■廣東省肇慶市教師發(fā)展中心 李偉聰

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》確立了核心素養(yǎng)為課程目標導向，在課程理念中明確提出發(fā)展運用數(shù)學知識方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。在教學建議中指出“四基”“四能”是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效載體，要引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；在分析問題的同時，學會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；在用數(shù)學方法解決問題的過程中，學會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。注重發(fā)揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，在真實的情境中提出能引發(fā)學生思考的數(shù)學問題。

一、問題的提出

筆者在教研常態(tài)視導聽課中發(fā)現(xiàn)，在當前的小學數(shù)學課堂教學中，教師忽視“問題”的作用，沒有很好地通過設計高質量的數(shù)學問題引發(fā)學生思考，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，課堂教學忽視問題情境創(chuàng)設，學生缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的機會，教師提出的問題缺乏思維深度，沒有很好地引導學生學習數(shù)學?！敖處熤行模瑱C械傳授，簡單模仿”的課堂教學比比皆是，使數(shù)學課堂缺乏思辨與創(chuàng)新，學生的主體地位難以被體現(xiàn)，問題意識薄弱，解決實際問題的能力不足，學習積極性被壓制，數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展成為空談。為了實現(xiàn)深度的教與學，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升數(shù)學核心素養(yǎng)，必須改變現(xiàn)有的缺乏生命活力、僵化的課堂教學模式，最終讓學生“帶著問題走進課堂，帶著問題走出課堂”，將數(shù)學問題轉化為數(shù)學知識，讓學生在問與學的過程中學會學習，讓數(shù)學思維伴隨整個數(shù)學學習過程。小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式價值取向意圖如圖1所示。

圖1 小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式價值取向示意圖

二、實踐與研究

筆者結合多年的教學經(jīng)驗構建了小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式。本模式以布魯納的認知結構學習理論、維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論、皮亞杰等人的建構主義學習理論、馬斯洛的人本主義學習理論、布魯姆的目標分類學理論、問題驅動教學法理論以及國內外優(yōu)秀的啟發(fā)式教學理論為理論依據(jù)，以“基于情境”“問題導向”“高度參與”“深度思考”“發(fā)展能力”五大理念導向，在課堂教學中采取“三段四學五環(huán)節(jié)”操作策略，構建“一核兩單三評價”的實施保障體系，通過“問題”引導學生學習數(shù)學，培養(yǎng)學生“四能”，發(fā)展數(shù)學思維。課堂教學以問題統(tǒng)領教學，將核心問題分解為若干個子問題，將教學任務轉化為問題，引導學生思考、探索和解決問題，最終將問題轉化為知識。運用“自學”“導學”“群學”“研學”四種學習方式，融入課堂教學的五個環(huán)節(jié)。“問題引導”課堂教學模式操作如圖2所示。

圖2 小學數(shù)學“問題引導”課堂教學模式操作圖

本教學模式基本包括五個教學環(huán)節(jié)，體現(xiàn)“問”與“導”，讓學生的學習真正發(fā)生。在建構數(shù)學知識的同時，結合生活實際解決“真問題”，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力和問題解決能力，讓學生帶著問題走進課堂，帶著問題走出課堂。下文結合具體教學案例闡述五個教學環(huán)節(jié)的操作要領。

（一）生問導入：創(chuàng)設問題情境，引導學生提出問題

好的開端是成功的一半。精彩的課堂導入決定著一節(jié)課的成敗。新課導入的形式很多，如復習引入、故事引入、游戲引入等。課堂導入沒有固定的模式，根據(jù)學生年齡、課型、目標等不同而有不同的設計。然而很多課的導入只是關注形式，單純?yōu)榱思ぐl(fā)興趣，沒有真正通過創(chuàng)設情境引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出數(shù)學問題，從而更好地培養(yǎng)學生的問題意識。創(chuàng)設的問題情境要為學生在新課學習中提出數(shù)學問題和解決數(shù)學問題而服務。問題引導的課堂教學模式主張創(chuàng)設良好的問題情境，這一情境可以是真實生活情境，也可以是問題情境，通過情境創(chuàng)設讓學生置身于情境中，形成良好的學習氛圍，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。

例如，在教學人教版四年級下冊《平均數(shù)》一課時，課本例題創(chuàng)設的情境是環(huán)保小隊4人收集空水瓶，直接提出“平均每人收集了多少個”的問題，這一情境雖然具有環(huán)保主題教育作用，但是情境設計缺乏學生對“平均數(shù)”概念的本質理解，而且問題直截了當，不能讓學生從情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。為此，筆者將把情境進行了修改，設計了三個正式情境問題。

問題1：學校要舉行班際跳繩比賽，要求每班派出一隊同學參加，大家請看視頻，我們班強身隊和健體隊分別進行1分鐘跳繩，這是統(tǒng)計的數(shù)量，大家比較一下，哪個隊代表我們班比賽更好？

問題2：強身隊后來加入了一位隊員，大家再看看數(shù)據(jù)，你會選擇哪一隊？

問題3：如何比較兩隊的成績呢？今天我們一起來學習“平均數(shù)”。大家對這個課題有什么問題嗎？

這樣的問題情境不但能夠激發(fā)學生的學習興趣，還能讓學生提出不同的數(shù)學問題，這些問題體現(xiàn)了平均數(shù)概念的本質，更好地深入引導學生理解平均數(shù)產生的必要性，引導學生理解平均數(shù)作為一個統(tǒng)計量的意義和作用。

情境是知識技能向素養(yǎng)能力轉換的問題載體。良好的問題情境既可以激發(fā)學習興趣，也可以激活學生的問題意識，有利于引導學生課堂思考方向，激發(fā)學生思考動機。問題情境要把握好創(chuàng)設質量，在情境細節(jié)設計方面下功夫，讓問題落在學生的最近發(fā)展區(qū)內。

（二）引問導思：設計核心問題，引導學生探究新知

美國數(shù)學家哈爾莫斯說：問題是數(shù)學的心臟。核心問題是課堂教學的關鍵，只有找準課堂核心問題，才能達到教學目標，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生深度思考，解決教學重難點，幫助學生理解知識，提高課堂教學的實效性。用問題鏈中的子問題將整節(jié)課的教學環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，環(huán)環(huán)相扣，符合學生的認知規(guī)律；將零散的數(shù)學概念緊密聯(lián)系在一起，一個問題的解決又引出下一個問題的提出，滿足了學生的求知欲。這樣既培養(yǎng)了學生學習的積極性和主動性，又為學生構造了一個完整的知識框架，啟發(fā)學生探究，有序地掌握課堂知識。例如，人教版一年級上冊《9加幾》一課設計的核心問題：為什么要把小的數(shù)分成1和幾？這樣的問題既揭示了“湊十法”，又能讓學生更好地理解因為把“1”分出來是為了和9組成10，為以后學習“8加幾”“7加幾”等做好鋪墊。這樣的問題在教學中具有統(tǒng)領性，能夠揭示知識的本質。

核心問題統(tǒng)領的課堂教學模式需要將核心問題和若干個子問題，通過理清它們之間的邏輯關系構建為問題結串。核心問題發(fā)揮引領性（燈塔）的作用，子問題發(fā)揮路標、臺階、腳手架的作用，以承載目標學習任務，引導教和學的過程，實現(xiàn)目標達成。例如，在教學人教版四年級上冊《線段、直線、射線和角的認識》一課時，教師設計了以下問題串，引導學生學習數(shù)學知識，如圖3所示。

圖3 核心問題統(tǒng)領下的問題串示意圖

通過問題串將課堂教學串聯(lián)起來，讓學生用數(shù)學的思維思考問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，從而更好地發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）解問導學：解決學生疑問，引導學生構建知識網(wǎng)絡

抽象是數(shù)學的重要特征，數(shù)學抽象就是一種思維活動。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力呢？應該從每節(jié)課的總結引導學生用數(shù)學的語言表達，培養(yǎng)學生的歸納能力，促進數(shù)學抽象能力的提升。探究新知后，應該重視總結環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)不僅要回應新課導入時學生提出的問題，更要引導學生總結歸納所學知識，形成知識網(wǎng)絡系統(tǒng)，建立解決問題的模型，發(fā)展學生的模型意識。例如，教學人教版五年級上冊第16頁例9“解決分段計費問題”時，通過總結和反思，解決學生在學習新課前提出的數(shù)學問題，并引導學生填寫表格，通過小組討論，用數(shù)學的眼光觀察規(guī)律，構建數(shù)學模型，發(fā)展核心素養(yǎng)。教師設計了以下課堂總結環(huán)節(jié)：小組合作交流填寫表格（如表1所示），討論發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律。

表1 出租車分段計費價格表

本環(huán)節(jié)的教學帶領學生回顧了出租車計費的分類，通過對不同里程計費問題的再提出，讓學生在匯報整理數(shù)據(jù)的基礎上，既鞏固了分段計費問題的實際應用，又引導學生用數(shù)學的眼光看待分段計費問題，最終用數(shù)學的語言表達了解決這一類問題的方法，更好地幫助學生梳理所學知識，將數(shù)學知識結構化，并能發(fā)展學生的數(shù)學思維。

（四）真問導練：設計真實問題，引導學生鞏固知識

胡衛(wèi)平教授曾提出：核心素養(yǎng)是在真實情境中解決復雜問題時才表現(xiàn)出來，這意味著教學的目的之一應該是讓學生將學到知識應用于真實情境中。生活中真實情境的復雜問題通常都是非良構的問題，學生通過解決非良構問題是實現(xiàn)高效學習和發(fā)展高階思維的有效途徑。如何檢驗學生的數(shù)學核心素養(yǎng)呢？筆者認為就是學生運用數(shù)學知識解決真實情境非良構問題，通過解決問題的過程展現(xiàn)學生的學科思維品質和關鍵能力。在鞏固練習環(huán)節(jié)，除了練習基礎題型外，還要設計真實生活情境問題。例如，在人教版小學數(shù)學五年級上冊《數(shù)學廣角——植樹問題》中，教師設計了以下生活情境練習題。

練習1：北嶺山公園為了歡迎廣大游客，計劃在進門200米的小路一邊插上一排彩旗。每隔2米插一面彩旗（兩端都要插），一共需要插多少面彩旗？

練習2：請在400米的道路上設計安放垃圾桶或石凳（兩端都安放）。我設計的是安放（ ），間距為（ ）米，一共安放了（ ）個。

以上兩道題跳出了“植樹”問題，更好地揭示了植樹問題的數(shù)學本質。其實植樹問題并不只是與植樹有關，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似。第一道題運用植樹問題的公式可以直接解決，讓學生用數(shù)學的眼光觀察，從生活問題抽象出數(shù)學問題。第二道題更加開放，但是要用所學的植樹問題相關知識解決，考查學生的綜合能力，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。

（五）延問導研：拋出拓展問題，引導學生課外探究

學生帶著數(shù)學問題進課堂，在課堂解決了舊的數(shù)學問題，教師可以在課堂最后環(huán)節(jié)設計“三問三思”的教學活動：你學了什么？怎樣學的？還有什么新問題？通過三個問題的提出引導學生反思學習過程，引發(fā)學生產生新的數(shù)學問題，同時提出新的拓展問題，讓學生在課后展開研究性學習。教師可以根據(jù)學生學情設計拓展性的作業(yè)，如人教版三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）》一課，學生提出了一個問題：我國有乘法口訣，用豎式計算，其他國家是怎樣計算的呢？針對這一問題，教師設計了這樣的課后作業(yè)：請通過網(wǎng)絡搜集國外兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，并探究其計算的原理。這樣的作業(yè)既有趣，又為今后學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)進位筆算奠定了基礎，還能開闊學生視野。

三、結語

通過問題引導學生學習數(shù)學，讓學生經(jīng)歷數(shù)學觀察、數(shù)學思考、數(shù)學表達的過程，達到數(shù)學核心素養(yǎng)的“三會”要求，鍛煉解決實際問題的能力，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。小學數(shù)學問題引導教學模式讓學生主動參與學習數(shù)學的全過程，更積極主動地探索新知識，助力學生實現(xiàn)從“學會”到“會學”的轉變，讓學生真正成為學習的主人，有利于學生的終身發(fā)展。