趙玲玲，劉昌明，王梓尹，張鑫輝，楊 興

（1. 廣東省科學院廣州地理研究所，廣州 510070；2. 中國科學院地理科學與資源研究所，北京 100101；3. 北京師范大學 水科學學院，北京 100875；4. 西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；5. 安徽省交通勘察設計院有限公司，合肥 230000）

中國極端水災害事件呈突發(fā)、頻發(fā)、并發(fā)、重發(fā)趨勢，尤其是中小流域水災害損失極為嚴重。水利上定義流域面積小于1 000 km2且大于50 km2，在特殊情況下不小于3 km2的流域為中小流域（中華人民共和國水利部，2013）。據水利部水文局統(tǒng)計，一般年份全國水災害總損失的70%～80%發(fā)生在中小流域，近10年水災造成的人員傷亡有2/3以上發(fā)生在中小流域（水利部水文局，2010；黃金池，2010）。開展中小流域治理是區(qū)域和流域防洪安全的重要保障途徑，中小流域暴雨洪水計算是其洪水災害防治的關鍵環(huán)節(jié)和難點。

中小流域的暴雨洪水設計涉及防洪的工程措施和非工程措施，包括水利工程設計洪水確定、病險水利工程提標加固設計洪水、中小流域山洪災害防治、河道綜合治理小流域產匯流計算單元、社會經濟發(fā)展地區(qū)和發(fā)生地質災害的基本地形單元在內的多個領域。中小流域暴雨洪水計算是一項量大面廣的工作（劉昌明 等，1978）。國內外學者都進行了大量的研究（Horton et al., 1939;Thomas et al.,1970；小流域暴雨徑流研究組，1978；陳家琦，1985；王博 等，2009；Swain et al., 2017），歸納起來可以分為3類，即經驗公式，半理論半經驗方法和理論方法，產匯流理論是其核心問題。產匯流理論是從19世紀后期逐步發(fā)展起來的。傳統(tǒng)的產流理論是1935年霍頓初次提出產流的物理條件，闡明了超滲地面徑流與地下徑流的形成機制；在此基礎上，1970年鄧恩提出另一種產流機制，當土壤變得飽和，任何額外的降水都會轉化為徑流。中國1968年頒布了洪水計算指南，其中暴雨洪水計算方法主要有推理公式和單位線。推理公式自1851年摩爾凡尼（T J Mulvaney）提出推理公式的基本形式后在暴雨概化、損失計算、匯流時間和過程計算等方面都取得了長足的發(fā)展（劉克巖 等，1985；趙鳴雁，2001；俞芳琴，2008）。謝爾曼（Sherman, 1932）提出單位線方法，Snyder（1938）等提出綜合單位線方法，之后在單位線過程線與洪水演進之間的關系、綜合單位線的理論推導、流域匯流的調蓄作用等方面，學者們都展開了廣泛深入的研究（芮孝芳，1999a；芮孝芳 等，2012）。流域的地理特征在中小流域暴雨洪水計算中起著重要作用：中小流域地形通過局地天氣系統(tǒng)對其降水過程產生影響；中小流域土壤特性、植被覆蓋類型、地形地貌和地質構造在暴雨洪水產流計算中直接決定著產流損失量；流域形狀、坡度、河道坡度等對中小流域匯流的流向和流動速度計算起到關鍵作用。

產匯流參數綜合是根據水文現象的地域性特征，綜合流域的自然地理要素，在已有水文資料的基礎上構建地區(qū)性經驗公式；對資料匱乏地區(qū)小流域，借助有水文資料流域的洪水匯流參數以及流域自然地理特征間的相關關系，再根據無資料流域的自然地理特征值間接地推出流域洪水匯流參數（楊興，2020）。地理綜合法具有明顯的經驗性，需要對成果的可靠性和合理性深入分析（Liang et al.,2001）。20世紀60年代，中國開展了大規(guī)模的水文調查研究工作，根據地區(qū)特征，各省市分別編制了當地的《水文手冊》《水文圖集》《暴雨徑流查算表》等。此后各地針對該查收表中計算方法的應用和參數綜合進行了深入的討論（葉貴明 等，1982；詹道江，2010）。

近年變化環(huán)境引發(fā)極端水文事件增加，致使洪澇災害有增加趨勢。而中小流域暴雨洪水計算及參數綜合是洪澇災害防治的關鍵，且中小流域暴雨洪水計算及參數已有深入廣泛的相關研究，但多數研究為某一方法或具體地區(qū)的工作，為了更好地適應當前形勢，服務現實需求，有必要對中小流域暴雨洪水計算及參數綜合相關研究進行全面的綜述。本文從產流損失和匯流過程，對中小流域暴雨洪水計算全過程及參數綜合研究進展進行系統(tǒng)回顧，并對綜合單位線法、推理公式法及經驗公式法等計算方法及其參數在實際應用中存在的問題和局限性進行探討。提出未來重點研究的問題，并結合當前社會發(fā)展需求和技術發(fā)展，預估未來解決該問題的研究趨勢。為中小流域暴雨洪水參數計算方法更新與新技術結合直接提供前置經驗，推動變化環(huán)境下應對中小流域暴雨洪水極端事件能力奠定基礎。

1 中小流域定義

中小流域（流域面積≤1 000 km2）是暴雨洪水災害的重點發(fā)生區(qū)。迄今為止，中小流域還沒有統(tǒng)一的定義，通常在不同的設計需求中有其特有的流域分區(qū)（表1）。水利上通常指流域面積小于1 000 km2或河道基本上是在一個縣屬范圍內的區(qū)域（王淑云 等，2017）?！端那閳箢A測技術手冊》中將流域面積小于1 000 km2的集水區(qū)域稱為中小流域。在國土規(guī)劃領域，小流域是以分水嶺為界，以小溪為地貌特征的一個集水區(qū)域。它是一個水文單元、自然生物單元、社會經濟政治單元和資源管理規(guī)劃單元。從水文角度看中小流域通常具有流域匯流以坡面匯流為主、集水面積小等特性。在生態(tài)水文方面，流域的生態(tài)需水得按流域內的不同群落劃分分區(qū)，根據各分區(qū)生態(tài)樣本調查后按面積劃分。

表1 中小流域定義Table 1 Definition of Middle and small watershed

2 產流計算及參數綜合

2.1 產流計算

流域產流實質上是降雨在不同下墊面中各種因素綜合作用下的再分配過程，主要受流域的降雨特性和時空分布、流域濕潤程度、植被覆蓋類型、地表洼地分布、土壤質地和結構等要素的影響（Ion,1985；劉曉燕 等，2019；蘇偉忠 等，2019）。

產流計算是除去初損、入滲、填洼、植物截留后的凈雨量，以初損和下滲為主，且中小流域多為無資料地區(qū)，其數據資料或因流域內人類活動而無法繼續(xù)使用，水文模型無法很好進行長序列產流參數綜合。本文主要介紹常用的前期影響雨量法（降雨徑流相關圖法），并將其他產流計算方法列于表2（靳春蕾，2005；李軍 等，2014；張一龍 等，2015；趙玲玲 等，2016；吳健生 等，2017）。濕潤地區(qū)設計條件下的一次暴雨損失量與暴雨量的比例較小，對設計洪水的計算影響不大，故濕潤地區(qū)產流計算采用降雨徑流相關法、平均損失率扣損法等。對于比較干旱的地區(qū)，其損失量較大，采用下滲曲線法、初損后損法等。

表2 產流分析的主要方法Table 2 Main methods of production flow analysis

黃膺翰等（2014）在霍頓下滲能力曲線的基礎上，推導出了一種基于流域最大蓄水容量、穩(wěn)定下滲率以及初始下滲率3個參數的流域產流計算方法。Ivanov等（2004）在網格法的基礎上建立了一種分布式水文模型，模型僅用原始網格節(jié)點的5%～10%就能捕捉到流域地形的水文特征，利用網格法進行產流計算，也會隨著衛(wèi)星遙感等技術的發(fā)展而得到應用。網格法將流域劃分為多個網格，在網格單元上疊加雷達測雨信息和下墊面遙感信息，以獲得每個網格單元降雨量和下墊面因子，從而計算出每個網格單元的產流量。芮孝芳（2017）在Rodriguez-Iturbe 和Valdes 提出R-V 地貌瞬時單位線理論的基礎上，引入“網格水滴”的概念，提出了單元嵌套網格產匯流理論。這套產匯流理論取等流時線法和單位線法之精華，去其糟粕，同時采用將坡面匯流和河網匯流先分開、后卷積的考察流域匯流的方法，使在物理上統(tǒng)一等流時線法和單位線法成為可能。

劉昌軍等（2021）針對山丘中小流域暴雨洪水提出了一種時空變源混合產流模型，該模型在蓄滿產流和超滲產流的平面上搭建混合產流模型，更好地反映兩種產流模式的時空變化。研究表明，該模型適用于濕潤、干旱和半干旱流域。

2.2 產流參數綜合

通過建立參數與流域下墊面的關系進行產流參數綜合，其中前期影響雨量參數和損失參數的綜合一般是為了相應流量的推算需求而取值。部分中小流域缺乏充足的下墊面資料，無法以下墊面條件為基礎進行分類分析，多以單站綜合或區(qū)域參數綜合分析計算該類地區(qū)的產流。產流參數綜合多以經驗法選取參數，其精度較低。但是面上水利工程推求設計洪水時，其產流計算可以通過參數綜合分析，來定量區(qū)域產流參數，對流域特征在產流計算中的作用進行經驗界定。

1）降雨徑流相關圖法。降雨徑流相關圖基于成因分析，考慮凈雨量以及徑流量的前期影響因素，建立降雨徑流相關關系，主要考慮前期影響雨量Pa和前期土壤濕度（含水量）W0。全國各地沿用的降雨徑流相關圖類型見表3（暴雨洪水分析計算工作協(xié)調小組辦公室，1984）。

表3 降雨徑流相關圖法綜合類型Table 3 Comprehensive types of rainfall-runoff correlation map method

2）損失法。地表產流過程也是暴雨損失的過程，土壤最大損失量（Im值）是反映流域最大損失量的綜合指標。表4損失法的分類中，初損后損法是指扣除產流開始前的降雨損失量I0，并用產流期內的平均損失率fˉ扣除后損，求出徑流深R。I0進行地區(qū)綜合，首先計算單站I0再建立I0與流域面積F、Pa或分區(qū)定值的關系。I0平均損失率μ一般應用于推理公式的推求，精度直接影響設計值的準確程度，其推求方法包括：實測資料反推μ值和從小流域特有的產匯流概念出發(fā)以推理公式法推求。后損fˉ進行綜合時按地區(qū)綜合或與Pa建立關系。產流參數綜合在中國得到應用，金雙彥等（2017）用流域實測降雨量、徑流量及前期影響雨量等資料，分析佳蘆河下滲能力，建立f～W0～F關系，計算出佳蘆河流域穩(wěn)定下滲率為3.1 mm/h。劉金艷（2011）對秦皇島流域產匯流參數綜合，得出該流域最大損失量Im為103 mm，穩(wěn)定下滲率為1.8 mm/h，匯流參數m為0.68，并通過歷史洪水驗證，結果較精確。

表4 損失法的幾種綜合類型Table 4 Several synthetic types of loss methods

3 匯流計算及參數綜合

3.1 匯流計算

流域匯流的實質是水質點經過坡面和河網在流域出口斷面匯集的過程。主要受流域水系結構特征和流域的形狀和結構特征影響。匯流計算的主要方法有單位線法（瞬時單位線、經驗單位線、綜合單位線等）、推理公式法（國外稱合理化法）、等流時線法、流域水文模型法等（張婷婷 等，2007）。中國幅員遼闊，自然地理條件十分復雜，產匯流特性差異很大，因此造就了產匯流計算方法的多樣性。單位線法可以直觀地反映出流域地形、地貌等匯流特性，應用簡便，但是對資料要求較高，且地貌單位線受面積影響不具有唯一性。推理公式法歷史悠久，較適用于小流域。經驗公式法應用簡易，反映了流域的地理特征和暴雨特征，系列資料的長短對經驗公式本身計算結果的影響大。瞬時單位線和推理公式都是概念性模型，具有一定的物理概念，因此其參數不能采用完全嚴格的水力學方法確定，水文計算中常用實測暴雨洪水資料反求瞬時單位線和推理公式參數，然后對參數進行綜合用來推求流域設計洪水。

中國多數?。ㄊ?、區(qū)）按流域面積的大小選擇不同的計算方法，普遍采用的方法是瞬時單位線（共有19 個省、市、區(qū)采用）和水科院推理公式（共有18個省、市、區(qū)采用）（暴雨洪水分析計算工作協(xié)調小組辦公室，1984）。此外，遼寧、浙江、廣東等省采用綜合單位線，江蘇采用總入流法（適用于平原地區(qū)），新疆采用調蓄經驗單位線，吉林采用推理瞬時單位線。總的來說，全國各地基本上采用了兩種途徑進行匯流計算，一種是單位線，另一種是推理公式。

3.1.1 瞬時單位線 單位線法是計算設計洪水的常用方法，指在給定流域上，單位時段內分布均勻的單位凈雨量所直接產生的徑流量在流域出口斷面處形成的流量過程線。常用的單位線主要有瞬時單位線、綜合單位線和地貌瞬時單位線（謝瑩瑩 等，2006）。單位線法最早由謝爾曼（Sherman, 1932）提出。克拉克（Clark, 1945）考慮流域產流成因概念，突破固有的經驗方法，闡明單位線法與洪流演進法之間的關系，這便是瞬時單位線的雛形。1950年愛迪生等進一步提出了瞬時單位線公式的經驗性推導，認為一個流域面積曲線的累積線具有一般拋物線形式，流量也具有這種形式，而河槽調蓄類似一個水庫的作用，即出流量隨時間呈指數遞減，并且在1953 年提出流域瞬時單位線公式的經驗性推導。50年代以來，脈沖技術理論被應用到水文研究中，1957 年納希（Nash, 1957）在有關英國河流單位線的研究中，第一次提出納希瞬時單位線模式（表5）。在此后的發(fā)展中，杜格（Dooge, 1959）提出單位線的一般模式，周文德等（Chow, 1959）進一步發(fā)展流域瞬時單位線。60年代初，中國開始使用瞬時單位線研究暴雨洪水過程。華士乾等（1980）通過探索單位線的適用性考察了流域匯流非線性現象。1960—1978年中國科學院與地方院開展小流域暴雨洪水流量計算和單位線的地區(qū)綜合研究。1980年王廣德等（1981）開展對單位線峰量和單位線滯時與凈雨量的非線性關系的研究，張恭肅（1981）、馮焱（1983）、夏軍（1982）、楊家坦（1981）等也對非線性問題做了研究。單位線法可以直觀地反映出流域地形、地貌等匯流特性，應用簡便。隨著研究的深入，單位線的含義和用途不斷豐富，目前的單位線已經不僅只有自然流域產匯流特征，其形狀的變化和線型的不穩(wěn)定也蘊含了環(huán)境變化的影響。

表5 單位線公式匯總Table 5 Summary of Unit line formulas

3.1.2 綜合單位線法 綜合單位線分為綜合經驗單位線和地貌綜合單位線。地貌綜合單位線是將流域自然地理特征與單位線要素聯(lián)系起來，借助單位線的概率釋義，通過地區(qū)的各種流域特征資料綜合導出單位線分析表達式（表6）。水文地理學家早在20世紀30—40年代就已提出通過經驗統(tǒng)計分析，建立單位線峰值、峰值滯時等流域單位線的主要特征以及流域地形地貌參數，以確定缺乏水文資料情況下流域單位線的方法（陳明 等，1995；芮孝芳，1999a，1999b；張靜怡，2008）。但這類方法忽略了流域匯流機理，缺乏一定的理論基礎，導致計算結果誤差大、精度小，不適用于參數外延和地區(qū)移用。斯奈德等（Snyder, 1938）提出綜合經驗單位線法。納希（Nash, 1957）在分析英國河流資料的基礎上建立的瞬時綜合單位線，實質上是參數的綜合。地貌瞬時單位線理論最初是由Rodríguez（1979）和Gupta（1980）等建立和應用的，認為瞬時單位線是水質點到達流域出口斷面匯流時間的概率密度函數，并將水力因子融為一體，這是在瞬時單位線認識上的突破。中國在20 世紀80 年代初開始在全國范圍內研究單位線方法，結合各省的研究成果，編制了暴雨徑流查算圖表。例如，1978年廣東省深入分析納希瞬時單位線方法，并提出了一套具有本地特色的綜合單位線方法，即廣東省綜合單位線法（舒曉娟，2004；王國安 等，2011）。地貌單位線屬于隨機水文過程，簡便實用，適宜區(qū)間與小流域洪水預報，但受面積影響，使流域地貌瞬時單位線不具有唯一性。

表6 地貌綜合單位線Table 6 Geomorphic integrated unit line

3.1.3 推理公式法 推理公式法具有一百多年的歷史，國外稱為“合理化法”（表7）。古典的推理公式是理想條件下形成的最大流量的推理關系，一般只包含徑流系數、降雨強度和流域面積3 個要素。例如1851 年摩爾凡尼（T J Mulvaney）基于降雨、產流、匯流等過程為均勻的假設給出推理公式基本形式，并概化設計暴雨及損失等（陳家琦 等，1985）。此后，推理公式法逐漸在世界范圍內發(fā)展，水文學家（暴雨洪水分析計算工作協(xié)調小組辦公室，1984）在基本公式的基礎上，將推理公式法和暴雨洪水地區(qū)特征結合，推導出新的改進推理公式。改進推理公式因其適用性強、計算的高效性在中國廣泛使用。1956年原水利部北京水利科學研究院水文研究所于中國首次提出基于推理公式法的最大徑流量計算方法（陳家琦 等，1985）。1958年水科院進一步提出小流域雨洪最大徑流圖解分析法（水利科學研究院，1958）。

表7 推理公式法匯總Table 7 Summary of inference formula methods

推理公式法歷史悠久，計算程序簡便，對資料要求不高，但具有一定的局限性，適用于小流域且由于該方法對許多外部條件作了概況和假定，其計算結果的不確定性較大。隨后小流域暴雨徑流研究組（1978）考慮洪峰流量形成中匯流面積的分配和調蓄作用對推理公式進一步完善。

3.1.4 經驗公式法 經驗公式法的原理是根據各地區(qū)實測暴雨洪水資料推算設計洪水，通過結合流域地理、降水特征，建立經驗關系公式，并用于缺資料或無資料地區(qū)。由于19世紀水文資料十分缺乏，并未出現水文頻率的概念，經驗公式法最早是建立洪峰流量和流域面積的關系，經驗公式類型見表8。20世紀以來，隨著各類研究及工程項目的開展，各國在建立地區(qū)性經驗公式方面做了許多工作，經驗公式法的研究逐漸成熟，經驗公式的內容逐漸豐富。中國各相關部門從修建水利工程出發(fā)，結合實際需求，分析研究了中小流域設計洪峰流量經驗公式的理論和計算方法，提高了經驗公式法的適應性及實用性。經驗公式法應用簡易，反映了流域的地理特征和暴雨特征，對于集水面積小于10 km2的河流使用效果好。但是較難反映不同流域的特性，且由于水文圖集出版的時間早，水文系列資料的長短對經驗公式本身計算結果的影響大（鄭章忠 等，2002）。

表8 經驗公式法匯總Table 8 Summary of empirical formula methods

3.2 匯流參數綜合

降雨特征、流域特征和地質特征共同影響著洪水匯流參數的變化。定量分析這些特征因素的難度較大。一般以特征因素為依據劃分水文分區(qū)，以區(qū)域為單元推求綜合洪水匯流參數。匯流參數綜合則綜合分析了三大要素對參數的影響。柏紹光等（2008）以下墊面條件為依據劃分了水文分區(qū)，通過分析各分區(qū)域內單站洪水匯流參數，構建匯流參數與流域地理特征的關系。

3.2.1 單位線參數綜合 Nash 對英國各河流建立了參數的地區(qū)綜合關系式。Nash瞬時單位線的參數n、K并不固定，其根據場次洪水特征而變化，這是因為在實際的匯流過程中，根據不同洪水推求得到的單位線有差異。一旦確定了流域的瞬時單位線參數n、K，其瞬時單位線也便唯一地確定了。n是綜合反映流域調蓄能力的參數，K是流域匯流時間的參數，具有時間因次。Rosso（1984）建立了Nash瞬時單位線參數與Horton 地貌參數之間的經驗關系，芮孝芳（1999a）提出了Nash 瞬時單位線參數與Horton地貌參數之間的計算公式。

瞬時單位線參數n、K用于分析單位線與流域特征因子之間的關系。目前常用的參數推算方法有矩法、遺傳算法等。瞬時單位線參數綜合分為單站綜合和地區(qū)綜合。單站綜合通過建立單位線參數與雨強之間的關系進行參數綜合分析，地區(qū)綜合則建立單站綜合結果與流域特征的經驗關系。

1）單站綜合。對參數m1進行單站綜合時，將m1與造峰雨平均雨強i建立關系，滯時-雨強關系式的形式如下：

式中：a為反映流域特征的參數；b為非線性改正指數；m1為瞬時單位線滯時。

2）地區(qū)綜合。地區(qū)綜合類型根據單位線的特點分為兩種。第一種是建立單站瞬時單位線滯時和雨強的關系，推求10 mm/h 雨強的滯時m1，(10)，根據流域的地理因子（流域面積F、坡降J等）以及m1，(10)進行單站地理綜合。一般用于流域地理綜合主要受面積和坡降影響的區(qū)域，其中m1，(10)和流域面積呈正相關關系，和坡降呈負相關關系。其次，對非線性改正指數b進行地區(qū)綜合，非線性改正指數b反映了單位線非線性與集水面積大小之間的關系，在大部分地區(qū)，兩者呈負相關。這種方法還可以在建立單位瞬時單位線滯時與雨強的關系后，不經過雨強滯時轉換，直接對參數a、b進行參數綜合。

圖1 雨強i-滯時（m1）單站綜合關系示意Fig.1 Rainfall intensity (i)-Lag time (m1) schematic diagram of single station comprehensive relationship

第二種是將一個地區(qū)內所有集水區(qū)的洪水相應單位線滯時m1統(tǒng)一并進行地區(qū)綜合，再推求地區(qū)綜合公式。

單位線滯時m1的綜合，同時考慮了暴雨特性和流域特征的影響。根據表9，各地區(qū)的公式一般都是以雨強和流域地理因子表達m1的關系式。在進行地區(qū)綜合時選取m1，(10)旨在消除雨強對m1的影響，但由于氣候、地理等因素，各地對雨強在量級上的定義有一定差異，求出的m1，(10)仍無法完全消除雨強因素的影響。同時，各地對單位線滯時m1的計算方法不同，在一定程度上也影響了計算結果的比較。因此，無法在細化研究各流域下墊面條件的不同對m1，(10)地區(qū)分布的影響。

表9 滯時（m1）-雨強（i）綜合類型Table 9 Lag time (m1)- rainfall intensity (i) synthesis types

3.2.2 推理公式參數綜合 水利科學研究院（1958）在“小匯水面積雨洪最大徑流圖解分析法”報告中提出推理公式法。20 世紀60 年代初，在研究應用推理公式法的過程中，對小水庫的設計洪水復核工作中提出匯流參數m。推理公式匯流參數m的綜合分為兩種：第一種為單站綜合，確定具有一定代表性的單站m值；第二種是對區(qū)域內各流域站點的穩(wěn)定m值進行地區(qū)綜合。

1）單站綜合。利用流域實測暴雨洪水資料，推求場次洪水m值，通過建立流域m～Qm或m～hτ關系圖確定穩(wěn)定的流域單位線m值，關系示意圖如圖2 所示。各省確定m值的方法有一定差異，湖北按照洪水量級或雨強確定m值，山西則才采用峰量關系確定m值。

圖2 匯流參數(m) -洪峰流量[Qm（或凈雨(Hτ)］關系示意Fig.2 Relationship diagram of Parameter(m)～Flood peak [Qm (or rain depth (Hτ)]

2）地區(qū)綜合。通過建立匯流參數（m）～匯流特征參數（θ）具有指數形式的關系式，對m值進行地區(qū)綜合。由于流域峰量比與θ的負相關關系，在實際計算中，m～θ關系式的指數＜1。不同省份或區(qū)域對m～θ定線時采取的方法有一定差異（表10）。可以看出，定線時大多考慮下墊面條件、植被覆蓋及降雨因素等。

表10 不同區(qū)域匯流參數（m）-特征參數（θ）定線類型Table 10 Alignment types of paraneter(m)～character parameter (θ)in different area

式中：a、b、c為地區(qū)定線的常數，可以看出θ值與河長呈正相關關系，與坡度和流域面積呈負相關關系。

目前m值定線的主要依據為θ值，但不同地區(qū)θ值的計算方法略有差異（表11）。全國各個省份θ值取值時考慮的因素不同，但主要圍繞流域面積F、坡降J以及河長L3個因素。

表11 匯流特征參數（θ）取值類型Table 11 Value types of character parameter (θ)

由于參數地區(qū)綜合的復雜性，站點數量及類型的豐富是進行地區(qū)綜合的必備條件。進行參數地區(qū)綜合時需要分析流域特征、地理特征及降水特征等影響因子對匯流的影響，通常需要與實地野外勘測相結合，以更好地體現流域匯流情況。各地區(qū)的特征因素互有差異，在進行參數地區(qū)綜合時，應結合地區(qū)特征采用不同方式進行。

由于實際的匯流過程存在一定的非線性，這種性質在中小流域的中小洪水表現更為顯著，但在大洪水條件下，非線性減弱，流域洪水滯時m1和推理公式參數m等趨于穩(wěn)定。全國《暴雨徑流查算圖表》的編制對匯流計算的發(fā)展十分重要。但是，隨著水文測站數量及種類的增加、水文數據的細化以及氣候、流域下墊面條件等因素的變化，《暴雨徑流查算圖表》的更新對缺資料、無資料地區(qū)水利水電工程設計提供更加可靠的成果。

4 暴雨洪水過程模擬及預報技術

結合雷達測雨、高分辨率遙感、高性能計算和深度學習等研究方法，近年學者們針對洪水過程模擬和預報預警做出許多研究（楊揚 等，2000；汪君 等，2016a；Kwak et al., 2021），提高洪水模擬和預報的精度。

4.1 降水實測技術提升對模擬預報的影響

中小流域數據資料短缺是導致洪水模擬和預報精度不高的主要原因，雷達能夠提供高效的高時空分辨率降雨信息，保證更加精確地分析流域降雨時空分布特征。上世紀70年代，英國自主興建的河流預報系統(tǒng)（RFFS）和水文雷達系統(tǒng)（HYRAD）共同組成實時降水與河流洪水預報系統(tǒng)，對水文預報的預見期結果都穩(wěn)定達到或超過雨量計實測雨量的結果，更適用于中小流域，其已在泰晤士河流域多個預警中心站點應用（Krajewski et al., 2002; Berne et al., 2013）。美國目前應用于全國的新一代多普勒天氣雷達系統(tǒng)（WSR-88D）具有高質量定量降水探測能力（楊揚 等，2000），可提供空間分辨率0.25 km，速度分辨率0.5 m/s 的數據資料。中國現役的氣象雷達有很多種，常見的有711、713、714、718和多普勒雷達，各雷達應用于不同區(qū)域，例如，713 雷達現應用于中國西北部和中部的部分省市。此外，中國還研發(fā)了多種以雷達為核心的新型高分辨率局部地面降雨量自動監(jiān)測系統(tǒng)。自20 世紀90年代以來，中國已經建設完成S 波段和C 波段的新一代天氣雷達系統(tǒng)，S 波段的雷達系統(tǒng)，其距離分辨率可精確到150 m。系統(tǒng)監(jiān)測得到的降雨數據在空間分布上連續(xù)且定量，與分布式水文模型的輸入雨量數據要求更加匹配。雷達測雨技術的原理使其不受流域地形地貌的影響，在一些地理條件復雜的流域，雷達測雨技術能更精確地測量瞬時降雨量。然而，雷達測雨技術成本較高的缺點明顯，只適用于成本高、精度高的工程場所（李薇 等，2019）。受種種因素限制，中小流域無法較好地應用天氣雷達測算降雨及下墊面數據，其中大多數流域還屬于無資料地區(qū)，暴雨洪水的模擬和預報研究應用受限。

4.2 遙感技術提高對模擬預報的影響

隨著衛(wèi)星遙感技術的發(fā)展，衛(wèi)星遙感降水也逐步應用到水文預測中。目前，國際上主要應用TRMM 衛(wèi)星反演降水、 GSMaP 衛(wèi)星降水、CMORPH 衛(wèi)星降水、PERSIANN 衛(wèi)星降水以及IMERG 衛(wèi)星降水（徐海飛 等，2016），其中IMERG 衛(wèi)星降水是全球降水任務（GPM）的三級產品，可以達到0.1°/0.5 h的高時空分辨率。汪軍等（2015）使用CMORPH 衛(wèi)星遙感降水資料，搭載CREST模型，建立一個高分辨率的動力數值洪澇災害預報系統(tǒng)，該模型可以實時運行以監(jiān)測預報全國的洪澇情況（汪君 等，2016a）。汪君等（2016a；2016b）基于2010舟山暴雨泥石流事件的數據資料，研究對比了不同分辨率下WRF模式預報的精準度，結果從總體上看，采用高分辨率遙感數據的WRF模式的效果要高于低分辨率下的效果，特別是可以在一定程度上預報降雨的基本特征，包括降雨的基本分布、降雨極值的時間和位置，更好地預警預報洪澇災害。邢貞相等（2020）利用SSEBop 衛(wèi)星遙感蒸散發(fā)數據作水文模擬，克服傳統(tǒng)地面蒸散發(fā)數據受站點分布影響及蒸散發(fā)空間內分布不均勻等問題，與水文模型更好地契合，預報效果更好。Zeng等（2016）基于TRMM 衛(wèi)星降水數據和MODIS 的土地覆蓋和植被覆蓋數據等，通過山洪潛在指數（FFPI）、山洪災害指數（FFHI）、山洪風險指數（FFRI）建立了級聯(lián)山洪預警系統(tǒng)（CFFG）并已在云南部署應用。陳曉宏等（2017） 采用新一代GPM IMERG 衛(wèi)星遙感反演降水數據，基于北江流域研究了準實時IMERG 產品的水文模擬效果，結果表明，其在汛期的模擬效果較好，在短期洪水預報上具有一定的潛力。然而，IMERG 最大的局限在于其只能提供2014年3月之后的降水數據，對長時間降水序列的研究能力較低。目前，衛(wèi)星遙感技術對洪澇災害的監(jiān)測以及預報效果顯然，但仍需要進一步與中小流域參數地理綜合結合，以增加預報的地區(qū)可靠性及準確性。

4.3 高性能計算對模擬預報的影響

高性能計算（High Performance Computing,HPC）利用聚集起來的計算能力來處理標準工作站無法完成的數據密集型計算任務。如1983年研制的中國第一臺高性能計算機——銀河1號巨型計算機。隨后研制了曙光1000、天河一號、天河二號以及神威太湖之光等高性能超級計算機。高性能計算機逐漸應用在水利上。Martinovic等（2010）創(chuàng)建FLOREN+系統(tǒng)能夠預測洪水范圍并進行有效的洪澇災害管理，并利用高性能計算在該系統(tǒng)中同時運行多個水文模擬過程，來預報未來的洪水。相比于其他模型預報結果，搭載高性能計算的FLOREN+系統(tǒng)能夠進行模型聯(lián)合計算，顯著提高了計算速度和可信度（Martinovic et al., 2010）。Zhu 等（2016）建立基于HPC的水文模擬方法，其結果與傳統(tǒng)量測和雷達預報相比，在保證能夠精準捕捉到洪峰的前提下，提高了預報提前期的價值。高性能計算的研究工作還未應用到洪水計算的地區(qū)參數綜合中，預計未來可以發(fā)揮其優(yōu)勢，深入分析各特征因素對產匯流參數的影響。

人工智能大數據技術也逐漸應用到水文模擬預報中，包括深度學習中循環(huán)神經網絡、卷積神經網絡、遞歸神經網絡、長短時記憶神經網絡、極限學習機等。Hochreiter等（1997）基于循環(huán)神經網絡，提出帶有記憶單元的長短時記憶（LSTM）神經網絡。Kwak 等（2021） 認為，基于深度學習的LSTM 模型雖模擬效果好，但目前并不能完全取代傳統(tǒng)水文模型對暴雨洪水進行模擬及預報。馬瑜君等（2018）建立基于棧式降噪自動編碼器的深度學習模型，在與傳統(tǒng)機器學習模型（BP神經網絡以及支持向量回歸）的洪水預報精度對比中指出，深度學習模型的預報精度更好，且誤差波動更小。由于中小流域資料短缺，可靠性、代表性較低，深度學習在針對中小流域無資料地區(qū)或資料短缺地區(qū)模擬時，其模擬意義下降，適用性減少，在這種情況下，與參數綜合相結合的意義就更為重要。

5 總結和展望

本文對中小流域暴雨洪水計算全過程及參數綜合研究進展進行系統(tǒng)回顧，對各部分的主要方法進行梳理和總結。并對綜合單位線法、推理公式法及經驗公式法等計算方法及其參數在實際應用中存在的問題和局限性進行探討。

1）產流計算方面，產流損失是中小流域暴雨洪水計算的關鍵量，產流過程受天上暴雨和地表特性的影響，呈現復雜非線性，當前的產流計算以經驗和半經驗方法為主，經驗方法有降雨徑流相關法和徑流系數法等，半經驗的有分階段的扣損法、分下墊面類別的SCS曲線法和分階段分類別的蓄水容量曲線法；流域下墊面如地形、流域形狀和土壤性質等在中小流域暴雨洪水產流計算中起到至關重要作用，而當前的計算方法多呈現經驗性表達，對其作用的精確刻畫將是未來研究方向。

2）匯流計算方面，暴雨洪水計算中的匯流計算方法較多，主要有單位線法、推理公式法和經驗公式法，單位線法又有瞬時單位線和綜合單位線；各匯流計算方法適用性不同，單位線法可以直觀地反映出流域地形、地貌等匯流特性，但是對資料要求較高。推理公式法歷史悠久，較適用于小流域。經驗公式法應用簡易，反映了流域的地理特征和暴雨特征，系列資料的長短對經驗公式本身計算結果的影響大。匯流計算的非線性是未來研究的重點內容，區(qū)域產匯流參數綜合，可對匯流參數作非線性校正，提高流域匯流模型的精度。

3）參數綜合方面，參數綜合有兩個過程，首先是單站點的綜合，建立參數與暴雨穩(wěn)定關系；其次是地區(qū)綜合，建立參數與流域特征之間的關系；單位線方法單站綜合建立了滯時參數與造峰平均雨強的關系，地區(qū)綜合考慮了流域面積和平均坡度；推理公式單站綜合建立了參數與洪峰流量的關系，地區(qū)綜合考慮了流域平均坡度、河長和面積，同時按照下墊面類型進行分類；但暴雨的時程分配、流域形狀及地形對產匯流參數的影響并沒有反映。該方面的研究將成為未來的研究趨勢。

4）中小流域暴雨洪水模擬預測方面，天氣雷達和高分衛(wèi)星遙感實現了小區(qū)域高精度和大區(qū)域面雨量測定，大尺度水文模擬和深度學習在暴雨洪水模擬計算中得到廣泛的應用。然而，結合這些技術開展模擬預報的工作還停留在應用基礎層面，很少應用到實際設計上，且如何利用這些技術反映降雨特征、流域特征和地質特征對流域產匯流參數進行綜合，并服務于設計中需要進行深入研究。

5）近年來環(huán)境變化對水文過程產生較大影響，特別是氣候變化導致的暴雨極端事件增多趨勢已經被多地證實，同時劇烈人類活動對流域下墊面的改變直接影響降水徑流形成機制，從而對洪水過程產生影響；綜述全國各地當前中小流域暴雨洪水計算方法和參數成果仍采用20 世紀80 年代之前數據推求的成果；而氣候變化對不同氣候區(qū)影響不同，各地社會經濟發(fā)展對下墊面改變程度不同，這些都使得全國各地暴雨洪水特性變化存在差異，仍采用原有的查算成果進行計算將存在較大不確定性。

6 未來發(fā)展趨勢

1）暴雨和洪水發(fā)生背景都發(fā)生在如此劇烈變化的背景下，中小流域暴雨洪水計算中的過程概化合理性及計算假設條件的適用性不確定性增加；同時中小流域暴雨-洪水過程復雜，又面臨復雜環(huán)境變化形勢，如何運用學科交叉和利用新技術闡明氣候變化和人類活動對暴雨洪水的影響機制，并將其用于解決變化環(huán)境下的暴雨洪水計算問題，將是當前面臨的重要挑戰(zhàn)。

2）但隨著全國暴雨洪水數據的積累，大數據處理技術不斷提高，基于機器學習的數據挖掘技術將在暴雨洪水形成機制、暴雨洪水特征變化的診斷和界定、暴雨洪水特征的挖掘提取和新表達等方面有廣闊的應用前景。

3）隨著高精度下墊面數據的普及、新技術的出現和處理計算能力增加，下墊面精細化表述，微地形地貌、流域形狀等更精確表達方法的研究將向更深層次推進；同時運用新技術在中小流域暴雨洪水計算中如何將更多的下墊面要素考慮在內，諸如流域形狀、地形和水利工程等，并將其作用參數化運用到實際設計中成為未來發(fā)展的主要方向和研究趨勢。

4）隨著暴雨洪水新的測定技術的運用，實時獲取多種形式的暴雨資料，實時預警預報的廣泛應用將成為可能，實時預警預報系統(tǒng)將從項目和研究的理論基礎上，逐漸發(fā)展到實際應用并推廣到全國范圍內廣泛應用，在機理方面暴雨洪水關系的挖掘和界定將得到進一步研究。