孫 婷

（寧夏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，寧夏 銀川)

1 雙容水箱液位控制器與模型

本文實驗的主要裝置為基于A3000 過程控制器的雙容水箱液位控制器，由中水箱與下水箱共同構(gòu)成的豎直串聯(lián)雙容水箱，串級液位控制器的基本結(jié)構(gòu)由上水箱、下水箱、控制器、液位變送器和自動閥構(gòu)成。其工作原理是通過調(diào)節(jié)進入上水箱入水量的多少，來調(diào)節(jié)下水箱液位的高度。上、下二個水箱的串級系統(tǒng)，該系統(tǒng)為二個控制器串聯(lián)而成, 構(gòu)成一個復(fù)雜控制系統(tǒng)[1]。在此，主控制器的輸出是作為副控制器的設(shè)定值。在控制時，副回路扮演著“粗調(diào)”的角色，主回路的功能就是“細(xì)調(diào)”。在該串級控制器中采用副回路的導(dǎo)入，改善控制器的動態(tài)特性，實現(xiàn)對被控對象的提前控制,進而解決滯后問題,提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，能較好的達到控制要求[2]。

1.1 串聯(lián)雙容水箱數(shù)學(xué)模型的方法推導(dǎo)

圖1 串聯(lián)雙容水箱的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 模糊PID 液位控制器的設(shè)計

模糊系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)由4 部分組成：a.模糊化：模糊化是指對控制系統(tǒng)的外部參考輸入、對系統(tǒng)的輸出和狀態(tài)等準(zhǔn)確的物理參數(shù)進行模糊化，并把它們轉(zhuǎn)換成模糊性的物理參數(shù)的方法，我們稱之為“模糊化”；b.知識庫：一般情形下，知識數(shù)據(jù)庫分為數(shù)據(jù)庫和模糊規(guī)則數(shù)據(jù)庫，知識數(shù)據(jù)庫包括了各語言變量的隸屬函數(shù)，尺度變換因子和模糊空間的分級數(shù)等。模糊規(guī)則庫中包含反映了控制專家經(jīng)驗和知識的用模糊語言變量表示的一系列控制規(guī)則；c.模糊推理：模糊控制器的核心概念即是模糊推理，它能夠在模糊概念的基礎(chǔ)上模擬人的邏輯推理能力。這種推論的程序，是建立在推理規(guī)則和推理規(guī)則的基礎(chǔ)上的；d.清晰化：清晰化的主要作用，就是將從模糊推理中得到的控制變量轉(zhuǎn)換成可用于控制的明確量[3]。

2 雙容水箱模糊控制器的設(shè)計

如圖2 所示模糊控制器中的兩種輸入輸出量e與ec，它們都同為一個物理量，因此為單變數(shù)模糊控制器，r 是被控對象的給定值，e 與ec 分別是系統(tǒng)的誤差和偏差變數(shù)，r，e，ec 都是準(zhǔn)確數(shù)，而E 與EC 則分別表示系統(tǒng)誤差與偏差變換的語言變數(shù)的模糊集合，為模糊變量，U 是模糊控制器輸出變量，也是模糊變量，u 是清晰化之后的模糊控制器輸出的起調(diào)節(jié)作用的準(zhǔn)確量，Ku為清晰化因子，y 是模糊控制器輸出功率，是準(zhǔn)確量[4]。

圖2 液位模糊控制方框圖

雙容水箱液位模糊控制器是以模糊控制器為主控的串級控制系統(tǒng), 所以這里需要設(shè)計一個雙輸入單輸出的模糊控制器，即二維模糊控制器。

2.1 輸入輸出量的尺度變換

模糊控制器中誤差E 的模糊子集論域為：E={-n，-n+1，...，0，...，n-1，n}……，其中n 是構(gòu)成控制器的錯誤論域E 的一個要素，n 在0～e 的范圍內(nèi)是經(jīng)過離散化后分出的等級數(shù)，一般情況下n=6，可以持續(xù)改變的誤差。但是，在實際的控制中，由于誤差的變化一般不是論域E 中的元素,因此,這種變換就必須用一種量子化的方式來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，它的量化因子Ke也被界定為由此可知，若能確定論域E，也相當(dāng)于確定誤差e 的基本論域[-e，e]的數(shù)量化等級n 后，選出一個量化因子，從而可以把體系中的任意一個誤差都量化到論域E 當(dāng)中。如果量化因子Ke增加或減少時間，會產(chǎn)生基本論域[-e，e]跟隨其發(fā)生改變。Ke增大，基本論域的[-e,e]變小，對誤差的控制靈敏度變大；在Ke減小，基本論域[-e,e]增大，在這種情況下，誤差控制的靈敏度則增強[4]。

2.2 輸入輸出論域和空間的模糊分割

在實際應(yīng)用中，如何有效地消除被控對象或控制過程的輸出偏差，是一個非常普遍的問題。通常情況下，選擇模糊控制輸入量為偏差E 和偏差變化率EC，而其輸出變量為控制量u。相對于偏差E，偏差變化率EC 以及被控量u 的模糊集論域進行了定義，分別為：{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}；誤差E 的模糊集合為：{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}；誤差E、誤差變化率EC 以及輸出 變 量 u 的 論 域 為：{-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}[4]。

2.3 論域的量化

在線整定參數(shù)要求其論域為離散量，所以必須對理論進行統(tǒng)一的定量，如表1 所示，分別是E,EC,U 經(jīng)過量化后的隸屬度函數(shù)。

表1 E、EC、U 量化

2.4 隸屬度函數(shù)

使用了比較易于計算的三角函數(shù)作為模糊控制器的隸屬函數(shù)。不僅因為三角形的造型簡潔，并且有較小的計算工作量，而且還具有較強的敏感性。當(dāng)偏差存在時, 三角隸屬函數(shù)能夠迅速地產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號。

2.5 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則集是用一個模糊條件語言表達出來的模糊控制規(guī)則，而模糊控制器的基本規(guī)律就是由一個彼此間利用“或”的關(guān)系連接起來的條件語言來加以說明的，其中，當(dāng)輸入、輸出或語言變量在各自論域上表示各語言值的模糊子集為已知時，每一個模糊條件語言都能夠表現(xiàn)為論域集上的模糊關(guān)系。雙輸入單輸出模糊控制器的控制準(zhǔn)則一般使用如下模糊條件語言，即：if E and EC then U。

式中：E 為輸入系統(tǒng)偏差e 模糊化的模糊集合；EC 為輸入系統(tǒng)偏差變化率ec 模糊化的模糊集合；U為輸出變量u 的模糊集合[5]。

2.6 建立模糊管理查詢表

對每個模糊的條件語句的模糊關(guān)系實現(xiàn)了求解Ri(i=1，2，…，m，其中m=49,是陳述式的數(shù)目），由于語句之中存在有“或”的關(guān)聯(lián),就可以求出模糊控制系統(tǒng)模糊控制規(guī)則的全部模糊關(guān)聯(lián)。R=R1VR2V…VR49=，可以用來表示人工控制方案中的模糊關(guān)系，控制器輸入語言變量論域中的模糊子集E 與EC 被設(shè)定為一個特定數(shù)值時，它的輸出的是某個在該數(shù)值上的模糊集合U，也就是說，U=（E×EC）·R 能夠通過推論綜合法則獲得，對于論域E，EC 中進行的所有要素的結(jié)合的運算，其相應(yīng)的表被叫做“模糊控制查找表”。

3 仿真結(jié)果分析

如圖3 所示，在兩種控制方法的響應(yīng)曲線比較中可以發(fā)現(xiàn)，和傳統(tǒng)的PID 控制方式比較，模糊PID 控制方式的優(yōu)點是：快速、低超調(diào)等優(yōu)點。下面從抗干擾性和堅固性兩個方面來對比一下這兩個系統(tǒng)。a.抗干擾性分析：用于串級控制的PID 控制中各增加一個階躍式干擾，在1 000 s 內(nèi)分別得到如圖所示的系統(tǒng)特性曲線。結(jié)果表明,PID 控制器有百分之十二點五的超時和六百五十秒鐘的調(diào)整效率，而FPID 控制器則有百分之三點八的超時和四百六十秒鐘的調(diào)整效率；b.魯棒性：如果改變上水箱的模型，得到上水箱的傳遞函數(shù)為,然后,對修改后的水槽模式通過PID 和模糊控制的模擬，通過對比就能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加入干擾信號和下水箱模型參數(shù)改變后, 與傳統(tǒng)的PID 控制器相比，該控制器具有較低的超調(diào)幅度和較少的調(diào)整時間。也就是說，無論是模糊控制的抗干擾性還是堅固性，都比PID 控制要好。

圖3 傳統(tǒng)PID 和模糊PID 控制響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

在工業(yè)生產(chǎn)中，往往要把液位作為被控制的對象，所以，控制結(jié)果的好壞，對生產(chǎn)的影響往往是至關(guān)重要的。主要研究在常規(guī)PID 控制不能達到良好控制效果的情況下，可采用模糊控制方式，以雙容量水箱為被控對象，根據(jù)液位控制的特征，對其進行了設(shè)計，并利用MATLAB 模擬對比了傳統(tǒng)的PID 控制與模糊控制的有效性，最終從實驗的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn),不管是在抗干擾能力方面,還是在魯棒性方面,模糊液位控制方案都要優(yōu)于傳統(tǒng)的PID 控制，它的控制結(jié)果超調(diào)量很小，控制時間短，因此在工業(yè)生產(chǎn)中具有重要意義的模糊液位控制方案的研究，可以在控制過程中遇到干擾情況時，用模糊控制代替常規(guī)PID 控制，以達到更理想的控制結(jié)果。