王 萌，李孟青，葛家琪，馬伯濤，楊維國(guó)

（1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院建工系，北京 100044；2.中國(guó)航空規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100120）

1 概述

館藏文物在強(qiáng)烈地震作用下會(huì)遭受損壞，造成不可估量的損失，這引起了文物保護(hù)和防震技術(shù)人員的高度重視［1-3］。中國(guó)“十四五”規(guī)劃綱要對(duì)“加強(qiáng)文物保護(hù)研究利用”提出了明確要求。因此，基于國(guó)家文物預(yù)防性保護(hù)事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的迫切需求，開(kāi)展館藏文物防震措施研究十分必要。調(diào)研國(guó)內(nèi)館藏文物放置現(xiàn)狀可知，傳統(tǒng)抗震固定措施仍被廣泛應(yīng)用于文物預(yù)防性保護(hù)中［4-8］。由于卡固件具有力學(xué)性能良好、構(gòu)造簡(jiǎn)單、安裝方便等優(yōu)勢(shì)，是最常用的文物固定措施之一［9-13］。近年來(lái)，已有學(xué)者對(duì)采取卡固件固定的文物動(dòng)力響應(yīng)開(kāi)展了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［10-11，14］，結(jié)果表明：卡固件固定措施能夠有效降低文物的動(dòng)力響應(yīng)。

然而，已有試驗(yàn)研究的試件均為尺寸較小、質(zhì)量較輕的文物復(fù)制品，但通過(guò)博物館實(shí)際調(diào)研可知，大量較大尺寸、體型易損的文物仍采用獨(dú)立卡固件固定，同時(shí)卡固件尺寸很小，如圖1 所示，急需對(duì)其抗震固定效果進(jìn)行評(píng)估。此外，在實(shí)際布展中，卡固件的形狀、尺寸選擇主要依托經(jīng)驗(yàn)，對(duì)卡固件有效固定文物的體型范圍并未有研究，故目前卡固件固定措施無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)館藏文物精準(zhǔn)防護(hù)，同時(shí)如何選擇文物最恰當(dāng)?shù)墓潭ù胧┮踩狈σ罁?jù)。因此，迫切需要對(duì)較大尺寸文物采用獨(dú)立卡固件固定后的抗震效果以及有效固定不同體型文物所需要的最小卡固件尺寸進(jìn)行深入研究。

圖1 某博物館中用卡固件措施固定文物Fig.1 Fixing cultural relics with fasteners measures in a certain museum

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，將建筑結(jié)構(gòu)防震理念應(yīng)用于館藏文物的預(yù)防性保護(hù)之中，選取較大尺寸、不同體型的多種典型地震易損文物復(fù)制品（瓷器梅瓶）為研究對(duì)象，開(kāi)展文物復(fù)制品-卡固件措施抗震固定系統(tǒng)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，獲得影響文物地震響應(yīng)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵體型參數(shù)、文物復(fù)制品與卡固件相互作用規(guī)律，檢驗(yàn)采用獨(dú)立卡固件對(duì)較大尺寸、不同體型文物的抗震固定效果。同時(shí)，基于試驗(yàn)結(jié)果，利用經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值預(yù)測(cè)方法，開(kāi)展卡固件與文物間安裝縫隙對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響研究，獲得有效固定不同體型文物所需的最小卡固件尺寸，為兼顧安全性及最小干預(yù)原則的固定措施優(yōu)化設(shè)計(jì)提供必要依據(jù)，為博物館布展設(shè)計(jì)提供有效的科學(xué)建議與優(yōu)化方案。

2 卡固件固定館藏文物復(fù)制品振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

根據(jù)博物館實(shí)際調(diào)研，綜合考慮材質(zhì)易損和體型易損，選取3 種不同高度較大尺寸的典型地震易損文物復(fù)制品（瓷器梅瓶），如圖2（a）所示，幾何參數(shù)如表1 和2 所示。固定措施分別選用圓柱、隨形亞克力卡固件，如圖2（b）～（c）所示，卡固件直徑或厚度采用博物館中最常用的尺寸，如表3所示。

表1 文物復(fù)制品幾何參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of cultural relics replicas

表2 文物復(fù)制品質(zhì)量、密度及質(zhì)心Tab.2 Mass，density and barycenter of cultural relics replicas

表3 卡固件參數(shù)說(shuō)明Tab.3 Parameters description of fasteners

圖2 文物復(fù)制品與卡固件Fig.2 Cultural relics replicas and fasteners

2.2 試驗(yàn)儀器設(shè)備

試驗(yàn)在北京交通大學(xué)土木工程實(shí)驗(yàn)中心進(jìn)行，試驗(yàn)設(shè)備包括水平地震模擬振動(dòng)臺(tái)、朗斯加速度傳感器、東方所COINV 采集儀、松下激光位移傳感器、拉力計(jì)（量程50 N）、亞克力陳列臺(tái)座、木塊支架、小型龍門架、魚(yú)線、熱熔膠槍等，部分設(shè)備如圖3所示，主要技術(shù)性能參數(shù)如表4 所示。

表4 主要試驗(yàn)設(shè)備性能參數(shù)Tab.4 Performance parameters of main test equipments

圖3 試驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Test equipments

2.3 測(cè)試內(nèi)容及測(cè)量方案

中國(guó)《館藏文物防震規(guī)范》（WW/T 0069—2015）［15］中的性能目標(biāo)要求在罕遇地震作用下文物不傾覆、僅發(fā)生有限滑移（不發(fā)生碰撞）并且不損壞。測(cè)量?jī)?nèi)容主要包括文物復(fù)制品的頂部轉(zhuǎn)角和底部滑移、地震波臺(tái)面加速度、臺(tái)面摩擦系數(shù)。

為準(zhǔn)確測(cè)量文物頂部位移，在瓶頂架設(shè)一白色輕質(zhì)硬板，在距離硬板400mm處布置激光位移傳感器（保證可測(cè)出文物傾覆前±20°范圍），激光照射方向垂直于白色硬板中心點(diǎn)，如圖3 所示。為測(cè)量底部滑移，在瓶底左右兩側(cè)對(duì)稱布置硬紙板，在距離硬板400mm處布置相同高度的激光位移傳感器，如圖3 所示。搖擺轉(zhuǎn)角及滑移具體計(jì)算方法如圖4所示。

圖4 搖擺轉(zhuǎn)角及滑移計(jì)算方法Fig.4 Calculation method of swing rotation angle and slip

硬紙板頂部與底部測(cè)點(diǎn)的垂直高度為H，底部?jī)蓽y(cè)點(diǎn)距文物底部垂直高度為h，瓶底半徑為R，瓶底硬紙板兩側(cè)水平向位移分別為ΔA和ΔB，瓶頂硬紙板水平向位移為ΔC，轉(zhuǎn)角為θ，底部滑移為ΔX。推導(dǎo)轉(zhuǎn)角及滑移關(guān)系如下式所示：

每種地震波輸入時(shí)需將加速度傳感器設(shè)置在亞克力臺(tái)面上，分別采集對(duì)應(yīng)的臺(tái)面波加速度時(shí)程曲線，作為后續(xù)有限元模擬地震輸入。用拉力計(jì)對(duì)3種文物復(fù)制品與亞克力臺(tái)面間的摩擦系數(shù)進(jìn)行測(cè)定，分別進(jìn)行5 次測(cè)量并取平均值，用于后續(xù)有限元模擬參數(shù)輸入。最終摩擦系數(shù)取值如表5 所示。

表5 摩擦系數(shù)測(cè)量均值Tab.5 Measured mean of friction coefficient

2.4 地震波的選取及試驗(yàn)工況

以某抗震設(shè)防烈度為8 度地區(qū)的博物館為原型（設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類），根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［16］中選波的基本原則，按照距離、場(chǎng)地、震源類型等，從地震記錄庫(kù)中選取了7 條實(shí)際監(jiān)測(cè)適合結(jié)構(gòu)場(chǎng)地的地震波，以NO.1～NO.7 作為其代號(hào)，生成地震反應(yīng)譜。用地震反應(yīng)譜均值與博物館場(chǎng)地信息生成的目標(biāo)反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比，如圖5 所示，可看出曲線基本吻合，說(shuō)明選波基本合理可行。在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中由于振動(dòng)臺(tái)3 個(gè)方向最大位移參數(shù)限制，選取NO.1～NO.3 作為輸入波，截取作用時(shí)間為前20 s。地震加速度峰值調(diào)幅分別按照多遇、設(shè)防及罕遇要求，分別為0.07g，0.2g和0.4g（g=9.8 m/s2）。為檢驗(yàn)在更強(qiáng)烈地震作用下卡固件對(duì)館藏文物的固定效果，增加了抗震設(shè)防烈度9 度地區(qū)的罕遇地震峰值加速度0.62g，作為8 度地區(qū)的極罕遇地震峰值加速度，詳見(jiàn)表6。

表6 地震波參數(shù)說(shuō)明Tab.6 Parameters description of seismic waves

圖5 地震反應(yīng)譜、均值反應(yīng)譜及目標(biāo)反應(yīng)譜Fig.5 Earthquake response spectrums，mean response spectrum and target response spectrum

為分析不同地震波類型及強(qiáng)度、不同卡固件類型及尺寸對(duì)不同體型文物復(fù)制品運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與地震響應(yīng)的影響，具體試驗(yàn)工況如表7 所示。

表7 試驗(yàn)工況說(shuō)明Tab.7 Description of test conditions

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)《館藏文物防震規(guī)范》（WW/T 0069—2015）［15］對(duì)文物復(fù)制品進(jìn)行浮放狀態(tài)（不加卡固件固定措施）抗傾覆性驗(yàn)算，如下式所示：

式中ah0為浮置物體水平地震加速度最大值；g為重力加速度；k0為抗傾覆安全系數(shù)；h/b為浮置物體的高寬 比。文 中g(shù)取9800 mm/s2，k0取1.6，h/b按表1和2選取，h為2倍質(zhì)心高度。

求得高390mm梅瓶在峰值加速度大于0.13g時(shí)，高490mm梅瓶在 峰值加 速度大 于0.21g時(shí)，高620mm梅瓶在峰值加速度大于0.19g時(shí)發(fā)生傾覆，故需要對(duì)文物施加抗震固定措施，防止文物在地震作用下發(fā)生傾覆損壞。

限于篇幅，以NO.2 地震波、0.62g峰值加速度作用工況為例，3 種文物復(fù)制品在圓柱、隨形卡固件固定下的搖擺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖6 所示。由于卡固件固定下測(cè)量文物的底部滑移是由轉(zhuǎn)動(dòng)引起，故文中僅給出文物的轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線，如圖7 所示。3 條地震波作用下文物轉(zhuǎn)角及底部滑移響應(yīng)峰值如表8 和9 所示，滑移值為傾覆前的最大滑移量。

表9 文物復(fù)制品轉(zhuǎn)角與底部滑移響應(yīng)峰值點(diǎn)（二）Tab.9 Response peak points of rotation angle and bottom slip of cultural relics replicas（2）

圖6 不同文物復(fù)制品搖擺狀態(tài)Fig.6 Swing states of different cultural relics replicas

圖7 卡固件固定下不同文物復(fù)制品的轉(zhuǎn)角時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of rotation angle of different cultural relics replicas fixed by fasteners

結(jié)合圖6和7、表8 和9 可知：

（1）對(duì)于高390mm梅瓶，底面直徑很小，高度/底面直徑很大，重心高，在加速度峰值為0.4g工況下，圓柱卡固件固定下發(fā)生劇烈搖擺現(xiàn)象，甚至傾覆（10～20mm卡固件固定時(shí)）；在隨形卡固件固定下，搖擺減小，無(wú)傾覆現(xiàn)象。在加速度峰值為0.62g工況下，圓柱卡固件固定下，文物復(fù)制品基本全部在地震波峰值處發(fā)生傾覆；即使采用隨形卡固件固定，文物復(fù)制品搖擺現(xiàn)象也較為明顯，當(dāng)隨形卡固件尺寸較小時(shí)在NO.2 地震波作用下仍發(fā)生傾覆。

（2）對(duì)于高490mm梅瓶，底面直徑較大，輪廓寬度較小，輪廓寬度/底面直徑以及高度/底面直徑相對(duì)較小。在加速度峰值為0.4g工況下，圓柱卡固件固定下，僅在10mm卡固件、NO.2 地震波作用下出現(xiàn)傾覆；隨形卡固件固定下，無(wú)明顯搖晃現(xiàn)象。在加速度峰值為0.62g工況下，圓柱卡固件固定下?lián)u擺響應(yīng)較為劇烈，10～30mm卡固件固定均發(fā)生傾覆；在隨形卡固件固定下，只出現(xiàn)較小搖擺現(xiàn)象。

（3）對(duì)于高620mm的梅瓶，尺寸最大，雖然底面直徑最大，但輪廓寬度/底面直徑較大，仍產(chǎn)生較大的動(dòng)力響應(yīng)。在加速度峰值為0.4g工況下，圓柱卡固件固定下，滑移與搖擺響應(yīng)明顯，在10mm卡固件、NO.2 地震波作用下出現(xiàn)傾覆；在隨形卡固件固定下，無(wú)明顯搖擺現(xiàn)象。在加速度峰值為0.62g工況下，圓柱卡固件固定下，在NO.1 地震波下發(fā)生較大搖擺未傾覆，其余地震波激勵(lì)下發(fā)生較長(zhǎng)時(shí)間較大的搖擺響應(yīng)，最后傾覆；在隨形卡固件固定下，響應(yīng)均明顯減小，當(dāng)隨形卡固件尺寸較小時(shí)在NO.2地震波作用下仍發(fā)生傾覆。

為研究體型參數(shù)對(duì)文物復(fù)制品運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，對(duì)比文獻(xiàn)［14］在相同試驗(yàn)工況下高294mm梅瓶（高294 mm，底面直徑82 mm，輪廓寬度145 mm，高度/底面直徑為3.58，輪廓寬度/底面直徑為1.77）在圓柱卡固件固定下的轉(zhuǎn)角響應(yīng)結(jié)果，4 種不同體型文物復(fù)制品在3 種地震波作用下的轉(zhuǎn)角峰值規(guī)律如圖8 所示。

圖8 不同文物復(fù)制品的轉(zhuǎn)角峰值變化趨勢(shì)曲線Fig.8 Changing trend curves of rotation angle peak of different cultural relics replicas

（1）隨地震強(qiáng)度的增加，4 種不同體型梅瓶的地震響應(yīng)均顯著增大，隨著卡固件高度的增加而減小。圓柱卡固件固定工況下，隨著卡固件高度增加，曲線斜率降低，說(shuō)明當(dāng)卡固件尺寸增加到一定程度，對(duì)文物的抗震固定作用提高有限。

（2）高度/輪廓寬度相似的文物，底面直徑顯著影響動(dòng)力響應(yīng)。底面直徑越小，輪廓寬度/底面直徑、高度/底面直徑越大，文物的搖擺響應(yīng)越為明顯。高390mm梅瓶與高490mm梅瓶相比，具有相似的高度/輪廓寬度，因高390mm的底面直徑小，導(dǎo)致其更易發(fā)生搖擺傾覆。

（3）高度/底面直徑相似的文物，輪廓寬度影響動(dòng)力響應(yīng)。輪廓寬度越大，輪廓寬度/底面直徑越大，文物的搖擺響應(yīng)越明顯。高490mm梅瓶與高620mm梅瓶相比，具有相似的高度/底面直徑，由于高620mm梅瓶較寬，輪廓寬度/底面直徑較大，導(dǎo)致其易發(fā)生搖擺。同時(shí)對(duì)比4 種文物，由于高490mm梅瓶輪廓寬度/底面直徑最小，則搖擺響應(yīng)最小；反之，高390mm梅瓶輪廓寬度/底面直徑最大，則搖擺響應(yīng)最大。

（4）輪廓寬度/底面直徑相似的文物，高度影響動(dòng)力響應(yīng)。高度越大，高度/底面直徑越大，文物的搖擺響應(yīng)越為明顯。高294mm梅瓶與高390 mm梅瓶相比，具有相似的輪廓寬度/底面直徑，由于高390mm梅瓶重心較高，高度/底面直徑更大，導(dǎo)致其易發(fā)生搖擺傾覆。

（5）隨形卡固件具有更好的固定效果，可顯著降低文物的搖擺及滑移響應(yīng)。20mm隨形卡固件固定下，僅 在NO.2 波、0.62g地震波下，高390mm梅瓶與高620mm的梅瓶發(fā)生傾覆；30mm隨形卡固件固定下所有文物均未發(fā)生傾覆，也未出現(xiàn)較大的搖擺。20mm隨形卡固件的固定效果優(yōu)于50mm圓柱卡固件。

綜上所述，對(duì)于重心位置較高的不均勻分布體型文物，高度、底面直徑、輪廓寬度是影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵體型參數(shù)。在獨(dú)立卡固件固定下，高度/輪廓寬度對(duì)此類文物動(dòng)力響應(yīng)影響并不顯著，輪廓寬度/底面直徑以及高度/底面直徑越大，搖擺響應(yīng)越明顯。

4 有限元模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步開(kāi)展參數(shù)分析，進(jìn)行卡固件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用ABAQUS 有限元軟件建立1∶1 抗震系統(tǒng)數(shù)值分析模型。采用C3D8R 單元模擬陳列臺(tái)座、振動(dòng)臺(tái)及卡固件，采用S4R 單元模擬文物復(fù)制品。按照試驗(yàn)中實(shí)際情況對(duì)文物復(fù)制品與臺(tái)面之間、文物復(fù)制品與卡固件之間建立接觸；3 種文物復(fù)制品與陳列臺(tái)座的摩擦系數(shù)分別與試驗(yàn)測(cè)量值保持一致，切向方向?yàn)閹?kù)侖摩擦，法向方向?yàn)橛材Σ?，允許接觸后分離。

利用上述NO.1～NO.3 地震波作用下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，各個(gè)部件材料的力學(xué)性能參數(shù)如表10所示，系統(tǒng)數(shù)值模型如圖9 所示。代表性文物復(fù)制品傾覆或搖擺變形模擬如圖10 所示。

表10 材料的力學(xué)性能參數(shù)說(shuō)明Tab.10 Parameters description of mechanical property of materials

圖10 文物復(fù)制品的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模擬Fig.10 Simulation of motion states of cultural relics replicas

以NO.2地震波作用為例，30mm圓柱卡固件、隨形卡固件固定下，加速度幅值為0.62g的3種梅瓶典型試驗(yàn)測(cè)量轉(zhuǎn)角及數(shù)值預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)角對(duì)比如圖11 所示。兩者峰值點(diǎn)的大小及出現(xiàn)時(shí)刻基本吻合，說(shuō)明建立的數(shù)值模擬方法具有一定的有效性和可行性，為后續(xù)卡固件固定館藏文物優(yōu)化設(shè)計(jì)研究提供有利工具。

5 卡固件固定館藏文物優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

5.1 卡固件與文物間安裝縫隙及填充橡膠墊、硅膠墊等構(gòu)造措施優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用常見(jiàn)卡固件固定館藏文物時(shí)，除上述試驗(yàn)中已研究的卡固件形狀、尺寸，關(guān)鍵參數(shù)還包括卡固件與文物間的安裝縫隙及填充橡膠墊、硅膠墊等相關(guān)構(gòu)造措施。博物館實(shí)際布展時(shí)主要依托經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法保證卡固件與文物完全貼合，文物與卡固件之間常存在縫隙。在地震作用下會(huì)對(duì)文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生不利影響，因此需要獲得縫隙對(duì)文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的定量影響并提出優(yōu)化建議。同時(shí)，提出在縫隙中填充橡膠墊、硅膠墊等構(gòu)造措施，減小文物與卡固件之間的相互作用，降低局部損傷風(fēng)險(xiǎn)。

以典型的高30mm圓柱卡固件、隨形卡固件固定方式為例，為了比較不同縫隙值對(duì)較大體型文物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，在采用前述3 種文物復(fù)制品的基礎(chǔ)上，增加了高700mm和高800mm梅瓶作為研究對(duì)象。采取的橡膠墊、硅膠墊層力學(xué)性能及建模方法參考文獻(xiàn)［19］及［20］。典型卡固件固定文物的有限元模型如圖12 所示，具體工況如表11 所示。

圖12 高620mm梅瓶在不同工況下的有限元模型Fig.12 Finite element models of 620mmhigh vase under different working conditions

以高620mm梅瓶在NO.2 地震波作用下為例，根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果得到縫隙-文物轉(zhuǎn)角響應(yīng)時(shí)程曲線及文物與卡固件間相互作用時(shí)程曲線，如圖13 所示。典型文物的轉(zhuǎn)角、文物接觸應(yīng)力變化規(guī)律如圖14 所示。可得：隨著卡固件與文物間縫隙增大，文物轉(zhuǎn)角峰值逐漸增大，甚至傾覆，文物與卡固件間的相互作用逐漸減?。豢p隙越小，文物與卡固件間的相互作用越大，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)未達(dá)到文物與卡固件的破斷應(yīng)力［21-24］。當(dāng)縫隙超過(guò)2 mm，文物搖晃響應(yīng)顯著增加，故為保證文物安全，建議縫隙不大于2 mm。

圖13 隨著文物與卡固件間縫隙大小變化的文物動(dòng)力響應(yīng)及相互作用時(shí)程曲線Fig.13 Time history curves of dynamic responses and interaction of cultural relics with different gap sizes between cultural relics and fasteners

圖14 文物與卡固件間縫隙大小與文物轉(zhuǎn)角及接觸應(yīng)力峰值的變化趨勢(shì)曲線Fig.14 Changing trend curves of gap sizes between cultural relics and fasteners and rotation angle and contact stress peak of cultural relics

在文物與卡固件貼緊、2mm縫隙間填充橡膠墊、硅膠墊的工況下，文物與卡固件間相互作用峰值變化如表12 所示。以高620mm梅瓶在NO.2 地震波作用下為例，得到有無(wú)構(gòu)造措施-文物與卡固件間的相互作用時(shí)程曲線，如圖15 所示?？傻茫孩偬畛湎鹉z墊、硅膠墊能有效降低文物所受接觸應(yīng)力、卡固件所受接觸應(yīng)力以及兩者間相互作用力，但與完全貼合工況相比，文物搖擺響應(yīng)增加。②硅膠墊相比橡膠墊彈性模量更小，降低文物與卡固件相互作用的效果更顯著。在縫隙中填充橡膠墊及硅膠墊可使文物與卡固件間相互作用力降低60%～70%，有效防止文物受到局部損害。

表12 有無(wú)構(gòu)造措施工況下文物與卡固件間相互作用峰值Tab.12 Peak of interaction between cultural relics and fasteners with or without structural measures

圖15 有無(wú)構(gòu)造措施工況下文物與卡固件間相互作用時(shí)程曲線Fig.15 Time history curves of interaction between cultural relics and fasteners with or without structural measures

5.2 有效固定不同體型文物所需的最小卡固件尺寸

基于前述研究結(jié)果，影響無(wú)任何構(gòu)造措施的文物-卡固件相互作用系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)包括：地震波種類、強(qiáng)度，卡固件尺寸、形式、縫隙，文物自身體型特征（重心位置、輪廓寬度、高度、底面直徑等）。結(jié)合博物館實(shí)際調(diào)研，梅瓶重心更高，地震作用下易發(fā)生傾覆，故以梅瓶體型為依托，模型盡可能包含不同體型參數(shù)的地震易損文物。根據(jù)5.1 節(jié)的分析結(jié)果，采取卡固件距文物的縫隙為2 mm，獲得的限值結(jié)果偏于保守。部分典型地震易損文物的數(shù)值模型如圖16 所示（x/y表示文物輪廓寬度/文物底面直徑），工況說(shuō)明如表13 所示。

表13 數(shù)值模擬工況Tab.13 Numerical simulation conditions

圖16 代表性體型文物的數(shù)值模型Fig.16 Numerical models of representative body-shaped cultural relics

結(jié)合館藏文物常見(jiàn)高度，選取文物高度為：300～800 mm。針對(duì)不同體型文物選取相適應(yīng)的卡固件固定措施，根據(jù)文物是否傾覆、卡固件是否達(dá)到破斷應(yīng)力為失效判據(jù)［21-24］，獲得有效固定不同體型文物所需的最小卡固件尺寸，如表14 所示（表中“0”表示浮置狀態(tài)也不會(huì)發(fā)生傾覆）。保持底面直徑一定，隨著寬度變化的最小卡固件尺寸規(guī)律如圖17（a）～（d）所示；保持文物輪廓寬度一定，隨著底面直徑變化最小卡固件尺寸規(guī)律如圖17（e）～（h）所示。最終結(jié)果取保守值即選取7 條地震波作用下所需要卡固件尺寸的最大值。

表14 不同體型文物所需的最小卡固件尺寸（單位：mm）Tab.14 Minimum sizes of fasteners required for cultural relics with different sizes（Unit：mm）

圖17 不同體型文物所需的最小卡固件尺寸變化趨勢(shì)曲線Fig.17 Changing trend curves of minimum sizes of fastener required for cultural relics with different body shapes

由圖17 及表14 可知，采取卡固件的形式、尺寸與文物的高度、底面直徑（面積）、最大輪廓寬度均有關(guān)。文物的底面直徑與輪廓寬度相同時(shí)，文物高度與卡固件高度呈正相關(guān)近似線性關(guān)系。

當(dāng)文物底面直徑較小時(shí)：底面直徑為82 mm時(shí)，不同高度的文物只能采用隨形卡固件固定，當(dāng)文物高600mm以上時(shí)，隨形卡固件需要大于50 mm高的尺寸；文物寬度為255mm以上時(shí)，獨(dú)立卡固法不再適用，見(jiàn)表14 中灰色部分。底面直徑為113mm時(shí)，文物高度為400mm以下可采用圓柱形卡固件固定，400mm以上則要采用隨形卡固件固定；且文物寬度為310mm以上時(shí)，對(duì)于較高的文物，獨(dú)立卡固法不再適用。根據(jù)文獻(xiàn)［25-26］，魚(yú)線具有較好的彈性和拉結(jié)性能，通常采取栓綁在文物頸部或腰部的固定方式，可以有效降低文物的搖擺響應(yīng)，卡固法能夠有效控制文物滑移，故對(duì)于搖擺、滑移響應(yīng)顯著的文物，建議采用卡固件+魚(yú)線組合固定的方式，可以有效控制文物的搖擺和滑移響應(yīng)。綜合考慮降低文物動(dòng)力響應(yīng)與最小展示干預(yù)原則，采用獨(dú)立卡固法抗震作用失效的文物可采取以上組合固定措施。

當(dāng)文物底面直徑較大時(shí)：底面直徑為144 mm時(shí)，不同類型尺寸的卡固件基本可以固定800 mm以下高度范圍的文物。但當(dāng)文物寬度為310 mm，高度為700mm以上時(shí)，獨(dú)立卡固法不再適用，應(yīng)采取組合固定方式。底面直徑為175mm時(shí)，高度為800mm以下的文物基本可以采取相應(yīng)的圓柱、隨形卡固件固定。

5.3 采用圓柱卡固件固定后與純浮放狀態(tài)相比搖擺響應(yīng)增加的文物體型限值

分析結(jié)果表明：當(dāng)文物的體型范圍如圖18 所示，文物高度有限，輪廓寬度/底面直徑以及高度/底面直徑在一定范圍內(nèi)（輪廓寬度140～255 mm，底面直徑120～135 mm，高度300～350 mm，比值1.04～2.13 及2.22～2.92；輪廓寬度140～310 mm，底面直徑135～150 mm，高 度300～400 mm，比 值0.93～2.30 及2～2.96），采用圓柱卡固件固定后與純浮放狀態(tài)相比搖擺響應(yīng)增加。因底面直徑為144 mm，高度為300mm的不同寬度文物在純浮放狀態(tài)下均未傾覆，則以此為例說(shuō)明上述現(xiàn)象。采用圓柱卡固件固定后以及浮放狀態(tài)下的轉(zhuǎn)角、滑移響應(yīng)規(guī)律對(duì)比如圖19 所示。

圖18 采用圓柱卡固件固定后與純浮放狀態(tài)相比搖擺響應(yīng)增加的文物體型范圍Fig.18 Size range of cultural relics increased in swing response using cylindrical fasteners after fixing compared to pure floating state

圖19 底面直徑144 mm、高300 mm、不同寬度文物動(dòng)力響應(yīng)峰值曲線Fig.19 Peak curves of dynamic responses of cultural relics with bottom diameter of 144 mm，height of 300mmand different widths

由圖19 可得，圓柱卡固件有效限制了文物的滑移響應(yīng)，且高度越高，效果越顯著。但相比純浮放狀態(tài)，圓柱卡固件固定下文物的轉(zhuǎn)角響應(yīng)反而增加，在高10mm圓柱卡固件固定下，文物均傾覆；在高20mm圓柱卡 固件固定下，僅文物 寬145mm時(shí) 未傾覆，其余均傾覆；在高30mm圓柱卡固件固定下文物雖未傾覆，但都比浮放狀態(tài)下文物的轉(zhuǎn)角響應(yīng)大。針對(duì)這一類文物，宜采用隨形卡固件或組合固定措施。

6 結(jié)論

本文以圓柱、隨形卡固件固定較大尺寸、不同體型的典型地震易損文物復(fù)制品（瓷器梅瓶）為研究對(duì)象，通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探討了采用獨(dú)立卡固件固定較大體型文物的抗震固定效果，開(kāi)展了關(guān)鍵影響因素參數(shù)分析，給出了地震作用下能夠有效固定不同體型文物所需的最小卡固件尺寸，為卡固法固定館藏文物的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。主要結(jié)論如下：

（1）隨著地震強(qiáng)度的增加，不同體型文物的地震響應(yīng)逐漸增大，隨著卡固件高度的增加而減小。在圓柱卡固件固定工況下，隨著卡固件高度增加，曲線斜率降低，說(shuō)明當(dāng)卡固件尺寸增加到一定程度，對(duì)文物的抗震固定作用提高有限。相比圓柱卡固件，隨形卡固件可以支撐尺寸更大的文物，同時(shí)具有更好的固定效果。

（2）對(duì)于重心位置較高的不均勻體型文物，底面直徑、輪廓寬度、高度是影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力性能與相互作用行為的關(guān)鍵體型參數(shù)。在獨(dú)立卡固件固定下，輪廓寬度/底面直徑以及高度/底面直徑越大，搖擺響應(yīng)越明顯。當(dāng)文物體型超過(guò)一定限值（輪廓寬度/底面直徑以及高度/底面直徑較大時(shí)），獨(dú)立卡固法不再適用，建議采取卡固件+魚(yú)線組合固定方式，進(jìn)一步減小文物動(dòng)力響應(yīng)。

（3）卡固件與文物間安裝縫隙越大，文物搖晃響應(yīng)越明顯，為保證文物安全，縫隙應(yīng)不大于2 mm。在縫隙中填充橡膠墊及硅膠墊可使文物與卡固件間相互作用力降低60%～70%，有效防止文物受到局部損害。

（4）圓柱卡固件能夠有效限制文物的滑移響應(yīng)，且高度越高，效果越顯著。但針對(duì)采用圓柱卡固件固定后與純浮放狀態(tài)相比搖擺響應(yīng)反而增加的這一類體型范圍內(nèi)的文物，宜采用隨形卡固件或組合固定措施。