董 明，萬回回，孫思雅，蘇成明，王 昕，韓 磊

(1.西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能檢測與控制重點實驗室，陜西 西安 710054；3.西安智能再制造研究院有限公司，陜西 西安 710018；4.渭南陜煤啟辰科技有限公司，陜西 渭南 714000)

隨著數(shù)字化、網(wǎng)絡化、智能化與煤礦行業(yè)的深度融合，煤礦機電裝備向前智能綠色方向發(fā)展，呈現(xiàn)出“智能高效、低碳引領”的新潮流，“雙碳”目標給煤炭行業(yè)向智能綠色低碳發(fā)展帶來了新機遇[1]。煤礦機電裝備是實現(xiàn)煤炭智能開采的重要保證，綜采液壓支架是現(xiàn)代采煤安全防護、作業(yè)空間擴大和采煤效率提高的關鍵[2，3]。液壓缸是液壓支架重要的執(zhí)行部件，其服役環(huán)境極為惡劣，長期在重載和交變載荷下運行，表面或內(nèi)部極易產(chǎn)生各種疲勞損傷，隨著疲勞損傷的不斷擴展，疲勞強度逐漸劣化，嚴重時引起缸體焊縫開裂，甚至引發(fā)爆缸，影響到支護特性，帶來安全隱患[4-6]。為保障液壓支架工作的可靠性，有必要對液壓支架缸體焊縫進行檢測。

近年來，超聲相控陣檢測技術(Phased Array Ultrasonic Testing，PAUT)由醫(yī)療領域擴展到工業(yè)領域，因其檢測速度快、精度高、焦區(qū)控制靈活、焦區(qū)能量大已廣泛應用于各種關鍵零部件的無損檢測[7，8]。焊縫表面不平整，聲波垂直入射難以達到檢測的目的，常將晶片安裝在一定角度的楔塊上使得聲波斜入射得到轉換橫波對焊縫進行檢測，此時超聲波在楔塊和工件兩種介質(zhì)中傳播，在界面處會產(chǎn)生反射和透射現(xiàn)象，改變超聲波的幅值和相位[9]，因此，學者們對楔塊條件下的相控陣聲場進行研究以指導實際檢測。針對薄板直角焊縫聲束覆蓋的問題，張婷等[10]提出了一種楔塊參數(shù)優(yōu)化設計方法，并用超聲相控陣對人工預埋缺陷的鈦合金薄板直角焊縫結構進行檢測，結果表明該方法能夠表征裂紋、未焊合等缺陷。郭忠存[11]等基于高斯聲束等效點源模型和幾何光學的射線追蹤法，計算了多層奧氏體鋼中超聲相控陣輻射聲場，聲場性能與COMSOL仿真結果相吻合，為相控陣缺陷檢測提供了理論支持。Kim Hak Joo等[12]基于近軸近似多高斯聲束模型計算了相控陣的聚焦聲場，但受限于近軸近似條件，不適用于偏轉角度較大時的相控陣聲場的計算。孫芳等[13]在瑞利積分的基礎上，利用離散點源法計算垂直入射時的超聲相控陣聲場，并分析了偏轉和聚焦特性對相控陣聲場近場區(qū)范圍的影響，來縮小近場區(qū)，從而提高局部檢測靈敏度，避免缺陷漏檢和誤檢。傳統(tǒng)的多元高斯聲束模型得到的是穩(wěn)態(tài)聲場，而在超聲無損檢測領域，是用寬帶脈沖波激勵得到的瞬態(tài)聲場。史慧宇[14]等提出了利用高斯聲束等效點源模型得到焊縫中瞬態(tài)聲場的方法，該方法首先要得到多個單頻穩(wěn)態(tài)聲場，然后對其進行傅里葉變換轉換為寬帶瞬態(tài)聲場，因需要得到多個單頻的穩(wěn)態(tài)聲場使得計算過程繁瑣?？臻g脈沖響應是一種高效準確的暫態(tài)聲場計算方法[15]，董明[16]等分析了楔塊條件下小角度縱波探頭不同區(qū)域的聲場組成，根據(jù)聲透射和聲反射變化規(guī)律得到了空間點的空間脈沖響應計算公式，但該方法只適用單陣元聲場的計算。

為了確保相控陣聲場對液壓支架缸體環(huán)焊縫的完全覆蓋，優(yōu)化檢測參數(shù)，提高檢測靈敏度，實現(xiàn)內(nèi)部缺陷的準確檢測，本文分析了超聲相控陣聲束聚焦的延時法則，基于單陣元空間脈沖響應暫態(tài)聲場仿真方法，建立了楔塊條件下超聲相控陣的聲場模型，研究不同偏轉角度下的聲場特性，優(yōu)化了檢測參數(shù)，并進行聲場驗證實驗和相控陣環(huán)焊縫實驗，為實際檢測提供理論支持。

1 超聲相控陣檢測理論

1.1 焊縫超聲相控陣檢測原理

相控陣探頭由多個相互獨立的陣元按一定形狀、間距排列，每個陣元都可以獨立發(fā)射和接收信號，由于焊縫表面凹凸不平，直接將探頭布置在焊縫表面會因為耦合不良使得超聲波難以入射到焊縫中，不能實現(xiàn)焊縫的檢測，因此常將探頭布置在焊縫兩側的母材處，超聲波傾斜入射實現(xiàn)焊縫的檢測。焊縫超聲相控陣檢測原理如圖1所示，采用直達波檢測焊縫根部缺陷，用一次反射波檢測上表面和中部缺陷，若焊縫中存在缺陷，則超聲波在缺陷處發(fā)生反射，反射波被探頭接收，探頭各個陣元將接收到的回波信號添加與發(fā)射相同的延時法則，得到疊加后增強的回波信號，通過動態(tài)改變聚焦的深度和角度實現(xiàn)超聲成像，從圖像中可以直觀得到缺陷的位置和大小等信息。相控陣通過改變各陣元的延時實現(xiàn)超聲波角度的偏轉和聚焦，可以在不移動或者少移動探頭的情況下實現(xiàn)焊縫的完全掃查，有效地解決聲束可達性問題和提高檢測效率。且由于焊接接頭余高的影響以及接頭中裂紋、未焊透、未熔合、夾渣等危險性較大的缺陷往往與檢測面垂直或成一定角度，所以采用橫波斜探頭法進行檢測。

圖1 焊縫超聲相控陣檢測示意

1.2 相控陣延時法則

延時法則是相控陣檢測的關鍵，基于射線聲學理論可計算各個陣元的延時，由于焊縫表面不平整，借助楔塊進行檢測，利用橫波掃查。楔塊條件下的相控陣延時法則計算模型如圖2所示，設楔塊傾斜角為θ，探頭陣元數(shù)目為N，陣元寬度為a，陣元間距為d，第m個陣元中心的坐標為(ym，zm)，其中m=1，…，N，H1為第一個陣元中心到界面的距離，則有：

圖2 楔塊條件下的相控陣延時計算模型

設目標焦點Q的坐標為(yq，zq)，第m個陣元激發(fā)的超聲波在界面的折射點Pm的坐標為(ypm，zpm)，入射角為αm，折射角為βm，根據(jù)Fermat原理，第m個陣元發(fā)射的超聲波到目標焦點Q的時間Tm為：

式中，cw為超聲波在楔塊中的聲速，m/s；cs為超聲橫波在被檢工件中的聲速，m/s。

根據(jù)Snell定律，結合幾何關系有：

式中，H為聚焦深度，mm。式(3)中只有ypm未知，其他均為已知，可求解出ypm；再將ypm帶入式(2)可計算出各陣元到目標焦點的時間；依據(jù)ΔTm=Tmax-Tm，Tmax=max(Tm)，可計算出各陣元的延遲時間。

2 基于空間脈沖響應的相控陣聲場模型

2.1 單陣元空間響應模型

當超聲波傾斜入射到楔塊和工件的分界面時，由于聲阻抗的差異，超聲波在界面上會發(fā)生波型轉換，產(chǎn)生同類型和不同類型的反射波和折射波。當入射波角度介于第一臨界角和第二臨界角之間時，工件中只有折射橫波，橫波波長短，檢測靈敏度更高。焊縫檢測中常用的楔塊的角度為36°，此時入射波的入射角為36°，超聲縱波在楔塊中的聲速為2337 m/s，工件中橫波聲速為3200 m/s，工件中縱波聲速為5900 m/s，根據(jù)Snell定律，可得其折射角為52°，此時工件中只有折射橫波。平面直探頭產(chǎn)生的超聲波場主要由直達波和邊緣波組成[17]，工件中的聲場也是由直達波和邊緣波通過界面后的折射波組成，因此，分直達波區(qū)域和邊緣波區(qū)域兩種情況來計算工件中的聲場。

設工件中目標焦點為R(x，y，z)，當R點位于直達波所覆蓋的范圍內(nèi)時，即位于折射縱波P1V1和P2V2所確定的區(qū)域，如圖3所示，N點處發(fā)出的超聲縱波在Pn處發(fā)生波形轉換，折射橫波傳播到R點，其空間脈沖響應為：

圖3 楔塊條件下直達波區(qū)域聲場計算模型

式中，ηs是波形轉換時橫波對應的透射系數(shù)；ln、Ln分別表示入射縱波和透射橫波的聲程。

當P點位于直達縱波所直接覆蓋的范圍以外時，如圖4所示，此時P點聲壓主要來自于邊緣波的貢獻，即邊緣縱波CPs轉換的橫波PsR和由邊緣縱波CPT轉換的縱波PTR，關于入射點Ps和PT，可由Snell定理確定。

圖4 楔塊條件下邊緣波區(qū)域聲場計算模型

轉換橫波在P點的脈沖響應是：

轉換縱波在P點的脈沖響應是：

式中，cl為超聲縱波在工件中的聲速，m/s；ηl是波形轉換時縱波對應的透射系數(shù)。

因此，P點的脈沖響應為：

h(x，y，z，t)=hse(x，y，z，t)+hle(x，y，z，t)

(7)

2.2 超聲波在界面的透射系數(shù)

超聲波在楔塊和工件中傳播時，由于介質(zhì)聲阻抗的差異，會在界面處發(fā)生聲波的透射。透射波的聲壓分配比例由透射率表示，且在界面處的聲波必須符合兩個條件：①分界面處的聲壓連續(xù)；②分界面處法向速度相等。結合邊界條件和透射率的定義，可以得到透射橫波聲壓與入射波聲壓比ηs和透射縱波聲壓與入射波聲壓比ηl分別為：

式中，ρ1，ρ2分別為楔塊和工件的密度。

2.3 相控陣的空間脈沖響應

將楔塊條件下單個陣元的空間脈沖響應進行延時疊加，即可得出相控陣空間脈沖響應。則相控陣空間脈沖響應表達式為：

式中，hm(x，y，z，t)為第m個陣元在空間點(x，y，z)的空間脈沖響應，根據(jù)空間點位置依據(jù)式(4)或式(7)計算得到；ΔTm為第m個陣元的延時，由式(2)計算得到。

根據(jù)空間脈沖響應聲場理論[18]，即可求出觀察點的聲壓為：

式中，vs為聲源的振動速度。

3 相控陣聲場仿真與分析

偏轉角度對聲束的擴散有影響，不合適的偏轉角度會降低檢測的分辨力和靈敏度，可能造成焊縫不同位置處缺陷漏檢、誤檢，為確定不同偏轉角度時相控陣聲場在空間的分布特性，本文對楔塊條件下單陣元空間脈沖響應進行延時，得到了相控陣的空間聲壓模型，本節(jié)利用MATLAB軟件對超聲相控陣聲場進行仿真，仿真時相控陣探頭參數(shù)與實際探頭一致，換能器陣元數(shù)為32，陣元寬度為0.4 mm，陣元長度為12 mm，陣元間距為0.1 mm，探頭中心頻率為5 MHz，楔塊傾斜角度為36°，聚焦深度為40 mm。根據(jù)式(8)計算出介質(zhì)交界面處超聲波的透射系數(shù)，帶入式(9)得到相控陣空間脈沖響應，將其帶入式(10)求出觀察點的聲壓，進行楔塊條件下的相控陣聲場仿真。楔塊條件下不同偏轉角度的聲場仿真結果如圖5所示，圖中z=0處為楔塊與工件界面，界面以上部分為楔塊中聲壓分布，界面以下部分為工件中聲壓分布，從圖中可見，基于延時法則可以靈活地實現(xiàn)超聲波的偏轉與聚焦，并且在焦點附近的聲場能量較強，聲軸線的能量高于其他區(qū)域。

圖5 相控陣不同偏轉角度時聲場仿真

提取聲束中心軸線上的聲壓進行分析，不同偏轉度時聲場性能如圖6所示。從圖6(a)可見不同偏轉角度有著不同的空間聲壓特性；從圖6(b)可知，當偏轉角度為40°左右時，焦點聲壓達到最大，偏轉角度大于或小于40°時，焦點聲壓變小。聲束中心軸線上聲壓相對于焦點處聲壓下降50%的橫向長度為焦區(qū)長度。從圖6(c)可知，偏轉角度大于45°或小于30°時，焦區(qū)長度變小，偏轉角度為30°～45°時，焦區(qū)長度較大，聲束能夠覆蓋的面積更大，更利于缺陷的檢測。還可以發(fā)現(xiàn)不同偏轉角度時的焦距要小于設定值。因此，偏轉角度對工件中的焦點聲壓和焦區(qū)長度產(chǎn)生影響，過大和過小的偏轉角度均不利于實際檢測，應根據(jù)工件參數(shù)和探頭參數(shù)對不同偏轉角度時的聲場進行仿真，以優(yōu)化偏轉角度范圍，提高檢測靈敏度。

圖6 不同偏轉角度時聲場性能

4 實驗驗證

4.1 焊縫相控陣檢測實驗

不合適的偏轉角度會降低檢測的分辨力和靈敏度，超聲波聲能量衰減嚴重，造成焊縫不同位置缺陷檢測結果差異明顯，為驗證聲場仿真確定的偏轉角度對焊縫不同位置缺陷檢測的有效性，設計并制作了焊接缺陷試樣如圖7所示，試塊長度為200 mm，厚度為20 mm，中心交界處為焊縫，單面V型坡口，坡口角度為60°，焊縫寬度為30 mm，焊縫上分布上表面開口、下表面開口和內(nèi)部裂紋三種缺陷，超聲橫波在鋼管中的聲速3200 m/s，耦合劑為機油，激勵信號與探頭參數(shù)等均與仿真參數(shù)一致。

圖7 焊縫試塊(mm)

焊縫壁厚為20 mm，聚焦深度為15 mm，根據(jù)第3節(jié)仿真流程，通過分析不同偏轉角度時聲束中心軸線聲壓，可得到偏轉角度為30°～70°時相控陣聲場性能較好，采用上述檢測方案對環(huán)焊縫區(qū)域進行相控陣檢測，結果如圖8所示。圖8(a)采用一次反射波進行掃查，聲波在底面發(fā)生了反射，聲能量有所衰減，但是能清晰顯示裂紋大小及其位置，裂紋位于焊縫中心處，下端點到上表面的距離4.2 mm，裂紋長度為4.2 mm；圖8(b)采用的是一次反射波進行掃查，超聲波被裂紋的上端點和下端點發(fā)射，從圖像中可以清晰看到裂紋在焊縫中心處，上端點和下端點到上表面的距離分別7.5 mm和12 mm，可以得到裂紋的長度為4.5 mm；圖8(c)是下表面開口裂紋成像結果，此時超聲波直接入射到焊縫下部，聲能量最集中，成像效果最好，從圖中可以得到裂紋端點的位置，進一步得到裂紋的長度為5 mm。

圖8 相控陣檢測結果

4.2 液壓缸環(huán)焊縫相控陣檢測

以ZY9200/25/50D型液壓支架的液壓缸環(huán)焊縫為檢測對象，如圖9所示，液壓缸由缸體和缸底采用采用二氧化碳氣體保護焊自動焊接技術而成，環(huán)焊縫采用多層多道堆疊工藝，缸體壁厚35 mm，直徑400 mm。缸底是半球型，檢測空間有限，TOFD等其他無損檢測方法不方便布置探頭，將相控陣探頭布置在缸體側采用斜入射橫波進行檢測。

圖9 液壓缸實物

為保證超聲波能最大程度地覆蓋整個區(qū)域，對焊縫不同位置缺陷能進行有效檢測，按照4.1節(jié)方案流程，設置偏轉角度為20°～75°，探頭聚焦深度為35 mm，耦合劑為機油，其余參數(shù)均與仿真參數(shù)一致。超聲相控陣檢測結果如圖10所示，圖中顯示焊縫根部坡口處中有明顯的缺陷，推測缺陷是根部未熔合，缺陷長度為6 mm。

圖10 超聲相控陣圖像(mm)

5 結 論

1)針對液壓支架缸體環(huán)焊縫超聲相控陣檢測難題，為克服焊縫表面不平對聲波耦合效果的影響，可將換能器安裝在楔塊上使得聲波斜入射對焊縫進行完全檢測。

2)基于射線聲學理論和Snell原理得到了相控陣在工件中的延時法則，對楔塊條件下單陣元空間脈沖響應進行延時疊加，得到了超聲相控陣的空間聲壓模型，可以仿真得到不同偏轉角度時的聲壓分布圖。聲束偏轉角度會影響焦點處聲壓幅值和焦區(qū)長度，應根據(jù)工件參數(shù)和探頭參數(shù)對不同偏轉角度時的聲場進行仿真，以確定優(yōu)化偏轉角度范圍，以提高檢測靈敏度。

3)對含人工缺陷的焊縫試塊進行相控陣實驗，均能發(fā)現(xiàn)不同位置的缺陷。對液壓支架缸體環(huán)焊縫進行現(xiàn)場檢測，從相控陣圖像上可以直接得到缺陷的位置和尺寸信息，能夠滿足液壓支架缸體環(huán)焊縫的檢測需求。并且通過聲場仿真可為制定相控陣檢測工藝參數(shù)提供指導。