王云飛 周穎 王英 顏輝2)3) 朱詩亮2)3)

1)(華南師范大學(xué)物理學(xué)院,原子亞原子結(jié)構(gòu)與量子調(diào)控教育部重點實驗室,廣州 510006)

2)(華南師范大學(xué),廣東省量子調(diào)控工程與材料重點實驗室,廣州 510006)

3)(華南師范大學(xué),粵港量子物質(zhì)聯(lián)合實驗室,廣州 510006)

在量子網(wǎng)絡(luò)體系中,光是信息的最好載體.通過探討光與物質(zhì)的相互作用,可以進(jìn)一步發(fā)展量子存儲技術(shù).這種技術(shù)能同步接收和按需獲取光量子信息,是建立大規(guī)模量子計算和遠(yuǎn)距離量子通信的基礎(chǔ).但是,量子存儲的性能直接影響了其實際應(yīng)用價值和量子信息技術(shù)的進(jìn)步.在過去的二十多年里,多種物理體系和量子信息協(xié)議中的量子存儲已經(jīng)得到了深入的研究,其存儲性能也得到了顯著的提升,而且其相關(guān)的應(yīng)用也有了廣泛的展示.本文系統(tǒng)梳理了最近十年來關(guān)于量子存儲的所有性能指標(biāo)的研究進(jìn)展,并根據(jù)冷原子體系和固態(tài)摻雜離子晶體系的特性,詳細(xì)探討了存儲效率、存儲壽命、存儲保真度和模式容量等方面的發(fā)展情況.同時,對近期量子存儲在量子糾纏、存儲輔助增強(qiáng)的多光子過程以及不同粒子量子干涉等方面的典型應(yīng)用進(jìn)行了介紹.最后,對量子存儲的未來發(fā)展進(jìn)行了展望和總結(jié).

1 引言

在量子信息領(lǐng)域,光子扮演著重要的角色,主要因其具有傳播速度快、抗干擾能力強(qiáng)和信息容量大的特點.這些優(yōu)點使其被科學(xué)界譽(yù)為量子信息的理想載體[1].單光子,作為光的最小能量單元,能攜帶的信息無法復(fù)制,因而被譽(yù)為實現(xiàn)量子通信的理想工具[2-6].然而,光子的強(qiáng)抗干擾性讓其難以被控制.因此,需通過光與物質(zhì)的相互作用及非線性過程來操控光子[7-9].在量子通信和量子網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域,利用光與物質(zhì)的相互作用進(jìn)行量子信息交換,具有重要的科學(xué)意義[10-16].其中,由光與物質(zhì)相互作用派生出來的量子存儲技術(shù)引起了科研領(lǐng)域的廣泛關(guān)注.研究者們致力于將光子攜帶的量子信息非破壞性地轉(zhuǎn)移至介質(zhì),并在需要的時候提取出來[17-20].量子存儲在量子通信和量子網(wǎng)絡(luò)等相關(guān)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用.例如,在遠(yuǎn)距離量子通信研究中,利用量子中繼器可以克服遠(yuǎn)距離傳輸帶來的光子損耗問題,而量子存儲器是量子中繼器的核心組件[4,5,21,22].在量子網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點間的量子態(tài)傳遞和糾纏分發(fā)也需借助于量子存儲[11,12,23,24].并且在多光子產(chǎn)生、多光子干涉以及糾纏交換等實驗中,使用量子存儲器可以顯著提高單位時間內(nèi)的成功率[25,26],從而節(jié)約時間成本.

量子存儲主要分為吸收型與DLCZ 型兩類,如圖1 所示[5].吸收型存儲能對外部量子信息實現(xiàn)存儲,物理過程是先將外來的光子信息轉(zhuǎn)移到存儲介質(zhì),即通過控制介質(zhì)把光攜帶的信息存儲到介質(zhì).存儲一定時間后,再利用控制場把量子信息恢復(fù)到光子并釋放,實現(xiàn)信息的完整存儲過程.吸收型存儲不僅可在原子系綜、固態(tài)摻雜離子晶體和單粒子體系中實現(xiàn),也可以同時實現(xiàn)相干光和單光子的存儲.然而,真正的量子存儲需要具備存儲單光子并維持良好量子態(tài)的能力.在此,我們將相干光或單光子水平的存儲稱為光存儲,對實現(xiàn)真正的單光子存儲則稱為量子存儲.DLCZ 型量子存儲是只讀存儲,其物理過程是首先通過一束寫入激光來激發(fā)存儲介質(zhì),在介質(zhì)內(nèi)建立單激發(fā)狀態(tài)的同時釋放一個單光子.存儲一定時間后,再利用讀取激光將介質(zhì)中的激發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)化為光子釋放,同時保證先后釋放的兩個光子具有關(guān)聯(lián)性.DLCZ 型量子存儲器既可以作為光子源,也可以提供時間同步.

圖1 (a)吸收型量子存儲過程及能級方案.單光子源產(chǎn)生的光子編碼量子信息后,輸入進(jìn)存儲介質(zhì)中.待光子完全進(jìn)入介質(zhì),通過調(diào)控控制場將光子信息轉(zhuǎn)化成原子自旋信息,隨后再次調(diào)控控制光場恢復(fù)光子信息并讀取出來.(b) DLCZ 型量子存儲過程及能級方案.一束寫入激光對原子系綜進(jìn)行單激發(fā),同時釋放一個斯托克斯光子,隨后一束讀取激光再次作用到單激發(fā)介質(zhì)上,釋放一個反斯托克斯光子.兩個光子之間的時間延遲可以通過操控寫入和讀取光的相對時間來控制Fig.1.The absorptive quantum memory and energy level scheme.The photons generated by the single photon source encode quantum information and are input into the storage medium.After the photons have completely entered the medium,the light quantum information is converted into atomic spin wave by manipulating the control field,and then the light quantum information is read out again by manipulating the control field.(b) DLCZ quantum memory and energy level scheme.A writing laser beam couple the atomic ensemble and simultaneously releases a Stokes photon,and then a reading laser beam couple the medium again to release an anti-Stokes photon.The time delay between two photons can be controlled by manipulating the relative timing of writing and reading laser.

本文介紹了不同類型和體系的量子存儲在存儲效率、存儲壽命、存儲保真度和存儲模式容量4 個關(guān)鍵指標(biāo)的研究進(jìn)展,這些指標(biāo)直接影響量子存儲是否能實現(xiàn)實用化.隨后,介紹了近期量子存儲的一些典型應(yīng)用,包括量子糾纏、存儲輔助增強(qiáng)的多光子過程、以及不同單粒子的量子干涉等.最后,對量子存儲的研究發(fā)展前景進(jìn)行了總結(jié)與展望.

2 量子存儲指標(biāo)

量子存儲的主要指標(biāo)包括存儲效率、存儲壽命、存儲保真度、存儲模式容量、存儲帶寬及工作波長等.不同存儲協(xié)議和物理體系在應(yīng)用時要求到達(dá)的指標(biāo)存在差異,即每個協(xié)議和體系都具有獨特的指標(biāo)特性.以下將介紹在量子中繼應(yīng)用中最關(guān)鍵的幾項存儲指標(biāo)的研究進(jìn)展.

2.1 存儲效率

存儲效率是量子存儲器非常重要的指標(biāo),高效率量子存儲是各個研究組都在追求的目標(biāo).2011年Sangouard 等[21]通過計算發(fā)現(xiàn),利用量子中繼實現(xiàn)遠(yuǎn)距離糾纏分發(fā),所需的時間成本會隨著存儲效率的降低而大大增加,例如存儲效率從90% 降到89% 將造成時間成本增加 10%—14%.

量子存儲類型不同,存儲效率定義不一樣.因此,不同定義下的效率無法進(jìn)行比較.對于吸收型量子存儲來說,相干光條件下的存儲效率是指讀出和存入的光場強(qiáng)度比值.對于量子存儲,存儲效率是單光子存入并讀取出來的概率,或者讀出與存入的光子個數(shù)比.

其中,ψo(hù)ut和ψin分別是讀出和輸入光場的時域波函數(shù),Nout和Nin分別是讀出和輸入的光子個數(shù).對于DLCZ 型量子存儲,存儲效率定義的是有斯托克斯光子宣布的情況下能探測到反斯托克斯光子的概率:

其中,pr|w表示探測到一個寫入光子后能符合到讀出光子的概率.由于讀取過程會伴隨著散射噪聲,因此還要除掉探測到噪聲的概率pnoise.

存儲效率的決定因素是光與介質(zhì)的耦合強(qiáng)度,耦合強(qiáng)度越大效率就越高.原子系綜因其具有集體增強(qiáng)效應(yīng),與光的耦合可以得到增強(qiáng),因此基于原子系綜的光存儲可以獲得較高的存儲效率.反映耦合強(qiáng)弱的指標(biāo)是介質(zhì)的光學(xué)厚度,即光學(xué)厚度越大存儲效率就越高.基于原子系綜的高效率相干光存儲已經(jīng)被若干研究小組利用不同的存儲協(xié)議實現(xiàn).英國Walmsley 研究小組[27-29]采用熱原子拉曼存儲方案實現(xiàn)了GHz 的寬帶光存儲,其存儲效率達(dá)到30%.2019年,華東師范大學(xué)張衛(wèi)平研究組[30]在熱原子里面實現(xiàn)了效率82.6%的寬帶光存儲,存儲帶寬77 MHz.2016年,澳大利亞國立大學(xué)Lam 研究組[31]在獲得光學(xué)厚度488 的冷原子系綜基礎(chǔ)上,利用光子回波存儲方案實現(xiàn)了效率87%,壽命1 ms 的高性能光存儲.2018年,臺灣省陳應(yīng)誠研究小組[32]在獲得光學(xué)厚度超過1000 的冷原子基礎(chǔ)上,利用電磁誘導(dǎo)透明存儲方案實現(xiàn)了效率92%的光存儲.在2019 年之前,大部分研究工作集中于利用相干光或衰減至單光子水平的相干光提升存儲的效率和壽命等指標(biāo),而單光子存儲的效率始終低于50%的非克隆閾值,最高的單光子存儲效率只達(dá)到了49%[33].直到2019年,華南師范大學(xué)朱詩亮、顏輝研究組[34]采用冷原子電磁誘導(dǎo)透明方案實現(xiàn)了量子存儲效率的突破,單光子存儲效率最高達(dá)到了90.6%,對單光子進(jìn)行任意量子態(tài)編碼后獲得了效率高于85%的單光子偏振量子比特存儲,存儲保真度高達(dá)99%,該存儲效率目前仍是世界最好水平,如圖2 所示.隨后,2020 年法國巴黎第六大學(xué)Laraut 研究組[35]利用冷原子量子存儲實現(xiàn)了高效率的可逆量子糾纏態(tài)轉(zhuǎn)移,存儲效率達(dá)到85%.

圖3 存儲效率與存儲時間的調(diào)研與統(tǒng)計.圖中不同形狀的起始點代表不同的存儲介質(zhì),其中五角星代表冷原子系綜,三角形代表熱原子系綜,正方形代表固體摻雜離子體系.圖中數(shù)字對應(yīng)參考文獻(xiàn)序號.不同線形代表著不同的存儲方式,其中藍(lán)色實線代表相干光存儲,紅色實線代表單光子存儲,紅色虛線代表DLCZ 型量子存儲.作為對比,圖中用灰色實線以及灰色陰影區(qū)域標(biāo)出了1550 nm 波長光纖的時間延遲效率,這里光纖損耗按0.2 dB/kmFig.3.Statistics on the storage efficiency and storage time.Different storage medium are distinguished by symbols.The star represents the cold atoms,the triangle represents the warm atoms,and the square represents the doped ion crystal.The numbers before the symbols is the reference of the corresponding works.Blue solid line represents coherent light memory,red solid line represents single photon memory,and red dotted line represents DLCZ quantum memory.The transmission of 1550 nm fiber delay line is plotted using solid gray lines with the loss of 0.2 dB/km.

采用固態(tài)摻雜晶體實現(xiàn)高效率存儲一般采用加諧振腔或者多次穿過的方案來提升OD,再進(jìn)一步提升存儲效率[36-40].2013年,瑞典隆德大學(xué)Rippe研究組[39,41]采用強(qiáng)增強(qiáng)原子頻率梳技術(shù)提升了光存儲效率,存儲效率達(dá)到56%.2016年,德國達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué)Halfmann 研究組[40]設(shè)計了一種多次穿過的方案,利用 Pr3+:Y2SiO5晶體實現(xiàn)了76%的高效率光存儲.2022年,該研究組采用電磁誘導(dǎo)透明方案,在最高效率42%的前提下,通過ZEFOZ(zero first order Zeeman shifts)技術(shù)將存儲壽命延長至秒量級[42].

2.2 存儲壽命

存儲壽命決定著量子存儲對量子態(tài)的同步能力,將直接影響量子中繼網(wǎng)絡(luò)中量子態(tài)的傳輸距離.受存儲介質(zhì)的退相干效應(yīng)影響,存儲效率會隨著存儲時間的延長而降低,圖 3 匯總了近10 年存儲效率與存儲壽命兩個關(guān)鍵指標(biāo)的總體情況,并與光纖延遲進(jìn)行了比較.2013年,美國佐治亞理工學(xué)院Kuzmich 研究組[43]利用超冷原子,通過實施一維光晶格、魔幻磁場和動力學(xué)解耦技術(shù),實現(xiàn)了16 s 的光存儲.同年,德國達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué)Halfmann研究組[44]通過實施動力學(xué)解耦和自學(xué)習(xí)光學(xué)制備優(yōu)化技術(shù),實現(xiàn)了1 min 量級的光存儲.2015年,澳大利亞國立大學(xué)Sellars 研究組[45]采用動力學(xué)解耦和ZEFOZ 的方法,將 Eu3+:Y2SiO5晶體基態(tài)超精細(xì)分裂能級間的相干時間提升到6 h,這一結(jié)果展示了摻雜離子晶體在存儲壽命方面的優(yōu)勢和潛力.2016年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉研究組[46,47]通過實施三維光晶格技術(shù),結(jié)合環(huán)形腔技術(shù)實現(xiàn)了高效率長壽命DLCZ 型量子存儲,存儲效率達(dá)到了75%,存儲壽命0.22 s.2021年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)李傳鋒研究組[48]采用ZEFOZ 和動力學(xué)解耦技術(shù),在 Eu3+:Y2SiO5晶體中實現(xiàn)了超過1 h 的光存儲.

2.3 存儲保真度

存儲保真度定義為讀取后和存儲之前量子態(tài)的重合度(內(nèi)積):

對于量子存儲而言,存儲保真度一定要超過相關(guān)的閾值要求.例如,對于自旋1/2 的自旋態(tài),閾值要求是2/3,而對于連續(xù)變量,如相位和振幅等維度,閾值要求是1/2[64],盡管分離變量量子比特和連續(xù)變量都能為量子信息提供糾纏態(tài)資源,但迄今為止,大多數(shù)量子存儲的實驗都是基于分離變量量子比特存儲[17].目前,各研究組在量子存儲保真度這一指標(biāo)均能達(dá)到較高的水平,甚至超過99%[34,58,59,65].

2.4 模式容量

存儲模式有空間、時間和頻率等,這三種模式的復(fù)用均可以用于提升量子計算或量子通信的性能.2007年,日內(nèi)瓦大學(xué)的Simon 等[22]提出采用多時間模式量子存儲器實現(xiàn)量子中繼可以顯著提升量子中繼中糾纏建立的概率,量子存儲的模式數(shù)量與量子糾纏成功的概率呈線性關(guān)系,方案如圖4(a).此后,復(fù)用量子存儲與中繼的研究變得火熱起來.在量子計算方面,2021年,Gouzien 等[66]指出在解決2048 位RSA(Rivest-Shamir-Adleman)質(zhì)因數(shù)分解這個問題上,如果將多模量子存儲器整合進(jìn)量子計算機(jī),對量子比特資源需求量將降低3 個數(shù)量級,方案如圖4(b).該方案硬件上可通過整合超導(dǎo)量子計算單元和微波光子量子存儲單元來實現(xiàn)[67-69],另外也可以借助微波-光波轉(zhuǎn)換接口來整合超導(dǎo)量子計算單元與光量子存儲單元[70-74].

圖4 (a)利用糾纏光子源和多模量子存儲器實現(xiàn)量子中繼的方案.由于量子存儲器可以支持同時存儲多個光子脈沖,因此量子糾纏源可以陸續(xù)地產(chǎn)生光子,以節(jié)省量子糾纏建立的時間成本.這里的源和多模量子存儲器的組合相當(dāng)于DLCZ 型量子存儲器,但該中繼方案具有多模式的功能優(yōu)勢[22].(b)利用多模量子存儲器和量子處理器分解2048 位RSA 整數(shù)的量子計算機(jī)體系結(jié)構(gòu).研究表明,在量子存儲器支持2800 萬個空間模式和45 個時間模式,并且存儲時間覆蓋到2 h 的情況下,處理器只需要13436 個物理量子位即可在177 天內(nèi)即可完成任務(wù)[66]Fig.4.(a) Quantum repeater scheme using pair sources and multimode memories.The sources Si can each emit a photon pair into a sequence of time bins.The multimode memories Mi can store the sequential photons simultaneously.The combination of source and multimode quantum memory is equivalent to the DLCZ scheme,but with multimode functionality[22].(b) The quantum computer architecture for factoring a 2048-bit RSA integer with multimode quantum memories and quantum processors.It is shown to be possible in 177 days with 13436 physical qubits and a memory that can store 28 million spatial modes and 45 temporal modes with 2 hours’ storage time[66].

基于稀土離子摻雜晶體的固態(tài)存儲器因具有存儲帶寬大和相干壽命長的特點,在時間和頻率及多自由度復(fù)用存儲能力方面優(yōu)勢明顯[61,75-81].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)李傳鋒研究組[82,83]首次在Pr3+:Y2SiO5晶體中實現(xiàn)了空間、頻率和時間三個自由度的復(fù)用光存儲.2022年,Businger 等[84]在Yb3+:Y2SiO5晶體中,基于原子頻率梳方案實現(xiàn)了1250 個時間模式的存儲.近期,電子科技大學(xué)周強(qiáng)研究組[60]將10 m 摻鉺石英光纖置于10 mK 的低溫環(huán)境中,采用時域-頻域復(fù)用的方式將光存儲模式數(shù)量提升至1650,并且該存儲器的工作波長處在通信波段,非常適用于遠(yuǎn)距離多模量子中繼[85].

冷原子系綜憑借著其系綜尺寸大和耦合強(qiáng)度高等特點,在空間復(fù)用上具有明顯優(yōu)勢,可以保證較高的效率同時提高空間模式的存儲能力.冷原子空間模式存儲的研究主要集中在兩方面,分別是光子軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)信息存儲和光學(xué)通道復(fù)用存儲.2013年,法國巴黎第六大學(xué)Laurat 研究組[86,87]利用相干光編碼了OAM 信息,首次實現(xiàn)了冷原子的渦旋光存儲.隨后2015年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)史保森研究組基于冷原子系綜首次實現(xiàn)了OAM 糾纏態(tài)的量子存儲[88],并進(jìn)一步實現(xiàn)了高維量子存儲糾纏[89]以及多自由度量子糾纏[90].對編碼OAM 信息的光子進(jìn)行量子存儲相比于單純的時域波形存儲在保真度、效率和壽命等性能提升上有很大的挑戰(zhàn).例如原子的熱運動和環(huán)境磁場會導(dǎo)致存儲過程中OAM 拓?fù)浜蓱B(tài)之間的串?dāng)_從而降低保真度,而絕對靜止不動的原子是無法實現(xiàn)的,絕對干凈的磁場環(huán)境也是非常大的技術(shù)挑戰(zhàn).編碼的OAM 信息拓?fù)浜蓴?shù)越高,原子系綜的有效光學(xué)厚度就會越低,從而嚴(yán)重影響存儲效率.因此實現(xiàn)高維信息的高性能量子存儲也是該領(lǐng)域的研究重點之一.2020年,西安交通大學(xué)高宏研究組[91]利用冷原子系綜實現(xiàn)了高維、高效率光存儲,存儲效率最高65%,存儲光的軌道角動量最高拓?fù)浜蓴?shù)為5,存儲保真度高于98%.2022年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)史保森研究組[92]通過延長自旋波波長和進(jìn)行原子鐘態(tài)制備來抑制原子橫向和縱向的退相干,實現(xiàn)了高維長壽命光存儲,將高維存儲壽命提升2 個數(shù)量級.在通道復(fù)用上,主流的方法是借助光學(xué)元器件來實現(xiàn),例如采用光束位移器(beam displacer,BD)實現(xiàn)雙通道的復(fù)用可以編碼偏振量子態(tài),雙BD 構(gòu)建的干涉儀系統(tǒng)具有自穩(wěn)定的特性,在量子態(tài)保真度的保持上有明顯優(yōu)勢[55,59,90,93].法國巴黎第六大學(xué)Laurat 研究組利用BD 先后研究了矢量光存儲[93]及高效率任意偏振態(tài)存儲[59].采用聲光移位器(acoustic optical deflectors,AOD)可以通過聲光控制的方法實現(xiàn)通道的復(fù)用和尋址,能夠大大提升存儲的通道數(shù)量.2009年,Kuzmich 研究組[94]首次利用AOD 實現(xiàn)了DLCZ 型量子存儲的多通道空間復(fù)用,當(dāng)時只是利用單個AOD 實現(xiàn)了一維的多路復(fù)用.2017年,清華大學(xué)段路明研究組[95]利用交叉的AOD 方案實現(xiàn)了二維的多路復(fù)用DLCZ 型量子存儲,空間復(fù)用的模式數(shù)量提升到了225.此后,進(jìn)一步將該復(fù)用結(jié)構(gòu)拓展到普適型量子存儲方案上,進(jìn)行了49 個空間模式的偏振量子比特存儲,實現(xiàn)了通信光子與復(fù)用量子存儲的遠(yuǎn)距離糾纏[96].此外,也有研究者基于DLCZ 方案直接采用多路收集的辦法,提升量子存儲的復(fù)用容量或?qū)崿F(xiàn)多通道光子糾纏源[57,97,98].

3 量子存儲典型應(yīng)用

3.1 量子糾纏

量子糾纏是量子中繼的核心思想,遠(yuǎn)距離量子中繼網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)需解決的首要問題是將最小糾纏單元的距離拉遠(yuǎn).目前,兩個靜態(tài)量子比特的糾纏已經(jīng)在多種物理體系實現(xiàn),如原子系綜[23,99-101]、單原子[102,103]、NV 色心[104-106]、量子點[107]以及囚禁離子[108]等.實現(xiàn)遠(yuǎn)距離量子糾纏需克服的問題包括:提升物理體系的相干時間,降低各種光子損耗,提升系統(tǒng)穩(wěn)定度以及信噪比等.2020年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉研究組[109]在改善以上問題的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)了50 km 的量子存儲節(jié)點糾纏,如圖5(a).該工作中,潘建偉等[46,47]采用了三維光晶格和腔增強(qiáng)技術(shù)提升了存儲效率和存儲壽命,存儲效率最高達(dá)到76%,存儲壽命0.22 s.同時,利用高效率波長轉(zhuǎn)換器將量子存儲釋放的795 nm 信號光子轉(zhuǎn)換成1342 nm 光子來降低信道的光子傳輸損耗.

圖5 (a) 潘建偉等[109]借助高效率波長轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)了50 km 光纖連接的兩個DLCZ 量子存儲糾纏;(b)李傳鋒等[56]首次實驗演示吸收型量子存儲之間的量子糾纏;(c) Riedmatten 等[63]實現(xiàn)了兩個多模固態(tài)量子存儲之間的糾纏Fig.5.(a) 50 km fiber length entanglement of two quantum memories via efficient quantum wavelength converter demonstrated by Pan et al.[109];(b) experimental demonstration of quantum entanglement between absorbing quantum memories for the first time by Li et al.[56];(c) experimental demonstration of quantum entanglement between multimode quantum memories by Riedmatten et al.[63].

此前實現(xiàn)量子糾纏都是基于發(fā)射型物理體系,即物理體系本身既能發(fā)射出光子,又具有時間同步功能.2007年,日內(nèi)瓦大學(xué)的Simon 等[22]首次提出利用糾纏光子源和吸收型量子存儲實現(xiàn)量子中繼的方案,科學(xué)家可以自由配置不同特性的光子源和存儲器來滿足不同的需求,尤其是在多模量子存儲方面具有明顯優(yōu)勢.此外,該方案還可以借助糾纏源作為波長轉(zhuǎn)換接口,彌補(bǔ)一些量子存儲工作波長處于非通信波段的短板.2021年,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)李傳鋒研究組[56]首次實現(xiàn)了兩個吸收型量子存儲的糾纏,如圖5(b).該工作中,李傳鋒等[110]利用一種三明治結(jié)構(gòu)的 Nd3+:YVO4晶體實現(xiàn)了偏振量子比特存儲,同時采用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(SPDC)技術(shù)搭配一種干涉儀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了偏振糾纏光子對.實驗中分別將兩個光子源產(chǎn)生的信號光子存儲到兩個量子存儲器中,將閑置光子同時輸送到中間站進(jìn)行聯(lián)合貝爾態(tài)探測,最終實現(xiàn)了間隔3.5 m 的兩個固態(tài)量子存儲糾纏.同一時間,西班牙巴塞羅那科學(xué)技術(shù)學(xué)院Riedmatten 研究組[63]采用同樣的方案實現(xiàn)了 Pr3+:Y2SiO4晶體多模量子存儲之間的糾纏,如圖5(c).該工作中研究者還利用SPDC光子源同時產(chǎn)生可存儲波長的606 nm光子和通信波長的1436 nm 光子,以光子源作為波長轉(zhuǎn)換接口克服了存儲器的工作波長短板[111].

3.2 存儲輔助增強(qiáng)的多光子過程

量子存儲器最主要的功能是實現(xiàn)光子或量子信息的同步,在量子安全通信、量子中繼以及多光子產(chǎn)生等方面展現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢.2013年,英國牛津大學(xué)Nunn 等[25]分析了利用多個光子源產(chǎn)生多光子態(tài)的過程,發(fā)現(xiàn)借助存儲器的時間同步功能輔助實現(xiàn)多光子態(tài)產(chǎn)生,比隨機(jī)產(chǎn)生所耗費的時間成本可降低12 個數(shù)量級.如12 個光子隨機(jī)同步的時間需要30 年才能實現(xiàn)一次,而在有存儲器輔助的情況下只需要100 μs 即可完成.后續(xù)多個工作也驗證了量子存儲在多光子同步或多光子糾纏態(tài)產(chǎn)生方面的增強(qiáng)效果[112-114].2020年,美國哈佛大學(xué)Lukin 研究組[115]基于金剛石納米腔硅空色心實現(xiàn)了存儲輔助增強(qiáng)的量子通信.2021年,清華大學(xué)段路明研究組[116]實驗驗證了量子存儲對于量子中繼過程中糾纏交換的增強(qiáng)效果,探索了量子存儲性能的提升對于糾纏交換能力的影響.隨后基于同樣的實驗方案,展示了量子存儲對于多光子非局域圖態(tài)產(chǎn)生的增強(qiáng)效果[117].同年,華南師范大學(xué)朱詩亮、顏輝研究組[113]利用高效率量子存儲展示了存儲增強(qiáng)的雙光子同步,利用概率性的光子源實現(xiàn)了確定性雙光子干涉,如圖6.此外該工作還借助存儲中的電磁誘導(dǎo)透明過程,實現(xiàn)了高效率單光子任意相位調(diào)制,展示了一種同步與相位調(diào)制集成的量子存儲器.

圖6 光子同步干涉與相位調(diào)制實驗方案.采用暗線磁光阱技術(shù)制備三個雪茄形高密度銣85 冷原子系綜.在泵浦光和耦合光共同作用下,于磁光阱1(2)中采用四波混頻的方法產(chǎn)生斯托克斯光子 ωs1(ωs2)和反斯托克斯光子 ωas1(ωas2)糾纏光子對.Δtrandom表示反斯托克斯光子 ωas1和ωas2 之間的時間差.磁光阱3 是電磁誘導(dǎo)透明存儲器,用于控制 ωas2 光子的時間延遲,實現(xiàn) ωas1 和ωas2光子的時間同步.如電磁誘導(dǎo)透明過程能級示意圖所示,光子的存儲、讀取及相位調(diào)制過程完全由控制光決定,實驗上利用聲光調(diào)制器(AOM)來實現(xiàn).同步后的 ωas1和ωas2 光子通過單模光纖傳輸?shù)接煞质鹘M成的HOM 干涉儀中進(jìn)行干涉,最終被單光子計數(shù)模塊A,B,C 和D 檢測.PBS,偏振分束器;HWP,半波片;QWP,四分之一波片;HR,高反射鏡[113]Fig.6.Three cigar-shape dense cold atomic ensembles are prepared by dark-line magneto-optical traps(MOT) of 85 Rb atoms.Single photons ωas1(ωas2) heralded by its counterpart ωs1(ωs2) are generated from MOT 1(MOT 2) with the existence of pump1-coupling1(pump2-coupling2) laser beams via the spontaneous four-wave-mixing process.Therefore,the timing differences between ωas1 and ωas2 are random and denoted by Δtrandom.MOT3 acts as an efficient QM based on EIT that can synchronize the readout single photon ωas2 to ωas1(Δt0).As shown by the energy level schematics of EIT two-photon process,a control laser manipulates the storage and readout of single photons ωas2.The amplitude and phase of the control laser pulse with a complex envelope of Rabi frequency Ωc(t)e-i?c(t) is controlled by an acousto-optic modulator(AOM),by which the readout single photons ωas2 can be phase modulated accordingly.Single photons ωas1 and ωas2 are delivered to a HOM interferometer consisting of a beam splitter(BS) via single mode fibers(SMFs).Photons ωs1 and ωs2 are also collected and sent to detectors via SMFs.The generated photons are eventually detected by single photon counting modules(SPCMs) A,B,C and D.Filters are inserted before SPCMs to filter out noisy photons.PBS,polarization beam splitter;HWP,half wave plate;QWP,quarter wave plate;HR,high reflection mirror[113].

3.3 不同粒子的量子干涉

多粒子量子干涉,如HOM(Hong-Ou-Mandel)干涉,揭示了粒子的量子統(tǒng)計性質(zhì)[118].研究玻色子和費米子量子干涉效應(yīng)的獨特物理現(xiàn)象引起了科研人員的極大興趣[26].分束器是進(jìn)行量子干涉研究的基本元件,它在不同輸出端口中創(chuàng)建粒子的疊加狀態(tài),并實現(xiàn)每個端口中粒子的振幅干涉.量子干涉為多比特量子門提供的單光子非線性過程,是量子信息處理和量子通信的核心[119-121].此前量子干涉的研究均是在同類型粒子上取得的,如雙光子[118,122]、雙磁子[123]、雙原子等[124-126],然而量子干涉的原理并不局限于同質(zhì)粒子,只要能夠?qū)崿F(xiàn)單個粒子之間的相干態(tài)疊加或轉(zhuǎn)換即可[127,128].因此,將量子干涉擴(kuò)展到廣義的分束器具有重要的研究意義.最近,華南師范大學(xué)朱詩亮、顏輝研究組[129]借助電磁誘導(dǎo)透明存儲過程實現(xiàn)了廣義的光子與磁子非厄密分束器,其厄密性可以實現(xiàn)從厄密到非厄密的連續(xù)可調(diào),如圖7.基于該磁子-光子分束器實現(xiàn)了不同單粒子,即單磁子與單光子之間的量子干涉,并觀察到了干涉后兩種不同類型粒子從玻色子到費米子量子統(tǒng)計特性的轉(zhuǎn)變.

圖7 單磁子與單光子干涉實驗方案(a)磁子-光子HOM 干涉儀的理論模型.磁子 和光子 在電磁誘導(dǎo)透明介質(zhì)中都以暗態(tài)極化子的形式存在.控制光上方的紅線顯示了實驗的時序,包括磁子的制備 ΩS、磁子與光子的干涉 ΩBS 和磁子的讀取ΩR三個過程.該電磁誘導(dǎo)透明過程的銣85 能級方案:|1〉5S1/2,F 2,mF 2,|2〉5S1/2,F 3,mF 3,|3〉5P1/2,F 3,mF 3,Γ3是|3〉態(tài)的自發(fā)輻射率,Δ 是單光子失諧.(b)磁子和光子HOM 干涉的輸入和輸出態(tài).(c)實驗方案.磁光阱1 作為單光子源連續(xù)產(chǎn)生單光子,通過探測斯托克斯光子可宣布反斯托克斯光子的產(chǎn)生.磁光阱2 作為非厄米分束器用于實現(xiàn)光子-磁子的分束及干涉.PBS,偏振分束器;QWP,四分之一波片;SPCM,單光子計數(shù)模塊;SMF,單模光纖[129]Fig.7.Theoretical and experimental schemes:(a) Theoretical scheme of magnon-photon HOM interferometer.The magnon()and photon() are both in the form of a dark-state polariton(DSP) in an electromagnetically induced transparency(EIT) medium.The red line above the control laser shows the experimental timing sequences:storage of a magnon(ΩS),interference between two DSPs(ΩBS) and reading out of the magnon(ΩR).The insert is a Λ -type EIT energy diagram:|1〉|5S1/2,F 2,mF 2〉,|2〉|5S1/2,F 3,mF 2〉,|3〉|5P1/2,F 3,mF 3〉,Γ3 is the spontaneous decay rate of|3〉,and Δis single photon detuning.(b) The input and output states of the magnon-photon HOM interferometer.(c) Experimental setup.MOT 1 is a single photon source.The detection of a Stokes photon(ωsi) heralded the generation of an anti-Stokes photon(ωasi).MOT 2 is the non-Hermitian beam splitter.PBS,polarization beam splitter;QWP,quarter wave plate;SPCM,single photon counting module;SMF,single mode fibre[129].

4 總結(jié)

本文綜合考察了量子存儲的一系列關(guān)鍵指標(biāo),如存儲效率、存儲壽命、存儲保真度和模式容量,并對近期與量子存儲相關(guān)的典型研究進(jìn)行了詳細(xì)介紹.在過去十年里,量子存儲的各項指標(biāo)都取得了顯著提升.例如,存儲效率已經(jīng)超過了90%,存儲壽命最長可達(dá)1 h,保真度更是超過99%,同時模式容量也達(dá)到了 103量級.然而,盡管取得了這些成果,但是目前還沒有任何體系能夠在所有指標(biāo)上實現(xiàn)全面突破.各研究組正在努力通過物理創(chuàng)新或技術(shù)迭代找到解決方案.根據(jù)2011 年Sangouard 等[21]的計算分析,只有在量子存儲的效率、壽命和保真度同時滿足確定的標(biāo)準(zhǔn)(如效率超過90%,壽命達(dá)到百秒量級,保真度超過90%)時,才能實現(xiàn)量子中繼的優(yōu)勢.在存儲模式容量較高的情況下,其他指標(biāo)的實際要求可以降低,如當(dāng)模式數(shù)達(dá)到100時,存儲壽命的需求可以降到秒級.然而,至今尚未有任何方案能實現(xiàn)這一全面性能目標(biāo).因此,作為未來量子存儲重點發(fā)展方向之一,實現(xiàn)量子存儲性能的全面突破將是未來的關(guān)鍵任務(wù).