔撓度，正彎矩區(qū)可近似按簡(jiǎn)支梁計(jì)算錯(cuò)孔撓度，詳見(jiàn)圖4 所示。

圖4 連續(xù)貝雷梁中跨錯(cuò)孔撓度曲線圖、彎矩圖

連續(xù)梁中跨反彎點(diǎn)一般介于0.15～0.30 橋跨位置，依據(jù)上述原理進(jìn)行計(jì)算可得式（10）：

當(dāng)X 范圍為[0.15，0.30]，X=0.15 時(shí)連續(xù)梁中跨最大錯(cuò)孔變形最大：

X=0.25 時(shí)連續(xù)梁中跨最大錯(cuò)孔變形最小：

2 非彈性變形對(duì)橋梁靜載試驗(yàn)的影響

由于貝雷梁結(jié)構(gòu)較輕便，裝配式公路鋼橋在自重荷載的作用下，其拼接間隙不能完全閉合，因此在橋梁靜載試驗(yàn)期間應(yīng)對(duì)理論撓度進(jìn)行修正。一般可以采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法，其推導(dǎo)如下：

①對(duì)于簡(jiǎn)支梁，其自重效應(yīng)與活載效應(yīng)方向一致，因此僅考慮未閉合的錯(cuò)孔撓度修正，理論最大撓度修正公式如下：

式中：

fT—結(jié)構(gòu)彈性撓度最大值；

fw1—最大未閉合錯(cuò)孔撓度，可按公式（4）、式（5）計(jì)算，但Δ 應(yīng)取實(shí)測(cè)值。

②對(duì)于連續(xù)梁在試驗(yàn)荷載作用的橋跨，自重效應(yīng)與活載效應(yīng)方向基本一致，可僅考慮未閉合的錯(cuò)孔撓度修正，理論最大撓度修正公式如下：

式中：

fw2—最大未閉合錯(cuò)孔撓度，可按公式（9）、式（10）計(jì)算，但Δ 應(yīng)取實(shí)測(cè)值。

③對(duì)于連續(xù)梁在試驗(yàn)荷載作用的相鄰橋跨，自重效應(yīng)與試驗(yàn)效應(yīng)方向存在差異，應(yīng)根據(jù)自重效應(yīng)與試驗(yàn)效應(yīng)的大小考慮錯(cuò)孔撓度影響。

若試驗(yàn)荷載產(chǎn)生的負(fù)彎矩效應(yīng)大于結(jié)構(gòu)自重荷載產(chǎn)生的正彎矩效應(yīng)時(shí)，橋跨的錯(cuò)孔撓度曲線由向下彎曲轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛏蠌澢?，?jiàn)圖5 所示，其理論最大撓度修正公式：

圖5 連續(xù)貝雷梁錯(cuò)孔撓度變化示意圖

橋跨的錯(cuò)孔上彎最大撓度值可近似按簡(jiǎn)支梁錯(cuò)孔曲線簡(jiǎn)化計(jì)算，即：

式中：

fJ—簡(jiǎn)支梁最大錯(cuò)孔撓度，可按公式（4）、式（5）計(jì)算。

fL—自重效應(yīng)下連續(xù)梁最大錯(cuò)孔撓度，可按公式（9）、式（10）計(jì)算。

若試驗(yàn)荷載產(chǎn)生的負(fù)彎矩小于結(jié)構(gòu)自重荷載產(chǎn)生的正彎矩時(shí)，橋跨反彎點(diǎn)位置發(fā)生變化，簡(jiǎn)化公式較復(fù)雜，應(yīng)在有限元模型中考慮貝雷梁拼接口的間隙影響，模擬方法見(jiàn)3 節(jié)。

④對(duì)未閉合的錯(cuò)孔撓度f(wàn)w，在荷載試驗(yàn)期間可采用多次加載的方式消除其影響，或采用位移傳感器實(shí)測(cè)各貝雷梁接頭間的相對(duì)位移進(jìn)行修正。

3 依托工程

吳淞江鋼棧橋設(shè)計(jì)橋跨徑為2×15m+39m（主跨）+3×15m，分兩幅設(shè)置，斷面布置為雙向兩車(chē)道及人非道，棧橋總長(zhǎng)114.594m，總寬18.9m。機(jī)動(dòng)車(chē)道凈寬3.5m，人非道凈寬2m。39m 跨徑為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，機(jī)動(dòng)車(chē)道主梁采用“321”貝雷梁五排雙層加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，人非道采用雙排雙層結(jié)構(gòu)。2×15m、3×15m 跨徑為連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，主梁采用“321”貝雷梁三排單層結(jié)構(gòu)。橋面橫向分配梁均采用工32b 型鋼，縱向分配梁為工20，橋面板為10mm 鋼板。

該橋設(shè)計(jì)使用年限：2 年、橋梁設(shè)計(jì)荷載等級(jí)：公路-I級(jí)（JTG D60-2015）、人群荷載：4.0kN/m2。

為分析貝雷梁拼接間隙對(duì)連續(xù)梁靜載試驗(yàn)的影響，本次采用兩種方案進(jìn)行模擬，對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和簡(jiǎn)化修正值，拼接口模擬方式見(jiàn)圖6 所示。

圖6 拼接口不同模擬方式圖

方案一：采用傳統(tǒng)簡(jiǎn)化計(jì)算中的模擬方式，使用釋放梁端約束模擬貝雷梁的拼接口。

方案二：在貝雷梁拼接口位置斷開(kāi)單元，采用彈性連接（多折線）連接斷開(kāi)口兩側(cè)的單元。彈性連接（多折線）在設(shè)計(jì)間隙0.5mm 內(nèi)剛度極小，在設(shè)計(jì)間隙外剛度等于兩側(cè)梁?jiǎn)卧膭偠取?/p>

由于上述方案二已不是標(biāo)準(zhǔn)的線彈性模型，其荷載效應(yīng)不符合累加原則，因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)活載效應(yīng)及變形時(shí)應(yīng)采用以下公式：

R（活載）=R（自重+活載）-R（自重）

式中：R（自重+活載）、R（自重）為單獨(dú)有限元模型計(jì)算結(jié)果。

4 橋梁荷載試驗(yàn)概況

在靜載試驗(yàn)前采用1 臺(tái)加載車(chē)在橋梁上多次跑車(chē)以達(dá)到如下目的：①測(cè)量各貝雷梁拼接口的相對(duì)位移曲線，測(cè)點(diǎn)見(jiàn)圖7 所示。②對(duì)橋梁進(jìn)行預(yù)加載，盡可能消除未閉合的拼接口間隙。

圖7 貝雷梁拼接口相對(duì)位移測(cè)點(diǎn)圖

在靜載試驗(yàn)中采用2 臺(tái)40T 加載車(chē)，分別對(duì)橋梁邊跨最大正彎矩、中支點(diǎn)最大負(fù)彎矩進(jìn)行加載，加載示意圖見(jiàn)圖8 所示。在邊跨最大正彎矩工況中，測(cè)量全橋撓度曲線。

5 橋梁荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在試驗(yàn)車(chē)輛荷載作用下，典型貝雷梁拼接口相對(duì)位移時(shí)程曲線圖見(jiàn)圖9 所示。

圖9 典型貝雷梁拼接口相對(duì)位移時(shí)程曲線圖（單位：mm）

由實(shí)測(cè)結(jié)果可得：①在加載車(chē)輛通過(guò)測(cè)點(diǎn)橋跨時(shí)，貝雷梁拼接口相對(duì)位移變化量為-0.232mm，因此貝雷梁在自重作用下的未閉合間隙為0.232mm。②在加載車(chē)輛通過(guò)測(cè)點(diǎn)相鄰橋跨時(shí)，貝雷梁拼接口相對(duì)位移由-0.232mm 變化至0.909mm，可以認(rèn)為貝雷梁的接頭孔與桁架銷(xiāo)之間的實(shí)際間隙為0.57mm。③加載車(chē)輛在通過(guò)全橋時(shí)，接口相對(duì)位移基本恢復(fù)至初始狀態(tài)，可以認(rèn)為試驗(yàn)預(yù)加載沒(méi)有消除未閉合的拼接口間隙，需要對(duì)靜載試驗(yàn)的理論撓度值進(jìn)行修正。

將實(shí)測(cè)貝雷梁相對(duì)間隙變化量代入理論撓度修正公式，并與靜載試驗(yàn)實(shí)測(cè)撓度進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1、圖10 所示。

表1 邊跨最大正彎矩工況數(shù)據(jù)對(duì)比表 單位：mm

圖10 邊跨最大正彎矩工況撓度曲線圖

由表1 和圖10 可得：①實(shí)測(cè)撓度已超過(guò)方案一計(jì)算值，實(shí)測(cè)撓度與方案二計(jì)算值、方案一計(jì)算值+修正值基本趨近；②在連續(xù)貝雷梁荷載試驗(yàn)中應(yīng)考慮錯(cuò)孔撓度對(duì)理論值的影響，若未考慮此項(xiàng)因素，實(shí)測(cè)撓度會(huì)大于理論值，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)超過(guò)1.0 形成誤判；③可以采用彈性連接（多折線）的方式模擬接頭間隙，或采用傳統(tǒng)模型+修正公式的方式計(jì)算理論值；④貝雷梁拼接孔與銷(xiāo)之間的間隙直接影響靜載試驗(yàn)理論值，應(yīng)在靜載試驗(yàn)前測(cè)量此項(xiàng)目。

6 非彈性變形與橋梁病害的關(guān)系

在鋼棧橋投入使用過(guò)程中，桁架銷(xiāo)經(jīng)常出現(xiàn)松脫、磨損等病害，其主要原因如下：

①受活載影響，貝雷梁間相對(duì)位移處于張開(kāi)-閉合的循環(huán)狀態(tài)，即桁架銷(xiāo)處于松緊循環(huán)中；②由于拼接口間隙常處于活動(dòng)狀態(tài)，相鄰的貝雷梁間存在轉(zhuǎn)動(dòng)，因此造成貝雷梁接頭與桁架銷(xiāo)之間存在相對(duì)旋轉(zhuǎn)、摩擦，長(zhǎng)期使用或承擔(dān)大交通流量時(shí)會(huì)對(duì)桁架銷(xiāo)造成嚴(yán)重磨損；③貝雷梁橋在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中存在較強(qiáng)的振動(dòng)，引起桁架銷(xiāo)橫向受力。若此時(shí)桁架銷(xiāo)正處于松動(dòng)狀態(tài)，會(huì)造成桁架銷(xiāo)橫向位移，進(jìn)而發(fā)生松脫。

在使用過(guò)程中的鋼棧橋尤其是承擔(dān)大交通流量的鋼棧橋，應(yīng)重點(diǎn)巡查貝雷梁桁架銷(xiāo)的防脫卡扣是否到位及桁架銷(xiāo)本身的松脫、磨損情況，若存在上述病害應(yīng)進(jìn)行維修，預(yù)防事故。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文基于貝雷梁的非彈性變形理論，推導(dǎo)出裝配式公路鋼橋的非彈性變形公式，并以吳淞江鋼棧橋?yàn)楣こ瘫尘耙劳?，分析非彈性變形?duì)橋梁檢測(cè)工作的影響，得出如下結(jié)論：①貝雷梁橋靜載試驗(yàn)中，應(yīng)考慮非彈性變形對(duì)理論撓度值的影響，其修正方法可按公式（11）～公式（13）近似計(jì)算。②貝雷梁拼接孔與銷(xiāo)之間的間隙直接影響靜載試驗(yàn)理論值，應(yīng)在靜載試驗(yàn)前測(cè)量此項(xiàng)目，用于修正理論撓度。③貝雷梁桁架銷(xiāo)在活載作用下長(zhǎng)期處于由松緊循環(huán)、旋轉(zhuǎn)磨損及振動(dòng)構(gòu)成的復(fù)雜受力狀態(tài)中，易出現(xiàn)松脫、磨損等病害，在檢測(cè)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。