馮祎鑫，劉文光，潘 蓉，李韶平

（1.上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院土木工程系，上海 200444；2.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082；3.上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海，200233）

引言

全埋置/半埋置的小堆核電廠是未來(lái)核電發(fā)展的方向之一［1］，利用洞室圍巖增加了實(shí)體屏障，可減小外部沖擊的威脅，提升泄露處置的安全性；同時(shí)也面臨著更復(fù)雜的廠址條件及更高的地震安全要求。針對(duì)全埋置/半埋置的小堆核電廠，開(kāi)展提升地震安全性研究有重要意義［2］。三維隔震技術(shù)可以滿(mǎn)足核電結(jié)構(gòu)多方向的高地震安全需求，是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)之一。眾多學(xué)者從理論、模擬及試驗(yàn)等方面對(duì)三維隔震技術(shù)在核電中應(yīng)用的可行性進(jìn)行了研究，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些不可忽視的問(wèn)題。三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺反應(yīng)過(guò)大是其中之一，諸多學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了研究。王濤等［3］提出一套由厚層橡膠支座和油阻尼器組成的三維隔震系統(tǒng)，并建立簡(jiǎn)化模型開(kāi)展試驗(yàn)研究，結(jié)果表明三維隔震系統(tǒng)在水平向具有與水平隔震相當(dāng)?shù)臏p震效果，豎向可避開(kāi)設(shè)備敏感周期區(qū)間較好地提升安全性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)延長(zhǎng)豎向周期可提升豎向隔震效果，但會(huì)增加結(jié)構(gòu)搖擺反應(yīng)。Fujita 等［4］開(kāi)發(fā)了豎向采用碟形彈簧的三維隔震支座，并為解決大的搖擺反應(yīng)設(shè)計(jì)了抗搖擺裝置，但這一裝置的造價(jià)較高。Shimada 等［5］發(fā)明了一種基于空氣彈簧與橡膠支座的三維隔震系統(tǒng)，設(shè)計(jì)豎向周期接近2 s，犧牲豎向變形和搖擺反應(yīng)可以較好地控制豎向加速度。魏陸順等［6］、Liu 等［7］提出一種分離式的三維隔震系統(tǒng)，豎向周期約3.3 s，這套系統(tǒng)采用對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)搖擺進(jìn)行控制的思路，附加導(dǎo)軌使隔震層變形不產(chǎn)生其他方向分量，但對(duì)附加導(dǎo)軌的強(qiáng)度精度要求較高。Liu 等［8］提出將橡膠支座斜置組合的三維隔震裝置，豎向的承載力大，通過(guò)支座內(nèi)部豎向放置的油阻尼器套筒提供搖擺抗力，在輸入峰值較大的三向地震作用下，需要額外附加抗搖擺裝置抑制搖擺。豎向隔震效果依賴(lài)于較長(zhǎng)的豎向周期，但勢(shì)必會(huì)增加搖擺反應(yīng)，如何抑制三維隔震的搖擺反應(yīng)仍是需要進(jìn)一步研究的課題。

三維隔震同樣面臨隔震支座變形過(guò)大的問(wèn)題。丁陽(yáng)等［9］對(duì)近場(chǎng)地震作用下三維隔震網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的隔震層位移響應(yīng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)三維隔震結(jié)構(gòu)的水平位移由于搖擺反應(yīng)的增加而增加。劉文光等［10］對(duì)三維隔震結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)0.6g輸入下水平位移接近500 mm。Nagarajaiah 等［11］發(fā)現(xiàn)一棟應(yīng)用隔震技術(shù)的結(jié)構(gòu)在地震中發(fā)生了隔震層上底板與隔震溝擋墻碰撞的情況，造成了結(jié)構(gòu)較大的破壞。Manish 等［12］發(fā)現(xiàn)研究摩擦隔震系統(tǒng)時(shí)可能會(huì)因未考慮溫度對(duì)摩擦材料的影響從而對(duì)位移的計(jì)算偏小，造成實(shí)際核電廠摩擦隔震結(jié)構(gòu)的破壞。一些學(xué)者進(jìn)行了控制位移響應(yīng)的嘗試。楊巧榮等［13］對(duì)核電廠負(fù)剛度隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行分析得出附加負(fù)剛度裝置后位移加速度都能有所控制，但經(jīng)過(guò)計(jì)算得出負(fù)剛度裝置應(yīng)用于實(shí)際核電廠隔震結(jié)構(gòu)時(shí)，需要較大的尺寸。田坤［14］提出將隔震支座曲面布置以控制隔震層位移和支座受拉，經(jīng)過(guò)理論和試驗(yàn)研究分析驗(yàn)證其設(shè)想的可行性，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)這種控制手段會(huì)造成上部結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的放大。周年強(qiáng)等［15］提出在摩擦滑移隔震結(jié)構(gòu)與周?chē)噜徑Y(jié)構(gòu)間添加阻尼支撐并進(jìn)行三自由度模型的分析，結(jié)果表明合理地設(shè)置阻尼力可以有效減小隔震層位移。吳巧云等［16］、何宛澄［17］提出在相鄰結(jié)構(gòu)間添加阻尼器與分段隔震形成混合被動(dòng)控制，分析結(jié)果表明附加阻尼支撐后，分段隔震系統(tǒng)隔震層位移得到控制。如何有效控制三維隔震、水平隔震結(jié)構(gòu)的位移，且不影響其他結(jié)構(gòu)響應(yīng)指標(biāo)仍是未來(lái)三維隔震研究的熱點(diǎn)之一。

1 理論分析

1.1 平動(dòng)-搖擺耦合3 自由度模型

針對(duì)隔震層位移和搖擺過(guò)大的問(wèn)題，基于全埋置/半埋置小堆的未來(lái)核電發(fā)展方向，本文提出將核島結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行三維隔震，并在結(jié)構(gòu)廠房側(cè)壁與埋置核島空間的側(cè)壁之間布置黏滯阻尼器以達(dá)到水平向上控制隔震層位移、減小加速度，豎向上不影響隔震效果且能抑制搖擺的目的，如圖1 所示。不考慮土體地震響應(yīng)與主體結(jié)構(gòu)的相互耦合作用，假定土體為剛體且多點(diǎn)支撐激勵(lì)一致，建立考慮運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)平動(dòng)-搖擺耦合的簡(jiǎn)化3 自由度計(jì)算模型。坐標(biāo)系選擇如圖1 所示，隔震層上底板中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸為水平向與底板重合，z軸為豎直方向，搖擺角θ順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎Ｉ喜拷Y(jié)構(gòu)可視為剛體。上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量記為m，上部結(jié)構(gòu)對(duì)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量記為J。b，h和e分別為結(jié)構(gòu)寬度、質(zhì)心高度和偏心距；H為阻尼器布置高度。

圖1 概念示意圖及剛體簡(jiǎn)化模型Fig.1 The concept and simplified model

1.2 阻尼器出力分析

圖2 為兩種支座的變形狀態(tài)和阻尼器變形狀態(tài)，αhx為變形后阻尼器與水平方向的夾角；L為隔震溝寬度（未變形時(shí)阻尼器長(zhǎng)度）；L'為變形后阻尼器長(zhǎng)度。需要說(shuō)明的是整個(gè)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并不止這兩種，此處僅列舉兩種可能的阻尼器協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動(dòng)角度及分別所對(duì)應(yīng)的其中一種支座三個(gè)方向耦合變形組合。

圖2 側(cè)向阻尼器變形計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.2 Diagram of deformation of lateral damper

結(jié)構(gòu)搖擺產(chǎn)生的水平、豎向位移分量分別記為uxr，uzr，如下式所示：

水平阻尼系統(tǒng)兩端相對(duì)變形：

水平向阻尼系統(tǒng)兩端相對(duì)變形的速度：

由于阻尼器與結(jié)構(gòu)及擋土墻側(cè)壁的連接均為不限制轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸接，阻尼器因結(jié)構(gòu)平動(dòng)-搖擺耦合變形產(chǎn)生與水平方向的夾角αhx，定義為：

Δfdx，Δfdz定義為阻尼力水平、豎向分量與阻尼力的比值，即阻尼器單位出力時(shí)的水平向、豎向分量，可分別表示為：

同樣地阻尼器單位出力時(shí)產(chǎn)生的搖擺抗力Δfdr表示為：

αhx與阻尼器布置高度H、結(jié)構(gòu)寬度b、阻尼器原長(zhǎng)L、水平變形ux，豎向變形uz及搖擺角θ相關(guān)，其中，結(jié)構(gòu)寬度b與阻尼器原長(zhǎng)L為結(jié)構(gòu)參數(shù)，阻尼布置高度H是可變參數(shù)。結(jié)構(gòu)瞬時(shí)變形根據(jù)阻尼器協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動(dòng)夾角可分為4 種，分別為uz<-uzr且ux-uzr且ux>L-uxr，uz<-uzr且ux>L-uxr，及uz>-uzr且ux

圖3 所示為阻尼器布置位置對(duì)阻尼力的影響曲線。水平、豎向及搖擺三個(gè)方向的分量均為比值，沒(méi)有單位。阻尼器布置高度與阻尼力的關(guān)系不是單調(diào)的，也不是阻尼器布置位置越高出力分量越大，在不同的結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)下是不同的。αhx的正負(fù)號(hào)代表方 向。當(dāng)uz<-uzr且ux-uzr且ux>L-uxr，或uz<-uzr且ux>L-uxr，αhx隨著H/（2h）的增大而減小，相應(yīng)的水平分量隨著H/（2h）的增大而增大，豎向分量減小，搖擺分量增加。當(dāng)uz>-uzr且ux

圖3 阻尼器布置位置對(duì)阻尼力的影響Fig.3 The influence of damper arrangement parameter on damping force

1.3 動(dòng)力方程

平動(dòng)-搖擺耦合模型共三個(gè)自由度。雙向地震動(dòng)輸入為üxg及üzg，基于D’Alembert 原理推導(dǎo)動(dòng)力方程。隔震層水平向與豎向滯回模型均為雙線性。kx，kz表示水平、豎向等效剛度。搖擺剛度表示為，忽略了搖擺方向阻尼。上一節(jié)對(duì)阻尼器的出力進(jìn)行了分析，記fdx，fdz和fdr為阻尼力水平方向、豎直方向和搖擺方向的分量，分別如下式所示：

進(jìn)而，結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程可推導(dǎo)如下：

2 參數(shù)分析

減震效果指標(biāo)β定義為附加側(cè)向水平阻尼支撐后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)與傳統(tǒng)無(wú)控三維隔震結(jié)構(gòu)反應(yīng)之比。根據(jù)RG1.60 譜［18］選取30 組地震動(dòng)記錄進(jìn)行參數(shù)分析，其中，天然地震波26 條，人工核電波4 條，阻尼力參數(shù)fc定義為附加阻尼力與隔震層最大出力比值，阻尼位置參數(shù)fd定義為阻尼布置高度與質(zhì)心高度的比值，黏滯阻尼指數(shù)fα可表征阻尼滯回形狀。圖4 為30 條地震波反應(yīng)譜、平均反應(yīng)譜及RG1.60 譜對(duì)比。

現(xiàn)實(shí)中，職業(yè)學(xué)校招聘制度導(dǎo)致一體化教師稀缺。如今職業(yè)學(xué)校招聘教師的基本條件都是要求本科或者研究生學(xué)歷，少有對(duì)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)的要求。這就導(dǎo)致職業(yè)學(xué)校的教師從學(xué)校來(lái)到學(xué)校去，沒(méi)有進(jìn)入企業(yè)工作實(shí)踐的機(jī)會(huì)、背景和經(jīng)歷。教師不懂企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)、崗位職責(zé)、企業(yè)文化等，缺少企業(yè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象愈來(lái)愈嚴(yán)重。而且由于職業(yè)等級(jí)證書(shū)考取的便利性，事實(shí)上即使拿到職業(yè)等級(jí)證書(shū)的教師，掌握的專(zhuān)業(yè)技能也很有限。因此，具有企業(yè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，能擔(dān)當(dāng)一體化教學(xué)的教師幾乎沒(méi)有。雖然國(guó)家有關(guān)部門(mén)多次要求一體化教師每年要定期到企業(yè)實(shí)踐，現(xiàn)實(shí)是很少教師能做到。

圖4 30 條地震波反應(yīng)譜Fig.4 Response spectra of 30 seismic waves

根據(jù)已有三維隔震相關(guān)的理論分析，可知三維隔震水平向與水平隔震設(shè)計(jì)一致，隔震后水平方向周期為2.0～3.5 s，豎向周期越長(zhǎng)，豎向隔震效果越好，但引起搖擺響應(yīng)越大，控制搖擺振型不成為主振型，豎向周期為0.7～1.2 s［19-20］。本文主要探究附加側(cè)向阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)各響應(yīng)指標(biāo)的影響，不對(duì)三維隔震的參數(shù)取值進(jìn)行研究。假定結(jié)構(gòu)寬度為50 m，質(zhì)心高度為30 m，水平隔震周期為3 s，豎向周期為1 s，水平向屈重比為3%，豎向屈重比為8%，阻尼器原長(zhǎng)L為1 m。阻尼系數(shù)為0～58000 kN·m/s，增量為2000 kN·m/s，阻尼指數(shù)分別取0.15，0.45 及0.75?；贛ATLAB 軟件對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行求解，得到減震效果指標(biāo)β關(guān)于fc，fd及fα三個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律。

附加阻尼力與隔震層出力比值、布置高度及阻尼指數(shù)對(duì)減震效果指標(biāo)β的影響如圖5 所示。

圖5 減震效果指標(biāo)β 關(guān)于附加阻尼力與隔震層出力比值、布置高度以及阻尼指數(shù)的參數(shù)分析Fig.5 Parameter analysis of β on the ratio of damping force to isolation force，arrangement parameter and damping exponent

圖5（a）為水平向加速度減震效果的變化規(guī)律，隨著阻尼力比值的增加，水平向加速度先減小后增加，在阻尼力比值較小時(shí)，隨著阻尼器布置位置的增高，減震效果變好，但阻尼力比值超過(guò)最優(yōu)區(qū)間后，減震效果隨著布置位置升高先增加后減小，甚至響應(yīng)大于無(wú)附加阻尼的原三維結(jié)構(gòu)。不同的阻尼指數(shù)下，阻尼力比值與布置位置對(duì)結(jié)構(gòu)減震效果的影響規(guī)律一致，阻尼指數(shù)越大，減震效果越好，阻尼力比值及阻尼位置的最優(yōu)區(qū)間越大。

圖5（b）為水平向位移減震率的變化規(guī)律，減震效果與阻尼力比值正相關(guān)，阻尼力與隔震層出力的比值越大，減震效果越好，可減小至無(wú)附加阻尼結(jié)構(gòu)的50%以下。在阻尼力比值較小時(shí)，減震效果與阻尼器位置的相關(guān)性較小，隨著阻尼力比值的增加，相關(guān)性也隨之增加，阻尼力比大于0.4 時(shí)，阻尼器布置越接近隔震層越好。不同的阻尼指數(shù)下，減震效果隨著附加阻尼力比和布置位置的變化規(guī)律一致，但與水平向加速度不同的是，阻尼指數(shù)越小，減震效果越好。

圖5（c），（d）為豎向減震效果。從圖中可知，水平布置的阻尼裝置在地震作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生豎向的分量，但與豎向隔震層的出力相比較小，對(duì)豎向的減震效果也較小。圖5（e），（f）為搖擺角加速度及搖擺角減震效果變化規(guī)律，存在最優(yōu)的阻尼力比值區(qū)間，使搖擺角加速度最小，阻尼器布置位置越高，搖擺角加速度減震效果越差，阻尼指數(shù)越小，減震效果對(duì)于阻尼力比值及阻尼位置參數(shù)更敏感。附加側(cè)向的阻尼裝置對(duì)于搖擺角加速度的控制效果較一般，約為無(wú)附加阻尼結(jié)構(gòu)的90%。隨著布置位置的升高，阻尼力比值的增大，搖擺角可降至無(wú)控結(jié)構(gòu)的35%，隨著阻尼指數(shù)的增加，搖擺角減震效果與位置參數(shù)的相關(guān)性降低。

3 算例分析

3.1 模型介紹

將某核電廠簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量-梁?jiǎn)卧Ｐ?，如圖6 所示，各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量及結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)［21］。對(duì)該核電廠模型進(jìn)行三維隔震數(shù)值計(jì)算，水平向隔震周期約3 s，豎向隔震周期約為0.8 s，采用群支座模型，共布置121 個(gè)支座，模型關(guān)于X向和Y向均對(duì)稱(chēng)，邊支座中心距為40 m。水平豎向本構(gòu)模型均為經(jīng)典雙線性模型，單個(gè)支座水平初始剛度約為39 kN/mm，屈服力約800 kN，屈服系數(shù)取0.0769。豎向初始剛度650 KN/mm，堅(jiān)向的屈服力及屈服系數(shù)同水平向的一致。

圖6 簡(jiǎn)化計(jì)算模型及有限元軟件分析模型圖Fig.6 Simplified calculation model and finite element model

根據(jù)第三節(jié)參數(shù)分析結(jié)論，附加阻尼力與水平隔震出力比值取15%，可初步求得0.6g地震波輸入下隔震層水平向出力約為1.3×105kN，設(shè)計(jì)阻尼器最大出力約2×104kN。根據(jù)隔震周期及隔震層位移可估算阻尼器兩端速度約為250 mm/s。X方向結(jié)構(gòu)兩側(cè)與擋土墻之間各對(duì)稱(chēng)等距布置12 個(gè)阻尼器（共24 個(gè)），布置高度距底板約45 m，單個(gè)阻尼指數(shù)為0.65，阻尼系數(shù)約為23 kN·mm/s。Y方向與X方向一致。使用有限元內(nèi)置的黏滯damper 單元進(jìn)行模擬。

基 于RG1.60［18］譜擬合得到4 條人工 波用于 時(shí)程分析，時(shí)間步長(zhǎng)為0.005 s，地震波反應(yīng)譜如圖4 所示。加速度輸入峰值分別為0.3g，0.6g和0.9g，以研究核電廠三維隔震結(jié)構(gòu)附加側(cè)向阻尼后在基準(zhǔn)地震（OBE）、安全停堆地震（SSE）及超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震作用下的地震響應(yīng)。

3.2 地震響應(yīng)分析

傳統(tǒng)無(wú)隔震模型前10 階振型與文獻(xiàn)［21］中的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1 所示，本文計(jì)算模型的振型頻率與參考文獻(xiàn)相吻合。在三向地震作用下各節(jié)點(diǎn)的加速度、隔震層位移以及搖擺角是重點(diǎn)關(guān)注的響應(yīng)指標(biāo)。圖7 為0.3g，0.6g及0.9g，4 條人工波輸入下各節(jié)點(diǎn)X向加速度均值對(duì)比，圖中3ISO 表示未附加側(cè)向阻尼系，3DISO 表示附加側(cè)向阻尼系統(tǒng)。3DISO 體系中安全殼及核設(shè)備的加速度均有不同程度的減小。安全殼頂部加速度及隔震層加速度的減小率大于中部節(jié)點(diǎn)，0.3g，0.6g及0.9g頂部加速度減小率分別約為24%，33%及26%。附加側(cè)向阻尼系統(tǒng)后隔震層加速度減小，向上傳遞至設(shè)備的地震能量減小，從而內(nèi)部設(shè)備的加速度也有所降低，頂層加速度減小率分別為15%，16%及13%。在側(cè)向附加阻尼支撐，由于結(jié)構(gòu)搖擺轉(zhuǎn)動(dòng)，水平布置的阻尼產(chǎn)生豎向分量，但豎向減震效果較小。

表1 前10 階振型頻率（單位：Hz）Tab.1 Frequencies of the first 10 modes（Unit：H2）

圖7 4 條人工波輸入下傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與附加側(cè)向阻尼結(jié)構(gòu)的各節(jié)點(diǎn)X 方向加速度均值對(duì)比Fig.7 Comparison of the average acceleration values of 3ISO structure and the 3DISO structure in the X direction under 4 artificial waves input

表2 為隔震層位移及搖擺響應(yīng)結(jié)果對(duì)比，附加側(cè)向阻尼對(duì)水平方向隔震層位移控制有效。作為對(duì)照補(bǔ)充了相同阻尼附加于隔震層，結(jié)果表明阻尼附加于結(jié)構(gòu)頂部時(shí)對(duì)于搖擺的控制遠(yuǎn)優(yōu)于阻尼的傳統(tǒng)布置方案，即附加于隔震層。附加水平側(cè)向阻尼支撐后，0.3g輸入下X向隔震層位移由91mm減小為66 mm，0.6g輸入下由345mm減至225 mm，0.9g輸入下由638mm減小為438 mm，減震率約為30%。豎向隔震層位移也有所減小，但減震率較小，約為5%。分別定義邊支座1 和2，邊支座2 和3 的豎向位移差峰值為繞X和Y軸的搖擺響應(yīng)指標(biāo)，記為RX和RY。如表2 所示，在結(jié)構(gòu)頂部附加水平側(cè)向阻尼支撐對(duì)三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺響應(yīng)控制有效，0.3g，0.6g及0.9g地震動(dòng)輸入下，X向搖擺減小44.6%，47.1%及38.5%，Y向減小約53.6%，53.1%及45.4%。

表2 隔震層位移及搖擺響應(yīng)4 條人工波均值結(jié)果Tab.2 Isolation displacement and rocking response under 4 artificial waves input

隔震支座易受拉破壞。如圖8 所示，無(wú)附加側(cè)向阻尼在0.9g輸入下，大量邊支座處于受拉狀態(tài)，拉應(yīng)力超出設(shè)計(jì)安全閾值，結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)；附加側(cè)向阻尼支撐后，在相同地震波輸入下，減小結(jié)構(gòu)的搖擺響應(yīng)進(jìn)而使受拉支座轉(zhuǎn)為受壓，提升了結(jié)構(gòu)安全性。

圖8 0.9g 4 條人工波輸入下支座豎向反力均值結(jié)果Fig.8 Support reaction under 4 waves input when PGA is 0.9g

4 結(jié)論

本文針對(duì)半埋置/全埋置核電廠三維隔震結(jié)構(gòu)，提出在結(jié)構(gòu)及埋置空間側(cè)壁之間附加黏滯速度型的阻尼系統(tǒng)，完成阻尼系統(tǒng)的受力分析，并建立平動(dòng)-搖擺耦合的剛體模型，開(kāi)展參數(shù)分析探究阻尼系統(tǒng)布置位置、附加阻尼力與隔震層出力比值及阻尼滯回形狀對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律，具體結(jié)論如下：

（1）由于平動(dòng)-搖擺的耦合，水平附加的阻尼裝置在地震作用下產(chǎn)生與水平向的夾角，對(duì)水平、豎向產(chǎn)生不同的分量，推導(dǎo)了各分量fdx，fdz，fdr表達(dá)式并進(jìn)行分析；

（2）推導(dǎo)動(dòng)力方程，完成減震效果指標(biāo)β關(guān)于附加阻尼力與隔震層出力比值、阻尼布置位置以及阻尼滯回形狀（阻尼指數(shù)）三個(gè)參數(shù)的影響分析。水平向和搖擺的響應(yīng)控制明顯，對(duì)豎向響應(yīng)影響小。附加阻尼力與隔震層出力比值為15%～20%，阻尼器布置于結(jié)構(gòu)頂部時(shí)，水平向加速度最小約為無(wú)附加阻尼結(jié)構(gòu)的80%，此時(shí)隔震層位移可減小約30%。水平隔震層位移主要與附加阻尼力比值相關(guān)，最大可減小為無(wú)附加阻尼的40%以下。

（3）附加側(cè)向阻尼裝置對(duì)于搖擺角加速度的控制效果較一般，約為無(wú)附加阻尼結(jié)構(gòu)的90%。搖擺角的控制效果顯著，隨著布置位置的升高、阻尼力比值的增大，搖擺角可降至無(wú)控結(jié)構(gòu)的35%。

（4）基于參數(shù)分析結(jié)論，針對(duì)公開(kāi)的核電廠模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析。根據(jù)最大附加阻尼力為隔震層出力的15%，設(shè)計(jì)附加阻尼系統(tǒng)阻尼系數(shù)為500 kN·mm/s，阻尼指數(shù)為0.65。結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點(diǎn)加速度減小率約30%，隔震層位移減小率約30%，邊支座位移差減小50%，支座受拉現(xiàn)象全部消除。