周彥汝, 薛璐瑤, 劉曉祥, 劉文耀, 邢恩博, 唐 軍, 劉 俊

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,太原 030051;2.上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109;3. 中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院,太原 030051;4. 中北大學(xué)半導(dǎo)體與物理學(xué)院,太原 030051)

0 引言

隨著信息化的發(fā)展,民用領(lǐng)域和軍用領(lǐng)域?qū)T性系統(tǒng)的需求也越來越高,直接推動了慣性技術(shù)的發(fā)展。陀螺作為慣性測量單元中的重要組成部分,已經(jīng)在航空、航天、航海及陸地等慣性測量領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。光纖陀螺作為慣性傳感器的關(guān)鍵組成部分,成為導(dǎo)航與制導(dǎo)系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的光纖傳感器。其中,干涉式光纖陀螺(interferometric fiber optic gyroscope,IFOG)憑借其抗電磁干擾、小尺寸、高精度、低噪聲和高穩(wěn)定性等優(yōu)勢,在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用前景廣闊[2-3]。

在干涉式光纖陀螺中,由于偏振態(tài)之間交叉耦合引起的非互易性誤差嚴(yán)重限制了干涉式光纖陀螺的測量精度。傳統(tǒng)抑制偏振耦合的一種方法是整個光路使用多個高消光比的偏振器、耦合器和高折射率的保偏光纖,保持保偏光纖光路一種偏振態(tài),并消除另一種偏振態(tài),即“最小系統(tǒng)”。近年來,在一個光纖環(huán)中同時應(yīng)用保偏光纖的兩個雙折射軸,在一個光路中形成兩個Sagnac效應(yīng)傳感系統(tǒng),成為了國內(nèi)外研究的熱點[4-5]。目前,基于雙偏振結(jié)構(gòu)的干涉式光纖陀螺在共模噪聲和環(huán)境誤差抑制方面都表現(xiàn)出良好的性能,在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度慣性領(lǐng)域具有廣闊的前景[6-8]。但是,在傳統(tǒng)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)下產(chǎn)生的部分偏振交叉耦合誤差無法有效識別與消除[9-10],因此需要設(shè)計新型的調(diào)制技術(shù)以提高陀螺的檢測精度。

本文提出一種新的六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)以提高雙偏振干涉式光纖陀螺的偏置穩(wěn)定性。通過六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)采用兩個調(diào)制相位不同但是二者算數(shù)之和接近π的方式,大大增加了信號解算的精度,降低了偏振交叉耦合誤差。同時,在一個調(diào)制周期內(nèi)解調(diào)兩次旋轉(zhuǎn)角速度,增加了信噪比。通過實驗驗證了雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)在不同調(diào)制方法下,六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)具有最優(yōu)偏置穩(wěn)定性。

1 雙偏振干涉式光纖陀螺的瓊斯矩陣模型

雙偏振干涉式光纖陀螺利用保偏光纖中兩個正交的偏振態(tài)進行角速度傳感,其光路結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)整個結(jié)構(gòu)保持偏振時,每對相反方向傳播的光波在各自的偏振狀態(tài)下保持互易性結(jié)構(gòu),于是進入A、A′和B、B′的光構(gòu)成了兩個偏振態(tài)正交的干涉式光纖陀螺,最終由光電探測器(Photoelectric Detector,PD)PD1和PD2分別檢測出快軸(X偏振態(tài))和慢軸(Y偏振態(tài))的光信號。通過數(shù)字電路進一步進行信號處理,將快軸和慢軸的輸出補償求和,最終得到更穩(wěn)定的陀螺信號。

(1)

其中,φs為由旋轉(zhuǎn)引起的Sagnac相位;c1、c2、c3和c4是復(fù)雜的系數(shù)[15]。經(jīng)過整個光路后,PD1和PD2處接收到的電場分別為

(2)

(3)

(4)

2 雙偏振干涉式光纖陀螺的多相位調(diào)制技術(shù)理論分析

采用傳統(tǒng)方波調(diào)制時,產(chǎn)生的相位信號如圖2(a)所示。順時針光波在集成光學(xué)相位調(diào)制器處經(jīng)過φm～ 0周期變化的調(diào)制(ΔΦcm),變化時間間隔為τ,方波的調(diào)制頻率為本征頻率。由于逆時針光波到達調(diào)制處時,經(jīng)過的時間為渡越時間,則逆時針光波的調(diào)制相位(ΔΦccm)為0～φm周期變化,順時針光波和逆時針光波的調(diào)制相位差(ΔΦm)為φm～(-φm),即實現(xiàn)了光纖陀螺的±φm相位的方波偏置調(diào)制[18]。從圖2(b)中可以看出在方波調(diào)制下光纖陀螺在靜止和轉(zhuǎn)動情況時PD檢測的輸出信號。

(a) 方波相位信號的產(chǎn)生

(b) 方波偏置調(diào)制的響應(yīng)波形圖2 方波偏置調(diào)制Fig.2 Square wave bias modulation

對于工作在雙偏振系統(tǒng)中的干涉式光纖陀螺,采用傳統(tǒng)的方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)來解算角速度,以X偏振態(tài)為例,方波正半周期相位φm與負(fù)半周期相位(-φm)的調(diào)制下PD的光信號分別為

Ia=Ip{1+[cos(φs+φm)]}
Ib=Ip{1+[cos(φs-φm)]}

(5)

進一步考慮其他類型的矩形偏置調(diào)制。如圖3(a)所示的四態(tài)方波調(diào)制,一個周期的相位調(diào)制狀態(tài)數(shù)由兩個變?yōu)閍,b,c,d四個[19]。順時針光波在集成光學(xué)相位調(diào)制器處調(diào)制的相位分別為(π-δ)～ 0 ～(-π+φm)～(φm-δ),φm,δ分別為最佳相位偏置點和相位差,一個狀態(tài)的時間為τ/2[20]。逆時針光波的調(diào)制相位為(-π+φm)～(φm-δ)～(π-δ)～ 0,順時針光波和逆時針光波的調(diào)制相位差為(2π-φm-δ)～(-φm+δ)～(-2π+φm+δ)～(φm-δ),記四態(tài)方波調(diào)制相位分別為φm1～(-φm2)～(-φm1)～φm2。

(a) 四態(tài)方波相位信號的產(chǎn)生

(b) 四態(tài)方波偏置調(diào)制的響應(yīng)波形圖3 四態(tài)方波偏置調(diào)制Fig.3 Four-state square wave bias modulation

Ia=I0c+Ipcos(φs+φm1)
Ib=I0c+Ipcos(φs-φm2)
Ic=I0c+Ipcos(φs-φm1)
Id=I0c+Ipcos(φs+φm2)

(6)

通過公式(6)可以準(zhǔn)確解調(diào)出Sagnac效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)相位φs,其解為

(7)

在雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)中,Y偏振態(tài)的調(diào)制相位與X偏振態(tài)是反相的,在一個周期內(nèi)依次為(-φm1)～φm2～φm1～-φm2。最后將X偏振態(tài)和Y偏振態(tài)的角速度輸出相加,抵消偏振相關(guān)非互易性誤差,精確解調(diào)出旋轉(zhuǎn)角速度。

為進一步提高解調(diào)精度,提出了六態(tài)方波調(diào)制技術(shù),一個調(diào)制周期的相位狀態(tài)數(shù)為a,b,c,d,e,f六個,如圖4(a)所示,一個狀態(tài)的時間為τ/3,順時針光波在集成光學(xué)相位調(diào)制器處調(diào)制的相位分別為(π-δ)～(φm-δ)～ 0 ～(-π+φm)～ 0 ～(φm-δ)。逆時針光波的調(diào)制相位為(-π+φm)～ 0 ～(φm-δ)～(π-δ)～(φm-δ)～ 0,順逆時針光波的調(diào)制相位差為(2π-φm-δ)～(φm-δ)～ (-φm+δ) ～(2π+φm+δ)～ (-φm+δ) ～(φm-δ),記六態(tài)方波調(diào)制相位分別為φm1～φm2～(-φm2)～(-φm1)～(-φm2)～φm2。六態(tài)方波的調(diào)制原理如圖4(b)所示,當(dāng)光纖陀螺靜止時,如紅線所示;當(dāng)光纖陀螺轉(zhuǎn)動時,如藍線所示,輸出信號的頻率為調(diào)制頻率。

(a) 六態(tài)方波相位信號的產(chǎn)生

(b) 六態(tài)方波偏置調(diào)制的響應(yīng)波形圖4 六態(tài)方波偏置調(diào)制Fig.4 Six-state square wave bias modulation

同樣地,以X偏振態(tài)為例,六態(tài)方波調(diào)制中一個周期內(nèi)PD的光信號轉(zhuǎn)換為電壓信號分別為

Ia=I0c+Ipcos(φs+φm1)
Ib=I0c+Ipcos(φs+φm2)
Ic=I0c+Ipcos(φs-φm2)
Id=I0c+Ipcos(φs-φm1)
Ie=I0c+Ipcos(φs-φm2)
If=I0c+Ipcos(φs+φm2)

(8)

在雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)中,X偏振態(tài)的調(diào)制相位在一個周期內(nèi)依次為φm1～φm2～(-φm2)～(-φm1)～(-φm2)～φm2,Y偏振態(tài)的調(diào)制相位在一個周期內(nèi)依次為(-φm1)～(-φm2)～φm2～φm1～φm2～(-φm2)。理論結(jié)果表明,六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)不僅可以減小偏振交叉耦合誤差,還能夠提高信噪比,這為高性能的光纖陀螺提供了低噪聲、高穩(wěn)定性的調(diào)制解調(diào)方案。

3 實驗與討論

搭建如圖1所示的雙偏振干涉式光纖陀螺實驗系統(tǒng)。這里采用一個中心波長為1 550 nm、帶寬為6.76 nm的ASE光源,其強度為20 mW;保偏光纖環(huán)采用四極性對稱式繞法長為1 450 m,外徑為170 mm。首先進行了雙偏振系統(tǒng)在傳統(tǒng)方波調(diào)制下的信號測試,其中集成光學(xué)相位調(diào)制器1和集成光學(xué)相位調(diào)制器2的方波調(diào)制相位分別為+120°和-120°。如圖5所示為雙偏振系統(tǒng)在地速下(當(dāng)?shù)鼐暥葹?8.02°,地速為9.24 (°)/h)X偏振態(tài)和雙偏振補償后的輸出信號的測試結(jié)果,其中圖5(b)橫坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)值。經(jīng)過3 800 s的靜態(tài)時間測試,得到單偏振態(tài)下角速度測試數(shù)據(jù)一倍標(biāo)準(zhǔn)差為0.23 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為1.28×10-2(°)/h;雙偏振下一倍標(biāo)準(zhǔn)差為0.15 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為9.75×10-3(°)/h。可以看出在方波調(diào)制下雙偏振光學(xué)補償?shù)钠梅€(wěn)定性的結(jié)果優(yōu)于單偏振態(tài)結(jié)果23.8%。

(a) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG的靜態(tài)輸出

(b) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG的Allan方差分析曲線圖5 雙偏振干涉式光纖陀螺在方波調(diào)制下的測試結(jié)果Fig.5 Test results of dual-polarization IFOG under square wave modulation

雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)采用四態(tài)方波調(diào)制時,X偏振態(tài)的多個調(diào)制相位分別為235°,-115°,-235°,115°,調(diào)制相位偏置點為120°,相位差為5°,Y偏振態(tài)調(diào)制相位的符號與X偏振態(tài)相反。測試3 900 s 內(nèi)陀螺的靜態(tài)輸出結(jié)果如圖6所示,單偏振態(tài)下一倍標(biāo)準(zhǔn)差為0.15 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為7.84×10-3(°)/h;雙偏振下一倍標(biāo)準(zhǔn)差為0.14 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為2.93×10-3(°)/h。四態(tài)方波調(diào)制應(yīng)用了235°,115°兩個調(diào)制相位,增加了信號解算的精度,降低了偏振交叉耦合誤差,相比于傳統(tǒng)方波調(diào)制結(jié)果,一倍標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)化了1.07倍,偏置穩(wěn)定性優(yōu)化了3.3倍。

(a) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG靜態(tài)輸出

(b) 單偏振態(tài)與雙偏振IFOG的Allan方差分析曲線圖6 雙偏振干涉式光纖陀螺在四態(tài)方波反相調(diào)制下的測試結(jié)果Fig.6 Test results of dual-polarization IFOG under four-state square wave inverting modulation

當(dāng)雙偏振系統(tǒng)進行六態(tài)方波調(diào)制時,X偏振態(tài)的多個調(diào)制相位分別為235°,115°,-115°,-235°,-115°,115°,Y偏振態(tài)調(diào)制相位的符號與X偏振態(tài)相反。測試3 500 s的陀螺靜態(tài)輸出結(jié)果如圖7所示,單偏振態(tài)下一倍標(biāo)準(zhǔn)差為0.12 (°)/h,偏置穩(wěn)定性為1.80×10-3(°) /h;雙偏振下一倍標(biāo)準(zhǔn)差為0.12 (°) /h,偏置穩(wěn)定性為9.85×10-4(°)/h。同一周期內(nèi),六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)解調(diào)光纖陀螺信號次數(shù)是四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)的兩倍,提高了信噪比和信號檢測精度,相比于四態(tài)調(diào)制技術(shù),一倍標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)化了1.17倍,偏置穩(wěn)定性優(yōu)化了2.97倍。在相同的雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)中,與傳統(tǒng)方波調(diào)制解調(diào)和四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)相比,如表1所示,六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)表現(xiàn)出更好的偏置穩(wěn)定性,這些結(jié)果驗證了六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)具有更好的誤差抑制效果。

表1 不同調(diào)制解調(diào)方案比較

4 結(jié)論

對雙偏振干涉式光纖陀螺系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)技術(shù)進行了優(yōu)化,得到如下結(jié)論:

1)通過瓊斯矩陣方法研究分析了傳統(tǒng)方波、四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)方案下雙偏振干涉式光纖陀螺的偏振輸出模型。

2)在四態(tài)方波調(diào)制解調(diào)的基礎(chǔ)上提出了六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)的多相位調(diào)制解調(diào)技術(shù),并進行了理論建模分析。該技術(shù)不僅降低了偏振交叉耦合誤差,而且增加了信號解算的精度,提高了信噪比。

3)對六態(tài)方波調(diào)制解調(diào)技術(shù)進行了實驗驗證。結(jié)果表明六態(tài)方波調(diào)制技術(shù)的偏置穩(wěn)定性達到了9.85×10-4(°)/h,實驗結(jié)果優(yōu)于其他兩種方案。