王小麗

? 江蘇省南通市海門區(qū)能仁中學(xué)

隨著“雙減”政策的落地,“減負(fù)增效”成為整個教育界關(guān)注的熱點話題.從作業(yè)的角度出發(fā),“減負(fù)”并不僅僅是單純地減輕表面上的作業(yè)數(shù)量,同時還要減輕學(xué)生心理上的負(fù)擔(dān),讓學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍下樂于學(xué)習(xí);“增效”是指在保證作業(yè)效能的基礎(chǔ)上,不斷優(yōu)化設(shè)計,讓學(xué)生在目標(biāo)明確、形式多樣的作業(yè)中提升學(xué)習(xí)效率,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

作業(yè)設(shè)計中,究竟該如何貫徹“雙減”政策,將“減負(fù)增效”的要求落到實處呢?

1 設(shè)計單元作業(yè)目標(biāo)

新課標(biāo)倡導(dǎo)“大單元”教學(xué),強調(diào)從整體性的角度來實施教學(xué).那么,作業(yè)設(shè)計自然也不能局限于當(dāng)堂課,同樣需要提高站位,從整體性的角度來設(shè)計作業(yè)目標(biāo),使得單元作業(yè)目標(biāo)與單元教學(xué)目標(biāo)互相促進(jìn).值得注意的是,單元作業(yè)目標(biāo)應(yīng)著重體現(xiàn)單元核心知識的重點與難點,體現(xiàn)知識的邏輯連貫性與整體性特征,同時還要顧及作業(yè)內(nèi)容的遞進(jìn)性與差異性.

研究發(fā)現(xiàn),單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計可將如下幾點作為設(shè)計依據(jù).

1.1 將課標(biāo)作為設(shè)計依據(jù)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(簡稱“新課標(biāo)”)的學(xué)段目標(biāo)強調(diào),學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握數(shù)與式的運算,要能夠揭示運算結(jié)論的意義,形成模型概念與抽象能力,進(jìn)一步促進(jìn)運算能力的發(fā)展.那么,在作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計上,教師就需要以此作為長遠(yuǎn)的目標(biāo).新課標(biāo)中“內(nèi)容要求”部分對于“二次根式”的教學(xué)明確提出:要讓學(xué)生了解什么是二次根式,掌握最簡二次根式的概念及其加減乘除運算法則等.那么,教師在單元作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計上就應(yīng)與此相呼應(yīng),體現(xiàn)出課標(biāo)的導(dǎo)向作用.

1.2 將教材作為設(shè)計依據(jù)

教材是教學(xué)的載體,也是作業(yè)目標(biāo)設(shè)計的依據(jù).從教材出發(fā)設(shè)計單元作業(yè)目標(biāo),既貼合實際,又能從根本上解決學(xué)生的問題.依然以二次根式的作業(yè)目標(biāo)設(shè)計為例,這部分內(nèi)容編排在平方根、算術(shù)平方根、整式與分式等內(nèi)容之后.從知識結(jié)構(gòu)的角度來看,這部分知識遵循了代數(shù)研究的一般規(guī)律,即概念—性質(zhì)—運算(見圖1);從研究方法的角度來看,學(xué)生經(jīng)歷了“從情境中自主抽象概念—研究并歸納性質(zhì)—解決問題”的過程.

圖1

基于上述分析設(shè)計單元作業(yè)目標(biāo),可從學(xué)生的思維習(xí)慣、知識規(guī)律、思想方法等角度出發(fā),設(shè)計出符合學(xué)情的作業(yè)目標(biāo),幫助學(xué)生更好地應(yīng)用二次根式進(jìn)行化簡與四則運算,從真正意義上促進(jìn)學(xué)生“四基與四能”的發(fā)展.

1.3 將學(xué)情作為設(shè)計依據(jù)

學(xué)生是課堂的主人,也是作業(yè)的執(zhí)行者.作業(yè)目標(biāo)的制定應(yīng)基于學(xué)生實際認(rèn)知水平.比如“實數(shù)”的學(xué)習(xí),學(xué)生在之前已經(jīng)對平方根、算術(shù)平方根等有一定的認(rèn)識,在整式與分式部分又接觸了分“式”相關(guān)的運算法則等,體驗了數(shù)式與代數(shù)研究的常規(guī)方法,這些都為二次根式的教學(xué)奠定了基礎(chǔ).

基于以上三點,將“二次根式”章節(jié)的作業(yè)目標(biāo)確定為:

(1)深化對二次根式、最簡二次根式等概念的認(rèn)識,充分感知二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的合理性特征,促進(jìn)抽象素養(yǎng)與符號意識的發(fā)展;

(2)通過作業(yè)訓(xùn)練,鞏固二次根式的性質(zhì)與運算法則,并能夠利用二次根式進(jìn)行化簡與簡單的運算,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,促進(jìn)推理能力與運算能力的發(fā)展;

(3)在作業(yè)訓(xùn)練中感知二次根式的概念、性質(zhì)以及法則的實際應(yīng)用,把握知識與知識間的聯(lián)系,建構(gòu)代數(shù)運算的知識體系.

2 分層設(shè)計作業(yè)

新課標(biāo)著重強調(diào)數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)面向所有學(xué)生,要讓每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中獲得不同程度的發(fā)展.事實告訴我們,每個學(xué)生的認(rèn)知水平與身心發(fā)展受先天遺傳與后天社會、家庭等綜合因素的影響,存在著顯著的差異性.作為數(shù)學(xué)教師,應(yīng)充分尊重學(xué)生的差異,盡可能在作業(yè)設(shè)計上照顧到每個水平層次的學(xué)生,讓每個學(xué)生都能選擇到與自己認(rèn)知水平相匹配的作業(yè).

首先從作業(yè)容量上來說,應(yīng)考慮到學(xué)生的差異性與量力性,讓學(xué)生在適量的作業(yè)中不斷提升自己的能力;從作業(yè)目標(biāo)來說,需結(jié)合實際目標(biāo)設(shè)計分層作業(yè),讓每個學(xué)生都能從對應(yīng)的作業(yè)中挑選出適合自己的作業(yè)來完成.

分層作業(yè)需遵循如下要求:對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,應(yīng)側(cè)重于設(shè)計與例題相仿的作業(yè),起到鞏固基礎(chǔ)的作用;對于認(rèn)知水平中等的學(xué)生,應(yīng)側(cè)重于設(shè)計與例題匹配的變式問題,拓寬學(xué)生的思維;對于學(xué)優(yōu)生,應(yīng)設(shè)計利于開發(fā)智力的拓展與延伸題,增強學(xué)生的應(yīng)用意識與解題能力.

如“因式分解”的作業(yè)設(shè)計,筆者從本班學(xué)生的實際認(rèn)知水平出發(fā),設(shè)計了滿足不同水平層次學(xué)生實際需要的三層作業(yè):

第一層:將以下各式因式分解.

(1)2ax2-2ay4; (2)-2xy-x2-y2;

(3)3bx2+6bxy+3by2; (4)y4-81;

(5)a4-2a2+1;

(6)(x2-2y)2-(-2y+1)2.

第二層:借助圖形面積進(jìn)行因式分解.

(1)x2+3xy+2y2;

(2)x2+2xy+y2+z2+2yz+2xz.

第三層:請自主寫一個能夠先提公因式,再用公式法分解因式的三項式.

設(shè)計意圖：層次清晰的作業(yè),不僅能讓每個水平層次的學(xué)生都有作業(yè)可做,還能讓他們從作業(yè)中體驗到學(xué)習(xí)帶來的成就感,為建立學(xué)習(xí)信心奠定基礎(chǔ).其中,第三層的作業(yè)設(shè)計,不僅需要學(xué)生學(xué)會應(yīng)用教材上的例題與習(xí)題,還要發(fā)散思維學(xué)會編題,這是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識發(fā)展的基礎(chǔ).

3 作業(yè)形式多樣

“雙減”政策下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計,除了要鞏固、夯實學(xué)生的“四基”之外,還要將發(fā)展“四能”與“三會能力”作為目標(biāo).多樣化的作業(yè),能夠有效啟發(fā)學(xué)生的思維,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

3.1 設(shè)計生活化作業(yè),培養(yǎng)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)本就由生活中的現(xiàn)象逐步抽象而來.將作業(yè)與學(xué)生的生活實際相結(jié)合,能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察與思考世界,獲得用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的能力,充分體驗“生活處處皆數(shù)學(xué)”的理念,讓數(shù)學(xué)更好地為生活服務(wù).

如“一次函數(shù)”的作業(yè)設(shè)計,教師可結(jié)合學(xué)生的生活實際,從電信撥號入網(wǎng)的收費方式出發(fā)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計,也可以借助水費、電費的交納情況進(jìn)行作業(yè)設(shè)計,讓學(xué)生充分體驗知識與生活的聯(lián)系.

3.2 設(shè)計探究性作業(yè),發(fā)展創(chuàng)新意識

新課標(biāo)一再強調(diào)要增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、探究性與合作能力.設(shè)置探究性的作業(yè),能夠讓學(xué)生帶著問題去探究、交流、思考,提高自身的思維層次.學(xué)生在與同學(xué)分享自己的探究成果時,不僅能增強學(xué)習(xí)信心,還能有效促進(jìn)創(chuàng)新意識的發(fā)展.

如“統(tǒng)計初步認(rèn)識”的作業(yè)設(shè)計,則可突破教材的限制,鼓勵學(xué)生探究一些生活現(xiàn)象,如校門口的車流情況,要求學(xué)生將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析,并通過統(tǒng)計表來發(fā)現(xiàn)并提出問題,尤其是將車速、車流量等與上下學(xué)時間聯(lián)系在一起,據(jù)此設(shè)計一個安全進(jìn)出校門的方案等.

3.3 設(shè)計開放性作業(yè),發(fā)散學(xué)生思維

“雙減”政策下,要訓(xùn)練學(xué)生從多角度思考與分析問題的習(xí)慣,讓學(xué)生在作業(yè)中提升思維的發(fā)散性、靈活性與深度,從而成為一個會觀察、善思考且具有創(chuàng)新能力的人.變式的應(yīng)用,如一題多變、一題多解、多題一解等,常常能激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生在多形式的問題中掌握知識本質(zhì).

如“走進(jìn)圖形的世界”的作業(yè)設(shè)計,可提出這樣一個問題“若剪掉正方體的一個角,那么剩下的圖形有幾個角呢?”

這是一道典型的開放性問題,不同水平層次的學(xué)生對截面的選擇會有很大的差別,最終所呈現(xiàn)的答案也各不一樣.學(xué)生親歷動手、動腦、交流的過程,不僅學(xué)會了從多角度思考問題,提高了自主探究能力,還在“減負(fù)”的情況下實現(xiàn)了“增效”.

總之,“雙減”政策的落地,為作業(yè)設(shè)計指明了方向.事實證明,精心設(shè)計作業(yè)不僅能幫助學(xué)生擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”,還能讓學(xué)生在目標(biāo)明確、趣味十足的練習(xí)訓(xùn)練中開發(fā)智力、活躍思維、挖掘潛能,從真正意義上促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.