陳亞飛

（西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊陵 712100）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，有限元軟件模擬分析復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)或機(jī)械結(jié)構(gòu)十分方便，為這些結(jié)構(gòu)的受力優(yōu)化提供了理論依據(jù)。眾多學(xué)者在這方面獲得了豐富的成果。潘漢明等[1]以廣州塔為研究對(duì)象，針對(duì)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元模擬，分析節(jié)點(diǎn)的破壞模式和受力機(jī)理，提出針對(duì)節(jié)點(diǎn)區(qū)域的改進(jìn)措施和加強(qiáng)方法；陳敏等[2]考慮到彈塑性和大變形的前提下，利用有限元中非線性的分析方法，模擬并分析單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)采用的節(jié)點(diǎn)形式；薛建陽(yáng)等[3]應(yīng)用有限元軟件，針對(duì)異形鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)展開(kāi)非線性分析，得出其應(yīng)力分布和變形特點(diǎn)；沈國(guó)輝等[4]利用試驗(yàn)和有限元相結(jié)合的方法，分析在軸向荷載作用下十字形鋼管節(jié)點(diǎn)有無(wú)加勁肋的受力區(qū)別。

本文以某中學(xué)體育場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)頂棚為背景，以轉(zhuǎn)角處復(fù)雜關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，利用abaqus有限元軟件研究在設(shè)計(jì)荷載作用下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受力的優(yōu)化策略，尋求較為合理的加勁肋優(yōu)化方案。

1 有限元分析

1.1 荷載的提取

對(duì)其中重要的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，取其中最不利荷載組合工況下構(gòu)件的內(nèi)力施加至桿件端部。其中最不利荷載工況為1.3（1.3）D+ 1.5（0.7）（1.0）（1.3）L+ 1.5（0.6）（1.3）W+ 1.5（1.3）T3，工況中D表示恒載，L表示樓面活荷載，W表示風(fēng)荷載，T3表示溫度荷載作用。表1給出了該工況下單元內(nèi)力，構(gòu)件應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定與單元內(nèi)力符號(hào)規(guī)定相同。但在彎矩作用下截面上產(chǎn)生應(yīng)力時(shí)，則以受拉為正、受壓為負(fù)來(lái)規(guī)定其符號(hào)。輸出的內(nèi)力是以箭頭指向?yàn)檎?），如圖1所示。

圖1 各桿命名及單元坐標(biāo)系

表1 工況①下單元內(nèi)力

1.2 材料本構(gòu)

鋼構(gòu)件在材料選取上主要需考慮兩方面的問(wèn)題：（1）滿足結(jié)構(gòu)的受力性能；（2）材料具有良好的塑性、韌性和可焊性。表2給出了鋼材的物理性能指標(biāo)，表3為Q345-B鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

表2 鋼材的物理性能指標(biāo)

表3 Q345-B 鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

1.3 荷載及邊界條件

通過(guò)建立整體模型，按實(shí)際受力情況將荷載作用于整體模型，建立局部模型（殼單元）并與整體模型的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)耦合，使荷載作用于局部模型，施荷方式及有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖2所示。經(jīng)查閱文獻(xiàn)，局部模型應(yīng)取原桿件長(zhǎng)度的1/4建模，如此可以避免耦合點(diǎn)的約束對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響。

圖2 通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合施加荷載

1.4 有限元計(jì)算結(jié)果

利用abaqus有限元軟件[5]開(kāi)展節(jié)點(diǎn)處各主管與支管的受力分析，采用四邊形縮減積分殼單元S4R模擬，考慮幾何非線性。由計(jì)算云圖可知該節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)工況下，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力不符合設(shè)計(jì)要求，應(yīng)力值為487.5MPa。最大應(yīng)力區(qū)域主要出現(xiàn)在方型管（XXG2桿）與主管（XC桿）相貫線附近局部范圍；節(jié)點(diǎn)上部支撐桿（FG2桿）與主管（XC桿）相貫線附近應(yīng)力也較大，見(jiàn)圖3所示。故應(yīng)對(duì)該節(jié)點(diǎn)采取加強(qiáng)措施，以保證節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要求。

圖3 Von Mises應(yīng)力云圖-殼單元

2 節(jié)點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案及計(jì)算結(jié)果

《GB50017-2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]要求：節(jié)點(diǎn)需滿足抗彎連接要求時(shí)，應(yīng)設(shè)2道加勁板，加勁板中面宜垂直于主管軸線；當(dāng)主管為圓管，設(shè)置1道加勁板時(shí)，加勁板宜設(shè)置在支管與主管相貫面的鞍點(diǎn)處；設(shè)置2道加勁板時(shí)，加勁板宜設(shè)置在距相貫面冠點(diǎn)0.1D附近，D為支管外徑；同時(shí)加勁板厚度不得小于支管壁厚，也不宜小于主管壁厚的2/3（14mm）和主管內(nèi)徑的1/40（12.5mm）；綜合規(guī)范要求、節(jié)點(diǎn)構(gòu)造及施工條件等，故布置4道環(huán)形加勁板，從左至右依次布置于工字鋼（XXG1桿）與主管（XC桿）相貫面的下冠點(diǎn)、方型管（XXG2桿）與主管（XC桿）相貫面的下冠點(diǎn)、支桿（FG1桿）與主管（XC桿）相貫面的鞍點(diǎn)、方型管（XXG2桿）與主管（XC桿）相貫面的上冠點(diǎn)；最終選擇環(huán)形加勁板尺寸為寬度150mm，厚度30mm，寬厚比為5.0。節(jié)點(diǎn)優(yōu)化后Von Mises應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)優(yōu)化后Von Mises應(yīng)力云圖

在abaqus建模中，方型管（XXG2桿）桿端彎矩較大，出于安全考慮，在桿與主管交界面的中心設(shè)置了三道豎向加勁肋，從主桿左端與工字鋼相貫面的下貫點(diǎn)處至主桿右端1/4桿長(zhǎng)位置處，寬度為150mm，厚度為30mm。多次修改后發(fā)現(xiàn)采用內(nèi)加勁方式仍不能解決主管（XC桿）管壁應(yīng)力過(guò)大問(wèn)題，故將主管管壁增至20mm。

從圖4可知，在設(shè)計(jì)荷載下該節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)方案最大應(yīng)力值為225.6MPa，整個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)域均處在鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度（295MPa）以下，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在環(huán)口板內(nèi)邊緣處。

3 節(jié)點(diǎn)優(yōu)化方案調(diào)整

3.1 內(nèi)部加勁1次優(yōu)化方案

3×環(huán)口板，尺寸為150mm×30mm，應(yīng)力極值為352.4MPa，極值出現(xiàn)在方型管（XXG2桿）與主管（XC桿）相貫線附近局部范圍，超設(shè)計(jì)強(qiáng)度區(qū)域面積較大。如圖5所示，環(huán)口板上所受到的應(yīng)力較小，XC桿管壁出現(xiàn)較大應(yīng)力，且XC桿所受到較大的軸向應(yīng)力，故需設(shè)置縱向加勁肋。

圖5 一次優(yōu)化方案應(yīng)力云圖

3.2 內(nèi)部加勁2次優(yōu)化方案

4×環(huán)口板加3×縱向加勁肋，尺寸均為150mm×30mm，應(yīng)力極值出現(xiàn)在主管上縱肋所在的端部，超設(shè)計(jì)強(qiáng)度區(qū)域面積較大。如圖6所示，加設(shè)縱肋后應(yīng)力值有下降，但下降幅度不大，優(yōu)先考慮保證主管安全，因此嘗試更改主管壁厚，因縱肋上未出現(xiàn)較大應(yīng)力，故不再調(diào)整縱肋。

圖6 二次優(yōu)化方案應(yīng)力云圖

3.3 內(nèi)部加勁3次優(yōu)化方案

4×環(huán)口板加3×縱向加勁肋，環(huán)口板和縱肋尺寸設(shè)為150mm×30mm，將主管壁厚由14mm改為20mm。主管壁厚增加后，主管上最大應(yīng)力僅為225.6MPa，滿足設(shè)計(jì)要求，故認(rèn)為主管壁厚為20mm較安全。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用abaqus有限元軟件對(duì)鋼結(jié)構(gòu)頂棚關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受力狀態(tài)進(jìn)行模擬，并對(duì)優(yōu)化策略進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)論如下：

（1）第一次改進(jìn)優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果表明，在主管與支管連接的相貫面附近加裝環(huán)口板能有效地降低主管所受的局部應(yīng)力，但環(huán)口板無(wú)法有效減少主管所受的軸向應(yīng)力。因此需要考慮在軸向應(yīng)力比較集中的區(qū)域增設(shè)縱向加勁肋。

（2）第二次改進(jìn)優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果表明，在主管軸向應(yīng)力比較集中的區(qū)域增設(shè)縱肋后能夠有效地降低主管所受到的局部應(yīng)力，但在縱肋的末端依然出現(xiàn)了應(yīng)力較大的集中區(qū)域。因此在加設(shè)環(huán)口板和縱肋都無(wú)法將最大應(yīng)力降低至安全值以下時(shí)，建議增加主管的壁厚來(lái)保證足夠的安全穩(wěn)定性。

（3）第三次改進(jìn)優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果表明，增加主管壁厚至20mm后，主管上最大應(yīng)力僅為225.6MPa，小于設(shè)計(jì)限值（295MPa）。

（4）采用增加主管壁厚的方式可以有效地降低主管的局部應(yīng)力，還可以達(dá)到加設(shè)環(huán)口板和縱肋所無(wú)法達(dá)到的效果，但綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益，過(guò)度地增加主管壁厚則不能滿足工程的經(jīng)濟(jì)性，在一定程度上浪費(fèi)了材料。