陳子晗，趙希棟，韓 洲，喬鐘槿

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.華北科技學(xué)院 礦山安全學(xué)院，北京 101601；3.煤炭開采水資源保護與利用國家重點實驗室，北京 102200)

我國西部的晉陜蒙寧甘地區(qū)煤炭資源豐富，是全球最大的煤炭開采基地，保障著我國能源供應(yīng)的安全與穩(wěn)定[1，2]。但是此區(qū)域地處我國缺水帶，水資源較為匱乏，加上采礦活動造成的水土流失，如何高效利用礦區(qū)水資源成為了制約礦井生產(chǎn)的主要問題[3，4]。為了解決礦區(qū)用水緊張的問題，國家能源集團首先提出了煤礦地下水庫技術(shù)體系，提供了一種西部煤炭開采水資源保護的技術(shù)方法，并進行了一系列的工程試驗[5-7]，大量學(xué)者也對地下水庫建設(shè)的可行性與安全性進行了研究[8-10]。煤礦地下水庫的主體由采空區(qū)、保護煤柱、人工壩體連接組成，其中保護煤柱是壩體的主要組成部分，其穩(wěn)定性關(guān)系著地下水庫壩體的穩(wěn)定性[11]。

目前，采礦領(lǐng)域有許多專家對水庫煤柱壩體的穩(wěn)定性進行了研究。顧大釗等利用數(shù)值模擬，對煤柱壩體在地震影響下的動力響應(yīng)結(jié)果進行了研究，并提出了地下煤柱壩體安全系數(shù)的概念[12]。李建華等通過浸水實驗研究了地下水庫儲水浸泡對煤柱壩體強度的影響[13]。張凱等利用數(shù)值模擬，對地下水庫運作期間的水巖作用規(guī)律進行研究，揭示了煤礦地下水庫不同運行階段水巖作用的發(fā)生類型及強度[14]。池明波等利用相似模擬與數(shù)值模擬，對煤柱壩體失穩(wěn)的機理與前兆信息進行了研究，并得到了煤柱壩體臨界破壞點[15]。王路軍等利用相似模擬試驗和三軸循環(huán)加卸載滲流耦合試驗，發(fā)現(xiàn)壩基巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)由離散局部變形連通形成宏觀裂縫，并貫穿至煤柱壩體，造成煤柱壩體的損傷[16]。陳陽對擋水壩周圍的滲流量進行了計算，并利用有限元軟件得到了其周圍的滲流場，對壩體的防滲能力進行了評估[17]。王芳田等分析了動靜載疊加應(yīng)力環(huán)境下的煤柱壩體響應(yīng)特征，研究了動載荷作用對煤柱壩體造成的影響[18]。但是，針對煤柱壩體穩(wěn)定性的主要影響因素尚且缺乏系統(tǒng)性研究，初始地應(yīng)力與采動應(yīng)力綜合作用對煤柱壩體穩(wěn)定性的影響研究較少。

因此，為了明確煤柱壩體穩(wěn)定性的影響因素，本研究從采動應(yīng)力作用和初始地應(yīng)力作用兩個方面，分析了柱壩體穩(wěn)定性的主要影響因素，并利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對不同因素變化進行建模分析，通過偏應(yīng)力狀態(tài)和塑性區(qū)狀態(tài)綜合分析，研究不同因素對煤柱壩體穩(wěn)定性的影響程度與影響結(jié)果，期待為地下水庫煤柱壩體的穩(wěn)定性研究提供參考與借鑒。

1 工程概況

大柳塔礦地處我國干旱～半干旱地區(qū)，區(qū)域內(nèi)大部屬風(fēng)沙堆積地貌，沙丘、沙壟和沙坪交錯分布，植被稀少，水資源較為匱乏。5-2煤層是大柳塔礦的主采煤層之一，52503工作面現(xiàn)已完成回采，為了緩解區(qū)域水資源匱乏和礦區(qū)工業(yè)用水緊張的問題，大柳塔礦計劃將52503工作面采空區(qū)作為后期的地下水庫進行礦井水的儲蓄。52503工作面平均采高為6.8 m，傾向長度168.5 m，推進長度4383.4 m，采用一次采全高全部垮落后退式綜合機械化采煤法。52503采空區(qū)兩側(cè)是尚未開采的52505和52504工作面，中間有大斷層隔開，斷層落差為25～40 m，均為正斷層，斷層走向與工作面走向基本一致。

礦井計劃將52505工作面和52504工作面通過泄水巷及泄水鉆孔與52503工作面采空區(qū)相貫通，使高位的52505、52504工作面采空區(qū)積水通過鉆孔自流至52503工作面采空區(qū)，地面勃牛川河溝及郭家灣地面水庫滲水對地下水庫進行補給，保證地下水庫持續(xù)、穩(wěn)定、高效地為礦區(qū)服務(wù)。5-2煤層工作面布置如圖1所示。

圖1 工作面布置方案

2 煤柱壩體合理尺寸設(shè)計

地下水庫煤柱壩體的穩(wěn)定性是地下水庫安全運行的重要保障。作為采空區(qū)水庫攔水壩體，其靠近水庫一側(cè)長期受到礦井水的影響，煤體強度會出現(xiàn)衰減。因此，在研究水庫煤柱壩體時，需要同時考慮到覆巖作用與礦井水作用對煤柱穩(wěn)定性的影響。由極限平衡理論與工程實踐可知，煤柱由采空區(qū)向內(nèi)部可分為破碎區(qū)、塑性區(qū)與彈性區(qū)，破碎區(qū)與塑性區(qū)并稱為極限平衡區(qū)，其中破碎區(qū)中包含大量宏觀裂隙，并被礦井水逐漸充滿，塑性區(qū)中發(fā)育著的大量微裂隙則是礦井水滲透的潛在目標(biāo)。因此，需要對水庫側(cè)的塑性區(qū)寬度進行進行合理分析，煤柱尺寸計算模型如圖2所示。

圖2 地下水庫煤柱尺寸計算模型

地下水庫煤柱壩體保持穩(wěn)定的前提是水庫側(cè)與巷道側(cè)的煤體產(chǎn)生塑性變形與破壞后，其內(nèi)部還存在著足夠?qū)挾鹊膹椥院艘跃S持煤柱的穩(wěn)定性，一般彈性核的寬度不得低于2倍采高。由前人研究結(jié)果可知[19]，對煤柱取單元體進行受力分析，并與塑性軟化階段和塑性流動階段的煤柱強度方程相結(jié)合，可得水庫側(cè)煤柱壩體的塑性區(qū)寬度表達式：

式中，Sm為煤體軟化模量，MPa；Sg為塑性區(qū)煤體應(yīng)變梯度；K1為水庫側(cè)的應(yīng)力集中系數(shù)σr為煤體殘余強度，MPa。

巷道一側(cè)的塑性區(qū)寬度可由巷道圍巖極限平衡方程計算得到：

式中，C為煤體內(nèi)聚力，MPa；r為巷道半徑，m。

52503工作面與52504和52505工作面間存在著25～40 m的斷層，故蓄水高度最高取25 m，即水庫水壓最大為0.25 MPa。代入大柳塔礦地質(zhì)條件，工作面采高平均為7 m，煤體內(nèi)摩擦角取40°，采空區(qū)側(cè)的應(yīng)力集中系數(shù)取3，煤層間摩擦系數(shù)取為0.58，埋深取煤層平均埋深為267 m，煤體軟化模量與應(yīng)變梯度分別取800 MPa和0.08。經(jīng)計算，水庫煤柱壩體的寬度為：

3 煤柱壩體穩(wěn)定性影響因素與數(shù)值模擬分析

3.1 煤柱壩體主要影響因素分析

對水庫煤柱壩體而言，在沒有受到采動影響之前，煤柱壩體的應(yīng)力環(huán)境由初始地應(yīng)力場決定，初始地應(yīng)力場的地應(yīng)力大小與方向表征著壩體內(nèi)的應(yīng)力大小與方向。在工作面回采后，煤柱壩體受到了一次采動影響，其應(yīng)力環(huán)境將發(fā)生改變，壩體的應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)而由采動應(yīng)力與初始地應(yīng)力兩者綜合決定。因此，工作面采動應(yīng)力與初始地應(yīng)力兩者共同決定了煤柱壩體的穩(wěn)定性。

工作面采動應(yīng)力對煤柱壩體的作用程度與許多因素相關(guān)，其中工作面開采高度與煤柱壩體的寬度有著較大的影響，初始地應(yīng)力場則主要分為初始地應(yīng)力場的應(yīng)力值與初始地應(yīng)力場的方向。為了研究不同因素對煤柱壩體穩(wěn)定性的影響程度，筆者采用控制變量法，利用數(shù)值模擬進行建模分析，對開采高度、煤柱寬度、區(qū)域地應(yīng)力場比值和區(qū)域地應(yīng)力場方向四個因素進行研究，煤柱穩(wěn)定性影響因素分析如圖3所示。

圖3 煤柱穩(wěn)定性影響因素分析

為了更好地揭示不同影響因素變化下煤柱壩體穩(wěn)定性的演化規(guī)律，本研究選用偏應(yīng)力作為衡量煤體穩(wěn)定性的指標(biāo)。巖體中任一點的偏應(yīng)力一般可以分為球應(yīng)力張量與偏應(yīng)力張量，其中球應(yīng)力張量控制著物體體積的變化，而偏應(yīng)力張量控制在物體的塑性形變。任一點的應(yīng)力表達式為：

3.2 數(shù)值模型建立與壩體穩(wěn)定性分析

為了研究不同因素對水庫煤柱壩體的穩(wěn)定性影響程度，利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件[20]，以大柳塔礦5250工作面的工程地質(zhì)條件為基礎(chǔ)，建立三維數(shù)值模擬模型如圖4所示，模型尺寸為500 m×470 m×99 m，模型施加垂直方向載荷5.13 MPa以模擬上覆巖層載荷，模型四周采用滾筒支撐進行邊界約束，底部采用固定支撐，并對工作面?zhèn)鹊乃苄詤^(qū)內(nèi)的煤體強度采用一定系數(shù)折減以模擬礦井水對煤體參數(shù)的弱化。

圖4 三維數(shù)值模型

1)為了研究工作面采高對水庫煤柱壩體穩(wěn)定性的影響，分別取開采高度為3，4，5，6，7 m五種情況，控制初始側(cè)壓系數(shù)為1，初始地應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度為0°，煤柱寬度為50 m，利用fish函數(shù)對工作面中部截面的偏應(yīng)力云圖進行提取，對煤柱內(nèi)的應(yīng)力數(shù)據(jù)進行提取分析，并對塑性區(qū)深度進行提取，繪制開采高度影響下的塑性區(qū)與偏應(yīng)力圖像，如圖5所示。

圖5 采高影響下的偏應(yīng)力分布與塑性區(qū)曲線

由偏應(yīng)力云圖分析可知，控制偏應(yīng)力范圍為0～1.2×107Pa，當(dāng)煤柱為50 m時，在采高變化的情況下，工作面?zhèn)确矫褐械钠珣?yīng)力云圖形態(tài)基本沒有較大變化，大巷周圍與工作面處的偏應(yīng)力云圖也基本保持一致。對煤柱中的支承應(yīng)力進行提取分析可知，隨著采高的增大，工作面?zhèn)确脚c巷道側(cè)的支承應(yīng)力峰值均呈下降趨勢，但支承應(yīng)力峰值區(qū)的范圍卻逐漸增大。由偏應(yīng)力曲線與支承應(yīng)力曲線綜合分析可知，煤體內(nèi)的支承應(yīng)力曲線分布形式與偏應(yīng)力曲線分布形式基本一致，隨著工作面開采高度的逐漸增加，工作面?zhèn)扰c巷道側(cè)的偏應(yīng)力峰值也呈降低趨勢，但偏應(yīng)力峰值的范圍卻呈增大趨勢，當(dāng)深入煤體一定范圍后，不同采高下的偏應(yīng)力曲線逐漸趨于同一穩(wěn)定值。對大巷頂板、底板、左幫與右?guī)偷乃苄詤^(qū)深度分析可知，當(dāng)煤柱寬度為50 m時，工作面開采高度的變化不會對巷道的塑性區(qū)深度產(chǎn)生影響，但工作面?zhèn)鹊乃苄詤^(qū)深度呈明顯上升趨勢，工作面采高越大，則工作面?zhèn)鹊乃苄詤^(qū)深度越大

2)控制工作面采高為7 m，初始側(cè)壓系數(shù)為1，初始地應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度為0°，分別取煤柱寬度為20，25，30，35，40，45，50 m，利用fish函數(shù)對工作面中部截面的偏應(yīng)力云圖及煤柱內(nèi)的應(yīng)力數(shù)據(jù)進行提取分析，并對塑性區(qū)深度進行提取，繪制不同煤柱寬度下的塑性區(qū)與偏應(yīng)力圖像，如圖6所示。

圖6 不同煤柱寬度的偏應(yīng)力分布與塑性區(qū)曲線

由圖6可知，當(dāng)煤柱寬度小于40 m時，巷道的偏應(yīng)力場與工作面?zhèn)确降钠珣?yīng)力場相重疊，煤柱內(nèi)的整體應(yīng)力水平較高，且隨著煤柱寬度的減小而不斷升高，當(dāng)煤柱寬度大于40 m時，巷道偏應(yīng)力場則基本擺脫了工作面的影響，煤柱內(nèi)部的應(yīng)力水平逐漸降低。由支承應(yīng)力曲線與偏應(yīng)力曲線可知，隨著煤柱寬度的減小，煤柱壩體內(nèi)的支承應(yīng)力值不斷上升，當(dāng)煤柱寬度為20 m時，煤柱壩體內(nèi)的最小支承應(yīng)力值達到了原巖應(yīng)力的2.5倍，偏應(yīng)力最小值高達5.5 MPa，當(dāng)煤柱壩體寬度大于40 m時，煤柱壩體內(nèi)的最小支承應(yīng)力則只有原巖應(yīng)力的1.64倍，偏應(yīng)力最小值也下降至2.5 MPa。煤柱寬度的變化對巷道側(cè)的支承應(yīng)力峰值與偏應(yīng)力峰值有著較為明顯的影響，隨著煤柱寬度的減小，大巷側(cè)的支承應(yīng)力峰值與偏應(yīng)力峰值呈明顯上升趨勢，但工作面?zhèn)鹊闹С袘?yīng)力峰值與偏應(yīng)力峰值幾乎不產(chǎn)生變化，即煤柱寬度變化對工作面?zhèn)鹊膽?yīng)力峰值區(qū)影響較小。由大巷圍巖和工作面?zhèn)确降乃苄詤^(qū)曲線可知，隨著煤柱寬度的減小，大巷底板與幫部的塑性區(qū)深度均有著不同程度的上升，且在煤柱寬度小于35 m時，工作面?zhèn)确降乃苄詤^(qū)深度也出現(xiàn)了上升現(xiàn)象。

3)控制工作面采高為7 m，煤柱壩體寬度為50 m，初始地應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度為0°，分別取初始地應(yīng)力的側(cè)壓系數(shù)為0.6，0.8，1，1.2，1.4這5種情況，利用fish函數(shù)對工作面中部截面的偏應(yīng)力云圖及煤柱內(nèi)的應(yīng)力數(shù)據(jù)進行提取分析，并對塑性區(qū)深度進行提取，繪制不同側(cè)壓系數(shù)下的塑性區(qū)與偏應(yīng)力曲線，如圖7所示。

圖7 不同初始側(cè)壓系數(shù)下的偏應(yīng)力分布與塑性區(qū)曲線

由圖7可知，初始側(cè)壓系數(shù)的變化對工作面?zhèn)扰c巷道側(cè)的偏應(yīng)力場形態(tài)均有著較為明顯的影響。隨著側(cè)壓系數(shù)的逐漸減小，工作面?zhèn)鹊装宓钠珣?yīng)力水平不斷升高，并呈現(xiàn)向外擴展的趨勢。而大巷周圍的偏應(yīng)力場則是在初始側(cè)壓系數(shù)為1時偏應(yīng)力水平較低，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)減小或增大時，其周圍偏應(yīng)力場形態(tài)逐漸開始變化，偏應(yīng)力水平不斷上升，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)小于1時，大巷幫部的偏應(yīng)力水平大于巷道頂?shù)装宓钠珣?yīng)力水平，而當(dāng)側(cè)壓系數(shù)大于1時，大巷頂?shù)装宓钠珣?yīng)力水平則巷道幫部的偏應(yīng)力水平。由支承應(yīng)力曲線可知，初始側(cè)壓系數(shù)的變化對工作面?zhèn)鹊闹С袘?yīng)力影響較小，但對大巷側(cè)的支承應(yīng)力則影響較大，隨著側(cè)壓系數(shù)逐漸偏離1時，大巷側(cè)的支承應(yīng)力峰值會逐漸上升。由偏應(yīng)力曲線可知，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)由0.6增加至1.4時，煤柱壩體內(nèi)的偏應(yīng)力水平不斷下降，且大巷側(cè)的偏應(yīng)力峰值也出現(xiàn)了下降的趨勢，這表明初始側(cè)壓系數(shù)越大，煤柱壩體內(nèi)的偏應(yīng)力水平越低。由大巷圍巖的塑性區(qū)曲線與工作面?zhèn)鹊乃苄詤^(qū)曲線可知，隨著側(cè)壓系數(shù)的逐漸增大，巷道頂板與底板的塑性區(qū)深度呈上升趨勢，而左幫與右?guī)偷乃苄詤^(qū)深度則維持一定水平上下波動較小。

4)控制工作面采高為7 m，煤柱壩體寬度為50 m，初始地應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)為1.2，分別取初始地應(yīng)力的旋轉(zhuǎn)角度為-50°，-25°，0°，25°，50°，規(guī)定順時針旋轉(zhuǎn)為負，逆時針旋轉(zhuǎn)為正，繪制不同地應(yīng)力角度下的塑性區(qū)與偏應(yīng)力圖像如圖8所示。

圖8 不同初始地應(yīng)力角度下的偏應(yīng)力分布與塑性區(qū)曲線

由圖8可知，當(dāng)初始地應(yīng)力的旋轉(zhuǎn)角度由0°逐漸增大或減小時，工作面?zhèn)鹊钠珣?yīng)力集中程度均有所上升，底板的偏應(yīng)力場有向外擴展的趨勢。分析大巷周圍的偏應(yīng)力分布可知，當(dāng)?shù)貞?yīng)力順時針旋轉(zhuǎn)時，即地應(yīng)力角度小于0°時，此時巷道頂板的偏應(yīng)力水平較高，當(dāng)?shù)貞?yīng)力逆時針旋轉(zhuǎn)時，即地應(yīng)力角度大于0°時，此時巷道幫部的偏應(yīng)力水平則較高，隨著地應(yīng)力角度由-50°增加至50°，巷道周圍的偏應(yīng)力場由于垂直狀態(tài)逐漸旋轉(zhuǎn)呈偏向于水平狀態(tài)，地應(yīng)力初始角度的不同一定程度上控制著巷道圍巖的偏應(yīng)力水平的高低與偏應(yīng)力場的分布狀態(tài)。由支承應(yīng)力曲線與偏應(yīng)力曲線綜合分析可知，當(dāng)初始地應(yīng)力角度為0°時，巷道側(cè)的支承應(yīng)力水平與偏應(yīng)力水平均較低，隨著地應(yīng)力角度的減小或增大，巷道側(cè)的支承應(yīng)力與偏應(yīng)力水平均有所上升。對塑性區(qū)曲線分析可知，初始地應(yīng)力角度的變化對巷道圍巖塑性區(qū)與工作面?zhèn)鹊乃苄詤^(qū)的深度并沒有較為明顯的影響。

綜合上述分析可知：①工作面開采高度越大，巷道側(cè)與工作面?zhèn)鹊闹С袘?yīng)力峰值區(qū)與偏應(yīng)力峰值區(qū)的范圍則越大，且工作面?zhèn)鹊乃苄詤^(qū)深度出現(xiàn)明顯增加，煤柱穩(wěn)定性減低。②煤柱壩體的寬度越小，則煤柱內(nèi)的支承應(yīng)力水平與偏應(yīng)力水平越高，且巷道側(cè)的支承應(yīng)力峰值和偏應(yīng)力峰值出現(xiàn)明顯增加，煤柱穩(wěn)定性降低。③初始地應(yīng)力場的側(cè)壓系數(shù)一定程度上控制著大巷-采空區(qū)系統(tǒng)的偏應(yīng)力場形態(tài)，且側(cè)壓系數(shù)的逐漸減小會引起煤柱內(nèi)的偏應(yīng)力水平不斷升高，煤柱穩(wěn)定性也隨之降低。④初始地應(yīng)力場的角度控制著大巷-采空區(qū)系統(tǒng)的偏應(yīng)力場形態(tài)，初始應(yīng)力場的角度進行順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)時，煤柱壩體內(nèi)的偏應(yīng)力水平會出現(xiàn)上升，工作面?zhèn)扰c巷道側(cè)的支承應(yīng)力與偏應(yīng)力峰值區(qū)也會出現(xiàn)上升。

4 結(jié) 論

1)對大柳塔礦地下水庫煤柱留設(shè)的合理理論寬度進行了計算，考慮了礦井水對煤體參數(shù)的弱化，合理寬度計算為27.01 m。

2)將煤柱壩體的穩(wěn)定性影響因素歸結(jié)為初始應(yīng)力與采動應(yīng)力二者綜合作用，其中采動應(yīng)力的主要影響因素為采高和水庫煤柱寬度，初始應(yīng)力的主要影響因素為地應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)和地應(yīng)力角度。

3)采高增加會引起工作面?zhèn)人苄詤^(qū)深度的增加，煤柱寬度減小會引起煤柱內(nèi)偏應(yīng)力水平的增加，均會使煤柱穩(wěn)定性降低。

4)初始地應(yīng)力場控制著巷道-采空區(qū)系統(tǒng)的偏應(yīng)力形態(tài)，影響著煤柱內(nèi)的偏應(yīng)力水平，側(cè)壓系數(shù)越小，初始角度偏離0°的范圍越大，則煤體內(nèi)偏應(yīng)力水平越高，煤柱穩(wěn)定性會降低。