陳湘源, 魏延輝, 黨宏濤

(1.國能榆林能源有限責任公司, 陜西 榆林 719000;(2.哈爾濱工程大學智能科學與工程學院, 哈爾濱 150001;3.西京學院電子信息學院, 西安 710123)

0 引言

采煤機、液壓支架和刮板輸送機是井下綜采工作面最重要的三種設備,通過三者相互配合完成割煤、運煤和支護工作。其中采煤機是一種高集成度設備,為綜采主導設備,為實現(xiàn)綜采工作面自動化、遠程自動控制的目的,對采煤機提出了精確動態(tài)定位的需求。

煤礦綜采工作面空間封閉,工況復雜,采煤機定位是一個典型的復雜封閉環(huán)境下室內(nèi)定位問題,常用的衛(wèi)星導航定位、天文導航定位等需要借助外部環(huán)境的導航定位技術(shù)無法使用。

目前采煤機定位方法主要包括紅外定位法[1]、超聲波定位法[2-3]、齒輪計數(shù)定位法[4-5]、慣導定位法[6-9]、無線傳感器網(wǎng)絡定位法[10-12]等。紅外定位法由安裝在采煤機上紅外發(fā)射裝置發(fā)射信號,液壓支架上安裝的接收裝置接收信號,利用紅外測距定位采煤機的位置,但紅外定位法存在易受粉塵影響、定位精度不高的缺點。超聲波定位法將超聲波發(fā)射裝置安裝在工作面端頭巷道中,當采煤機經(jīng)過時,機身發(fā)射超聲波,根據(jù)各位置超聲波接收裝置接收信號,利用超聲波測距定位采煤機的位置,超聲波的優(yōu)點是可以穿透粉塵,但存在因綜采工作面長導致信號失真、定位精度不高的缺點。齒輪計數(shù)定位法對采煤機行走齒輪的轉(zhuǎn)動圈數(shù)進行計數(shù),根據(jù)轉(zhuǎn)動圈數(shù)和齒輪圓周長計算采煤機沿輸送機軌道方向上的位移,該方法只能用于定位采煤機沿軌道方向的一維位置,且受到齒輪計數(shù)誤差影響,不能滿足三維定位需要。慣導定位方法是一種全自主導航定位方法,無需借助外部信息,利用三軸陀螺和三軸加速度計實時測量采煤機的角速度和線加速度,結(jié)合初始裝定信息,可自主獲得采煤機的姿態(tài)、速度和位置等導航信息,慣導短時定位精度高,但存在長時工作的誤差累積使得定位精度下降的問題,需要利用組合導航方法進行誤差修正來保持高精度定位和定姿。無線傳感器網(wǎng)絡定位法通過綜合多個位置已知的無線傳感器(稱為錨節(jié)點)相對采煤機上布置的待定位節(jié)點(稱為移動節(jié)點)的測距信息進行采煤機位置的解算,每次位置信息的解算都是單獨解算,不存在不同時刻解算過程中的信息交換與傳遞,因此不會出現(xiàn)累積誤差,但該方法存在無法輸出姿態(tài)信息、無線定位數(shù)據(jù)不穩(wěn)定以及隨著采煤機推進需要移動調(diào)整錨節(jié)點的問題。

綜合以上采煤機定位方法的優(yōu)缺點,針對綜采工作面中采煤機高精度定位需求,提出了一種采煤機慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位方法,可有效實現(xiàn)慣導定位和無線傳感器網(wǎng)絡定位兩者方法的優(yōu)勢互補,慣導定位方法提供全面、高更新率的導航信息,無線傳感器網(wǎng)絡定位方法可抑制導航誤差的累積,為實現(xiàn)長時間高精度定位能力提供可能。但針對綜采工作應用環(huán)境,采煤機慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位方法需要重點解決以下幾個問題:

1)移動節(jié)點定位延時誤差補償問題。移動節(jié)點在無線傳感網(wǎng)絡定位延遲時間內(nèi)隨采煤機運動所導致的定位誤差問題。從移動節(jié)點發(fā)射無線信號到錨節(jié)點接收到信號并完成測距和定位的時間間隔內(nèi),移動節(jié)點隨采煤機沿輸送機軌道運行產(chǎn)生位移,因此需要對定位延時誤差進行修正。

2)錨節(jié)點位置更新問題。采煤機沿輸送機軌道運動,同時朝著煤壁方向產(chǎn)生縱向運動,引起液壓支架移動。錨節(jié)點會隨液壓支架移動到達新位置,如果不能確定錨節(jié)點的新位置,則無法實現(xiàn)采煤機連續(xù)定位,所以必須要確定移動后的錨節(jié)點位置信息。

3)慣導誤差修正問題。慣導短時定位精度高,但在長時間工作后,因為累積誤差使得定位和姿態(tài)精度下降,需要組合導航來修正慣導誤差。

1 基于慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合的采煤機定位方法

1.1 系統(tǒng)組成

慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位系統(tǒng)由慣導系統(tǒng)和無線傳感器網(wǎng)絡組成。本文提出的慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位系統(tǒng)配置方案如圖1所示,無線傳感器網(wǎng)絡由1個移動節(jié)點和多個錨節(jié)點/未知節(jié)點(錨節(jié)點在移動調(diào)整過程中定義為未知節(jié)點)組成。在采煤機上安裝慣導系統(tǒng)和無線傳感器網(wǎng)絡移動節(jié)點;在液壓支架下安裝n個無線傳感器網(wǎng)絡錨節(jié)點/未知節(jié)點。其中1表示采煤機;2表示刮板輸送機;3表示液壓支架;4表示慣導系統(tǒng);5表示移動節(jié)點;6表示錨節(jié)點/未知節(jié)點。

1.2 坐標系定義

坐標系定義如圖2所示。

采煤機體坐標系Obxbybzb:坐標系原點Ob固連在慣導裝置中心,xb軸正向由采煤機指向煤壁,yb軸垂直于xb軸向上,zb軸與xb軸、yb軸構(gòu)成右手坐標系、前上右坐標系。導航坐標系Onxnynzn:北天東地理坐標系,xn軸指向地理北向,yn軸指向天向,zn軸指向地理東向。導航坐標系經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)后與采煤機體坐標系,三次旋轉(zhuǎn)的角度即為采煤機的航向角ψ、俯仰角θ和滾動角γ。

圖2 坐標系定義Fig.2 Definition of coordinate frame

1.3 慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位方案

慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位系統(tǒng)工作流程可分為兩部分實現(xiàn),具體如圖3所示。

第一部分:利用無線傳感器網(wǎng)絡的錨節(jié)點信息實施對慣導誤差的估計修正,其步驟為

1)利用慣導系統(tǒng)的慣性測量單元(inertial measurement unit, IMU)測量信息進行導航解算,獲悉慣導系統(tǒng)(移動節(jié)點)的位置信息;

2)根據(jù)慣導位置信息,依據(jù)采煤生產(chǎn)過程中液壓支架調(diào)整流程可確定錨節(jié)點序號;

3)利用錨節(jié)點位置信息估計移動節(jié)點(慣導)位置;

4)以移動節(jié)點位置為參考信息進行慣導誤差濾波估計;

5)利用誤差估計信息對慣導導航解算進行誤差修正,提升慣導導航精度。

第二部分:結(jié)合液壓支架調(diào)整流程實時調(diào)整更新無線傳感器網(wǎng)絡的錨節(jié)點信息庫和未知節(jié)點信息庫,其步驟為

1)初始時刻所有節(jié)點位置信息已知,錨節(jié)點信息庫應包含所有錨節(jié)點信息,未知節(jié)點信息庫為空集;

2)根據(jù)慣導位置信息,依據(jù)采煤生產(chǎn)過程中液壓支架調(diào)整流程確定錨節(jié)點中臨界錨節(jié)點(準備開始進行移動調(diào)整)序號和未知節(jié)點中的臨界未知節(jié)點(移動調(diào)整即將完成)序號;

3)利用錨節(jié)點(不包括臨界錨節(jié)點)信息實時估計未知節(jié)點(包括臨界未知節(jié)點)和臨界錨節(jié)點的位置信息;

4)檢測臨界未知節(jié)點的位置變化量,當其變化量小于閾值時,將該未知節(jié)點更新為錨節(jié)點,并在錨節(jié)點信息庫中增添該節(jié)點信息;

5)檢測臨界錨節(jié)點的位置變化量,當其變化量大于閾值時,將該錨節(jié)點更新為未知節(jié)點,并在未知節(jié)點信息庫中增添該節(jié)點信息。

依據(jù)以上工作流程,慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位系統(tǒng)不僅可以利用錨節(jié)點信息對慣導誤差實施修正,同時可動態(tài)調(diào)整兩個信息庫中各節(jié)點信息,以適應實際采煤生產(chǎn)中液壓支架移動調(diào)整過程。

在以上流程設計有兩個關(guān)鍵點:移動節(jié)點和未知節(jié)點的位置信息精確估計,慣導系統(tǒng)誤差估計修正。以下將分別介紹這兩個關(guān)鍵點。

圖3 組合定位工作流程Fig.3 Workflow of integrated positioning

關(guān)鍵點一:移動節(jié)點和未知節(jié)點的位置信息精確估計。

如圖4所示,初始時刻,所有錨節(jié)點位置信息已知,但隨著采煤機的截割煤壁運動,液壓支架需要進行移動調(diào)節(jié),導致布置于液壓支架上的錨節(jié)點位置信息發(fā)生變化轉(zhuǎn)變?yōu)槲粗?jié)點,因此,無線傳感器網(wǎng)絡的節(jié)點分為移動節(jié)點(Si)、未知節(jié)點(S7～S10)、錨節(jié)點(S1～S6),慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合定位過程中,不僅要依靠位置已知的錨節(jié)點信息估計移動節(jié)點位置信息,還需估計調(diào)整過程中的未知節(jié)點的位置信息。

圖4 無線傳感器網(wǎng)絡的各類節(jié)點示意圖Fig.4 Schemetic diagram of different kinds of wireless sensor network nodes

(1)

式中,di為第i個錨節(jié)點至移動節(jié)點的真實距離值,wi為第i個錨節(jié)點至移動節(jié)點的距離測量噪聲(i=1…n),并假定各次測量噪聲獨立,且wi～N(0,σ2)。

為了有效估計移動節(jié)點位置信息,將公式(1)中各式都與第一個等式作差,并忽略誤差的高次項,整理后得到如下所示矩陣形式

Y=Aθ+W

(2)

其中

(3)

其中,S為加權(quán)因子,取值為S=E[WWT]-1。

根據(jù)文獻[13]和[14]的結(jié)論,該定位估計算法為無偏估計,且當測量誤差wi相對于測量值足夠小時,其誤差協(xié)方差逼近Cramer-Rao下界,為有效估計。

關(guān)鍵點二:慣導系統(tǒng)誤差估計修正。

獲知移動節(jié)點的位置信息后,采用位置觀測的Kalman濾波方法實施慣導系統(tǒng)誤差的估計修正。

濾波器狀態(tài)方程由慣導位置、速度和姿態(tài)誤差組成

(4)

其中,φ表示緯度,R表示地球半徑。

(5)

(6)

將速度誤差方程、位置誤差方程和姿態(tài)誤差方程離散化并改寫為組合導航濾波狀態(tài)方程形式,其中k表示濾波時間點。

X(k)=F(k-1)X(k-1)

(7)

(8)

圖5 無線網(wǎng)絡與慣導之間延遲誤差示意圖Fig.5 Schemetic diagram of delay error between wireless network and inertial navigation systems

2 誤差分析

由組合定位流程可知,組合定位精度取決于移動節(jié)點的位置估計精度,而移動節(jié)點的位置估計精度需綜合網(wǎng)絡節(jié)點位置精度和測距誤差獲得,根據(jù)關(guān)鍵點一的分析可知,組合導航定位的協(xié)方差為

cov(θ)=E(ATSA)-1Θ=[θij]3×3

(9)

其中

由式(9)可知,組合導航定位誤差主要來源于測距誤差和錨節(jié)點定位誤差,隨著采煤機的推進組合導航定位誤差將逐漸增大,為定量分析定位誤差的發(fā)散趨勢,按照如圖4所示架構(gòu)依據(jù)以下假設進行精度分析:無線傳感器網(wǎng)絡相鄰節(jié)點的縱向距離為0.5 m,移動節(jié)點與無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的側(cè)向距離為0.7 m,網(wǎng)絡節(jié)點移動調(diào)整距離為0.43 m,無線傳感器測距的標準差為σi=0.01 m,各網(wǎng)絡節(jié)點的初始定位誤差的標準差為5 mm,那么根據(jù)以上的分析,可以得到如圖6所示的移動節(jié)點和錨節(jié)點移動調(diào)整后的水平徑向定位誤差隨采煤機進刀次數(shù)增加的變化情況。

圖6 移動節(jié)點和錨節(jié)點的徑向定位誤差隨采煤機進刀次數(shù)增加的變化情況Fig.6 The change of radial positioning error of moving node and anchor node with the increase of shearer feeding times

由表中信息可知,移動調(diào)整后網(wǎng)絡節(jié)點的定位誤差逐漸增大,導致最終組合導航定位精度下降,但即使10次進刀后組合定位誤差也不超過4 cm。

3 仿真試驗

為了驗證所提的方法在采煤機高精度定位中可行性和有效性,本章利用仿真試驗開展驗證。仿真條件與第2章中設置條件保持一致,無線傳感器網(wǎng)絡各節(jié)點布置在液壓支架上,相鄰節(jié)點的縱向距離為0.5 m,移動節(jié)點安裝于采煤機上,為便于分析,假定移動節(jié)點位置與慣導位置一致,且移動節(jié)點與無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的側(cè)向距離為0.7 m,網(wǎng)絡節(jié)點每次移動調(diào)整距離為0.43 m(對應采煤機每次進刀推進的距離)。

仿真試驗軌跡如圖7所示,包含采煤機來回切割煤面運動和液壓桿推動向前運動。采煤機的運動路徑依循圖中箭頭按照編號由小到大進行,仿真作業(yè)長度120 m,運動速度0.2 m/s,運行時間1 h。

圖7 采煤機運動軌跡Fig.7 Motion trajectory of shearer

仿真實驗中,無線傳感器測距的標準差為σi=1 cm,各網(wǎng)絡節(jié)點的初始定位誤差的標準差為5 mm,組合導航系統(tǒng)所采用的慣性器件為導航級精度,如表1所示。

表1 數(shù)值仿真中器件精度

由于綜采工作過程中只關(guān)心相對高度,并且可以通過采煤機工作面姿態(tài)和搖臂傾角傳感器來控制相對高度。因此,以下只對組合后的水平定位精度進行分析。

仿真試驗結(jié)果如圖8和圖9所示。根據(jù)圖8中組合導航定位誤差曲線信息,可以獲悉組合導航的緯度定位誤差、經(jīng)度定位誤差以及徑向定位誤差統(tǒng)計值,如表2所示,隨著進刀次數(shù)的增加,組合定位誤差逐漸增大,由初始的0.49 cm增大到1.57 cm,這一結(jié)論與前述誤差分析是一致的。

表2 組合定位誤差統(tǒng)計

圖9所示為無線網(wǎng)絡中正中間節(jié)點(圖6中東向位置為0處安置的錨節(jié)點)隨采煤機推進過程中的定位誤差曲線,由圖9中曲線可知,采煤機進刀調(diào)整時,需要移動調(diào)整的網(wǎng)絡節(jié)點由錨節(jié)點切換為未知節(jié)點,其位置信息由其他錨節(jié)點進行實時估計,在此調(diào)整過程中的定位誤差在逐漸增大(圖中放大部分),直到調(diào)整完成后,未知節(jié)點重新調(diào)整為錨節(jié)點。該節(jié)點三次調(diào)整過程中的定位誤差變化情況如表3所示,該節(jié)點的定位誤差逐漸增大,其徑向誤差由初始的0.37 cm增大到1.84 cm,這一結(jié)論與前述誤差分析是一致的。

圖9 無線傳感網(wǎng)絡錨節(jié)點位置誤差曲線Fig.9 Position error curve of anchor node in wireless sensor network

表3 網(wǎng)絡節(jié)點調(diào)整過程中位置誤差隨進刀次數(shù)的變化情況

綜上所述,提出的方法在采煤機高精度定位中可以實現(xiàn)厘米級定位,高精度定位速度快且穩(wěn)定。

4 結(jié)論

針對采煤機精確定位問題,提供了一種基于慣性/無線傳感器網(wǎng)絡組合采煤機定位方法,通過慣導定位和無線傳感器網(wǎng)格定位兩者方法的優(yōu)勢互補,實現(xiàn)了采煤機的精確定位。主要結(jié)論如下:

1)采用無線網(wǎng)絡錨節(jié)點/未知節(jié)點安置于液壓支架上,移動節(jié)點與慣導固定安置于采煤機上的方案,隨采煤機的推進可以實現(xiàn)無線網(wǎng)絡各節(jié)點位置信息的自動更新,為實現(xiàn)綜采工作面自動化、遠程自動控制能力奠定基礎。

2)通過對慣導導航誤差的修正,可獲得采煤機連續(xù)高精度定位信息,仿真結(jié)果表明,其誤差不超過1.57 cm/h。