祁亞運(yùn)，戴煥云，?；⑻?，王瑞安

（1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

1 概述

中國高速鐵路的發(fā)展從2008 年250 km/h 速度級的京津城際鐵路開始，標(biāo)志著中國進(jìn)入了高速鐵路時(shí)代，到2021 年底，已經(jīng)開通超4 萬千米，“八縱八橫”鐵路網(wǎng)進(jìn)一步完善。速度是高速動(dòng)車組車輛永恒的追求，提高車輛臨界速度可以有效提高車輛的運(yùn)營速度。因此，穩(wěn)定性問題是高速動(dòng)車組車輛需要考慮的首要問題。中國高速動(dòng)車組車輛自運(yùn)營以來，逐漸暴露出的穩(wěn)定性問題越來越多，運(yùn)營過程中有些車輛出現(xiàn)了轉(zhuǎn)向架蛇行失穩(wěn)和車體蛇行失穩(wěn)等問題［1-2］。因此，進(jìn)一步探究車輛穩(wěn)定性問題對于動(dòng)車組安全運(yùn)營具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對于車輛穩(wěn)定性問題進(jìn)行了大量研究，因?yàn)檐壍儡囕v蛇行運(yùn)動(dòng)是一種自激振動(dòng)，如圖1所示，一些學(xué)者采用非線性動(dòng)力學(xué)方法研究車輛臨界速度和分叉圖，從理論上對車輛橫向穩(wěn)定性問題進(jìn)行探討和分析。曾京等［3］通過建立軌道車輛動(dòng)力學(xué)橫向振動(dòng)方程，對其橫向穩(wěn)定性進(jìn)行求解。Cheng等［4］通過建立整車橫向動(dòng)力學(xué)方程，分析曲線線路上的高速動(dòng)車組穩(wěn)定性問題。Xia 等［5］通過建立轉(zhuǎn)向架數(shù)值模型和減振器模型，探究了減振器參數(shù)對轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性的影響。孫建鋒等［6］通過建立抗蛇行減振器動(dòng)力學(xué)模型，采用數(shù)值方法分析了減振器相關(guān)參數(shù)對穩(wěn)定性的影響。于曰偉等［7］通過建立轉(zhuǎn)向架模型分析抗蛇行減振器參數(shù)對動(dòng)力學(xué)性能的影響。Zeng 等［8］通過建立數(shù)值模型分析空氣動(dòng)力學(xué)因素對穩(wěn)定性的影響。還有一些學(xué)者采用主動(dòng)控制的方法進(jìn)一步提高臨界速度，Mei 等［9］通過將主動(dòng)控制策略應(yīng)用在獨(dú)立輪對轉(zhuǎn)向架，進(jìn)一步提高穩(wěn)定性和曲線通過性能。Pearson 等［10］通過采用主動(dòng)控制的方法提高高速列車轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定性。Bideleh 等［11］采用主動(dòng)作動(dòng)器進(jìn)行控制，提高車輛動(dòng)力學(xué)特性。金天賀等［12］采用半主動(dòng)可變剛度和阻尼減振器進(jìn)一步提高動(dòng)車組的穩(wěn)定性和動(dòng)力學(xué)性能。另一些學(xué)者主要通過數(shù)值方法和商業(yè)軟件計(jì)算分析，通過優(yōu)化懸掛參數(shù)提高車輛穩(wěn)定性。解歡等［13］采用混合代理模型對軌道車輛懸掛參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。姚遠(yuǎn)等［14］通過建立動(dòng)車組橫向動(dòng)力學(xué)模型，以高錐度和低錐度下的阻尼比為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)一步優(yōu)化減振器參數(shù)。Ye 等［15］通過建立貨車車輛動(dòng)力學(xué)模型，采用KSM-PSO 算法優(yōu)化設(shè)計(jì)貨車懸掛參數(shù)，進(jìn)一步抑制磨耗，提升曲線通過性能。Nejlaoui 等［16］通過參數(shù)優(yōu)化提高了車輛小曲線上的曲線通過性能和舒適度。李響等［17］從踏面錐度和懸掛參數(shù)2 個(gè)角度出發(fā)，優(yōu)化選擇適中的錐度和剛度與車體匹配，進(jìn)而達(dá)到提高動(dòng)車組運(yùn)行性能。崔利通等［18］通過高速動(dòng)車組失穩(wěn)研究，對動(dòng)車組懸掛參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提升了動(dòng)力學(xué)性能。以上學(xué)者對動(dòng)車組懸掛參數(shù)進(jìn)行一些研究，其中有些是規(guī)律性的研究，有些雖然給出了優(yōu)化參數(shù)，但是優(yōu)化算法需要很多積分時(shí)間和迭代步數(shù)，效率并不高。動(dòng)車組運(yùn)營過程中的抖車和晃車等現(xiàn)象依然存在，蛇行失穩(wěn)的相關(guān)問題并未得到有效解決，KSM 代理模型可以快速計(jì)算出設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)之間的相互規(guī)律，有效提高了迭代速度和響應(yīng)的精度，而NSGA-Ⅱ算法相對于傳統(tǒng)GA 算法精度更高，優(yōu)化速度更快。因此，本文從抗蛇行減振器懸掛參數(shù)優(yōu)化的角度，采用基于KSM 代理模型和NSGA-Ⅱ算法進(jìn)一步分析優(yōu)化，以提高動(dòng)車組穩(wěn)定性。

圖1 輪對蛇行運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the hunting motion of wheelset

本文通過建立動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)模型，采用基于代理模型的KSM-NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對抗蛇行減振器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高動(dòng)車組運(yùn)行穩(wěn)定性。并對優(yōu)化后懸掛參數(shù)的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行對比分析。

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型建立

為了獲得高速列車的臨界速度和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，首先在動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 中建立了國內(nèi)運(yùn)營的某型動(dòng)車組車輛模型，共有11 個(gè)剛體，主要包括了4個(gè)輪對，4 個(gè)軸箱，2 個(gè)構(gòu)架和1 個(gè)車體，其中輪對、軸箱、構(gòu)架和車體考慮6 個(gè)自由度。采用拉桿式軸箱定位裝置，懸掛系統(tǒng)主要包括一系懸掛和二系懸掛：一系懸掛系統(tǒng)包括一系減振器、一系剛彈簧和轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)；二系懸掛包括空氣彈簧、抗蛇行減振器、二系橫向減振器以及牽引拉桿和抗側(cè)滾扭桿等?？股咝袦p振器建立時(shí)考慮其節(jié)點(diǎn)剛度、油液剛度以及分段線性阻尼。建立車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖2（a）所示，模型中共有50 個(gè)自由度。車輪型面采用XP55，軌面采用CHN60 廓形，輪軌法向力采用Hertz 接觸算法，輪軌切向力采用FASTSIM 算法，干燥環(huán)境下，輪軌間摩擦系數(shù)為0.3～0.5，本模型輪軌間摩擦系數(shù)取0.4［19］，軌道激勵(lì)采用中國高速鐵路軌道譜，如圖2（b）所示。

3 基于代理模型的優(yōu)化算法

3.1 KSM 模型

代理模型（KSM 模型）［20］是以結(jié)構(gòu)分析和變異函數(shù)為基礎(chǔ)，采用加權(quán)平均方法對待估點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測。其中權(quán)值的選擇標(biāo)準(zhǔn)是使得估計(jì)方差最小。采用代理模型可以在約束條件的作用下，建立設(shè)計(jì)參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系。

假設(shè)樣本輸入?yún)?shù)矩陣X=[x1x2…xn]，對應(yīng)的輸出響應(yīng)為矩陣Y=[y1y2…yn] 。則獨(dú)立 輸入變量與響應(yīng)值的關(guān)系式為：

式中y(x)為預(yù)測響應(yīng)值矩陣；fT(x)為通過已知變量建立的壓縮模型；β為一個(gè)未確定系數(shù)；z(x)為高斯隨機(jī)分布，均值為零，方差為σ2，協(xié)方差可以表示為：

式中xi和xj為樣本空間中的兩個(gè)樣本點(diǎn)，包括其位置信息；R(θ，xi，xj)表示樣本點(diǎn)xi和xj之間的空間關(guān)聯(lián)性的向量；θ為相關(guān)性系數(shù)；l表示第l方向；m為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。因此，確定未定系數(shù)β和方差σ2是構(gòu)建KSM 的關(guān)鍵。兩者關(guān)系如下：

由以上公式，分別取β和方差σ2的導(dǎo)數(shù)，得到：

式中F=[f(x1)f(x2) …f(xn)]T為矩陣；R為輸入值和響應(yīng)值之間的相關(guān)函數(shù)矩陣，具體如下：

當(dāng)輸入的樣本值確定后，響應(yīng)值就可以根據(jù)下式計(jì)算：

式中r（x）=［R（θ，x1，x）R（θ，x2，x）…R（θ，xn，x）］，表示待測樣本點(diǎn)和每個(gè)已知樣本點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)矩陣。

3.2 NSGA-Ⅱ 優(yōu)化算法

NSGA-Ⅱ算法是NSGA 算法的 改進(jìn)版 本［21］。NSGA-Ⅱ算法采用快速非支配排序以及擁擠距離的策略，將父代種群與其產(chǎn)生的子代種群組合，共同競爭產(chǎn)生下一代種群，進(jìn)一步提高了優(yōu)化結(jié)果的精度。為了能夠在具有相同隨機(jī)輸入的個(gè)體內(nèi)進(jìn)行選擇性排序，NSGA-Ⅱ算法提出了個(gè)體擁擠距離的概念。具體算法流程如圖3 所示。

圖3 NSGA-Ⅱ算法計(jì)算流程Fig.3 NSGA-Ⅱalgorithm calculation flow

對排序中間的個(gè)體，求擁擠距離：

式中L[i+1]m為第i+1 個(gè)個(gè)體的第m目標(biāo)函數(shù)值和分別為集合中第m目標(biāo)函數(shù)值的最大值和最小值。

4 優(yōu)化問題建立

4.1 設(shè)計(jì)變量

優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)主要選取抗蛇行減振器節(jié)點(diǎn)剛度Kjd、卸荷速度v和卸荷力F，3 個(gè)參數(shù)的選取范圍依次 為3～6 MN/m，0.005～0.02 m/s 和5～10 kN。采用拉丁超立方抽樣［22］，共選取40 組參數(shù)，對應(yīng)的參數(shù)取值散點(diǎn)圖如圖4 所示。

圖4 優(yōu)化參數(shù)選取Fig.4 Selection of optimization parameters

4.2 優(yōu)化目標(biāo)

高速動(dòng)車組臨界速度是需要考慮的首先因素，對于穩(wěn)定性的計(jì)算和分析，本文主要以車輛非線性臨界速度、構(gòu)架橫向加速度、車體平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行歸一化后為最終的優(yōu)化目標(biāo)。

4.2.1 非線性臨界速度

臨界速度是穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，本文采用降速法進(jìn)行非線性臨界速度計(jì)算。高速動(dòng)車組設(shè)計(jì)時(shí)一般都會(huì)留1.5～2 倍的速度裕值，由于運(yùn)營速度是250 km/h，為了能夠充分激發(fā)出蛇行失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，選取略大于兩倍速度，即600 km/h 速度為初始速度。激發(fā)高速動(dòng)車組使其發(fā)生蛇行失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，然后逐步降低速度，當(dāng)橫移量收斂到0 時(shí)定義為臨界速度。

4.2.2 構(gòu)架橫向加速度

UIC-515 法［23］主要通過測試構(gòu)架橫向加速度判定車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在均方根的求解過程中，求解窗口寬度為100 m，移動(dòng)步長為10 m，得出構(gòu)架橫向 加速度的RMS 值

式中Mb代表轉(zhuǎn)向架質(zhì)量。

4.2.3 車輛平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算

平穩(wěn)性指數(shù)W主要由Sperling 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算［24］。其極限值為：

式中A和f分別為振動(dòng)加速度和振動(dòng)頻率；FR(f)為頻率修正系數(shù)，修正系數(shù)參照標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5599-2019［24］。

在目標(biāo)函數(shù)中考慮了臨界速度、構(gòu)架橫向加速度均方根值（車速為250 km/h）、車輛平穩(wěn)性3 個(gè)指標(biāo)，新定義的優(yōu)化目標(biāo)表示為：

式中Vcr為臨界速度；ACCb為構(gòu)架橫向加速度；w1，w2和w3代表權(quán)重系數(shù)，考慮到3 個(gè)指標(biāo)之間的相互影響以及重要程度，依次取為60%，20%，20%，最后得到綜合目標(biāo)函數(shù)。

4.3 約束條件

在設(shè)置約束條件時(shí)，以常見的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)：輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪軌減載率為約束條件，具體限值如下：

式中P0為靜態(tài)的軸重；Q0為一個(gè)車輪上的靜載荷；α為輪緣角；μ為輪軌之間的摩擦系數(shù)；fd為脫軌系數(shù)。

4.4 優(yōu)化流程和結(jié)果

基于以上分析，本文采用的懸掛參數(shù)優(yōu)化流程如圖5 所示。主要包括以下5 步：

圖5 懸掛參數(shù)優(yōu)化流程Fig.5 Optimisation process for suspension parameters

Step 1：采用超拉丁采樣生成40 組設(shè)計(jì)變量，3個(gè)參量在各自范圍內(nèi)取值（參見圖5），也是KSM 模型的輸入變量。

Step 2：將生成的懸掛參數(shù)代入動(dòng)力學(xué)模型，利用建立的動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)模型，分別采用新的懸掛參數(shù)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，并輸出結(jié)果；主要包括優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的值。

Step 3：在MATLAB 中編寫后處理程序計(jì)算優(yōu)化目標(biāo)值：先計(jì)算臨界速度、構(gòu)架橫向加速度、平穩(wěn)性指數(shù)；并對其權(quán)重分配，得到優(yōu)化目標(biāo)o，以及約束條件：輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)。通過輸入最后得到對應(yīng)的KSM 模型響應(yīng)的輸出R(o，Y，Q，fd)。

Step 4：采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進(jìn)行動(dòng)車懸掛參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化出最優(yōu)的懸掛參數(shù)。

Step 5：通過得到的最優(yōu)懸掛參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能計(jì)算，對比優(yōu)化前后的動(dòng)力學(xué)性能。

通過圖5 的流程進(jìn)行動(dòng)車組抗蛇行減振器懸掛參數(shù)的優(yōu)化分析，利用KSM 模型建立α(Kjd，v，F(xiàn))與輸出R(o，Y，Q，fd)之間的映射關(guān)系。采用KSMNSGA-Ⅱ算法優(yōu)化出最優(yōu)值為1.6372，如圖6 所示，對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)剛度、卸荷速度和卸荷力的值分別為5.48 MN/m，0.0102 m/s 和6.56 kN。優(yōu)化前后的抗蛇行減振器參數(shù)如表1 所示。后續(xù)章節(jié)主要對優(yōu)化后參數(shù)的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析和計(jì)算。

表1 優(yōu)化前后抗蛇行減振器參數(shù)Tab.1 Anti-yaw damper parameters before and after optimization

圖6 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化結(jié)果Fig.6 NSGA-Ⅱalgorithm optimization results

5 優(yōu)化前后運(yùn)行性能對比分析

5.1 動(dòng)力學(xué)性能對比

對比優(yōu)化前后的動(dòng)車組車輛臨界速度，采用降速法計(jì)算原始參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)的臨界速度。臨界速度計(jì)算時(shí)開始以較高的速度運(yùn)行，激發(fā)車輪的蛇行運(yùn)行，然后縱向施加一個(gè)反向力，車輛速度逐漸降低，最后橫移量逐漸減小，當(dāng)橫移量減小為0 時(shí)，定義為車輛的非線性臨界速度。

為了驗(yàn)證車輪磨耗后期的動(dòng)力學(xué)性能，同時(shí)采用XP55 標(biāo)準(zhǔn)車輪型面和XP55 磨耗車輪型面進(jìn)行分析，如圖7 所示。型面最大磨耗深度為1.23 mm左右，計(jì)算3mm處的等效錐度，磨耗前后錐度分別為0.056 和0.39。進(jìn)一步分析標(biāo)準(zhǔn)車輪和磨耗車輪的臨界速度如圖8 所示。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)車輪時(shí)，原始參數(shù)對應(yīng)的臨界速度為402.3 km/h，優(yōu)化后參數(shù)對應(yīng)的臨界速度為463.8 km/h，增大15.28%；當(dāng)采用磨耗車輪時(shí)，優(yōu)化前懸掛參數(shù)對應(yīng)的臨界速度為261 km/h，此時(shí)已經(jīng)很接近車輛運(yùn)營速度250 km/h，優(yōu)化后懸掛參數(shù)對應(yīng)的臨界速度為296.8 km/h，增大13.71%。由于優(yōu)化后抗蛇行減振器節(jié)點(diǎn)剛度和等效阻尼增大，使得車體和轉(zhuǎn)向架之間的剛度和阻尼增大，進(jìn)一步抑制了轉(zhuǎn)向架和車體之間的相互作用和相對運(yùn)動(dòng)，在直線上時(shí)進(jìn)一步增強(qiáng)了其穩(wěn)定性。由于高速動(dòng)車組曲線半徑較大，對曲線影響較小。增大抗蛇行減振器等效阻尼使得車輛系統(tǒng)阻尼比增大，系統(tǒng)失穩(wěn)裕度增大。

圖7 XP55 標(biāo)準(zhǔn)車輪型面和20 萬千米磨耗車輪型面Fig.7 XP55 standard wheel profile and 200000 km worn wheel profile

圖8 臨界速度Fig.8 Critical speed

兩種車輪型面在優(yōu)化前后參數(shù)下的平穩(wěn)性和舒適度分析如圖9 所示。從圖9 中可以看出，采用優(yōu)化參數(shù)后，標(biāo)準(zhǔn)車輪橫向平穩(wěn)性指數(shù)和磨耗車輪平穩(wěn)性指數(shù)都有所減小，速度為250 km/h 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)車輪優(yōu)化參數(shù)的平穩(wěn)性比原始參數(shù)減小7.06%，磨耗車輪優(yōu)化參數(shù)的平穩(wěn)性比原始參數(shù)減小4.2%。舒適度指標(biāo)也有類似規(guī)律，速度為250 km/h 時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)車輪和優(yōu)化后參數(shù)匹配時(shí)，舒適度為0.944，相對于和原始參數(shù)匹配時(shí)減小4.7%，采用磨耗車輪和優(yōu)化后參數(shù)匹配時(shí)減小6.85%。

圖9 平穩(wěn)性和舒適度指標(biāo)Fig.9 Ride and comfort index

圖10 中給出了1 位輪對輪軸導(dǎo)向力之和，當(dāng)參數(shù)優(yōu)化后，和標(biāo)準(zhǔn)車輪以及磨耗車輪匹配時(shí)輪軸導(dǎo)向力之和都有所減小。速度為250 km/h 時(shí)，優(yōu)化參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)車輪匹配時(shí)為7.34 kN，減小15.7%，優(yōu)化參數(shù)與磨耗車輪匹配時(shí)為29.5 kN，減小11.8%。

圖10 1 位輪對輪軸導(dǎo)向力之和Fig.10 Sum wheel axle guiding forces of the 1st wheelset

5.2 車體和轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)分析

不同車輪和優(yōu)化前后懸掛參數(shù)匹配下的車體橫向加速度和轉(zhuǎn)向架橫向加速度如圖11 所示。從圖11 中可以看出，優(yōu)化后參數(shù)有效降低了車體和轉(zhuǎn)向架橫向加速度幅值，有效抑制了車體和轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)。

由于車輪磨耗后錐度較大，引起轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)進(jìn)而傳遞至車體，引發(fā)車體“抖動(dòng)”現(xiàn)象。探究優(yōu)化后抗蛇行減振器對車輛磨耗后期“抖車”現(xiàn)象的抑制作用，計(jì)算出其時(shí)域和頻域圖如圖12 所示。從時(shí)域圖中可以看出，車體橫向加速度幅值有所減小。從頻域圖中可以看出，采用原始參數(shù)時(shí)7 Hz 左右振動(dòng)幅值較大，為0.07 m/s2，采用優(yōu)化后參數(shù)后，其幅值為0.056 m/s2，證明抗蛇行減振器參數(shù)優(yōu)化后對車輛抖車現(xiàn)象起到了一定的抑制作用。

圖12 車體橫向加速度Fig.12 Lateral acceleration of carbody

5.3 接觸點(diǎn)位置和車輪磨耗

為了分析懸掛參數(shù)優(yōu)化后對于輪軌接觸和車輪磨耗的影響，分別計(jì)算了接觸點(diǎn)位置分布和車輪的磨耗指數(shù)，圖13 給出了XP55 標(biāo)準(zhǔn)車輪型面下不同參數(shù)的左輪接觸點(diǎn)位置和磨耗車輪兩種參數(shù)下的左輪接觸點(diǎn)位置。從圖13 中可以看出，由于軌底坡的作用，型面對中接觸點(diǎn)位置在滾動(dòng)圓外側(cè)6mm左右，采用優(yōu)化后的減振器參數(shù)有效減小了車輪的橫移量，降低了橫向振動(dòng)，采用標(biāo)準(zhǔn)車輪時(shí)，原始參數(shù)和優(yōu)化后參數(shù)的橫移量幅值為8.68 mm和 7.58 mm，減小12.7%。采用磨耗車輪時(shí)，原始參數(shù)和優(yōu)化后參數(shù)的橫移量幅值為12.7mm和11 mm，減小13.38%。導(dǎo)向輪磨耗指數(shù)如圖14 所示。采用優(yōu)化參數(shù)后，磨耗指數(shù)整體減小，速度為250 km/h 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)車輪磨耗指數(shù)減小14.65%，磨耗車輪磨耗指數(shù)減小15.8%。證明優(yōu)化后參數(shù)有效減小了車輪磨耗。

圖13 接觸點(diǎn)位置Fig.13 Position of contact points

圖14 導(dǎo)向輪磨耗指數(shù)Fig.14 Wear index of guide wheel

6 結(jié)論

為了提高動(dòng)車組車輛穩(wěn)定性，本文建立高速動(dòng)車組車輛動(dòng)力學(xué)模型，采用KSM-NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對抗蛇行減振關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化后的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）本文提出了LHS-KSM-NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法，采用LHS 進(jìn)行抗蛇行減振器參數(shù)采樣，利用KSM 模型計(jì)算了設(shè)計(jì)目標(biāo)和動(dòng)力學(xué)結(jié)果之間的響應(yīng)關(guān)系，最后采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法求出最優(yōu)減振器參數(shù)。

（2）優(yōu)化后參數(shù)有效提高了高速動(dòng)車組車輛臨界速度，采用降速法計(jì)算后，XP55 標(biāo)準(zhǔn)車輪型面與CHN60匹配時(shí)臨界速度提高15.28%，為463.8 km/h，XP55 磨耗車輪與CHN60 匹配時(shí)臨界速度提高13.71%，臨界速度為296.8 km/h。優(yōu)化后減振器參數(shù)對平穩(wěn)性、舒適度和輪軸導(dǎo)向力都有不同程度的減小。

（3）優(yōu)化后參數(shù)進(jìn)一步減弱了車體和轉(zhuǎn)向架橫向振動(dòng)幅值，對“抖車”現(xiàn)象起到一定抑制作用；同時(shí)減小了輪對橫移量，避免大幅值的車輛蛇行運(yùn)動(dòng)，并減小車輪磨耗，XP55 標(biāo)準(zhǔn)車輪磨耗指數(shù)減小14.65%，XP55 磨耗車輪磨耗指數(shù)減小15.8%。優(yōu)化后抗蛇行減振器參數(shù)有效提高了某型動(dòng)車組運(yùn)行性能。