申鐵

普通高中的培養(yǎng)目標(biāo)之一是使學(xué)生具有自主發(fā)展能力.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念指出，高中數(shù)學(xué)課程面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

一般地，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)會(huì)有多種差異，教師要正視這些差異并實(shí)施差異化教學(xué)，應(yīng)該根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性特點(diǎn)，對(duì)全班學(xué)生采用多樣化的教學(xué)表達(dá)，助力學(xué)生的個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和自主發(fā)展. 具體可以從如下三個(gè)方面進(jìn)行思考與實(shí)施.

第一，認(rèn)清高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn). 高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)較之初中主要有四個(gè)方面的變化. 一是高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象層級(jí)高. 例如，以舍棄了物理屬性的更抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)對(duì)象，將幾何抽象表現(xiàn)為三維空間圖形的二維平面表示. 二是高中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要求高，注重發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì). 三是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的觀念意識(shí)高，以一般觀念為統(tǒng)領(lǐng)，按照主題（單元）路徑展開(kāi)學(xué)習(xí). 四是高中數(shù)學(xué)對(duì)自學(xué)的重視程度高，倡導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)，能自主總結(jié)出一些適用于自己的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

第二，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)出來(lái)的差異及原因. 進(jìn)入高中階段，學(xué)生之間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的差異性較之以往會(huì)明顯一些. 主要表現(xiàn)在理解與運(yùn)用、思維與操作、習(xí)慣與自信、情感與態(tài)度等方面. 這些差異的產(chǎn)生有客觀與主觀雙重原因. 差異的客觀存在性不以人的意志為轉(zhuǎn)移；差異的主觀原因可以從學(xué)習(xí)方式的不同看出端倪，即深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí). 淺層學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的意義及其關(guān)聯(lián)的理解往往停留在表層，注重記憶式學(xué)習(xí)；深度學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的意義及其關(guān)聯(lián)的理解注重“知其然，知其所以然，何由以知其所以然”.

第三，實(shí)施差異化教學(xué). 這里所說(shuō)的差異化教學(xué)是指教學(xué)應(yīng)該與學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)特點(diǎn)相適配，教師既要善于根據(jù)不同的內(nèi)容采用相應(yīng)的教學(xué)方式，更要善于根據(jù)學(xué)生的實(shí)際采用多樣化表達(dá)實(shí)施相同內(nèi)容的教學(xué)，以滿(mǎn)足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求. 在遵循教育教學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)的科學(xué)性的前提下，數(shù)學(xué)教學(xué)的多樣化表達(dá)可以有理性化、感性化、生活化、個(gè)性化、意境化等方式. 其中，意境化表達(dá)要特別注重情境創(chuàng)設(shè)中承載的數(shù)學(xué)意義. 這些不同的方式既可以相對(duì)獨(dú)立，又可以有所側(cè)重和相互融合. 但是無(wú)論哪種教學(xué)表達(dá)，都必須落實(shí)到數(shù)學(xué)的本體，以求學(xué)生在各種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深度學(xué)習(xí). 例如，教學(xué)中可以根據(jù)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，有意安排學(xué)生討論中的爭(zhēng)論環(huán)節(jié)，對(duì)此教師要預(yù)設(shè)相關(guān)的爭(zhēng)論話(huà)題，把控好課堂生成的爭(zhēng)論情況. 爭(zhēng)論是討論的深層表現(xiàn)，在爭(zhēng)論中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在“何由以知其所以然”方面表現(xiàn)出來(lái)的差異.

成功的差異化數(shù)學(xué)教學(xué)就是將科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)更好地轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學(xué). 我們應(yīng)該踐行《標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中所指出的：教師應(yīng)結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，達(dá)到相應(yīng)水平的要求，部分學(xué)生可以達(dá)到更高水平的要求.