荊恒 JING Heng

（中國民用航空西北地區(qū)空中交通管理局，西安 710000）

0 引言

隨著國內(nèi)民航事業(yè)的快速發(fā)展，DVOR/DME 導(dǎo)航臺作為空管導(dǎo)航設(shè)施主要組成部分，也是空管設(shè)施建設(shè)重點(diǎn)之一[1]。DVOR 天線布置在地網(wǎng)上，風(fēng)載是影響其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的重要因素。隨著CAE 技術(shù)的發(fā)展，ANASYS Workbench提供的流固耦合模塊可以針對不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，為設(shè)計(jì)驗(yàn)證提供便利。國內(nèi)外許多專家對此做了大量研究，王世軍、米宏偉等[2-3]根據(jù)天線結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了靜力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析。周海棟[4]等利用ANSYS Workbench 對風(fēng)力機(jī)的葉片進(jìn)行了流固耦合分析，得到了風(fēng)場信息、葉片應(yīng)力云圖及葉片的模態(tài)分析，為葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)及研發(fā)提供了直接工作依據(jù)。Mahmoud[5]等對大型天線結(jié)構(gòu)的球形保護(hù)罩分別進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD 數(shù)值模擬，對兩種不同研究途徑下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好。K. Klooster[6]等對大型天線結(jié)構(gòu)在復(fù)雜環(huán)境下的工作狀態(tài)進(jìn)行了研究。Shabana[7]等運(yùn)用有限元中的絕對坐標(biāo)公式對風(fēng)載荷進(jìn)行了計(jì)算。

為了驗(yàn)證天線設(shè)備在受到外力的條件下是否安全，涉及到抗風(fēng)載荷的計(jì)算，本文利用ANSYS Workbench 中流固耦合模塊對全向信標(biāo)天線在45m/s 風(fēng)載下其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行分析校驗(yàn)。

1 DVOR 天線測試要求

根據(jù)實(shí)際情況及天線設(shè)計(jì)要求即天線在風(fēng)速為45m/s的情況下其天線主體所受到的載荷情況以及其被破環(huán)情況。因DVOR 天線主體部分由天線與支撐柱構(gòu)成，天線與支撐柱采用螺栓連接，立柱另一端與地網(wǎng)安裝軌道相連，其連接以及安裝方式與懸臂梁相類似。故將DVOR 天線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度測試分為以下幾個(gè)方面：分析在45m/s 的單向流風(fēng)載條件下，與地網(wǎng)相連的立柱底端所受載荷大小是否會(huì)對其造成破壞；立柱與天線連接部位所受載荷大小是否會(huì)對其造成破壞；天線主體產(chǎn)生搖擺幅度的大?。惶炀€迎風(fēng)面是否會(huì)對天線罩產(chǎn)生破壞。

2 DVOR 天線的設(shè)計(jì)與安裝

2.1 DVOR 天線的設(shè)計(jì)

DVOR 天線主體結(jié)構(gòu)主要分為天線、支撐立柱、地面安裝板，如圖1 所示，其中在天線中主要包含：天線罩、底盤、墊板、輻射板、調(diào)節(jié)盤。其中天線罩及底盤采用1mm 環(huán)氧樹脂，天線罩與底板連接采用12 個(gè)均布圓周的螺釘連接并為方便連接及提高天線罩強(qiáng)度在連接處設(shè)置加強(qiáng)筋。

圖1 DVOR 天線主體結(jié)構(gòu)圖

2.2 DVOR 天線的安裝

2.2.1 天線支撐柱的安裝方式

天線頭部的天線罩選用具有收縮性強(qiáng)、力學(xué)性能良好、高介電性能、耐表面漏電的環(huán)氧樹脂4230 作為材料已滿足天線在實(shí)際使用過程中所遇到的外部環(huán)境的干擾，最大限度保持其工作的穩(wěn)定性。其支撐柱選用厚度4mm 的Q235 鋼，制成直徑為89mm 的圓管，Q235 鋼碳與其他合金元素含量低其塑性與韌性較好同時(shí)不易產(chǎn)生焊接裂紋[8]材料屬性如表1 所示。

表1 材料屬性

如圖2 所示，可得知臺站建設(shè)過程中，實(shí)際天線相對地網(wǎng)高度（設(shè)該值為a）不能超過max，即a≤max。

圖2 天線安裝方式圖

由圖2 可知，天線相對地網(wǎng)高度a 由電路板與天線托盤間厚度e、天線柱高度b、道軌高度c 和螺桿固定高度d四部分組成，即：a=e+b+c+d

因此，結(jié)合上式可得b≤max-e-c-d

2.2.2 天線分布方案設(shè)計(jì)

依據(jù)全向信標(biāo)設(shè)備工作原理，機(jī)載接收機(jī)通過比較基準(zhǔn)信號與可變信號間的相位關(guān)系來獲取相對磁北的方位[9]。其中，基準(zhǔn)信號為中央天線輻射為30Hz 的AM 信號，而可變信號為邊帶天線以30Hz 模擬旋轉(zhuǎn)形成30Hz 對副載波的調(diào)頻[10]，如下式所示：

式中，D 為天線陣直徑；F 為30Hz；λ 為臺站工作頻率所對應(yīng)波長值。

為獲取多普勒頻偏最大值fDmax為480Hz，上、下邊帶天線的模擬旋轉(zhuǎn)的直徑D 應(yīng)該根據(jù)臺站頻率進(jìn)行計(jì)算，并將邊帶天線整齊地安裝在以D 為直徑的圓周上，如圖3 所示。

圖3 天線布局圖

3 DVOR 天線流固耦合分析

3.1 流固耦合原理

求解天線流固耦合場的前提是建立流體力學(xué)控制方程，通過計(jì)算流體力學(xué)法（CFD）求解微分方程得到壓力分布等流場信息；再將壓力分布傳遞給天線結(jié)構(gòu)體，通過有限單元法（FEM）得到天線的位移場和應(yīng)力場分布[11]。天線在風(fēng)載流域內(nèi)時(shí)，流體應(yīng)遵循三個(gè)守恒定律：即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒、能量守恒，結(jié)合流體力學(xué)理論建立相應(yīng)的偏微分方程組[12]，其在直角坐標(biāo)系下表示如下。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程（N-S 方程）：

能量守恒方程：

式中u、v、w 為速度在X、Y、Z 三個(gè)方向上的分量；f 為單位流體所受體積力；P 為流體內(nèi)壓力；ρ 為流體密度；μ為動(dòng)力粘度；λ 為導(dǎo)熱系數(shù)；c 為比熱。

聯(lián)立上述方程組并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon 湍流模型，對天線表面各部位的壓力數(shù)值進(jìn)行求解。

3.2 流固耦合分析

為了分析求解的簡便與準(zhǔn)確，在進(jìn)行流固耦合分析前將對模型進(jìn)行簡化突出其主要特征與關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析，將天線內(nèi)部所包含天線罩、底盤、墊板、輻射板、調(diào)節(jié)盤進(jìn)行省略，只保留天線外殼。支撐柱只保留柱體本身，同時(shí)略去下端與地網(wǎng)連接的底板與螺栓組，如圖4 所示。

圖4 天線模型簡化圖

3.2.1 流場分析

為了仿真模擬的準(zhǔn)確進(jìn)行，在天線外側(cè)區(qū)域設(shè)置流場區(qū)域，流暢區(qū)域的底面與天線立柱地面相重合建立起一個(gè)3000mm·5000mm·3000mm 的流體區(qū)域?qū)⑻炀€主體放置其中并畫出流體區(qū)域的網(wǎng)格。將劃分好的網(wǎng)格流域入風(fēng)口設(shè)置為inlet，出風(fēng)口為outlet，其余四面設(shè)置為wall，流域內(nèi)的部分設(shè)置為fsi，為導(dǎo)入fluent 做準(zhǔn)備。

將劃分好的模型導(dǎo)入fluent 中進(jìn)行流場計(jì)算，導(dǎo)入后進(jìn)行模型檢查，檢查完成后在流體域內(nèi)加入重力場以求更貼近于真實(shí)情況，同時(shí)利用k-e 模型進(jìn)行求解計(jì)算參數(shù)保持默認(rèn)，同時(shí)將流域內(nèi)介質(zhì)根據(jù)實(shí)際情況選擇為空氣。根據(jù)實(shí)際要求分析天線在風(fēng)速為45m/s 的情況下其物理屬性，因此將入口端風(fēng)速設(shè)置為45m/s，并將入口、出口均設(shè)置為壓力入口、出口。將其進(jìn)行求解所得流場分布圖，如圖5 所示。

圖5 流場分布圖

由圖5 中可以看出流速在天線頂部時(shí)最大為65.9m/s并在其穿過天線后形成渦流，流速也有所提高。在此流場分布的情況下天線主體迎風(fēng)面將受到來自于風(fēng)場的正壓力最大處為1291Pa，在其天線背風(fēng)面安裝立柱的底部也將受到另一方向的壓力如圖6 所示。

圖6 流場壓力分布圖

在45m/s 的風(fēng)場中天線其迎風(fēng)面所受的載荷為1291Pa，根據(jù)表1 環(huán)氧樹脂4230 的材料彎曲強(qiáng)度、彈性模量、抗拉模量的參數(shù)，均在其許用范圍內(nèi)故不會(huì)對其天線罩表面造成破壞。

3.2.2 天線結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出載荷最大位置出現(xiàn)在支撐柱上端連接的底板上最大處為5.69MPa，立柱與天線的連接采用M12 螺栓，根據(jù)查閱手冊M12 螺紋連接后抗拉強(qiáng)度為400MPa、屈服強(qiáng)度為320Ma。因此在45m/s 的風(fēng)載作用下天線上下產(chǎn)生流速差使其有向上抬起的趨勢。其最大載荷為5.69MPa 遠(yuǎn)小于螺栓連接強(qiáng)度，故其無被吹脫落風(fēng)險(xiǎn)。

在支撐柱底部背風(fēng)面也是一個(gè)危險(xiǎn)截面，在此處其受到的載荷大小約為1.62MPa，根據(jù)查閱手冊，4mm 以下Q235 的屈服強(qiáng)度為235MPa 完全滿足于需求。

在天線實(shí)際安裝中在風(fēng)載作用下的穩(wěn)定性也至關(guān)重要，根據(jù)此次分析天線在45m/s 的風(fēng)場中其位移僅為5.7e-3mm，基本不易察覺，可認(rèn)為其未發(fā)生位移。

4 結(jié)論

本報(bào)告論證了DVOR 天線在規(guī)范要求的45m/s 的風(fēng)速情況下其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性其結(jié)論如下：在45m/s 的風(fēng)場作用下載荷最大位置出現(xiàn)在支撐柱的底部載荷大小5MPa。因此在45m/s 的風(fēng)載作用下能夠滿足其抗彎強(qiáng)度；載荷最大位置出現(xiàn)在支撐柱上端連接的底板上最大處為5.69MPa，立柱與天線的連接采用M12 螺栓，根據(jù)查閱手冊M12 螺紋連接后抗拉強(qiáng)度為400MPa、屈服強(qiáng)度為320MPa。因此在45m/s 的風(fēng)載作用下天線上下產(chǎn)生流速差使其有向上抬起的趨勢。其最大載荷為5.69MPa 遠(yuǎn)小于螺栓連接強(qiáng)度，故其無被天線實(shí)際安裝中在風(fēng)載作用下，根據(jù)此次分析天線在45m/s 的風(fēng)場中其位移僅為5.7e-3mm，基本不易察覺可認(rèn)為其未發(fā)生位移。在45m/s 的風(fēng)場中天線其迎風(fēng)面所受的載荷為1291Pa，根據(jù)表1 環(huán)氧樹脂4230 的材料彎曲強(qiáng)度、彈性模量、抗拉模量的參數(shù)，均在其許用范圍內(nèi)，故不會(huì)對其天線罩表面造成破壞。